生物统计学.docx
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生物统计学
生物统计学2012
1、样本:
从总体中抽出的个体的组成的集合。
2、水平:
每个因素根据其质或量所分的等级或所处的状态。
3、精确性:
试验观察值彼此接近的程度。
4、几何平均数:
n个观察值的积开n次方。
5、试验设计:
试验单位的选取、重复数的确定以及试验单位的分组。
6、总体:
研究对象的全体。
7、处理:
多个实验因素水平的组合。
8、准确性:
观察值与参数差异的程度。
9、统计量:
表示样本特征的值。
10:
小概率原理:
小概率事件在一次试验中不可能发生。
11、随机抽样:
总体中每个个体有相同的机会进入样本的抽样。
12、变异系数:
标准差除以平均数的商,是衡量数据变异程度的一个统计量。
13、概率:
频率的稳定值。
14、互作:
因素间相互促进或抑制的作用。
15:
误差:
指由于试验条件或偶然因素引起的观察值与真值的差异。
计算题
1某品种羊成年体重(单位:
㎏)x~N(30,102),该品种羊成年体重大于55.8㎏、小于13.6㎏、为13.6~46.4㎏的个体所占比例。
2芦花公鸡与黑色母鸡杂交,子二代中芦花与黑色的比例为3:
1,则5只雏鸡有4只芦花的概率。
求8只雏鸡平均有几只芦花鸡以及出现芦花鸡数的标准差。
3某鸡疾病致死率20%,现抽取5只病鸡,求死亡数不超过一只的概率。
4袋中有10只乒乓球,分别编号为1到10,从中随机抽取3只,记录其编号,则最小的号码为5的概率。
10求8.9,9.0,7.2,7.5,10.3的几何平均数,2.4,3.2,5.6,5.2,4.1的调和平均数。
1计算下列两个玉米品种10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数,并解释所得结果。
24号:
19,21,20,20,18,19,22,21,21,19
金皇后:
16,21,24,15,26,18,20,19,22,19
2假设一批茌梨平均单果重225g,标准差为24g,试求单果重在180-260g间的概率有多少?
3设以同性别、同年龄、同月龄的小白鼠接种某种病菌,假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425,若5只一组进行随机抽样,试问其中“四生一死”的概率有多大?
4有一正态分布的平均数为16,方差为4,试计算:
(1)落于10到20之间的数据的百分数;
(2)小于12或大于20的数据的百分数。
5.已知随机变量
~
(10,0.6
,求
(1)P(2≤
≤6
;
(2)P(
≥7
;(3)P(
<3
。
6桃树枝条的常规含氮量为2.40%,现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定,其结果为:
2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%,试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。
8.测定A、B两种病毒对烟草的致病力,取8株烟草,每一株皆半叶接种A病毒,另半叶接种B病毒,以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标,得结果如下:
株号
12345678
病毒A
病毒B
9173118782010
1011181467175
试检验两种病毒的致病力是否有显著差异。
9有一批棉花种子,规定发芽率p>80%为合格,现随机抽取100粒进行发芽试验,有77粒发芽,试估计:
(1)该批棉花种子是否合格?
(2)该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。
10工艺上要求棉纤维的断裂度为5.5g,现对一新品系的断裂强度测定8次,得结果为:
5.5,4.4,4.9,5.4,5.3,5.3,5.6,5.1(g)。
问此新品系的断裂度是否符合工艺要求?
11随机抽测5年生的杂交杨树50株,得平均树高
9.36m,样本标准差
1.36m。
以95%的置信度计算这批杨树高度的置信区间。
12试验1000粒大豆种子,有620粒发芽,求发芽率在95%置信度下的置信区间。
18.下表是红星苹果树分别喷以B9和清水(对照)后各10株的新梢生长量(cm),问喷射B9对红星苹果新梢生长有无显著的抑制作用?
B9
对照
34.533.441.136.334.232.537.839.840.542.6
37.841.239.438.649.338.852.246.645.449.3
19.规定某种果汁中的VC含量不得低于20g/L。
现对某批产品随机抽取10个样品进行检测,得VC含量平均数
19g/L,样本标准差
3.69g/L,问这批产品合格吗?
5选取10窝仔猪,每窝挑两头性别相同,体重相近的仔猪随机分配为两组,进行甲、乙两种饲料比较试验,30天后得增重情况:
问甲、乙两种饲料质量有无显著差异?
表1甲乙两种饲料增重数据(单位:
㎏)
窝
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
17
22
22
15
24
22
21
21
17
21
乙
21
22
22
25
25
23
24
23
23
24
6某品种小麦144株株高平均数为1.1(m),标准差为0.12(m),则其总体平均数95%的置信区间。
7某品种猪10头初生重平均数为1.3(kg),标准误为0.08(kg),则其总体平均数95%的置信区间。
8随机抽取36杯某型饮料,其平均含量为219(ml),标准差为14.2(ml),在α=0.05的显著水平下,检验该型饮料杯含量是否小于222(ml)。
9据称一辆汽车平均行驶不到20000(km),欲检验此说法,随机抽样100辆汽车,记录行程数,得平均数为23500(km),标准差为3900(km),在0.01的显著水平下,是否同意前说法。
20.现测得某品种玉米自交一代35穗每穗粒重的平均数
356.8g,样本标准差
19.3g;自交二代30穗每穗粒重的平均数
338.9g,样本标准差
20.1g。
问该品种玉米自交一代与自交二代每穗粒重差异是否显著?
22.用两种电极测定同一土壤10个样品的pH值,结果如下。
试问两者有无差异?
A电极
5.78
5.74
5.84
5.80
5.80
5.79
5.82
5.81
5.85
5.78
B电极
5.82
5.87
5.96
5.89
5.90
5.81
5.83
5.86
5.90
5.80
第五章x2检验
1.有一大麦杂交组合,F2代的芒性状表现有钩芒、长芒和短芒三种,观察计得其株数依次为348,115,157。
试检验其比例是否符合9:
3:
4的理论计算。
2.某仓库调查不同品种苹果的耐储情况,随机抽取“国光”苹果200个,腐烂14个,“红星”苹果178个,腐烂16个,试测验这两种苹果耐储差异是否显著?
3.5个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。
试分析不同品种是否与赤霉病的发生关系。
品种
A
B
C
D
E
总和
健株数
442
460
478
379
494
2250
病株数
78
39
35
298
50
500
总和
520
499
513
647
544
2750
4.调查了三种灌溉方式下水稻叶片衰老资料如下表。
试检验灌溉方式与叶片衰老的关系。
灌溉方式
绿叶数
黄叶数
枯叶数
总和
深水
146
7
7
160
浅水
183
9
13
205
湿润
152
14
16
182
总和
481
30
36
547
5.对紫茉莉花色进行遗传研究,以红花亲本(RR)和白花亲本(rr)杂交,F1(Rr)的花色不是红色,而是粉红色。
F2群体有3种表现型,共观察833株,其中红花196株,粉红花419株,白花218株。
试检验其分离比例是否符合1:
2:
1的理论比例?
4.在玉米杂交试验中,用种子紫色甜质与种子白色粉质进行杂交,在F2得4种表现型:
紫色粉质921粒,紫色甜质312粒,白色粉质279粒,白色甜质104粒。
试检验其分离比例是否符合9:
3:
3:
1的理论比例(即这两对性状是否独立遗传)?
5.某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况,随机抽取国光苹果400个,其中完好372个,腐烂28个;随机抽取红星苹果356个,其中完好324个,腐烂32个,试检验这两种苹果耐贮性差异是否显著?
6.树冠开张度大的桃与直立性桃杂交,所得F1进行自交,培育出F2杂种实生苗128株。
其中开张度大的36株,直立的29株,半开张的63株,问桃树冠开张度遗传是否受一对不完全显性基因控制,符合1:
2:
1的分离规律?
7.华南农学院1956年对该院树势不同的5年生暗柳橙的座果情况进行了调查,强、中、弱树各调查2株,结果如下,问树势强弱对座果有无影响?
树势
健壮
中等
衰弱
总数
落花落果数
收获果数
11,925
688
7,596
203
11,956
336
31,477
909
总数
12,613
7,799
11,974
32,386
12.下表内数值为调查不同树龄、不同栽植密度的梨品种湘南的平均亩产量(kg),问单位面积产量是否受栽植密度的显著影响?
树龄产量密度
亩产株数
总数
33
55
83
5
10
15
1682
3048
3358
1897
3403
3820
2146
3752
3848
5725
10203
11026
总数
8048
9120
9746
26954
13、研究1418个小麦品种的原产地和抗寒能力的关系,得结果于下表。
试分析小麦品种抗寒性与原产地是否有关。
原产地
抗寒性
总和
极强
强
中和弱
河北
190
241
107
538
山东
37
213
239
489
山西
79
157
155
391
总和
第六章方差分析
1.为研究氟对种子发芽的影响,分别用0μg.g-1(对照)、10μg.g-1、50μg.g-1、100μg.g-14种浓度的氟化钠溶液处理种子(浸种),每浓度处理种子进行发芽试验(每盆50粒,每次处理重复三次),测得芽长如下。
试作方差分析,并用LSD法和q法分别进行多重比较。
处理
1
2
3
0μg.g-1(对照)
10μg.g-1
50μg.g-1
100μg.g-1
8.9
8.2
7.0
5.0
8.4
7.9
5.5
6.3
8.6
7.5
6.1
4.1
3.4个品种的家兔,每一种用兔7只,测定其不同室温下血糖值,以每100mg血中含葡萄糖的毫克数表示,问各种家兔正常血糖值间有无差异?
室温对家兔的血糖值有无影响?
试验资料见下表。
品种
室温(0C)
3530252015105
I
II
III
IV
1401201108282110130
16014010083110130120
160120120110100140150
1301101008274100120
4.为了从三种不同发酵温度中选出最适宜的条件,设计了一个二因素试验,并得到结果如下表所示,请对该资料进行方差分析。
原料A
温度B
B1(300C)
B2(350C)
B3(400C)
A1
A2
A3
41492325
47595040
43355350
11132524
43383336
55384744
6222618
8221814
30332619
5.用三种方法贮藏种子,已知贮藏前该批种子的含水量无显著差异,经过贮藏一定时期后,由三种贮藏方法各抽出5份种子,求出含水率如下表,试进行方差分析。
贮藏方法
含水率(%)
1
7.38.37.68.48.3
2
5.47.47.18.16.4
3
7.99.510.07.16.8
第七章抽样原理与方法
1.在某地区进行仔猪断奶体重的调查,所得
=8.78kg,s=3.3kg,试问对这样一个性状制订抽样调查方案,它的样本容量以多少头为宜(95%的允许误差L不超过0.5kg)?
2.某单位进行增加人工光照提高母鸡产蛋量试验。
根据以往试验知道,差数标准差sd为3.65枚。
希望本次试验结果的平均差数
在3枚以内,能有95%的可靠度测出差异显著性,问需要多少对试验鸡?
3.比较两种饲料配方对鲤鱼增重的影响。
根据以往试验增重的s2为4kg2,要求有95%的把握使两组增重差值在1.5kg内能测出差异显著性,问每组试验需要多少尾鱼?
4.从一批平菇中随机抽出10株,其单株鲜重
=464.8g,s=46.59g,试在95%的置信概率下估计出这批平菇平均单株鲜重的置信区间。
第九章直线回归与相关分析
12.在研究代乳粉营养价值时,用大白鼠作实验,得大白鼠进食量(x,g)和体重增加量(y,g)数据如下表。
鼠号
12345678
进食量(g)
800780720867690787934750
增重量(g)
185158130180134167186133
(1)试用直线回归方程描述其关系;
(2)试估计进食量为900g时,大白鼠的体重平均增加多少。
16、测得不同浓度的葡萄糖(x,单位:
mg/L)在某光电比色计上的消光度(y)如下表,试计算:
(1)直线回归方程
=a+bx,并作图;
(2)对该回归关系作假设测验;
(3)测得某样品的消光度为0.60,试计算该样品的葡萄糖浓度。
x
051015202530
y
0.000.110.230.340.460.570.71
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