第十二章光学正文.docx
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第十二章光学正文
第十二章光学、电磁波相对论简介
考纲要求
考纲解读
命题规律
命题趋势
光的折射定律(Ⅱ)
光学部分由几何光学的光的反射和折射与物理光学的光的波动性和粒子性四个部分组成,其中光的反射、折射要求属Ⅱ级要求。
a.相对折射率不做考试内容要求。
b.光的干涉只限于双缝干涉、薄膜干涉。
1.光的折射定律和折射率的概念。
全反射现象和临界角的计算为高考的重点。
2.光的折射和全反射的应用,如光导纤维、棱镜和光的色散在高考中的命题频率最高,应引起高度重视。
全反射现象和临界角的计算,对几何光学的考查为高考的重点。
折射律(Ⅰ)
全反射、光导纤维(Ⅰ)
光的干涉、衍射和偏振现象(Ⅰ)
变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场、电磁波及其传播(Ⅰ)
电磁波的产生、发射和接收(Ⅰ)
电磁波谱(Ⅰ)
狭义相对论的基本假设(Ⅰ)
质速关系、质能关系(Ⅰ)
相对论质能关系式(Ⅰ)
实验:
测定玻璃的折射率(Ⅰ)
实验:
用双缝干涉测光的波长(Ⅰ)
第1节 光的折射全反射
一、光的折射定律和折射率
1.折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向________的现象.
2.折射定律(如图12-2-1所示)
(1)内容:
折射光线与入射光线、法线处在____________内,折
射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成______比.
(2)表达式:
n=
(3)在光的折射现象中,光路是的.
3.折射率
(1)物理意义:
折射率是一个反映介质的__________的物理量,折射率大,说明光线从空气射入到该介质时________,反之偏折小.
(2)定义式:
n=
,不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比.折射率是由介质本身的________和光的频率决定的.
(3)计算公式:
n=
,因为v (4)当光从真空(或空气)射入某种介质时,入射角大于折射角;当光由介质射入真空(或空气)时,入射角小于折射角. 二、全反射和临界角 1.全反射 (1)条件: ①光从________介质射入________介质. ②入射角______________临界角. (2)现象: 折射光完全消失,只剩下反射光. 2.临界角: 折射角等于90°时的入射角,用C表示,sinC=______. 3.应用 (1)全反射棱镜. (2)光导纤维. 附热身篇答案: .改变 同一平面 正 可逆 光学性质 偏折大光学性质 光密 光疏 大于或等于 重点精讲 1.折射率的理解 (1)某种介质的折射率是指光从真空或空气进入该介质时入射角的正弦值与折射角的正弦值之比.如果是从该介质进入空气或真空,则入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于折射率的倒数. (2)折射率的大小反映了介质的光学性质和入射光的频率: (1)折射率越大,说明介质对光的偏折作用越大,光线偏离原来传播方向的程度越厉害. (2)介质对光的折射率越大,说明该光在介质中的传播速度越小.(3)相对于同一介质,折射率越大的光,其频率越大. (3)各种色光的比较 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低―→高 同一介质中折射率 小―→大 同一介质中速度 大―→小 波长 大―→小 临界角 大―→小 通过棱镜的偏折角 小―→大 例1: 如图12-1-2所示,ABCD为一直角梯形棱镜的截面,∠C=60°,P为垂直于直线BC的光屏,现用一宽度等于AB边的单色平行光束垂直射向AB面,经棱镜折射后在屏P上形成宽度等于 AB的一条光带,求棱镜的折射率. 2.全反射现象的理解与应用 (1)光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质,相对于其他不同的介质,可能是光密介质,也可能是光疏介质. (2)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象. (3)在光的反射和全反射现象中,均遵循光的反射定律;光路均是可逆的. (4)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射.当折射角等于90°时,实际上就已经没有折射光了. (5)全反射现象可以从能量的角度去理解: 当光由光密介质射向光疏介质时,在入射角逐渐增大的过程中,反射光的能量逐渐增强,折射光的能量逐渐减弱,当入射角等于临界角时,折射光的能量已经减弱为零,这时就发生了全反射. 例2: (2013年全国卷Ⅱ)如图12-1-3所示,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A=30°,∠B=60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜,在AC边发生反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等, (ⅰ)求三棱镜的折射率; (ⅱ)在三棱镜的AC边是否有光线透出? 写出分析过程.(不考虑多次反射) 3.光的折射对光路的控制 (1)玻璃砖对光路的控制 两平面平行的玻璃砖,出射光线和入射光线平行,且光线发生了侧移,如图12-1-4所示. 图12-1-4 (2)三棱镜对光路的控制(i)光密三棱镜: 光线两次折射均向底面偏 折,偏折角为δ,如图12-1-5所示. (ii)光疏三棱镜: 光线两次折射均向顶角偏折. (ⅲ)全反射棱镜(等腰直角棱镜),如图12-1-6所示. ①当光线从一直角边垂直射入时,在斜边发生全反射,从另一直角边垂直射出(如图12-1-6甲). ②当光线垂直于斜边射入时,在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出(如图12-1-6乙),入射光线和出射光线互相平行. ③不同颜色的光的频率不同,在同一种介质中的折射率、光速也不同,发生全反射现象的临界角也不同. 例3.一个横截面为梯形的玻璃砖,如图12-1-7所示,AB=2EF=2L,∠A=∠B=60°,该玻璃的折射率为1.5,一束光从距A为 的G点垂直AB射入玻璃砖。 光在真空中的速度为c,不计光路逆向的来回反射情形,求该束光从G点进入起,到刚射出玻璃砖经历的时间。 误区警示 易错点: 不能综合运用光的折射规律和全反射的条件 例4.一玻璃砖横截面如图12-1-8所示,其中ABC为直角三角形(AC边未画出),AB为直角边,∠ABC=45°;ADC为一圆弧,其圆心在BC边的中点.此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏.若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖,则( ) A.从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光 B.屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长度 C.屏上有一亮区,其宽度等于AC边的长度 D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,屏上亮区先逐渐变 小然后逐渐变大 【错解】A 【错解分析】 不会画光路图,找不出入射角、折射角,不能判定是否能发生全反射现象,以至于画不出在屏上的亮度区域,错选A项,漏选B项. 技法提炼 例5.如图12-1-9所示是一种折射率n=1.5的棱镜,现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上,入射角的正弦值为sini=0.75.求: (1)光在棱镜中传播的速率; (2)通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线). 【解析】 (1)由n= 得v= =2×108m/s (2)设光线进入棱镜后的折射角为r,由 =n,得sinr= =0.5,r=30°,光线射到BC界面时的入射角i1=90°-45°=45° 由于sin45°> ,所以光线在BC边发生全反射,光线沿DE方向射出棱镜后的方向与AC边垂直,光路图如图12-1-10所示. 【答案】2×108m/s光路图如图所示 例6.如图12-1-11所示,两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中,两者的AC面相互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入,通过两棱镜后,变为从a、b两点射出的单色光,对于这两束单色光( ) A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大B.从a点射出的为红光,从b点射出的为蓝光 C.从a、b两点射出的单色光不平行 D.从a、b两点射出的单色光仍平行,且平行于BC 【解析】由玻璃对蓝光的折射率较大,可知A选项正确.由偏折程度可知B选项正确.对于C、D二选项,我们应首先明白,除了题设给出的两个三棱镜外,二者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向,只使光线发生侧移).中间平行部分只是使光发生了侧移.略去侧移因素,整体来看,仍是一块平行玻璃板,AB∥BA.所以出射光线仍平行.作出光路图如图12-1-12所示,可知光线Pc在P点的折射角与光线ea在a点的入射角相等,据光路可逆,则过a点的出射光线与过P点的入射光线平行.由此,D选项正确. 【答案】 ABD 【技法提炼】 1.确定光线的方法 (1)先确定光线在界面上的入射点,然后再找光线通过的另外一个点,通过两点确定光线. (2)根据折射定律计算折射角,确定折射光线.当光由光密介质射向光疏介质时,应注意是否发生全反射. 2.平行板玻璃砖模型的分析及物理模型的建构 平时碰到的两面平行的玻璃砖往往是清清楚楚画出来的,是“有形”的,其折射率大于周围介质的折射率,这时光线的侧移方向也是我们熟悉的.而该题中,未知介质形成的两面平行的“玻璃砖”并未勾勒出来,倒是其两侧的介质(三棱镜)被清楚地勾勒出来了,而且前者的折射率未必大于后者.这就在一定程度上掩盖了两面平行的“玻璃砖”的特征.因此我们不仅要熟悉光学元件的光学特征,而且要会灵活地运用,将新的情景转化为我们熟知的模型. 第2节光的传播(含干涉、衍射、偏振、色散、激光) 一、光的干涉 1.定义: 在两列光波的叠加区域,某些区域的光被,出现亮纹,某些区域的光被,出现暗纹,且和互相间隔的现象叫做光的干涉现象. 2.条件: 两列光的,且具有恒定的相位差,才能产生稳定的干涉现象. 3.双缝干涉: 由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是的相干光波,屏上某点到双缝的路程差是处出现亮条纹;路程差是半波长的处出现暗条纹.相邻的明条纹(或暗条纹)之间距离Δx与波长λ、双缝间距d及屏到双缝距离l的关系为 4.薄膜干涉: 利用薄膜(如肥皂液薄膜)反射的光相遇而形成的.图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度 二、光的衍射 1.光的衍射现象 光在遇到障碍物时,偏离直线传播方向而照射到阴影区域的现象. 2.光发生明显衍射现象的条件 当孔或障碍物的尺寸比光波波长,或者跟光波波长时,光才能发生明显的衍射现象. 3.衍射图样 (1)单缝衍射: 中央为亮条纹,向两侧有明暗相间的条纹,但间距和亮度不同.白光衍射时,中央仍为白光,最靠近中央的是光,最远离中央的是光. (2)圆孔衍射: 明暗相间的不等距圆环. (3)泊松亮斑: 光照射到一个半径很小的圆板后,在圆板的阴影中心出现的斑,这是光能发生衍射的有力证据之一. 三、光的偏振 1.偏振光: 在跟光传播方向垂直的平面内,光振动在某一方向较强而在另一些方向振动较弱的光即为偏振光. 光的偏振现象证明光是(填“横波”或“纵波”). 2.自然光: 太阳、电灯等普通光源发出的光,包括在垂直于传播方向上沿振动的光,而且沿各个方向振动的光波的都相同,这种光叫做自然光. 3.偏振光的产生 通过两个共轴的偏振片观察自然光,第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光,叫做,第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光,叫做. 四、光的色散、棱镜 1.光的色散、棱镜 光的色散: 含有多种颜色的光被分解为单色光的现象. 2.光谱: 含有多种颜色的光被分解后,各种色光按其波长的有序排列. 3.棱镜 ①含义: 截面是__________的玻璃仪器,可以使光发生色散,白光的色散表明各色光在同一介质中的__________不同. ②三棱镜对光线的作用: 改变光的传播方向,使复色光发生色散. 附热身篇答案 加强减弱加强减弱频率相等相同波长的整数倍奇数倍Δx= λ.前后表面 相同小相差不多紫红亮横波各个方向能量起偏器检偏器三角形 折射率 重点精讲 1.光的双缝干涉现象的理解 (1)光能够发生干涉的条件: 两光的频率相同,振动步调相同. (2)双缝干涉形成的条纹是等间距的,两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比, 即Δx= λ. (3)用白光照射双缝时,形成的干涉条纹的特点: 中央为白条纹,两侧为彩色条纹. 例1.如图12-2-1所示,a、b为两束不同频率的单色光,以45°的入 射角射到玻璃砖的上表面,直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点,入射点A、B到N点的距离相等,经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点,则下列说法正确的是( ) A.在真空中,a光的传播速度大于b光的传播速度 B.在玻璃中,a光的传播速度小于b光的传播速度 C.同时增大入射角(入射角始终小于90°),则a光在下表面先发生全反射 D.对同一双缝干涉装置,a光的干涉条纹比b光的干涉条纹宽 2.薄膜干涉现象的理解 (1)如图12-2-2所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形. (2)光照射到薄膜上时,在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来,形成两列频率相同的光波,并且叠加. (3)原理分析 (i)单色光 ①在P1、P2处,两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍. Δr=nλ(n=1,2,3…),薄膜上出现明条纹. ②在Q处,两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍.Δr=(2n+1) (n=0,1,2,3…),薄膜上出现暗条纹. (ii)白光: 薄膜上出现水平彩色条纹. (1)4.薄膜干涉的应用 干涉法检查平面如图12-2-3所示,两板之间形成一楔形空气膜, 用单色光从上向下照射,如果被检平面是平整光滑的, 我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹;若被检平面不平整, 则干涉条纹发生弯曲. 例2.劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图12-2-4甲所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后,从上往下看到的干涉条纹如图乙所示,干涉条纹有如下两个特点: 图12-2-4 (1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等; (2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定. 现若在图甲装置中抽去一张纸片,则当光垂直入射到新劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹将如何变化? 3.光的衍射现象的理解 (1)衍射与干涉的比较 两种现象 比较项目 单缝衍射 双缝干涉 不同点 条纹宽度 条纹宽度不等,中央最宽 条纹宽度相等 条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度情况 中央条纹最亮,两边变暗 条纹清晰,亮度基本相等 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象,属于波的叠加;干涉、衍射都有明暗相间的条纹 (i)白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹,但光学本质不同. (ii)区分干涉和衍射,关键是理解其本质,实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分. (2)干涉与衍射的本质: 光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果,从本质上讲,衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理.在衍射现象中,可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波,它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹. 例3.如图12-2-5所示的4种明暗相间的条纹,分别是红光、蓝光通过同一个双缝干涉仪形成的干涉图样和黄光、紫光通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分代表亮纹),那么1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是( ) 图12-2-5 1 2 3 4 A.红黄蓝紫B.红紫蓝黄 C.蓝紫红黄D.蓝黄红紫 4.光的偏振现象的理解 (1).偏振光的产生方式 (i)自然光通过起偏器: 通过两个共轴的偏振片观察自然光,第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光,叫起偏器.第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光,叫检偏器. (ii)自然光射到两种介质的交界面上,如果光入射的方向合适,使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时,反射光和折射光都是偏振光,且偏振方向相互垂直. 不能认为偏振片就是刻有狭缝的薄片,偏振片并非刻有狭缝,而是具有一种特征,即存在一个偏振方向,只让平行于该方向振动的光通过,其他振动方向的光被吸收了. (2).偏振光的理论意义及应用 (i)理论意义: 光的干涉和衍射现象充分说明了光是波,但不能确定光波是横波还是纵波.光的偏振现象说明了光波是横波. (ii)应用: 照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等. 例4.(2010年全国卷2)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后,其光路如图12-2-6所示,下列说法正确的是 A.单色光1的波长小于单色光2的波长 B.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所 需的时间 D.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角 【错解】C 【错解分析】不理解折射率,频率,波速,波长之间的关系,折射率不同,在同种介质中波速不同。 技法提炼 1.明暗条纹的判断方法 例5关于光的干涉现象,下列说法正确的是( ) A.在波峰与波峰叠加处,将出现亮条纹;在波谷与波谷叠加处,将出现暗条纹 B.在双缝干涉实验中,光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置,将出现亮纹 C.把入射光由黄光换成紫光,两相邻亮条纹间的距离变窄 D.当薄膜干涉的条纹是等间距的平行线时,说明薄膜的厚度处处相等 【解析】 在波峰与波峰叠加处,或在波谷与波谷叠加处,都是振动加强区,将出现亮条纹,选项A错误;在双缝干涉实验中,出现亮纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为波长的整数倍,出现暗纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为半波长的奇数倍,选项B正确;条纹间距公式Δx= λ,λ黄>λ紫,选项C正确;薄膜干涉实验中的薄膜是“楔形”空气膜,选项D错误. 【答案】BC 例6.如图12-2-7所示,在双缝干涉实验中,已知SS1=SS2,且S1、S2到光屏上P点的路程差Δr=1.5×10-6m. (1)当S为λ=0.6μm的单色光源时,在P点处将形成______条纹. (2)当S为λ=0.5μm的单色光源时,在P点处将形成______条纹. (均选填“明”或“暗”) 2.光的衍射现象与偏振现象的理解 【解析】 (1)当λ=0.6μm=0.6×10-6m时, Δr=1.5×10-6m=2 λ.在P点处将形成暗条纹. (2)当λ=0.5μm=0.5×10-6m时,Δr=1.5×10-6m=3λ,在P点处将形成明条纹. 【答案】 (1)暗 (2)明 例7.(2013年泸州测试)光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用,下列说法正确的是( ) A.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 C.在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象 D.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 【解析】用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象,选项A错误;光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象,选项B正确;在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象,选项C错误;用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的色散现象,利用了光的折射原理,选项D错误. 【答案】B 【技法提炼】 3.光的干涉、衍射现象的区分 1.一束光通过窄缝(或小孔)或小的障碍物产生的现象为光的衍射现象,而一束光通过相距很近的两条窄缝(或两个小孔)产生的现象为光的干涉现象。 2.从产生的图样分析: 衍射产生的图样是中央亮纹(或亮斑)较宽较亮,两侧条纹逐渐变窄变暗;而干涉图样中,所有亮纹亮度、宽度几乎相同。 3.熟记常见的几种干涉、衍射现象。 如薄膜干涉、双缝干涉;单缝衍射、泊松亮斑等。 第3节电磁振荡与电磁波相对论简介 一、电磁场与电磁波 1.麦克斯韦电磁场理论 变化的磁场产生电场,变化的电场产生磁场. 2.电磁场 ______的电场在周围空间产生磁场,______在周围空间产生电场,变化的电场和磁场成为一个完整的整体,这就是电磁场. 3.电磁波 电磁场(电磁能量)由近及远地传播形成电磁波. (1)电磁波是______波,在空间传播__________介质. (2)真空中电磁波的速度为________m/s. 二、无线电波的发射和接收 1.发射电磁波的条件 (1)要有足够高的振荡频率; (2)电路必须开放,使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间. 2.调制有________和________两种方式,________是调制的逆过程. 三、相对论的简单知识 1.狭义相对论的基本假设 (1)在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的. (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的. 2.时间间隔的相对性Δt= . 3.长度的相对性l=l0 . 4.相对论的速度变换公式u= . 5.相对论质量m= . 6.质能方程E=mc2. 附热身篇答案变化变化的磁场横 不需要3×108调幅 调频 解调 重点精讲 1.对麦克斯韦电磁场理论与电磁波的理解 2.对电磁波的理解 (1)电磁波的传播不需要介质,可在真空中传播,在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速). (2)不同频率的电磁波,在同一介质中传播,其速度是不同的,频率越高,速度越小. (3)v=λf,f是电磁波的频率,即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f= ,改变L或C即可改变f,从而改变电磁波的波长λ. 【例1】下列关于电磁场的说法中正确的是( ) A.只要空间某处有变化的电场或磁场,就会在其周围产生电磁场,从而形成电磁波 B.任何变化的电场周围一定有磁场 C.振荡电场和振荡磁场交替产生,相互依存,形成不可分离的统一体,即电磁场 D.电磁波的理论在先,实践证明在后 【例2】下列关于电磁波的说法正确的是( ) A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场 B.电磁波在真空和介质中传播速度相同 C.只要有电场和磁场,就能产生电磁波 D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播 (2)目前雷达发射的电磁波频率多在200MHz至1000MHz的范围内.请回答下列关于雷达和电磁波的有关问题. ①雷达发射电磁波的波长范围是多少? ②能否根据雷达发出的电磁波确定雷达和目标间的距离? 3.电磁波谱分析及电磁波的应用 电磁波谱 频率/Hz 真空中波长/m 特性 应用 递变规律 无线电波 <3×1011 >10-3 波动性强,易发生衍射 无线电技术 衍 射 能 力 减 弱 红外线 1011~1015 10-3~10-7 热效应 红外遥感 可见光 1015 10-7 引起视觉 照明、摄影 紫外线 1015~1017 10-7~10-9 化学
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