金融市场学计算题.docx

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金融市场学计算题

金融市场学--计算题

第一题、中长期固定利息债券净价交易时应计利息额的计算，以及到下期起息日止的到期收益率的计算。

1、净价交易应计利息

应计利息额＝票面利率÷365天×已计息天数

其中：

①应计利息额，对于零息债券（以贴现方式发行的债券）而言是指发行起息日至交割日所含利息额；对于附息债券而言是指本付息期起息日至交割日所含利息金额。

②票面利率，对于固息债是指发行票面利率，对于浮息债是指本付息期计息利率。

③年天数及已计息天数，一年按365天计算，闰年2月29日不计息；已计息天数是指起息日至交割当日实际日历天数。

如果考虑到债券半年付息等情况，则应计利息计算公式为：

应计利息额＝票面利率/年付息次数×已计息天数/该付息周期实际天数

例：

某7年期固息债券每年付息一次，票面利率3%，起息日7月1日，某投资者于10月1日买入该债券100手，问应计利息额？

解：

根据题意，0.03/365×92×100×1000=756.16（元）

2、净价交易到期收益率（按全价计，单利）

其中：

Y为到期收益率；PV为债券全价（等于成交价格加应计利息）；D为交易当日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。

例：

上例中，该投资者10月1日买入100手，每百元净价101元，问至下期起息日到期收益率多少？

解：

根据题意，

=0.012185÷0.74795=1.63%

第二题、权证理论价值（或价格）的计算方法，掌握计算公式并能进行运算。

若权证发行后股票市价上升，能比较股票价格升幅和权证价格升幅。

认购权证内在价值公式为：

认购权证的内在价值=标的股票市场价格-履约价格（认股价）

或：

条件为Pm＞Pi

其中,Vm为认股权证理论价格（内在价值），Pm为股票市场价，Pi为认股价，N为购买1股新股所需认股权证数。

举例：

某公司股票市价为20元/股，每2份认股权证可以认购定价为15元的股票1股，则该认股权证内在价值为：

（20－15）/2=2.5元

若标的股票价格≤履约价格，则内在价值为零。

股票权证价值及影响因素

认售权证内在价值公式为：

认售权证的内在价值=履约价格-标的股票价格

或：

条件为Pi＞Pm

除非是很特殊的情况，权证最低价格至少应等于它的内在价值

举例：

某公司股票市价为6元/股，每2份认售权证可以出售定价为8元的股票1股，则该认售权证最低理论价格（内在价值）为（8－6）/2=1元

若标的股票价格≥履约价格，则内在价值为零。

第三题、股指期货盈亏计算方法。

能计算投资者初始投入金额、盈利额、盈利率

股票指数期货：

标的物为股价指数的期货合约。

它根据结算日股价指数与合约约定值的差异乘以某一规定的点数与货币现金的转化值来计算交易双方的盈亏，并以现金完成结算。

香港恒生指数期货：

（1）合约内容：

合约单位价格为成交恒生指数整数值乘以50港币。

即每点50港币。

（2）例：

如果某投资者买入一份恒指期货的价格为11400点，一直持有至到期日，而结算日的恒指期货的结算价格为13500点，则

该投资者初始投入为11400×50=570000港币

盈利（13500-11400）×50=105000港币。

获利率=105000/570000=18.42%

若保证金比例为10%，则

投资者应投入资金为570000×10%=57000港币

投资者获利比=105000÷57000=1.842倍

若指数下跌，则投资者亏损。

且都有放大效应。

体现了期货投资的杠杆作用和高风险特征。

第四题、可转换债券的转换价值计算方法，包括转债升水和贴水幅度计算

若在转换期内公司进行送股，则新转换价格应如何调整？

在标的股票市场价格一定的情况下，需能重新计算每手转债的转换价值。

转换价值=转换率ⅹ转换时股票价格

或

CV：

转换价值

R：

转换率，每手（张）转债可转换的股票数，

P0：

股票当期市价

例：

某债券市价为1100元，转换率为40（即转股价格为25元/股），标的股票市价26元/股，则：

转换价值=40×26=1040元

转换价值大小取决于股票市价高低。

可称当期转换价值。

转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差，即：

P*：

转债升水和贴水

PM：

转债市场价格

CV：

转换价值

上例：

某债券市价为1100元，转换率为40，标的股票市价26元/股，则：

转换价值=40×26=1040元

转债升水

升、贴水的原因与预期股价变化有关。

因此可引申出一个“预期转换价值”的概念。

预期转换价值指建立在对未来预期股价基础上的转债转换价值。

预期转换价值=转换率×预期股票价格，

或：

例：

某债券市价为1100元，转换率为40，标的股票预期市价38元/股，则：

预期转换价值=40×38=1520元

例1：

某转换债券每手面额为1000元，转换价格为l2.5元，则转换比例为80。

转换价格调整。

主要在发生送配股等行为时，同比例进行调整。

如10送2.5股，原转换价格为5元/股，则现转换价格应调整为5÷1.25=4元。

转债升水和贴水：

前者指转债市场价高于转换价值时；后者指转债市场价低于转换价值时。

例2：

转换债券升水贴水例：

某股份有限公司于2004年5月20日发行7亿份转换债劵，期限5年，票面额100元/张，票面利率为自第一年1.8%起逐年递增，每年支付。

假定据此计算的最低理论价值为97元/百元。

又转股价格6.99元/股，则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为：

先计算转换率=100/6.99=14.306股

当股票价格为5.5元/股时：

转换价值=5.5×14.306股=78.68元

当股票价格为6.99元/股时：

转换价值=6.99×14.306股=100元

当股票价格为8.3元/股时：

转换价值=8.3×14.306股=118.74元

若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元，121元/百元，则：

第一种情况是贴水折价，第二种情况是平价，第三种情况是升水溢价。

如果不考虑最低理论价值因素，则第一种情况也是升水。

第五题、企业申请办理银行承兑汇票贴现时，贴现利息的计算方法，以及银行支付给企业的贴现金额计算方法。

贴现利息＝票面金额×贴现天数/360×贴现率

其中贴现率由银行根据市场情况确定。

实付贴现金额（贴现价格）＝票面金额－贴现利息

举例如下：

某企业有一张100万元将于8.20日到期的银行承兑汇票请求银行贴现，时间为5.20日，若当时贴现率为年10.2%,则

贴现利息＝1,000,0000×90/360×10.2%=25,500元

实付贴现金额＝1,000,000－25,500=974,500

因为银行承兑汇票有借款人的支付承诺、及银行担保承兑，风险低于商业票据，所以收益率也低于商业票据收益率。

第六题、信用交易（或保证金交易）时，如果投资者对某股票看涨并进行保证金购买，在该股票不支付现金红利的情况下，能计算该投资者收益率。

若一年后，股价下跌，计算此时的实际保证金，跌到多少价位，会收到追缴保证金的通知。

假设A股票每股市价为10元，某投资者对该股票看涨，于是进行保证金购买。

假设该股票不支付现金红利。

假设初始保证金比率为50%，维持保证金比率为30%。

保证金贷款的年利率为6%，其自有资金为10000元。

这样，他就可以借入10000元共购买2000股股票。

假设一年后股价升到14元，如果没有进行保证金购买，则投资收益率为40%。

而保证金购买的投资收益率为：

相反，假设一年后股价跌到7.5元，则投资者保证金比率（等于保证金账户的净值/股票市值）变为：

那么，股价下跌到什么价位（X）投资者会收到追缴保证金通知呢？

这可以从下式来求解：

从上式可以解得：

X=7.14元。

因此，当股价跌到7.14元时投资者将收到追缴保证金通知。

假设一年后该股票价格跌到5元，则保证金购买的投资收益率将是：

假设你有9000元现金，并对B股票看跌。

假设该股票不支付红利，目前市价为每股18元。

初始保证金比率为50%，维持保证金比率为30%。

这样你就可以向经纪人借入1000股卖掉。

假设该股票跌到12元，你就可以按此价格买回股票还给经纪人，每股赚6元，共赚6000元。

投资收益率为66.67%。

假设该股票不跌反升，那么你就有可能收到追缴保证金通知。

到底股价升到什么价位（Y）你才会收到追缴保证金通知呢？

这可以从下式来求解：

由上式可以求出Y=20.77元。

即当股价升到20.77元时，你才会收到追缴保证金通知。

假设股价升到26元，则投资收益率为：

第七题、计算在一定转换条件下，一定转换标的股票价格条件下，转换债券的升水和贴水。

转债升水和贴水指转债市场价格与转债转换价值之差，即：

，

P*为转债升水和贴水，PM为转债市场价格，CV为转换价值

而转债平价特指转债市场价格与转债转换价值相等时的转债价格。

上例：

某债券市价为1100元，转换率为40，标的股票市价26元/股，则：

转换价值=40×26=1040元

转债升水

例2：

转换债券升水贴水例：

某股份有限公司于2004年5月20日发行7亿份转换债劵，期限5年，票面额100元/张，票面利率为自第一年1.8%起逐年递增，每年支付。

假定据此计算的最低理论价值为97元/百元。

又转股价格6.99元/股，则当股票价格为5.5元/股、6.99元/股、8.3元/股时的转债转换价值/百元为：

先计算转换率=100/6.99=14.306股

当股票价格为5.5元/股时：

转换价值=5.5×14.306股=78.68元

当股票价格为6.99元/股时：

转换价值=6.99×14.306股=100元

当股票价格为8.3元/股时：

转换价值=8.3×14.306股=118.74元

若以上三种情况下转债市场价格分别为96元/百元、100元/百元，121元/百元，则：

第一种情况是贴水折价，第二种情况是平价，第三种情况是升水溢价。

如果不考虑最低理论价值因素，则第一种情况也是升水。

第八题、在一定面值短期国库券持有期间，如不考虑复利情况，计算投资者购买该国库券的等效债券收益率（年实际收益率）。

如果在不考虑复利情况下，反映债券年实际收益率的，称为等效年收益率，其计算公式如下：

公式中字母的含义同上。

则上例中这一国库券的等效债券收益率为

=8.356%其中n＝182

即国库券的投资者得到的年实际收益率（不考虑复利情况）为8.356%,比银行折现率要高一些。

如果在计算年实际收益率时考虑复利，即计算年有效收益率，则计算式如下：

＝8.531%

第九题（此题为第十章内容，基本可忽略）、在设定条件下，计算并比较期权（如欧式股票看涨期权）与股票现货投资的盈亏额及收益（损失）率（可画表计算）。

能把计算及比较的结果画成横坐标为到期股票价格，纵坐标为收益额（损失额）示意图，简要说明期权交易的特点。

举例说明期权规避风险的功能：

假设IBM股票现价100美元。

六个月期的看涨期权执行价格为100美元，现在期权价格为10美元，6个月期利率为3％。

假如，有一笔10000美元资金，并假设IBM在这六个月中不分红。

投资者可以有三种投资策略：

策略A:

买入IBM股票100股

策略B：

购买1000份IBM股票看涨期权，执行价格为100美元。

策略C：

购买100份看涨期权，投资为1000美元，剩下9000元投资于六月期短期国库券，赚取3％的利息。

国库券将从9000美元增值为9000×1.03=9270美元。

以到期时的IBM股票价格为变量，现分析三种投资组合在到期时可能的收益。

IBM股票价格：

95美元100美元105美元110美元115美元120美元

A（全部买股票）95001000010500110001150012000

B（全部买期权）005000100001500020000

C（买看涨期权加国库券）

927092709770102701077011270

三种组合的初始投资都是10000美元，当IBM股票价格分别为：

95美元100美元105美元110美元115美元120美元时

收益率分别如下：

A（全部买股票）-5.00.05.010.015.020.0

B（全部买期权）-100-100.0-50.00.050.0100.0

C（买看涨期权加国库券）

-7.3-7.3-2.32.77.712.7

通过比较资产组合C和其他两个组合，可发现，期权具潜在的保险功能。

组合C的最低收益率为-7.3%，而股票的最低收益率理论上可以为-100%。

当然，当IBM业绩良好，股票收益良好时，资产组合C的收益不如资产组合A好，这也是保险的代价。

第十题、中长期国债收益率的计算方法。

在一定市场条件下，判断是否值得投资。

某国债期货品种，面值100元，每手交易单位为面值2万元，保证金比例10%，即买卖每手面额该国债期货，保证金为2千元。

以国债期货价格报价买卖。

若某投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值买入15手该品种国债期货，则该投资者需投入资金110/100×15手×2千元/手=3.3万元，相当于买入国债现货面值30万元，市值33万元。

若2个月后该国债价格升至112元/百元面值，则该投资者以市值计算盈利为：

（112元—110元）/百元面值×3000/百元面值=6000元。

盈利率=0.6万/3.3万=18.2%

比国债价格涨幅2元/110元=0.0182，高了10倍。

因为10%的保证金交易，使盈亏都放大10倍。

相反，若该投资者以该国债3个月期品种的价格110元/百元面值卖出15手该品种国债期货，则该投资者仍需投入资金3.3万元，当2个月后该国债价格升至112元/百元面值，则该投资者以市值计算亏损为：

--（112元—110）/百元面值×3000/百元面值=--6000元。

亏损率=--0.6万/3.3万=--18.2%

判断能否投资

比如：

卖方欲用某面额100元，剩余年限为7年的中期国债用于交割，该国债票面利率为4.2%，按6%的市场利率折现，其现值为：

=4.2×5.582+66.5=89.94

即其相当于面额同样为100元的标准券的系数为0.8994，也即每100元面额该交割债券，相当于标准券为89.94元。

第十一题、在一定条件下，期货（包括金融期货）的市场操作策略，分别属于哪一种套期保值？

能计算、判断应买或卖多少期货，保证金需要多少？

期货市场收益与损失计算。

商品期货交易案例

假定现在为3月份，某农场主6月份有3万斤谷物收获并要出售，同时假定某粮食公司计划6月份收购3万斤同种谷物，他们都希望3个月后能以今天的价格成交，即双方都不愿冒价格变动风险。

已知谷物现价为0.275元/斤。

期货市场上的谷物期货合约每份标准数量为5000斤，最接近于6月份的是8月份到期的合约品种，现在的期货价格为0.32元/斤。

农场主希望消除未来3个月可能出现的价格下跌的风险，所以他进行空头套期保值，于是他出售6月份期货合约；粮食公司希望消除3个月后价格上涨的风险，因此作多头套期保值，它在市场上按现行的期货价格购买了6月份期货。

3个月后谷物成熟，假设谷物的市场价格下跌了,那时现货价格为0.2元/斤，而8月份期货价格下跌到了0.245元/斤。

此时农场主如以当时的现货价格出售3万斤，由于价格下跌损失30000*（0.275-0.20）=2250元.但是由于期货价格下跌到0.245元，所以他只要买入6份8月份到期的期货就可以对冲掉空头头寸，获得6*5000*（0.32-0.245）=2250元,恰好弥补了现货市场的损失额，结果农场主出售3万斤谷物实际得到了30000*0.2+2250=8250元，即通过套期保值，他成功地确保了谷物价格为0.275元/斤。

相反对粮食公司来说,它在6月份以0.2元价格买到了3万斤谷物,比它预期准备付出的0.275元/斤要少2250元,即它在现货市场上获得了2250元收益,但它在期市中只得以0.245元价格对冲手中的6月份期货多头合约,损失了2250元，因此它实际上也用了8250买到了谷物,也成功确保了每斤0.275元的价格。

（五）国债期货投资策略

1、利率套期保值

（1）国债多头套期保值：

投资者准备未来投资国债现货，但担心未来国债价格上涨。

为此，可以先购买一定数量的国债期货合约，即做国债期货的多头。

届时如国债价格真上涨了，则期货合约价格也会上升，可在购买国债同时卖出期货合约（对冲多头仓），用期货合约的盈利抵消购买国债多付的成本。

（2）国债空头套期保值：

投资者手中已持有国债，准备在将来国债到期之前转让，但又担心国债价格会下跌，为此可以做国债空头套期保值。

先卖出国债期货合约，以锁定价格。

届时如利率真上升了，国债价格真下跌了，则期货合约价格也会下跌，可在卖出国债同时对冲空头仓（买入期货合约），用期货合约的盈利抵消卖出国债的差价损失。

2、国债期货套利

（1）跨期套利：

利用不同期限的国债期货收益率之间的利差在利率上升期间可能会扩大，于是套利者买入近期的国债期货同时卖出较远期的同样数量的国债期货而牟利。

相反在利率下降期间，利差会收窄，而卖出近期的国债期货，同时买入较远期的同样数量的国债期货而牟利。

（2）跨市套利

即利用不同市场国债利率的差别而套利。

3、利用国债期货投机

赚取期价波动的价差收益

4、利用国债期货进行资产组合管理

通过改变资产的持有期（duration），来调整利率风险

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