转换研究对象巧解高中物理习题.docx
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转换研究对象巧解高中物理习题
转换研究对象巧解高中物理习题
在高中物理习题中,有的研究对象显而易选,很容易通过研究对象实际发生的物理过程,抽象出物理模型,根据所学的规律进行求解。
但是对于部分问题,研究对象不清晰,可以通过物理规律,对研究对象进行转化、隔离等方法进行巧选,使物理问题化繁为简,易于解决。
下面就常见的方法作以例释。
例1:
质量为M的玩具小车拉着质量为m的小拖车,在水平地面上以速度v匀速前进,某一时刻拉拖车的线突然断了,而小车的牵引力不变,一切阻力不变,则在小拖车停止运动时,小汽车的速度多大?
解析:
拖车停止前,玩具车和小拖车总动量守恒,以它们两个整体为研究对象,则(M+m)v=Mv′
可得v′=(M+m)/M
说明:
这类题目抓住它们的守恒关系,以整体为研究对象,解决问题比较方便,常适合于动量守恒、机械能守恒、动能守恒和质量守恒等问题。
习题:
如图所示,一轻质细绳两端各
系一小球(可视为质点),质量分别为m和
M(M>m),跨过一半径R=0.4m的光滑半圆
柱体上。
两小球从水平直径AB的两端由静止
释放,当m到达圆柱体最高点C时,恰好脱离圆柱体。
求两球的质量之比M:
m.
答案:
M:
m=3:
(π-1)
例2:
将木块A、B叠放在一起后放在倾角为α的光滑斜面上,A和B一起沿斜面自由下滑,AB接触面水平。
下滑过程中A和B无相对滑动,如图所示,已知A的质量为m,求下滑过程中A所受到的支持力和摩擦力各多大?
解析:
先以AB整体为研究对象a=gsinα
再以为研究对象aA=gsinα
水平:
aAX=gsinαcosα
f=maAX=mgsinαcosα
竖直方向aAY=gsin2α;mg-F=maAY
F=mgcos2α.
说明:
这类题目,在某一时刻或某一程中,整体和部分有相同描述运动的物理量,选择研究对象从整体和部分两方面审视,常用于求解物体的内力等问题。
习题:
如图所示,轻绳悬挂着两个小球A和B,现对A、B两球分别施加大小相等方向相反的倾斜推力,最终达到平衡状态时两球的位置应如哪图所示:
答案:
A
例3:
屋檐定时滴出水滴,当第五滴正欲滴下时,第一滴刚好到达地面,第三滴与第二滴正好分别位于高1m的窗户的上下沿,g取10m/s2,问:
(1)此屋檐离地面多少米?
(2)滴水的时间间隔为多少?
解析:
这五滴水现在所在的位置可认为是某一滴水经过相等的时间间隔所在的五个不同的位置,设s2=1m,则有
s/(1+3+5+7)=s2/3=s1/1
s2—s1=g⊿t2
可得s=3.2m,⊿t=0.2s
说明:
对于这类问题要把研究对象进行转化,视多个体的研究
对象,为某一个体不同时刻所在的位置,化繁为简,便于解决问题.
习题:
一矿井深为125m,在井口每隔一段时间落下一个小球,当第十一个小球刚好从井口开始下落时,第一个小球恰好到达井底,相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少?
此时第三个小球和第五个小球相距多远?
答案:
15m;0.5s
例4火车以速度v1匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度v2做匀速运动,已知v1>v2,司机立即以加速度a紧急刹车,要使两车不相撞,加速度a的大小应满足什么条件?
解析:
以前车为参考系,后车为研究对象,刹车后后车相对于前车做初速度v0=v1-v2,加速度为a的匀减速直线运动,当后车相对前车的速度为零时,若相对位移s′≤s,则不会相撞。
由s′=v02/2a=(v2-v1)2/2a≤s
得a≥(v2-v1)2/2s
说明:
选择不同的参考系和研究对象,可使计算过程大为简化。
习题:
通讯兵从一列长为l的前进的队伍的排尾到排头之间以恒定的速率往返一次,在这段时间内队伍向前运动的位移为4l,则通讯兵的速度为多大?
答案:
(1+√17)L
例5一帆船在湖面上顺风行驶,在风力的推动下做速度v1=5m/s的匀速直线运动。
当风突然停止后,经过10s后帆船恰好静止在水面上。
已知该帆船的船面正对风的有效面积S=10m2,帆船的质量M约为660Kg,当时的风速v2=10m/s,假设帆船在行驶的过程中受到的水的阻力始终不变,风撞击帆船之后相对于船的速度不计,那么由此估算:
(1)帆船在匀速行驶时,受到风的推力为多大?
(2)空气的密度为多少?
解析:
(1)以船为研究对象,无风减速时:
f=Ma=M(0-v1)/t=-330(N)
船匀速行驶时:
F=-f=-330N
(2)以风为研究对象:
F′=-F=330N
F′t=⊿(mv)=m·⊿v=ρs(v2t-v1t)(v1-v2)
ρ=F′/-(V2-V1)2=1.32(Kg/m3)
说明:
求空气的密度,该问题对研究对象的选择几乎没有提示,但风(空气)撞击帆前后的速度是知道的,根据动量定理,以时间t内碰着帆的空气为研究对象可引入密度,最终求得答案。
习题:
人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液,正常人的血压(可看作心脏输送血液的压强)的平均值为1.5×104Pa,心跳每分钟约70次,据此估测心脏工作的平均功率约为多少瓦?
答案:
1.4W
例6.氢气钢瓶充气后压强高于外界大气压,假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等并且不变。
忽略氢气分子之间的相互作用,在该漏气过程中瓶内氢气
A分子总数减少,分子总动能减少B密度降低,分子平均动能减小
C吸收热量,气体膨胀对外做功D压强增加,内能减少
分析:
如图所示,假设瓶内未划线的气体经一段
时间漏到外面,以划线部分气体为研究对象:
温度不变,
分子平均动能不变,内能不变(⊿u=0),分子数减少,
总动能减少,密度减少;⊿u=W+Q,W<0,Q>0.所以选AC.
说明:
把要研究的气体用假想的方法隔离开来,然后应用热力学第二定律等公式就迎刃而解。
习题:
如图绝热气缸中间用固定栓将可无摩擦移动的导热隔板固定,隔板质量不计,左右两室分别充有一定质量的氢气和氧气(视为理想气体)。
初始时两室气体温度相等,氢气的压强大于氧气的压强。
松开固定栓直至系统重新达到平衡,下列说法正确的是()
A、初始时氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能
B、系统重新达到平衡时,氢气的内能比初始时的小
C、松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中,有热
量从氧气传递到氢气
D、松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中,氧气的内能先增大后减少
答案:
CD
总之,通过仔细分析题述条件,抽象出整个过程的运动规律,然后用我们熟悉的简单的物理模型代替那些真实的复杂的研究模型,从而使复杂问题的求解得到优化,便于解题。
浅议“研究对象的选取”
徐新发(江西省丰城中学331100)
在高中物理教学中,常常会听到学生抱怨:
物理真难学。
而在学生感到的诸多困难中,研究对象的选取又是最常见的困难之一。
因此,如何帮助学生解决这一困难,使学生能正确地、胜任自如地选取研究对象,无疑是中学物理教学研究中的重要课题。
本人就此谈点浅见。
学生为什么对研究对象的选取会感到难?
学生之所以对研究对象的选取感到难,这是由研究对象的选取在分析解决物理问题的过程中所具有的特殊地位、研究对象本身所具有复杂多样性和寻找确定研究对象要求学生掌握一定的科学方法、具备一定的科学素养等多方面的原因所造成的。
选取研究对象,就是寻找分析解决物理问题的着眼点、切入点和突破口,它无疑是决定问题解决的成败及顺利与否的至关重要的第一步。
正因为它事关着问题解决的成败或顺利与否,同时又往往让学生感到“在当时看起来是那样的无从下手,但事后经点拨又是显得这样的容易”,所以这一步的失败或失利常常造成“棋差一步、全盘皆输”的遗憾,往往将给学生留下刻骨铭心的“伤痛”。
分析解决物理问题时的研究对象,本身具有复杂多样的特点。
我个人认为,研究对象至少可分为四种类型:
实物类、事件类、相互作用类和概念类。
实物类研究对象——可以是一个物体,也可以是由多个物体组成的系统,也可以是一个(连接)点等等。
事件类研究对象——可以是一个物理事件,也可以是一个物理事件的一个或几个阶段,也可以是几个事件的复合群。
相互作用类研究对象——可以是某个物体所受的某个力,也可以是某个物体所受的几个力的合力,也可以是某个物体所受的某个力的一个分力,或这些力的累积效应(如冲量、功)。
概念类研究对象——可以是某个物理概念,有时甚至就是题中的一句或一段话。
比如:
一个重为G的物体静止于一斜面上,求物体受到的斜面的作用力的大小和方向。
在这里,“斜面的作用力”这个概念就是研究对象。
此外,在一个问题的解答过程中,往往还要求分阶段适时选取不同的研究对象。
这些,都使得研究对象的选取具有相当的难度。
寻找确定“研究对象”,首先要求学生在正确理解题意的基础,弄清题目所展示的物理现象或物理过程,并利用自己掌握的物理知识去建立起物理模型,然后从一个“最佳视角”,在已知、未知之间寻找到一个联系物,它就是研究对象。
而要做到这一点,无疑要求学生掌握一定的科学方法、具备一定的科学素养。
这对学生来说,其中的难度系数显然又添了几分。
什么样的物体可选为研究对象?
一个问题往往可从不同的角度去分析,解题的思路也可以有顺推、逆推或中心开花等不同选择,解题方法也可以有力的方法、能的方法等不同的途径,因而在同一问题的解答过程中可选作研究对象的事物常常不止一个。
但研究对象选取的不同,往往会造成解答过程的繁、简的不同。
在解题过程中,选取研究对象的原则是:
使问题的分析解答尽可能的便捷、简单。
一个事物要能选作研究对象,它还必须具备以下条件:
在物理现象、物理事件或在所研究的问题或阶段中属于“主要演员”的角色;
能较便捷有效地在已知和未知间建立联系;
自身的情形(如受力情况)相对较为简单。
怎么样才能使学生在“选取研究对象”时不感到难?
根据我自己的教学实践,我认为要使学生对“选取研究对象”由“感到难”逐步过渡到“不觉得难”,在教学中应遵循以下原则。
遵循由易到难、循序渐进的原则,尽量降低入门的难度,最大限度地保护好学生的学习积极性。
研究对象的选取,是伴随整个物理学习过程的“日常基本功”,对它的要求,不应该、也不可能一步到位,而是要随着学习内容的深入而不断提高,教师应根据学生的实际,遵循循序渐进的原则在不同的阶段确定不同的要求。
在学习的基础阶段,特别要注意严格掌握问题的难度,防止学生的学习信心和积极性遭到挫伤。
遵循把握要领、理解原理的原则,让学生少走弯路。
学生在开始学习力的知识后,就要面对研究对象的选取这一关,我认为在第一章的小结中,要及时补充讲授“研究对象的选取”的有关要领,明确告诉学生“选取研究对象”的重要作用、“选取研究对象”的基本原则及应该选什么样的物体为研究对象。
当然,开始只能简单的讲,以后再适时地逐渐补充完善。
这样做,能有效地使学生在把握要领、理解原理的基础上逐步领会、掌握选取研究对象的方法,避免学生长时间地处于盲目无绪的境地,让学生少走一些不必要的弯路。
遵循启发引导、精心示范的原则,让学生在示范的启发引导下,逐步学习掌握到一些科学的分析方法。
要想让学生学会“选取研究对象”的方法,就应结合教学内容和学生的认知水平,精心选择好例题进行示范。
通过示范,既让学生对研究对象的多样性和灵活多变性有所认识,又使学生的科学分析方法不断得到丰富,进而循序渐进地使学生的“选取研究对象”的水平得到不断提高。
遵循学以致用、分步达标的原则,一步步地使学生不再对选取研究对象感到是个“令人生畏”的难题。
对选取研究对象的基本要领和逐步引入的关于选取研究对象的新思想、新方法,一定要针对性地安排一些用于领悟强化的训练,教师对训练的结果要认真分析、并及时进行讲评,如目标没有达到,应及时分析原因、予以补救。
训练的材料,既要考虑到学生的已有水平,又要设置一定的新情景和适当的难度,让学生在训练中逐渐地把这些科学方法有机地溶入自己的知识体系和思想武器库中,变成自己的思想和方法。
只要学生掌握了这些科学的思想方法,就不再会对“研究对象的选取”感到难。
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- 转换 研究 对象 高中物理 习题
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