探究型学习活动设计 912 不等式的性质.docx
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探究型学习活动设计912不等式的性质
9.1.2不等式的性质
知识回顾:
1.什么是不等式?
什么是不等式的解?
2.什么是不等式的解集?
3.等式的基本性质有哪些?
思考:
小明比小华大2岁,三年前小明比小华大
_____岁,两年后小明比小华大_____岁。
探究:
用“>”或“<”填空,并总结其中的规律:
(1)5>3,5+2____3+2,5-2____3-2
(2)-1<3,-1+2____3+2,-1-3____3-3
根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)
不变
(3)6>26×5____2×5,
(4)-2<3(-2)×6____3×6
·根据发现的规律填空:
6×(-5)____2×(-5)
(-2)×(-6)____3×(-6)
不等式两边乘(或除以)同一个____,不
等号的方向____。
不等式两边乘(或除以)同一个____,不
等号的方向____。
归纳总结
不等式性质1
当不等式两边加或减同一个数
(正数或负数)时,不等号的方向不变.
如果a>b,那么a±c>b±c.
不等式性质2不等式两边乘(或除以)同一
个正数,不等号的方向不变。
如果a>b,c>0,那么ac>bc(或ac>bc)
不等式性质3不等式两边乘(或除以)同一
个负数,不等号的方向改变。
如果a>b,c<0,那么ac 巩固练习 1.教材第117页练习. 2. (1)如果a-3 (2)如果5a>5b,那么a____b. (3)如果-4a<-4b,那么a____b. (4)如果2a+3<2b+3,那么a____b. 3.设a>b,若ac 典型例题 例1利用不等式的性质解下列不等式: (1)x-7>26; (2)3x<2x+1; (3)2x>50; (4)-4x>3. (1)x-7>26 ·解: (1)根据不等式的性质_______,不 等式两边加_______,不等号的方向 _______,所以 x-7+_____>26+_____, x______. · (2)3x<2x+1 不变 以 3x-_____<2x+1-_____ x______. (3)2x>50 (3)根据不等式的性质_______,不等式两边 乘_______,不等号的方向_______,所以 2x×______>50×______, x______. (4)-4x>3 根据不等式的性质_______,不等式两边乘_______, 不等号的方向_______. 自我检测 1.判断以下各题的结论是否正确,并说明理 由. (1)若b-3a>0,则b<3a. (2)如果a>b,那么5a>5b. (3)如果-5x>20,那么x>-4. (4)如果a ·2.下列说法不一定成立的是() A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b C.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 3.不等式x-2≥1的解集是_______. 4.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出 来: (1)3x-1>x+1; (2)2x>2+3x 通过本节课的探究学习,你有什么新的收 获和体验? 不等式性质1不等式两边加上(或减去)同一个数(或式 子),不等号的方向不变。 不等式性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等 号的方向不变。 不等式性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等 号的方向改变。 拓展提升 1.已知关于x的不等式(m-1)x>1-m的解集是 x<-1,则m应满足什么条件? 若上述不等式 的解集是x>-1,则m应满足什么条件? 2.已知不等式2a+3b>3a+2b,试比较a、b的 大小. 作业布置 教材第120页第3.4.5题 谢谢!
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