数学秋季精英版教案 5年级2 用消去法解决问题.docx
- 文档编号:9846253
- 上传时间:2023-02-07
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:22.24KB
数学秋季精英版教案 5年级2 用消去法解决问题.docx
《数学秋季精英版教案 5年级2 用消去法解决问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学秋季精英版教案 5年级2 用消去法解决问题.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
数学秋季精英版教案5年级2用消去法解决问题
《动态数学思维》教案
教材版本:
精英版.学校:
.
教师
某某某
年级
五年级
授课时间
年月日
课时
2课时
课题
第2讲—用消去法解决问题
教材分析
本讲重点是学会用“代入消去法”和“加减消去法”解决有关消去问题,发展学生的分析推理能力。
通过学习与探究,总结出用“代入消去法”和“加减消去法”解决有关问题的方法和策略,促进学习的迁移,培养对结果进行验证的习惯。
本节例题与习题难度不大,例题可以由教师适当提示,学生独立完成。
大胆闯关题目学生独立完成,教师根据情况适当点拨。
教学目标
知识技能
1.使学生认识消去问题的基本形式:
在有些应用题里,题目给出了两个或两个以上的未知数量之间的关系,要求求出这些未知的数量;
2.学会用“代入消去法”和“加减消去法”解决有关消去问题,发展学生的分析推理能力;
3.通过学习与探究,总结出用“代入消去法”和“加减消去法”解决有关问题的方法和策略,促进学习的迁移,培养对结果进行验证的习惯。
数学思考
1.使学生参与学习的全过程,获得用“代入消去法”及“加减消去法”解决问题的体验;
2.会独立思考,体会用消去法解决问题的基本思想。
问题解决
1.发现并提出生活中有关等量代换的现象并设计问题加以解决;
2.通过合作交流,总结用“代入消去法”和“加减消去法”解决问题的方法与策略;
3.引导学生积极参与学习探究活动,在具体的情境中获得解决问题的经验。
情感态度
1.引导学生积极参与学习活动,培养学生对数学的求知欲;
2.培养学生的反思意识,积极验证所求结果的正确性。
教学重点、难点
重点:
学会并熟练应用“代入消去法”、“加减消去法”解决有关的问题。
难点:
找出未知数量之间的关系,正确选择“代入消去法”、“加减消去法”解决问题。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、情境导入
1.复习分类枚举
师:
很高兴再次见到大家,上节课我们学习了哪些内容?
你掌握的怎样呢?
随堂测试:
多多有10张10元,5张20元,2张50元,要拿出100元钱买一套图书,有多少种不同的付钱方法?
师:
看来大家分类枚举掌握的很好,接下来我们来看看今天要学的内容。
2.导入新知
播放导入
(1)学生小组讨论
师:
大家小组讨论一下,根据牛、猪和石头之间的关系,你认为他们该怎样交换较为合适呢?
(2)汇报交流
1头猪和4块大石头重量相等,2头猪和8块大石头重量相等,
1头牛也和8块大石头重量相等,那么用1头牛换2头猪比较合适。
(3)小结后导入新知
师:
在日常生活中,经常会出现两个或两个以上的数量之间存在着一定的等量关系,利用这些等量关系,可以用等量代换的方法来解决一些实际问题。
这一讲,我们就来学习用“代入消去法”解决问题。
二、呈现问题
(一)教学例题一
例1:
1头猪的重量相当于2只羊的重量,2只羊的重量相当于4只狗的重量,如果1头猪重100千克,1只狗重多少千克?
(1)学生自主探索
要求学生写出等量关系式,然后观察对比,解决问题。
(2)汇报交流
师:
1头猪的重量相当于几只狗的重量?
为什么?
答案:
由题意可知,一头猪的重量等于4只狗的重量。
一只狗重:
100÷4=25(千克)
答:
一只狗重25千克。
(3)小结
师:
在刚才例题中利用1头猪的重量=2只羊的重量,2只羊的重量=4只狗的重量这两组关系式,得出1头猪的重量=4只狗的重量,从而就把三种未知数量消去一种未知数量,这种方法,叫做代入消去法。
(二)教学例题二
例2:
1只狗的重量相当于2只猫的重量,4只猫的重量相当于2只兔的重量。
如果1只狗重12千克,1只兔重多少千克?
(1)学生尝试
(2)汇报交流
师:
题中存在着哪两组数量关系?
你是怎样利用这两组数量关系消去其中的一个数量的?
答案:
由题意可知,1只狗的重量=1只兔的重量
答:
1只兔重12千克。
(3)小结
师:
用代入消去法时,根据题中的条件,有时要把某个数量关系式先变形,再用代入的方法消去三种数量中的一种。
(三)教学例题三
例3:
乐乐到文具店买了3支钢笔和12本练习本共用去48元。
而1支钢笔的价钱相当于4本练习本的价钱,那么钢笔和练习本的单价各是多少钱?
(1)分析题意
师:
题中有几种未知量?
它们有着怎样的关系?
生:
题中有2种未知量,分别是钢笔单价和练习本单价,
3支钢笔+12本练习本=48元;
1支钢笔单价=4本练习本价钱
(2)学生小组讨论,消去的方法
师:
可以把两种未知量的哪一个消去?
在消去时,是怎样代入的?
(3)展示学生答案,集体评议,并小结。
答案:
3×4=12(本)12+12=24(本)
练习本的单价:
48÷24=2(元)
钢笔的单价:
2×4=8(元)
答:
钢笔单价是8元,练习本的单价是2元。
(4)拓展提高
师:
大家还有没有别的方法?
另一种方法:
(学生自主完成)
把练习本换算成钢笔。
12÷4=3(支)
3+3=6(支)
48÷6=8(元)——钢笔的单价
8÷4=2(元)——练习本的单价
答:
钢笔和练习本的单价分别是8元、2元。
三、巩固练习
(一)拓展问题1
1.如图,用8个相同的长方形拼成一个大长方形,则每个长方形的面积是多少平方厘米?
(1)学生观察图形,写出关系式
(2)汇报交流
(二)拓展问题2
2.世纪超市运来300双球鞋,分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果2个纸箱和1个木箱装的球鞋数量相同,那么每个纸箱和每个木箱各装球鞋多少双?
(1)学生尝试独立解答
(2)汇报交流
师:
你是先消去哪个数量?
为什么?
先消去2个木箱,你是怎样做的?
先消去6个纸箱呢?
四、全课总结
师:
本节课学习了什么内容?
你有什么收获?
你还有什么问题能提出来和大家一起探讨啊?
第二课时
复备内容及讨论记录
教学过程
一、基本训练
1、写出等量关系。
(1)买4枝铅笔和5块橡皮共用去3元钱。
(2)用350元买了2张桌子和3把椅子。
(3)3张世博会成人门票和2张儿童门票共花1200元。
2.买3支钢笔和10本练习本共用去33元,已知1支钢笔的价钱相当于4本练习本的价钱,求钢笔和练习本的单价。
二、呈现问题
(一)教学例4
例4:
学校买来3把椅子和2张桌子共付900元,又买了同样的3把椅子和4张桌子共付1500元。
每张桌子和每把椅子各多少元?
(1)根据题中关键句,写出等量关系式。
(2)观察算式,小组讨论,找出解题突破口
师:
两个关系式有什么相同和不同的地方?
从两次的总价上看差别在哪里?
引导学生得出2张桌子的价钱=1500元-900元=600元。
(3)学生完成答案后,
答案:
2张桌子的价钱为:
1500-900=600(元)
1张桌子的价钱为:
600÷2=300(元)
1把椅子的价钱为:
(900-2×300)÷3=100(元)
答:
每张桌子300元,每把椅子100元。
(4)小结
师:
这种方法叫“加减消去法”。
(5)拓展提高
师:
你能想办法消去题中的桌子价钱,从而先求出椅子的单价吗?
怎样验证答案是否正确?
(二)教学例5
例5:
5包科技书和6包故事书共760本,6包科技书和3包故事书共660本。
每包科技书和每包故事书各多少本?
(1)分析题意,比较异同
师:
比较例五和例四有什么异同。
能像例四那样直接相减消去题中的一个量吗?
你能想出办法来消去题中的一个量吗?
(2)小组讨论交流
师:
怎样可以使两个等式中的一个量相同?
你这样做的依据是什么?
(3)学生独立解答。
答案:
每包科技书:
(660×2-760)÷(6×2-5)=80(本)
每包故事书:
(760-80×5)÷6=60(本)
答:
每包科技书80本,每包故事书60本。
(4)小结
师:
题中出现了两组条件,比较两组条件,可以发现科技书和故事书的本数都各不相同,这时就不能像例4那样直接消去某个量,需要把其中的一组条件变形。
把“6包科技书的本数+3包故事书的本数=660本”乘2得“12包科技书的本数+6包故事书的本数=1320本”,再用例4的方法解决问题。
(5)检验
师:
检验一下,结果正确吗?
(三)教学例6
例6:
买18张桌子和6把椅子共用去1440元,10张桌子的价钱比6把椅子的价钱多520元。
每张桌子和每把椅子各多少钱?
(1)写出题中的等量关系。
(2)分组讨论:
如何消去题中的某一个量?
(3)独立在课本上完成答题,进行集体评议。
答案:
每张桌子:
(1440+520)÷(18+10)=70(元)
每把椅子:
(1440-18×70)÷6=30(元)
答:
每张桌子70元,每把椅子30元。
三、巩固练习
(一)拓展问题3
3.欢欢第一次买3个篮球和5个足球共用去480元,第二次买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。
篮球和足球的单价各是多少元?
(1)学生独立完成
(2)汇报交流,教师指名学生讲解。
(二)拓展问题4
4.买6千克荔枝和8千克桂圆共付312元。
5千克荔枝的价钱和2千克桂圆的价钱相当,荔枝和桂圆每千克各是多少元?
(1)学生独立完成
(2)汇报交流,教师指名学生讲解
(3)比较方法的优劣
师:
消去8千克桂圆的价钱方便还是消去6千克荔枝的价钱方便?
为什么?
(三)拓展问题5
5.买3千克茶叶和5千克糖一共用去420元,买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元。
每千克茶叶多少元?
(1)学生读题,分析题意
师:
说一说,此题与哪道例题类似?
你打算怎么做?
(2)学生尝试独立完成
(3)汇报交流
(四)拓展问题6
6.汽车从甲地开往乙地去时用了3小时,返回时用了4小时,已知这辆汽车去时比返回时每小时多行12千米。
甲、乙两地相距多少千米?
要求每题先写出题中的等量关系式,进行比较,确定要消去哪一个量,再解答。
答案:
解:
设返回时速度为x千米/时,那么去时速度为(x+12)千米/时。
根据往返路程相等可得:
3(x+12)=4x
解得x=36
两地相距:
36×4=144(千米)
答:
甲、乙两地相距144千米。
四、课堂小结
1.小结:
本节课我们学习了用消去法解决生活中的实际问题的方法,同学们做题时一定要细心,用哪个量代替哪个量,先消去哪个量。
代换消元法:
根据等量代换的原理,把含有两个量的算式用含有一个量的算式表示出来。
加减消元法:
根据等式的性质,两个等式等号的左边相加减,等于等号的右边相加减,消去一个量。
2.附加题:
妈妈给小花23元钱,让她买5千克香蕉和4千克苹果,结果在买的时候,小花把两种水果的数量弄颠倒了,因此还剩下1元钱,那么,苹果和香蕉的单价各是每千克多少元?
师:
这道题目留给大家作为课后作业,希望大家回去认真思考,答案下节课揭晓。
本讲教材例题及拓展练习参考答案:
例1:
一只狗重25千克
例2:
1只兔重12千克
例3:
钢笔的单价是8元,练习本的单价是2元
例4:
一张桌子300元,一把椅子100元
例5:
每包科技书80本,每包故事书60本
例6:
每张桌子70元,每把椅子30元。
拓展练习:
1、300平方厘米
2、纸箱子:
30双木箱子:
60双
3、足球63元篮球55元
4、荔枝12元桂圆30元
5、茶叶110元
6、144千米
附加题:
香蕉3元苹果2元
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学秋季精英版教案 5年级2 用消去法解决问题 数学 秋季 精英 教案 年级 消去 解决问题