年金现值系数表中10对应的列中.docx
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年金现值系数表中10对应的列中
第二章计算题
1.10000×(P/F,10%,3)=10000×0.7513=7513(元)
2.3000×(P/A,10%,5)=3000×
3.7908=11372.4(元)
3.A×(P/A,7%,6)=60000
A×4.7665=60000A=60000/4.7665=12587.85(元)
4.A×(F/A,10%,5)=90000
A×6.1051=90000A=90000/6.1051=14741.77(元)
5.20000×(P/A,10%,n)=106700(P/A,10%,n)=106700/20000=5.335
查表,年金现值系数表中10%对应的列中,年数为8年的系数正好是5.3349,则年数为8年。
6.10000/10%=100000(元)
7.
(1)期望值=120×0.2+100×0.5+60×0.3=24+50+18=92(万元)
(2)标准差=(120-92)2×0.2+(100-92)2×0.5+(60-92)2×0.3(开方)
=156.8+32+307.2(开方)=22.27
(3)标准离差率=22.27/92×100%=24.21%
(4)风险报酬率=0.06×24.21%=1.45%
总投资报酬率=10%+1.45%=11.45%
(5)风险报酬额=500×1.45%=7.25
投资报酬额=500×11.45%=57.25(万元)
8.A产品:
期望值=600×0.3+300×0.5+100×0.2=180+150+20=350(万元)
标准差=(600-350)2×0.3+(300-350)2×0.5+(100-350)2×0.2
(开方)=18750+1250+12500(开方)=32500(开方)=180.28
标准离差率=180.28/350=0.5151
B产品:
期望值=500×0.3+400×0.5+200×0.2=150+200+40=390(万元)标准差=(500-390)2×0.3+(400-390)2×0.5+(200-390)2×0.2
(开方)=3630+50+7220(开方)=10900(开方)=104.4
标准离差率=104.4/390=0.2677
C产品:
期望值=600×0.3+400×0.5+300×0.2=180+200+60=440(万元)标准差=(600-440)2×0.3+(400-440)2×0.5+(300-440)2×0.2
(开方)=7680+800+3920(开方)=12400(开方)=111.36
标准离差率=111.36/440=0.2531
9.投资额终值:
60000×(F/P,8%,2)+60000×(F/P,8%,1)
=60000×(1+8%)2+60000×(1+8%)=60000×1.1664+60000×1.0800=69984+64800=134784(万元)
收益额现值:
50000×(P/A,8%,3)=50000×2.5771=128855(万元)
10.1000×(F/P,7%,8)=1000×1.7182=1718(万元)
11.2000×(P/A,10%,10)=2000×6.1446=12289.2(万元)
12.租入时租金现值=2200×(P/A,8%,10)=2200×6.7101=14762.22(万元)
租金现值小于现在买价15000元,所以租入合算。
13.A×(F/A,10%,5)=10000
A×6.1051=10000A=90000/6.1051=1637.97(元)
14.600000×(P/A,8%,3)=600000×2.5771=1546260元
第三章计算题
1.
(1)营业现金净流量=净利+折旧=26000+(240000-12000)/6
=26000+38000=64000(元)
第0年:
-240000
第1年至第五年:
64000
第6年:
64000+12000=76000
(2)净现值=[64000×(P/A,14%,6)+12000×(P/F,14%,6)]-240000
=[64000×3.8887+12000×0.4556]-240000
=[248876.8+5467.2]-240000=254344-240000
=14344(元)
(3)现值指数=254344/240000=1.06
(4)财务可行性:
净现值大于0,现值指数大于1,该方案可行。
2.
(1)税后净利=48000-48000×30%=33600(元)
每年现金净流量=净利+折旧=33600+(160000/8)
=33600+20000=53600(元)
投资回收期=160000/53600=2.99(年)
(2)投资利润率=33600/160000×100%=21%
3.
(1)净现金流量=30+100/5=30+20=50(万元)
(2)净现值=50×(P/A,10%,5)-100
=50×3.7908-100=189.54-100
=89.54(万元)
财务可行性:
净现值大于0,该方案可行。
4.
(1)债券利息=10×4%=0.4(万元)
该债券价值=0.4×(P/A,5%,9)+10×(P/F,5%,9)
=0.4×7.1078+10×0.6446=2.8431+6.446=9.289(万元)
=92900元
(2)债券价值小于此时市价,所以不购买。
5.
(1)现金净流量=1+10/5=1+2=3(万元)
投资回收期=10/3=3.33(年)
投资利润率=1/10×100%=10%
(2)净现值=3×(P/A,10%,5)-10
=3×3.7908-10=11.3724-10=1.3724(万元)
内含报酬率为IRR
3×(P/A,IRR,5)-10=03×(P/A,IRR,5)=10
(P/A,IRR,5)=10/3=3.33
查年金现值系数表,得(P/A,15%,5)=3.3522
(P/A,16%,5)=3.2743
用插入法计算
15%——3.3522
IRR——3.33
16%——3.2743
(IRR-15%)/(16%-15%)=(3.33-3.3522)/(3.2743-3.3522)
IRR=15%+(16%-15%)×(3.33-3.3522)/(3.2743-3.3522)
=15%+1%×0.0222/0.0779=15%+0.28%=15.28%
现值指数=11.3724/10=1.13724
财务可行性:
净现值大于0,内含报酬率大于贴现率10%,现值指数大于1,该方案可行。
6.分期付款方案现值:
3+4/(1+10%)+4/(1+10%)2
=3+4×0.9091+4×0.8264
=3+3.6364+3.3056
=9.942(万元)
分期付款方式现值小于10万元,所以分期付款方式最优。
7.
(1)略
(2)略
(3)净现值:
NPV=42000/(1+10%)+42000/(1+10%)2+67000/(1+10%)3-120000=42000×0.9091+42000×0.8264+67000×0.7513-120000
=38182.2+34708.8+50337.2-120000
=123228.2-120000
=3228.2(元)
8.债券价值=2000×10%×(P/A,12%,5)+2000×(P/F,12%,5)
=200×3.6048+2000×0.5674
=720.96+1134.8=1855.76(元)
当债券价值低于或等于1855.76元时才能进行投资。
9.债券价值=[2000×(1+12%×10)]×(P/F,10%,10)
=4400×0.3855
=1696.2(元)
当债券价值低于或等于1696.2元时才能进行投资。
10.
(1)投资回收期=1000/260=3.85(年)
(2)平均报酬率=260/1000=0.26
(3)净现值NPV
=260×(P/A,8%,8)-1000
=260×5.7466-1000=1494.12-1000=494.12(元)
(4)现值指数=1494.12/1000=1.49
11.A方案净现值NPVA
=40×(P/F,10%,1)+50×(P/F,10%,2)+60×(P/F,10%,3)-100=40×0.9091+50×0.8264+60×0.7513-100=36.364+41.32+45.078-100
=122.762-100
=22.762
B方案净现值NPVB
=10×(P/F,10%,1)+20×(P/F,10%,2)+30×(P/F,10%,3)+40×(P/F,10%,4)+50×(P/F,10%,5)-100
=10×0.9091+20×0.8264+30×0.7513+40×0.6830+50×0.6209-100
=9.091+16.528+22.539+27.32+31.045-100
=106.523-100
=6.523
A方案净现值大于B方案净现值,A方案更优。
12.债券价值=1000×8%×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5)
=80×3.7908+1000×0.6209
=303.84+620.9
=924.74(元)
债券价值高于市场价值,应该购买。
第四章计算题
1.采购批量Q=2×200×90000/1(开方)=6000(千克)
进货批次=90000/6000=15
年订货费用=年储存费用=200×15=(6000/2)×1=3000(元)
2.年度最佳现金持有量=288000×(45+30-25)/360=40000(元)
3.采购批量Q=2×4000×120000/0.6(开方)=40000(千克)
进货批次=120000/40000=3
4.全年需要量为D
2×10000×D/36(开方)=2400D=10368(只)
5.每吨年储存成本为Kc
2×5200×15600/Kc(开方)=5200Kc=6(元)
6.年度最佳现金持有量=70000×(90+60-50)/360=19444.44(元)
第五章计算题
1.年折旧额=(1200000-1200000×4%)/20=57600(元)
年折旧率=57600/1200000×100%=4.8%
月折旧率=4.8%/12=0.4%
月折旧额=1200000×0.4%=4800(元)
2.年折旧率=1/5×2×100%=40%
第一年折旧额=200000×40%=80000(元)
第二年折旧额=(200000-80000)×40%=48000(元)
第三年折旧额=(200000-80000-48000)×40%=28800(元)
第四年折旧额=(200000-80000-48000-28800-8000)/2=17600(元)第五年折旧额=(200000-80000-48000-28800-8000)/2=17600(元)
3.使用年限的顺序数之和=5+4+3+2+1=15
第一年折旧额=(50000-2000)×(5-0)/15=16000(元)
第二年折旧额=(50000-2000)×(5-1)/15=12800(元)
第三年折旧额=(50000-2000)×(5-2)/15=9600(元)
第四年折旧额=(50000-2000)×(5-3)/15=6400(元)
第五年折旧额=(50000-2000)×(5-4)/15=3200(元)
第六章计算题
1.(100×10%)/[100×(1-15%)]×100%=10/85×100%=11.76%
2.50×10%×(P/A,8%,5)+50×(P/F,8%,5)
=5×3.9927+50×0.6806
=19.9635+34.03=53.9935(万元)
3.b=(120-105)/(25-20)=15/5=3
a=120-3×25=120-75=45
y=45+3×30=45+90=135(万元)
4.(100×12%)/[100×(1-10%)]×100%=12/90×100%=13.33%
5.
(1)市场利率为10%时:
100×12%×(P/A,10%,3)+100×(P/F,10%,3)
=12×2.4869+100×0.7513=29.8428+75.13=104.9728(万元)
(2)市场利率为12%时:
100×12%×(P/A,12%,3)+100×(P/F,12%,3)
=12×2.4018+100×0.7118=28.8216+71.18=100(万元)
(3)市场利率为15%时:
100×12%×(P/A,15%,3)+100×(P/F,15%,3)
=12×2.2832+100×0.6575=27.3984+65.75=93.15(万元)
6.
(1)①市场利率为8%时:
100×10%×(P/A,8%,10)+100×(P/F,8%,10)
=10×6.7101+100×0.4632
=67.101+46.32
=113.42(万元)
②市场利率为10%时:
100×10%×(P/A,10%,10)+100×(P/F,10%,10)
=10×6.1446+100×0.3855
=61.45+38.55
=100(万元)
③市场利率为12%时:
100×10%×(P/A,12%,10)+100×(P/F,12%,10)
=10×5.6502+100×0.3220
=56.502+32.2
=88.702(万元)
(2)市场利率为8%时,溢价发行。
市场利率为10%时,平价发行。
市场利率为12%时,折价发行。
7.(100×10%)/[100×(1-10%)]×100%=10/90×100%=11.11%
8.100×10%×(P/A,8%,5)+100×(P/F,8%,5)
=10×3.9927+100×0.6806=39.927+68.06=107.987(万元)
第七章计算题
1.[500×8%×(1-33%)]/[500×(1-5%)]=26.8/475=5.64%
2.70/(70-500×40%×12%)=70/46=1.52
3.A方案综合资金成本
Ka=6.5%×(110/600)+8%×(150/600)+12%×(120/600)+15%×(220/600)=1.19%+2%+2.4%+5.5%=11.09%
B方案综合资金成本
Kb=6%×(100/600)+7.5%×(100/600)+12%×(150/600)+6%×(250/600)=1%+1.25%+3%+2.5%=7.75%
最佳筹资方案为B方案。
4.(1500×15%)/(1500-15)+2%=225/1485+2%=1
5.15%+2%=17.15%
5.债券资金成本=[400×12%×(1-33%)]/[400×(1-3%)]=8.29%
普通股资金成本=[800×15%]/[800×(1-4%)]+4%=19.625%
加权平均资金成本=8.29%×(400/1200)+19.625%×(800/1200)
=2.763%+13.083%=15.85%
6.150/(150-1000×40%×10%)=150/110=1.36
7.债券资金成本=[400×9%×(1-33%)]/400=6.03%
优先股资金成本=200×10%/200=10%
普通股资金成本=2.5/20+5%=17.5%
留存收益资金成本=17.5%
综合资金成本率=6.03%×(400/2000)+10%×(200/2000)+17.5%×(800/2
000)+17.5%×(600/2000)=1.206%+1%+7%+5.25%=14.456%
8.
(1)计算甲方案的综合资金成本。
各种资本比重分别为:
原债券部分的比重Wb旧甲=400/(2000+500)×100%=16%
增加债券部分的比重Wb新甲=300/(2000+500)×100%=12%
优先股的比重Wp甲=200/(2000+500)×100%=8%
普通股的比重Wc甲=(800+200)/(2000+500)×100%=40%
留存收益的比重We甲=600/(2000+500)×100%=24%
各种资本成本分别为:
原债券部分的成本Kb旧甲=6.03%
增加债券部分的成本Kb新甲=[300×10%×(1-33%)]/300=6.7%
优先股的成本Kp甲=10%
普通股的成本Kc甲=3/18+6%=22.67%
留存收益的成本Ke甲=22.67%
甲方案的资金成本为:
Kw甲=6.03%×16%+6.7%×12%+10%×8%+22.67%×40%+22.67%×24%
=0.965%+0.804%+0.8%+9.068%+5.44%=17.08%
(2)计算乙方案的综合资金成本。
各种资本比重分别为:
原债券部分的比重Wb旧乙=400/(2000+500)×100%=16%
增加债券部分的比重Wb新乙=200/(2000+500)×100%=8%
优先股的比重Wp乙=200/(2000+500)×100%=8%
普通股的比重Wc乙=(800+300)/(2000+500)×100%=44%
留存收益的比重We乙=600/(2000+500)×100%=24%
各种资本成本分别为:
原债券部分的成本Kb旧乙=6.03%
增加债券部分的成本Kb新乙=[200×10%×(1-33%)]/200=6.7%
优先股的成本Kp乙=10%
普通股的成本Kc乙=3/24+6%=18.5%
留存收益的成本Ke乙=18.5%
乙方案的资金成本为:
Kw乙=6.03%×16%+6.7%×8%+10%×8%+18.5%×44%+18.5%×24%
=0.965%+0.536%+0.8%+8.14%+4.44%=14.88%
乙方案为最佳资本结构。
9.[1000×10%×(1-33%)]/[1000×110%×(1-5%)]=6.41%
10.
(1)筹资前加权平均资金成本:
长期借款资金成本=[800×10%×(1-12%)]/800=8.8%
普通股资金成本=2/20+5%=15%
筹资前加权平均资金成本=8.8%×(800/2000)+15%×(1200/2000)
=3.52%+9%=12.52%
(2)确定最佳资金结构:
方案一:
原长期借款部分的比重Wl旧一=800/(2000+100)×100%=38.1%
增加长期借款部分的比重Wl新一=100/(2000+100)×100%=4.76%
普通股的比重Wc一=1200/(2000+100)×100%=57.14%
原长期借款部分的成本Kl旧一=8.8%
增加长期借款部分的成本Kl新一=[100×12%×(1-12%)]/100=10.56%
普通股的成本Kc一=15%
方案一的资金成本为:
Kw一=8.8%×38.1%+10.56%×4.76%+15%×57.14%
=3.35%+0.5%+8.57%=12.42%
方案二:
长期借款部分的比重Wl二=800/(2000+100)×100%=38.1%
普通股的比重Wc二=(1200+100)/(2000+100)×100%=61.9%
长期借款部分的成本Kl二=8.8%
普通股的成本Kc二=2/25+5%=13%
方案二的资金成本为:
Kw二=8.8%×38.1%+13%×61.9%
=3.35%+8.047%=11.4%
方案二为最佳资本结构。
11.
(1)经营杠杆系数DOL=(1000-1000×30%)/(1000-1000×30%-220)
=700/480
=1.46
财务杠杆系数DFL=(1000-1000×30%-220)/(1000-1000×30%-220-1000×40%×5%)
=480/460
=1.04
复合杠杆系数DOL=1.46×1.04
=1.52
(2)1.52=每股利润增加率/50%
每股利润增加率=1.52×50%=76%
12.边际贡献=(80-50)×20=600(万元)
息税前利润=600-200=400(万元)
经营杠杆系数DOL=600/400=1.5
财务杠杆系数DFL=400/(400-120×10%)=400/388=1.03
复合杠杆系数DOL=1.5×1.03=1.55
13.[500×10%×(1-33%)]/(520-520×2%)=33.5/509.6=6.57%
14.2/(20-20×2%)+3%=13.2%
15.10%+1%=11%
16.12%×(600/4000)+11%×(800/4000)+16%×(1700/4000)+15.5%×
(900/4000)=1.8%+2.2%+6.8%+3.49%=14.29%
第九章计算题
1.成本降低额=16×6000-15×6000=6000(元)
成本降低率=6000/(16×6000)=6.25%
2.
(1)2000年的投资报酬率=24/80×100%=30%
2000年的剩余收益=24-80×20%=8(万元)
(2)2001年的投资报酬率=(24+10)/(80+40)×100%=28.33%
2001年的剩余收益=(24+10)-(80+40)×20%=10(万元)若用投资报酬率考核乙分厂2001年的经营业绩,乙分厂可能不会乐意接受新的投资,若改用剩余收益考核,则乙分厂可能会接受新的投资。
因为接受新的投资后,投资报酬率下降了,而剩余收益增加了。
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- 年金 现值 系数 10 对应