《最大公因数》教学反思.docx
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《最大公因数》教学反思.docx
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《最大公因数》教学反思
《最大公因数》教学反思
身为一名刚到岗的人民教师,我们需要很强的课堂教学能力,写教学反思可以很好的把我们的教学记录下来,那么应当如何写教学反思呢?
以下是精心整理的《最大公因数》教学反思,希望能够帮助到大家。
《最大公因数》教学反思1
《标准》指出“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
”这一理念要求我们教师的角色必须转变。
我想教师的作用必须体现在以下几个方面。
一是要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联;二是要提供把学生置于问题情景之中的机会;三是要营造一个激励探索和理解的气氛,为学生提供有启发性的讨论模式;四是要鼓励学生表达,并且在加深理解的基础上,对不同的答案开展讨论;五是要引导学生分享彼此的思想和结果,并重新审视自己的想法。
对照《课标》的理念,我对《公因数与最大公因数》的教学作了一点尝试。
一、引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。
《公因数与最大公因数》是在《公倍数和最小公倍数》之后学习的一个内容。
如果我们对本课内容作一分析的话,会发现这两部分内容无论是在教材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。
基于这一认识,在课的开始我作了如下的设计:
“今天我们学习公因数与最大公因数。
对于今天学习的内容你有什么猜测?
”
学生已经学过公倍数与最小公倍数,这两部分内容有其相似之处,课始放手让学生自由猜测,学生通过对已有认知的检索,必定会催生出自己的一些想法,从课的实施情况来看,也取得了令人满意的效果。
什么是公因数和最大公因数?
如何找公因数与最大公因数?
为什么是最大公因数面不是最小公因数?
这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。
无疑这样的设计贴近学生的最近发展区,为课堂的有效性奠定了基础。
二、提供把学生置于问题情景之中的机会,营造一个激励探索和理解的气氛
“对于今天学习的内容你有什么猜测?
”这一问题的包容性较大,不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测,学生的差异与个性得到了较好的尊重,真正体现了面向全体的思想。
不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解,在相互补充与想互启发中生成了本课教学的内容,使学生充分体会了合作的魅力,构建了一个和谐的课堂生活。
在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。
数学并不可怕,它其实滋生于原有的知识,植根于生活经验之中。
这样的教学无疑有利于培养学生的自信心,而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗?
三、让学生进行独立思考和自主探索
通过学生的猜测,我把学生的提出的问题进行了整理:
(1)什么是公因数与最大公因数?
(2)怎样找公因数与最大公因数?
(3)为什么是最大公因数而不是最小公因数?
(4)这一部分知识到底有什么作用?
我先让学生独立思考?
然后组织交流,最后让学生自学课本
这样的设计对学生来说具有一定的挑战性,在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。
在这一过程中学生形成了自己的理解,在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。
我想这大概就是《标准》中倡导给学生提供探索与交流的时间和空间的应有之意吧。
《最大公因数》教学反思2
公因数和最大公因数这一课应注重引导学生体验“概念形成”的过程,让学生“研究学习”、“自主探索”,学生不应是被动接受知识的容器,而应是在学习过程中主动积极的参与者,是认知过程的探索者,是学习活动的主体。
我是这样组织教学的:
在教学过程中,我们不仅要求学生掌握抽象的数学结论,更应注重学生概念形成的过程。
应引导学生参与探讨知识的形成过程,尽可能挖掘学生潜能,能让学生通过努力,自己解决问题,形成概念。
通过创设生活情境,帮助王叔叔铺地装,将学生自然地带入求知的情境中去,在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、探索。
“哪一个正方形纸片能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形,为什么?
”这样更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力。
接着进一步引导学生思考“还有哪些正方形纸片也能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形?
”“为什么边长是1厘米、2厘米、4厘米的地砖可以正好铺满?
而边长是3厘米的正方形地砖不能正好铺满?
”让学生在反复地思考和交流中加深对公因数这一概念的理解。
教师抛出问题后,让学生独立探究。
为了解决问题,学生充分调动了已有知识经验、方法、技能,找出“16和12的公因数和最大公因数”。
在这个过程中,由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念,是真正主动探索知识的建构者,而不是模仿者,充分的发掘了学生的自主意识。
思考:
1.增强师生和生生之间的互动
在教学过程中各个环节的衔接不够紧凑,本课时的教学内容比较枯燥,在课堂上如何调动学生的积极性,活跃课堂气氛,使学生学的轻松、扎实。
今后的教学中,在这一点上要都多下功夫。
本课时的教学中,在组织学生交流找“16和12的公因数”的方法时,指名回答的形式过于单调,有的同学没有选着摆一摆的方法,而是直接用边长去除以小正方形边长来判断,我没有很好利用学生生成的资源,帮助学生理解,局限学生的思维发展。
2.方法多样化和方法优化
在组织学生进行交流时,应该注重引导学生有层次地介绍各种不同的方法。
同时还要引导学生进行方法的比较和优化。
《最大公因数》教学反思3
一、,找一个数的因数
要成对找,这在教学因数时就是一个难点。
二、教学例题3时,应先组织学生大胆猜测:
“哪种纸片能正好铺满这个长方形?
”再让学生实践验证。
猜测、验证的过程是学生进行探究活动的必要途径。
在实践验证的过程中,我紧扣用边长()厘米的正方形铺长方形,能铺()层,每层铺()个。
并与其中有两种正方形不能正好铺满长方形的情况作比较,组织学生交流:
“怎样的正方形才能正好铺满这个长方形?
”由于前面铺垫充分,学生很顺利地得出了结论。
例题3的教学,“哪种哪种纸片能正好铺满这个长方形?
”“还有哪些边长整厘米数的正方形能正好铺满这个长方形?
”“任何两个数的公因数个数都是有限的吗?
”将学生的思维一步步引向深入,就能激发学生自主探究的热情。
三、教学例4时,应充分放手让学生探索8和12的公因数以及最大公因数。
交流中,应充分肯定学生的方法,学生在交流中出现问题时,应让他们自我修正,自我完善。
并对四种方法进行比较“看哪种方法更便捷”。
最大公因数的概念也要通过练习,让学生自己谈对最大公因数的感悟。
《最大公因数》教学反思4
分析基础知识:
本单元是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义,初步学会找一个数的倍数和因数,知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。
教材分两段安排教学内容:
第一段,认识公倍数、最小公倍数,探索找两个数的最小公倍数的方法;第二段,认识公因数、最大公因数,探索找两个数的最大公因数的方法。
此外,在本单元的最后还安排了实践与综合应用《数字与信息》。
一、借助操作活动,经历概念的形成过程。
以往教学公因数的概念,通常是直接找出两个自然数的因数,然后让学生发现有的因数是两个数公有的,从而揭示公因数和最大公因数的概念。
本单元教材注意以直观的操作活动,让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。
这样安排有两点好处:
一是学生通过操作活动,能体会公倍数和公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解;二是有利于改善学习方式,便于学生通过操作和交流经历学习过程。
在这节课上,让学生按要求自主操作,发现用边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米,宽12厘米的长方形。
在发现结果的同时,还引导学生联系除法算式进行思考,对直观操作活动的初步抽象。
再把初步发现的结论进行类推,发现用边长1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好铺满长18厘米,宽12厘米的长方形。
在此基础上,引导学生思考1、2、3、6这些数和18、12有什么关系。
这时揭示公因数和最大公因数的概念,突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。
并在此基础上,借助直观的集合图显示公因数的意义。
实实在在让学生经历了概念的形成过程,效果较好。
二、预设探究过程,增强学生主体意识。
例3中,教师宣布游戏规则后,放手让学生动手操作,直观感知——思考原因——想象延伸——讨论思辨——明确意义。
例4更是学生探究广阔的平台,教师抛出问题后,让学生独立探究。
为了解决问题,学生充分调动了已有知识经验、方法、技能,八仙过海各显神通,找出了各种求“12和18的公因数和最大公因数”的方法。
在这个过程中,由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念,是真正主动探索知识的建构者,而不是模仿者,充分的发掘了学生的自主意识,也充分体现了教师驾驭教材,调控学生的能力。
三、重视方法和策略的渗透,提高学生学习能力。
课程标准只要求在1~100的自然数中,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,二是只要求在1~100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,而不是用分解质因数的方法求出公倍数或公因数。
不教学用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数还有两个原因:
一是通过列举出两个数的倍数或因数的方法,找出公倍数或公因数。
突出对公倍数和公因数意义的理解;二是学生对用短除的形式求最大公因数和最小公倍数的算理理解有困难,减轻学生的学习负担。
所以在教学找公倍数或公因数时,应提倡思考方法多样化。
例4教学中,学生得出了三种方法来寻找12和18的公因数和最大公因数。
(当然到底是三种还是两种有待商榷,不过在这里,为了便于比较我们姑且称之为三种吧)这就存在了一个方法优化的过程,哪一种方法会更简单?
通过对比,大多数学生赞同方法二。
通过讨论,引导学生以后解决此类问题时可以多运用较好的方法二。
在这中间教师注意到了引导、小结、鼓励,师生共同得出结论。
复习题中回顾了四年级知识基础、列举法和标记法,在例3中,学生思考“还有哪些边长整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
”时就有了基础。
例4中,学生也知道用列举法和标记法来解决问题。
特别是用集合图来表示因数和公因数的教学值得一提。
有趣的游戏,预料中的争执,恰到好处的体现了图的妙用,图的填法比一步步教学生如何填更有效,也更不易遗忘。
练习五,第一题在填完集合图后对公有因数和独有因数意义的的提升,为下面的学习作了伏笔。
体会初步的集合思想。
练一练,并没有局限于画画△、○,找找公因数和最大公因数,而是进一步指导学生观察,发现公因数都比小的数小(18和30中,18是小的数),在18的因数中找公因数的确更快、更好些。
所以请老师们在平时的教学中也去分析、思考,把握例题和练习中每个需要提升之处,在课堂中时时注意方法和策略的渗透,较好地用实这套教材。
《最大公因数》教学反思5
教学内容:
第26~28页的例3、例4、“练一练”、“练习五”的第1~5题。
目标预设:
1、理解公因数的含义,掌握求两个公因数和最大公因数的方法。
2、经历“猜测——验证”的数学学习过程,感受科学探究的一般方法,培养抽象思维能力,积累数学活动经验。
3、感受数学的奇妙,培养对数学的积极情感。
教学重点和难点:
理解公因数的含义,掌握求两个数最大公因数的方法。
课程实施:
一、自主构建公因数意义
1、出示边长6厘米、边长4厘米的小正方形个若干以及一个长18厘米、宽12厘米的长方形。
猜一猜:
你觉得哪一种正方形可以将这个正方形铺满。
2、组织学生同桌合作,摆放小正方形,
教师要帮助学有困难的小组完成活动任务。
3、交流:
边长6厘米的正方形纸可以正好铺满这个长方形。
为什么边长6厘米的正方形正好铺满这个长方形?
结合刚才的操作活动体验,学生明白:
因为12÷6=2(竖排放2行),18÷6=3(横排放3列),也就是6既是12的因数,也是18的因数,所以可以正好摆满。
4、讨论:
还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?
简单地解释自己推测的理由。
5、只要边长的厘米数既是12的因数,又是18的因数,就能正好铺满这个长方形吗?
6、提问:
4是12和18的公因数吗?
7、通过刚才的学习,你有什么话想说吗?
二、独立探索找公因数的方法。
1、8和12的公因数有哪些?
最大公因数是几?
放手让学生自己探索解决问题的方法。
2、交流:
学生出现的方法:
(1)、分别写出8和12的因数,再找一找他们的公因数;
(2)、先找8的因数,再从8的因数中找12的因数;
……
交流时结合自己的方法说说这样找的理由,
3、“集合圈”
我们同样也可以用集合圈表示8和12的公因数。
出示集合圈,先让学生自己填写,再说说每一部分表示的含义。
4、观察比较,感受公因数的有限性,
公因数的集合圈与公倍数有什么不同的地方?
为什么公因数集合圈中不需要省略号?
引导学生从“因数的有限性”推想出“两个数的公因数的个数是有限的”。
5、练一练
先让学生根据要求完成。
通过交流,进一步理解找两个数公因数和最大公因数的方法,感受两者的联系与区别,
三.促进知识向技能的转化
1、“练习五”第1题
让学生独立完成,进一步理解集合圈的表示方法,深化对求两个数最大公因数的方法的认识。
2、“练习五”第4题
⑴先让学生自主判断第一组数,然后交流各自的方法,比较得出“利用2.3.5倍数的特征”进行判断,可以提高正确率。
⑵出示其他几组让学生选择合理的方法进行判断,同时提醒两个数的公因数可以有2.3.5中的多个,为后面学习月份积累策略。
3、“练习五”第5题
要启发学生用不同的方法找出每组数的最大公因数,提倡灵活运用各种策略快速解题,
四、通过本节课的学习,你有哪些收获?
五.作业布置
“练习五”第2.3题
课后反思:
这部分内容的结构与“公倍数和最小公倍数”基本相同,结合具体的情境,引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括等活动,探索并理解公因数、最大公因数的含义,掌握求两个数的最大公因数的方法。
1、我让学生依托动手操作,加强对比观察,沟通新旧知识的联系,优化概念引进的过程。
在教学例3时,我分四步组织学生
的活动。
第一步,让学生“分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形”,铺前先思考:
边长是多少的正方形可以铺满这个长方形?
通过操作,学生都知道边长6厘米的正方形可以铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。
引导学生具体感知公因数的含义。
第二步,组织讨论“还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形”,通过思考,学生明白:
“只要边长的厘米数既是12的因数,又是18的因数,就能正好铺满”这个长方形。
第三步,可以先让学生说一说1、2、3和6的共同特征,再告诉学生1、2、3和6的共同特征,再告诉学生“1、2、3和6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因数。
第四步,让学生说一说4为什么不是12和18的公因数,使学生加深对公因数含义的理解,知道4是12的因数,但不是18的因数,所以4就不是12和18的公因数。
通过正、反两方面的比较,优化概念的形成。
2、着眼于问题的解决,鼓励学生自主探索,逐步形成概念结构。
教学例4是,我让学生先独立思考,用自己的方法找出8和12的公因数和最大的公因数。
再通过交流,使学生在相互启发的过程中进一步打开思路,明确方法。
由于学生已经积累了较为丰富的求两个数的最小公倍数的方法,因而这里的重点是让学生在自主探索的基础上合乎逻辑地表达自己的思考过程,并体会不同方法的内在一致性。
这时,我适时引导学生建立概念结构:
因数——公因数——最大公因数,并且辨析这些概念的联系与区别。
此外,考虑到学生也已经初步认识了用集合图表示两个相交的集合圈,所以我让学生根据对有关概念的理解,独立把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分,然后再看图说说各自的想法,说说每一个区域内的数分别表示什么,把静态的集合图转化成动态的探索对象,让学生加深对集合图的理解,也使集合思想的渗透落到实处。
3、练习的重点是让学生通过操作和填空,进一步理解求公因数和最大公因数的方法。
让学生在解决问题的过程中提炼解题策略,优化概念应用的过程。
《最大公因数》教学反思6
本节课教学的内容是认识公因数、最大因数以及求两个数的最大公因数的方法,这些知识是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上教学的。
结合本节课的特点,联系本班学生的实际情况,教师在教学过程中做了如下的尝试
一、适时地渗透集合思想。
在教学例1时,解题过程不仅呈现了用列举法解决问题。
还引导学生用集合图来表示答案,从而渗透了集合思想,为后续的学习奠定感性认识。
二、关注学生探究活动的空间,将自主探究活动贯彻始终。
在教学中,教师为学生创设了三次自主探究的机会。
即一在情境中通过动手操作认识公因数,二用集合图表示因数之间的关系,三用自己的方法求出两个数的最大公因数。
在这几次的探究活动中,教师始终积极地调动学生的情感,启发他们主动参与,引导学生感知、理解,从而在脑中形成系统的知识体系。
本节课是教学运用最大公因数的有关知识来解决生活中的实际问题。
通过创设生活情境,让学生借助学具摆一摆,算一算或在纸上用彩笔画一画的方法把出现的几种情况记录下来,既提高学生的学习积极性,也让学生体会到新知与生活的密切联系。
同时,通过引导学生自主探索、组织交流并验证结论,让学生体会获得成功的喜悦,更加积极地探索新知,掌握所学知识。
本节课的不足之处在于练习部分时间过于仓促,没有足够的时间让学生交流与理解,部分学困生掌握不够到位。
这需要教师在今后教堂中合理安排时间,避免时间过于紧迫。
《最大公因数》教学反思7
一、我认为,这节课的闪光点有以下几个方面:
1、在复习的过程中,引导学生复习用多种方法找每个数的因数,丰富学生解决问题的多样性。
2、通过复习、发现、总结,什么是公因数及最大公因数,在研究的过程中交流、总结自己的发现。
3、通过填写集合图,使学生了解集合的思想,并进一步体会公因数和最大公因数的关系。
4、通过练一练活动,引导学生独立发现并总结出:
(1)倍数关系的两个数,最大的数就是这两个数的最大公因数;
(2)公因数只有“1”的两个数(互质数),它们的最大公因数就是这两个数的乘积。
5、在进一步的练习中,在学生独立解决问题的基础上,让学生说出自己的思考方法,进行集体交流,相互学习,丰富学生解决问题的策略。
二、这节课的不足,有以下几方面:
1、教学过程中,缺少对学生学习情况的评价特别是鼓励性的评价。
2、教学思想“由一般到抽象”的过程体现的不够明了。
3、对于教材的拓展不够深入。
三、改进措施:
1、加强和提高对学生评价的意识,重视评价的功能。
2、在备课时,要清楚把握教学内容的梯度,使教学思想融入教学过程之中。
3、加强对教材的拓展,切实做到以教材为载体,以教学内容为导向,发展学生的数学能力。
《最大公因数》教学反思8
1、创设情境引入新知。
我在教学时,改变教材中从单调的计算引出概念的做法,而是创设情景,通过生动有趣的画面,吸引学生积极思维,其特有的感染力和表现力,能直观生动地对学生心理起到催化作用,有效地激发了学生探究新知识的兴趣,使教与学始终处于活化状态。
2、合理利用教材。
“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念,特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、“重复出现”等抽象说法,学生难以理解。
这节课的内容也较多,我打破教材编排顺序,将教学内容重新整合,灵活处理教材,先以王鹏喜欢跑步引入计算400÷75让学生计算发现商中重复出现一个相同的数字,再以王鹏喜欢游泳引出计算25÷22让学生计算发现商中有两个不断重复出现的数字。
从而引导学生发现发现商的特点,引出“循环小数”。
这样可以将难点分散,各个击破。
3、引导学生探索,让学生成为真正的参与者。
《数学课程标准》指出:
“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
”数学学习不应是简单个体接受知识的过程,而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。
在新课中,我首先从生活中的现象入手,再引导学生主动探究数学中的问题,通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与,给学生提供自主合作探究的空间,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
当然,在这节课中也有很多不足之处。
如我在教学中过多地注意预设,使教学放不开手脚,环节安排趋于饱和,这样压缩了学生思维空间,在今后的教学中,特别是环节预设应在于精、在于厚实。
《最大公因数》教学反思9
一.教学设计学科名称:
北师大版数学五年级上册《找最大公因数》
二.所在班级情况,学生特点分析:
我校地处城郊,所带班级学生共25人,学生的思维比较活跃,比较善于提出数学问题,能在小组合作学习中主动探究知识。
本册一单元,学生已经理解了因数和倍数的意义,能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。
因此用列举法找最大公因数没有困难。
而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。
因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
三.教学内容分析:
教材直接呈现了找公因数的一般方法:
先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数,再找出公因数和最大公因数。
在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。
教材用集合的方式呈现探索的过程。
在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数,教师要引导学生发现这个方法并会运用。
教师要注意让学生经历知识的形成过程,要重视引发学生的数学思考。
四.教学目标:
知识与技能:
探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
过程与方法:
经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
情感、态度与价值:
培养学生对学习数学的兴趣。
通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。
五.教学难点分析:
教学重点:
探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
教学难点:
经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
六.教学课时:
一课时
七.教学过程:
(一)复习
师:
出示3×4=12,()是12的因数。
生:
3和4是12的因数。
(二)探究新知
1、认识公因数和最大公因数
(1)师:
除了3和4是12的因数,12的因数还有哪些?
生独立完成后汇报,板书12的因数有:
1、2、3、4、6、12。
师:
要找出一个数的全部因数,需要注意什么?
生:
要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。
师:
照这样的方法,请你写出18的全部因数。
生独立写后汇报:
18的因数有:
1、2、3、6、9、18
(此时出示集合图)
师:
在这两个圈里,应该填上什么数?
请大家完成正在书45页上。
生做后汇报师板书于圈中。
(2)师:
请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。
生找出12和18相同的因数有:
1、2、3、6
师:
像这样,既
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