九年级期末考试数学试题.docx
- 文档编号:9838205
- 上传时间:2023-02-07
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:94.34KB
九年级期末考试数学试题.docx
《九年级期末考试数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级期末考试数学试题.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
九年级期末考试数学试题
2019-2020年九年级期末考试数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x≥3,B.x≤3,C.x>3,D.x<3
2.在平面直角坐标系中,点A(2O13,xx)关于原点O对称的点A′的坐标为( )
A.(-xx,xx) B.(xx,-xx) C.(xx,xx)D.(-xx,-xx)
3.下列函数中,当x>0时,y的值随x的值增大而增大的是()
A.y=-x2B.y=x-1C.y=-x+1D.y=
4.下列说法正确的是( )
A.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式
B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖
C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差,,则甲组数据比乙组数据稳定
D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件
5.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k<1,B.k>1,C.k=1,D.k≥0
6.将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分面积为( )
A.B.C.D.3
7.如图,直线AB、AD分别与⊙O相切于点B、D,C为⊙O上一点,且∠BCD=140°,则∠A的度数是( )
A.70°B.105°C.100°D.110°
8.已知是方程的两根,则的值为( )
A.3 B.5 C.7 D.
9.如图,在⊙O内有折线OABC,点B、C在圆上,点A在⊙O内,其中OA=4cm,BC=10cm,∠A=∠B=60°,则AB的长为( )
A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果:
①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a-b+c<0;则正确的结论是( )
A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.计算.
12.一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,则扇形的圆心角是.
13.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛,在不同时间段里有3场比赛,其中2场是乒乓球赛,1场是羽毛球赛,从中任意选看2场,则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 .
14.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程,则△ABC的周长是 .
15.如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是.
16.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=经过平移得到抛物线y=,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为.
三、解答题(共72分)
17.(9分)先化简,再求值
(-)÷,其中a=1-,b=1+.
18.(8分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
(1)求k的取值范围;(4分)
(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.(4分)
19.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,AF⊥DF于F,△BEA旋转后能与△DFA重叠.
(1)△BEA绕_______点________时针方向旋转_______度能与△DFA重合;(4分)
(2)若AE=cm,求四边形AECF的面积.(4分)
20.(9分)为丰富学生的学习生活,某校九年级1班组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:
春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?
21.(9分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2的卡片,卡片的外形相同,现从甲、乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a、b.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果;(4分)
(2)现制订这样一个游戏规则,若所选出的a、b能使ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则称甲胜;否则乙胜,请问这样的游戏规则公平吗?
请你用概率知识解释.(5分)
22.(9分)如图,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于一点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:
BC为⊙O的切线;(4分)
(2)若,AD=2,求线段BC的长.(5分)
23.(10分)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:
cm)在5~50之间,每张薄板的成本价(单位:
元)与它的面积(单位:
cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:
元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例,在营销过程中得到了表格中的数据,
薄板的边长(cm)
20
30
出厂价(元/张)
50
70
(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;(4分)
(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得利润是26元(利润=出厂价-成本价).
①求一张薄板的利润与边长这之间满足的函数关系式.
②当边长为多少时,出厂一张薄板获得的利润最大?
最大利润是多少?
(6分)
24.(10分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左则,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,―3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
(1)求这个二次函数的表达式;(3分)
(2)连结PO、PC,在同一平面内把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?
若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3分)
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.(4分)
xx学年度山东省第枣庄市枣庄九中一学期九年级期末考试
数学试题参考答案
一、选择题(30分)
1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A9.B 10.D
二、填空题(18分)
11.4 12.15013.14.1015.(7,3)16.4
三、解答题(72分)
17.(9分)原式=·=(5分)
当a=1-,b=1+时,原式=2.(4分)
18.(每问4分,共8分)
(1)△=[-2(k-1)]2-4k2≥0,即4(k-1)2≥4k2,∴k≤
(2)x1+x2=2(k-1),x1x2=k2,又|x1+x2|=x1x2-1,∴|2(k-1)|=k2-1
∵k≤,∴-2(k-1)=k2-1k2+2k-3=0
k1=-3,k2=1(不合题意,舍去)∴k=-3(5分,未舍k=1,扣1分)
19.(每问4分,共8分)
(1)A逆90(或A、顺、270)
(2)6cm2
20.(9分)解∵25人的费用为2500元<2800元,∴参加这次春游活动的人数超过25人.
设该班参加这次春游活动的人数为x名.
根据题意,得[100-2(x-25)]x=2800
整理,得x2-75x+1400=0.
解得x1=40,x2=35.
x1=40时,100-2(x-25)=70<75,不合题意,舍去.
x2=35时,100-2(x-25)=80>75,
答:
该班共有35人参加这次春游活动.
21.(9分)
(1)(a、b)的可能结果有(,1),(,2),32(,3),(,1),(,2),(,3),(1,1),(1,2),(1,3),∴(a,b)可能的取值结果共有9种。
(4分)
(2)∵△=b2-4a与对应
(1)中的结果为:
-1、2、7、0、3、8、-3、0、5
∴P(甲获胜)=P(△>0)=>P(乙获胜)=
∴这样的游戏规则对甲有利,不公平。
(5分)
22.(9分)
(1)连结OE、OC,
∵CB=CE,OB=OE,OC=OC,∴△OBC≌△OEC.
∴∠OBC=∠OEC.
又∵DE与⊙O相切于点E,∴∠OEC=90°
∴∠OBC=90°,∴BC为⊙O的切线.(4分)
(2)过点D作DF⊥BC于点F,则四边形ABFD是矩形,BF=AD=2,DF=AB=∵AD、DC、BC分别切⊙O于点A、E、B,∴DA=DE,CE=CB.
设BC为x,则CE=x-2,DC=x+2.
在Rt△DFC中,
∴BC=(5分)
23.(10分)解:
(1)设一张薄板的边长为xcm,它的出厂价为y元,基础价为n元,浮动价为kx元,则y=kx+n
由表格中数据得解得∴y=2x+10(4分)
(2)①设一张薄板的利润为P元,它的成本价为mx2元,由题意得P=y-mx2=2x+10-mx2
将x=40,P=26代入P=2x+10-mx2中,得26=2×40+10-m×402解得m=
∴P=-x2+2x+10(3分)
②∵a=-<0∴当
(在5~50之间)时,
即出厂一张边长为25cm的薄板,所获得的利润最大,最大利润为35元(3分)
24.(10分)解:
(1)将B、C两点坐标代入得
解得:
.所以二次函数的表示式为:
(3分)
(2)存在点P,使四边形POP′C为菱形,设P点坐标为,PP′交CO于E,若四边形POP′C是菱形,则有PC=PO,连结PP′,则PE⊥OC于E,∴OE=EC=,∴
∴,解得,(不合题意,舍去)
∴P点的坐标为(3分)
(3)过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F,设P,易得,直线BC的解析式为,则Q点的坐标为
当时,四边形ABPC的面积最大
此时P点的坐标为,四边形ABPC的面积的最大值为.(4分)
-----如有帮助请下载使用,万分感谢。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 期末考试 数学试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)