最新七年级下册第八章二元一次方程实际应用题分类汇总.docx
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最新七年级下册第八章二元一次方程实际应用题分类汇总
二元一次方程实际应用(应用题)
1、二元一次方程组实际应用题解题步骤:
1、审:
浓情题目中的数量关系,设出两个未知数
2、列:
根据等量关系列出方程组
3、解:
解方程组,求出未知数的值
4、验:
检验求出的值是否正确和符合实际情形
5、答:
写出答案
二:
二元一次方程组题型:
(一)和差倍分问题:
1、“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,两厂决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加点,“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务.求在赶制帐篷的一周内,“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶?
2、“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议.号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时,旨在通过一个人人可为的活动,让全球民众共同携手关注气候变化,倡导低碳生活.中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动,且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个,问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动。
3、游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽。
如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗?
(2)数字问题
1、两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数。
已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这个两位数。
2、一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3,求原来的三位数。
3、 有一个两位数和一个一位数,如果在这个一位数后面多写一个0,则它与这个两位数的和是146,如果用这个两位数除以这个一位数,则商6余2,求这个两位数和一位数。
4、有一个两位数,其值等于十位数字与个位数字之和的4倍,其十位数字比个位数字小2,求这个两位数。
5、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数?
6、小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为242;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为341,原来两个加数分别是多少?
(3)古代算术问题:
举例:
《孙子算经》中的另一道名题:
“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸,屈绳量之,不足一尺,木长几何?
”
分析:
题目的意思是说:
“用绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?
”
1、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。
在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的。
《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图(a)、如图(b)。
图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项。
把图(a)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是3x+2y=19
x+4y=23,
类似地,图(b)所示的算筹图我们可以表述为
2、百个馒头百僧吃,老僧每人吃三个,小僧三人吃一个,僧人老小各几何?
3、世界著名的算术书《九章算术》中有这样一道题:
“今有善行者行一百步,不
善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?
”
4、九百九十九文钱,甜果苦果买一千,苦果七个四文钱,试问甜果、苦果各几个?
各该几个钱?
5、栖树一群鸦,鸦数不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?
(4)百分比问题:
1、某食品厂要配置含蛋白质15%的100千克食品,现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料。
用这两种配料可以配置出所要求的食品吗?
如果可以的话,它们各需多少千克?
2、已知现有含盐20%与含盐8%的盐水,若需配置含盐15%的盐水300千克,求这两种盐水各需多少千克?
3、某学校去年有学生1000人,今年比去年总的人数增加3.4%,其中寄宿生增加了6%,走读生减少了20%,问该校去年寄宿生与走读生各是多少人?
4、某商店购进一批衬衫,甲顾客以7折的优惠价格买了20件,而乙顾客以8折的优惠价格买了5件,结果商店都获得利润200元,求这批衬衫的进价是多少元?
标价是多少元?
5、要配制成浓度30%的烧碱溶液50千克,需要浓度为10%和60%的两种烧碱溶液各多少千克?
(5)利率问题:
1、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元,甲种存款的年利率为1.4%,乙种存款的年利率为3.7%.该公司一年共得利息6250元,求甲、乙两种存款多少万元?
2、某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元。
问:
某人买的甲、乙两种股票各是多少元?
3、小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用,现在以两种方式在银行共存了2000元,一种是年利率是2.25%的教育储蓄,另一种是年利率为2.25%的一年定期存款,一年后可取出2042.75元。
问:
这两种储蓄各存了多少元?
(储蓄教育没有利息所得税)
(六)方案优化问题:
1、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次.
问:
(1)两广告的播放的次数有几种安排方式?
(2)电视台选择哪种方式播放收益较大?
2、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶粉销售,每吨可获取利润2000元.
该工厂的生产能力是:
若制成酸奶,每天可加工3吨;若制成奶粉,每天可加工1吨.受人员限制,两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案:
方案一:
尽可能多的制成奶粉,其余直接销售鲜奶;
方案二:
将一部分制成奶粉,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
3、 某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎,每扎1000张,已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.
(1)若经销商同时购进不同型号的彩票20扎,用去45000元,请你设计进票方案;
(2)若销售A型彩票一张获手续费0.2元,B型彩票一张获手续费0.3元,C型彩票一张获手续费0.5元.在购进两种彩票的方案中,为使销售完获得手续费最多,应该选择哪种进票方案?
(3)若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎,请你设计进票方案。
(6)配套问题:
1、某校办工厂要生产学生服一批,已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3件,一件上衣和一件裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应该分别用多少布料生产上衣和用多少布料生产裤子才能恰好配套?
共能生产多少套?
2、用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,有150张铝片,用多少张制瓶身和多少张制瓶底?
(七)年龄问题
1、父子的年龄差30岁,五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍,问今年父亲和儿子各是多少岁?
2、2010年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。
2014年,甲
的年龄是乙的年龄的3倍。
问甲、乙二人2012年的年
龄分别是多少岁?
3、现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍,7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁?
4、今年,小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现,12年之后,他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.
5、甲乙两人在聊天,甲对乙说:
"当我的岁数是你现在岁数时,你才3岁。
”乙对甲说:
“当我的岁数是你现在的岁数时,你将59岁。
”你能算出他们两人各几岁吗?
(八)浓度问题:
1、有甲、乙两种铜与银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%,现在要熔成含银30%的合金100千克,问两种合金应各取多少千克?
2、据研究,当洗衣机中洗衣粉的含量则0.2%—0.5%之间时,衣服的洗涤效果较好,因为这时表面活性较大。
现将4.94千克的衣服放入最大容量为15千克的洗衣机中,欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%,那么洗衣机中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉?
(1匙洗衣粉约0.02千克。
假设洗衣机以最大容量洗涤)
3、有四种原料:
①50%的酒精溶液150克,②90%的酒精溶液45克,③纯酒精45克,④水45克。
请你设计一种方案,只选取三种原料(各取若干或全部),配制成60%的酒精溶液200克,你准备选哪三种原料?
各取多少?
用方程组的方法说明你的配制方法。
“碧芝”的成功归于他的唯一,这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。
(1)位置的优越性
(二)DIY手工艺品的“热卖化”
“漂亮女生”号称全国连锁店,相信他们有统一的进货渠道。
店内到处贴着“10元以下任选”,价格便宜到令人心动。
但是转念一想,发夹2.8元,发圈4.8元,皮夹子9.8元,好像和平日讨价还价杀来的心理价位也差不多,只不过把一只20元的发夹还到5元实在辛苦,现在明码标价倒也省心省力。
三、主要竞争者分析
图1-2大学生购买手工艺品可接受价位分布
加拿大beadworks公司就是根据年轻女性要充分展现自己个性的需求,将世界各地的珠类饰品汇集于“碧芝自制饰品店”内,由消费者自选、自组、自制,这样就能在每个消费者亲手制作、充分发挥她们的艺术想像力的基础上,创作出作品,达到展现个性的效果
送人□有实用价值□装饰□
动漫书籍□化妆品□其他□
手工艺制品是我国一种传统文化的象征,它品种多样,方式新颖,制作简单,深受广大学生朋友的喜欢。
当今大学生的消费行为表现在追求新颖,追求时尚。
追求个性,表现自我的消费趋向:
购买行为有较强的感情色彩,比起男生热衷于的网络游戏,极限运动,手工艺制品更得女生的喜欢。
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