回溯法分支限界法解01背包问题计算机算法设计与分析实验报告.docx

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回溯法分支限界法解01背包问题计算机算法设计与分析实验报告

实验报告

课程名称：

算法设计与分析实验名称：

回溯法、分支限界法解0-1背包问题

任课教师：

张锦雄专业：

计算机科学与技术

班级:

2007级1班学号：

姓名：

蓝冠恒完成日期：

2011年1月12日

一、实验目的：

掌握回溯法、分支限界法的原理，并能够按其原理编程实现解决0-1背包问题，以加深对回溯法、分支限界法的理解。

二、主要实验内容及要求：

1．要求分别用回溯法和分支限界法求解0-1背包问题；

2．要求交互输入背包容量，物品重量数组，物品价值数组；

3．要求显示结果。

三、实验环境和工具：

操作系统:

win7操作系统

开发工具：

eclipse3.4、jdk1.6

开发语言：

java

四、实验结果与结论：

（经调试正确的源程序和程序的运行结果）

1.1、回溯法求解0-1背包问题源代码：

packagecn.lgh;

importjava.io.BufferedReader;

importjava.io.InputStreamReader;

importjava.util.Arrays;

importjava.util.Comparator;

/**

*回溯法解0-1背包问题。

*@author蓝冠恒

*/

publicclassBTKnapsack{

doublec;//背包重量

intn;//物品总数

double[]w;//物品重量数组

double[]p;//物品价值数组

doublecw;//当前重量

doublecp;//当前价值

doublebestp;//当前最优价值

/**

*回溯法解0-1背包问题。

*@parampp

*物品价值数组

*@paramww

*物品重量数组

*@paramcc

*背包重量

*@return最优价值

*/

publicdoubleknapsack（doublepp[],doubleww[],doublecc）{

c=cc;

n=pp.length;

cw=0.0;

cp=0.0;

bestp=0.0;

Element[]q=newElement[n];

for（inti=0;i

q[i]=newElement（i+1,pp[i]/ww[i]）;

}

Arrays.sort（q,newElemComparator（））;

p=newdouble[n+1];

w=newdouble[n+1];

for（inti=1;i<=n;i++）{

p[i]=pp[q[i-1].id-1];

w[i]=ww[q[i-1].id-1];

}

backtrack

（1）;

returnbestp;

}

//回溯过程

privatevoidbacktrack（inti）{

if（i>n）{//达到叶节点

bestp=cp;

return;

}

if（cw+w[i]<=c）{

cw+=w[i];

cp+=p[i];

backtrack（1+i）;

cw-=w[i];

cp-=p[i];

}

if（bound（i+1）>bestp）{

backtrack（1+i）;

}

}

//计算上界值

privatedoublebound（inti）{

doublecleft=c-cw;

doublebound=cp;

//以物品单位重量价值递减顺序装入物品

while（i<=n&&w[i]<=cleft）{

cleft-=w[i];

bound+=p[i];

i++;

}

//装满背包

if（i<=n）{

bound+=p[i]*cleft/w[i];

}

returnbound;

}

/**

*物体编号和单位重量价值载体。

*@author蓝冠恒

*/

publicclassElement{

intid;//编号

doubled;//单位重量价值

publicElement（intid,doubled）{

this.id=id;

this.d=d;

}

}

/**

*比较器

*@author蓝冠恒

*/

publicclassElemComparatorimplementsComparator