不同载荷作用范围下简支梁的反直观行为研究.docx
- 文档编号:9826710
- 上传时间:2023-02-06
- 格式:DOCX
- 页数:41
- 大小:233.83KB
不同载荷作用范围下简支梁的反直观行为研究.docx
《不同载荷作用范围下简支梁的反直观行为研究.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《不同载荷作用范围下简支梁的反直观行为研究.docx(41页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
不同载荷作用范围下简支梁的反直观行为研究
诚信声明
本人申明:
本人所呈交的毕业设计(论文),是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
作者签名:
日期:
不同载荷作用范围下简支梁的反直观行为研究
摘要:
反直观行为是一种特殊的动力响应,所谓不同载荷作用范围下简支梁的反直观行为就是简支梁在受到不同范围的阶跃载荷作用时,其最终的变形与载荷作用方向相反的现象。
本文通过运用有限元软件LS-DYNA对阶跃载荷作用下简支梁的反直观行为进行研究,对其进行了较为系统的数值分析。
本人研究了阶跃载荷作用于简支梁引发反直观行为时,梁的位移-时程曲线、最终变形模式及发生反直观行为的阶跃载荷大小变化范围等特性;总结了施加不同作用范围的阶跃载荷对梁的反直观行为的影响。
研究表明:
不论载荷范围增大还是减小,反直观现象都会发生,并具有许多共同的动力响应特点,但发生反直观行为时所需载荷大小不同。
此外经过详细的分析发现,随着载荷大小的增加,在几个窄的载荷区域,梁发生反常的动力响应,即反直观行为。
而且在此附近,结构参数、载荷等因素的微小改变将导致响应模式的很大差异,表明反直观行为对这些参数的敏感性。
关键字:
反直观行为,阶跃载荷,简支梁,载荷作用范围,载荷大小范围
THECOUNTER-INTUITIVEBEHAVIOROFASIMPLYSUPPORTEDBEAMUNDERDIFFERENTLOADRANGE
ABSTRACT:
Counter-intuitivebehaviorisaspecialkindofdynamicresponse,simplysupportedbeamcounter-intuitivebehavior,theroleoftheso-calleddifferentloadrange,issuchaphenomenonwhensimplysupportedbeamissubjectedtoadiverserangeofsteploading,theultimatedeformationisoppositetoloaddirectionopposite.Ourresearchwhichistryingtostudycounter-intuitivebehaviorofthesteploadingofsimplysupportedbeamthroughtheuseoffiniteelementsoftwareLS-DYNAwillbeamoresystematicnumericalanalysis.Westudiedthesteploadingleadtocounter-intuitivebehaviorofsimplysupportedbeam,thebeamdisplacement-timecurve,thefinaldeformationmodeandtheoutbreakofthesteploadchangesinthesizerangeofcounter-intuitivebehavior.Wealsosummarizethesteploadimposedbythedifferentrangeofthebeam'scounter-intuitivebehavior.Thestudyshowsthat:
regardlessoftheloadrangeincreasesordecreases,counter-intuitivephenomenonoccursandhavemanycommondynamicresponsecharacteristics,butdifferentsizeoftherequiredloadintheeventofacounter-intuitivebehavior.Inaddition,adetailedanalysisfoundthatwiththeincreaseoftheloadsize,inafewnarrowloadarea,anomalousdynamicresponseoccurs,thatiscounter-intuitivebehavior.Smallchangesintheneighborhood,structuralparameters,loadandotherfactorswillleadtoaverydifferentresponsepattern,indicatingthatthesensitivityofthecounter-intuitivebehavioroftheseparameters.
KEYWORDS:
Counter-intuitivebehavior,stepload,simplysupportedbeam,theloadrange,loadrange
目录
前言1
第1章绪论2
第1.1节反直观行为研究的背景及意义2
第1.2节反直观行为研究状况2
第2章基本理论介绍4
第2.1节有限元理论4
2.1.1有限元技术简介4
2.1.2有限元技术的发展4
2.1.3有限元技术的基本思想及特点6
第2.2节LS-DYNA算法7
2.2.1LS-DYNA简介7
2.2.2LS-DYNA特点8
第2.3节数值实验9
第3章模型的建立12
第4章模拟结果与分析15
第4.1节弹塑性梁的动力响应15
4.1.1弹塑性梁的动力响应过程15
4.1.2梁中点的位移-时程曲线的三种模式15
第4.2节集中载荷作用下简支梁的反直观行为17
4.2.1阶跃载荷作用于简支梁中点的反直观行为17
4.2.2阶跃载荷作用位置对梁反直观行为的影响18
4.2.3梁的中点和冲击点的位移-时程曲线19
4.2.4梁中点的最大位移(正向)响应和最终反直观变形(负向)20
第4.3节不同载荷作用范围下简支梁的反直观行为22
4.3.1不同载荷作用范围下简支梁的反直观行为22
4.3.2梁发生反直观行为时阶跃载荷的大小范围24
4.3.3梁的最终变形模式24
4.3.4反直观行为的敏感性27
结论31
参考文献32
致谢34
附录35
前言
自从1985年,P.S.Symonds和他的研究团队在研究冲击载荷作用下两端铰支梁的动力响应时发现了反直观现象起,反直观行为逐渐被越来越多的科学研究者所关注,并且在不同的实验中发现了反直观现象,用实验方法证实了动力反直观现象的客观存在性.这一动力学现象的发现受到力学界的关注和重视,虽然迄今为止这方面的研究已取得了许多成果.但进展并不快,因为至今为止,既没有有人成功的用实验方法来证实Symonds等人在计算中发现的反直观行为,也没有见到用计算模拟的方法实现与实验条件完全相同的反直观行为的报道。
之所以这样主要是由于该问题具有敏感性、复杂性及内在理论的深刻性。
随着科学技术的发展,计算机运算速度的迅速提高,有限元程序功能进一步完善,用数值分析的方法已成为研究结构的反直观行为的有效方法。
本文主要是运用有限元软件LS-DYNA分析在不同载荷范围作用下简支梁的反直观行为。
此课题主要是对简支梁在不同载荷作用范围下的反直观动力学行为进行有限元数值模拟分析,得到简支梁发生反直观动力学行为的参数范围和变形形式。
这些数据的研究有助于更加深入的了解梁在受到冲击时发生的动力现象,其中包括直观现象也包括反直观现象,有助于在此领域的现实应用。
本次课题的研究参考了很多此方面的中外文文献,其中有大学学报、发表的论文,还有外文杂志等;其中既有研究简支梁在弹体冲击下的动力响应,也有在矩形载荷作用下的动力研究,还有爆炸情况下的受到冲击的反直观研究。
这些研究都为本课题提供了理论依据和基础。
第1章绪论
第1.1节反直观行为研究的背景及意义
在20世纪80年代,Symonds和他的研究团队首次在冲击载荷作用下简支梁的动力响应时发现了梁的反直观行为。
在本世纪90年代,由太原理工大学所进行的简支梁冲击反应试验证明了上述现象的存在。
尽管两个研究团队进行研究的边界条件和载荷形式不尽相同,具体来说就是前者研究的是简直梁受均用矩形脉冲载荷作用;后者所研究的是固支梁中点受弹体作用。
但是他们都发现这种特殊机械现象都具有一个共同的特点,即简支梁的最终位移与冲击速度的方向相反。
他们研究发现造成了动力学界的轰动并引起了广大研究者的关注。
很多研究学者加入了其后的更深层次的研究,并取得了巨大的成就。
尽管如此,但由于该现象的深入性、复杂性、敏感性以及不稳定性,目前的研究还有很大的局限性。
我们既没有看到有关报道在相同的条件下进行试验来证实Symonds试验结果的正确性,也没有相关报道在相似条件下经过数值计算来证明太原理工大学研究结果的正确性。
但随着科学技术的快速发展,计算机运算速度的迅速提高,有限元程序功能进一步完善,用数值分析的方法已成为研究结构的反直观行为的有效方法。
例如计算机模拟反直观行为在爆炸研究等领域就有着很重要的研究价值。
而随着科学技术的发展,爆炸成为军工和民用常用的载荷形式,现代民用以及国防对于爆炸的应用越来越广泛。
因此研究在爆炸冲击作用下各种结构的动力响应已经成为人们普遍关注的课题。
当然反直观现象不只是在爆炸条件下才会发生,在很多相关文献中,也有关于以脉冲载荷或弹体的载荷作用方式为条件的反直观行为研究,并且在这方面也有了一定的研究成果。
研究结构的反直观行为可以更有效地模拟各种试验,以帮助解决现实中的问题。
例如军事中爆破工程的模拟,反直观行为的研究可以更有利于科学有效的爆破,以达到计划中的爆破效果。
第1.2节反直观行为研究状况
P.S.Symonds等[15]最早在研究冲击载荷作用下两端铰支梁的动力响应时发现了反直观现象,首次发现在载荷冲击作用下铰支梁塑性变形后可能发生反直观行为,即最终位移方向与脉冲载荷方向相反。
这一发现引起了世界力学范围的关注重视,引发了很多这方面的文章出现,无论从理论上还是实验上有关梁反直观行为的研究随之展开。
例如,F.genna等[9]用单自由度Shanley梁模型讨论梁的厚度及阻尼对反直观行为的影响,分析得出了结论:
即使阻尼和结构参数非常小的扰动也可导致响应模式及最终位移的显著变化,而且当该模型的最大与最小转角之比都为负值时,即出现反直观现象。
但对于较复杂的动力系统,则需另行研究。
G.Borino等[10]从能量的观点对Shanley梁模型进行了分析,揭示了反直观行为是一种客观存在的现象。
Q.M.Li、H.Koisky[12]等分别对简支梁的中点进行了冲击实验,结果表明薄梁中点的最终变形可与冲击方向相反。
一组38个试件,其中4个是反常的。
产生反常行为的子弹速度范围是35m/s-55m/s。
从实验中揭示了梁动力响应的反直观行为的客观存在性。
J.Y.Lee等用二自由度的Shanley梁模型分析了梁的响应极大地依赖于初始条件、各种参数等因素。
关于圆板中的反直观动力行为,Sh.U.Galiev.A.Bassi等[8]分别采用差分法与Galerkin近似方法进行了分析,并与ABAQUS得到的有限元数值结果进行了比较,讨论了自由度的选择对分析结果的影响。
Sh.U.Galiev[5]通过释放三硝基甲苯在对圆板进行强度实验时发现了圆板中反直观行为的存在性,但没有记录下更多详细的资料。
而在国内,太原理工大学的吴桂英等[1]人对板在冲击载荷作用下的反直观现象做了大量的理论和数值分析,并完成了弹体冲击下圆板的反直观行为的研究,证实了圆板中反直观行为的客观性。
此外席丰等人[9]用最小加速度原理分析了Shanley梁模型响应各阶段内力、位移等的变化和分布规律,这些数据依据进一步表明反直观行为是材料和几何两种非线性相互耦合,共同作用的结果。
第2章基本理论介绍
第2.1节有限元理论
2.1.1有限元技术简介
有限元技术的核心是有限元法,有限元法全称有限单元法(FiniteElementMethodFEM)。
它是求解偏微分方程初边值问题的有效数值方法,是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数值分析技术,是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具,广泛应用于结构工程分析、传热分析、电磁场、渗流及流体力学、流变学等可以用偏微分方程描述的领域,是工程领域中应用最广泛的一种数值方法。
从工程角度来看,它是一种数值模拟或数字仿真技术。
现有的商业化软件已经成功应用于固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学和生物学等领域,能够求解由杆、梁、板、壳和块体等单元构成的弹性、弹塑性或塑性问题,求解各类场分布问题,求解水流管道、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温度间的相互作用等问题。
2.1.2有限元技术的发展
有限元法是电子计算机时代的典型技术。
它几乎是与电子计算机同时出现,同期蓬勃发展起来的。
虽然有限元中分段逼近的思想可以追溯的很早,但一般地认为最早的比较明确的做法始于1943年Courant对扭转的研究工作。
20世纪50年代时理论构架的萌芽阶段,由于工程实际的需要和电子计算机开始进入应用,有限元首先在结构分析领域得到发展,学者们从多方面做了尝试与研究。
1956年,Turner和Clough在分析飞机结构中,用三角形单元法解决了弹性力学平面问题。
1960年,Clough正式提出了有限单元法这个名称,从此有限元法从技术上,理论上,应用的实例上开始了快速的发展。
数学工作者对有限元的误差,解得收敛性和稳定性等问题展开了研究,使得有限元理论日趋成熟。
在20世界七八十年代理论工作与技术框架基本形成,推向市场的实用软件得到迅速发展。
有限元程序软件走向市场普及了有限元技术,也推动了有限元技术的完善与领域的拓宽。
有限元的作用也从单纯的结构分析发展到结构优化和计算机辅助设计的工具,在工程界流行的简称从FEM到FEA(Analysis),再到FES(Simulation)也从一个侧面反映了它的发展。
有限元最初是在结构分析领域发展的,四十多年来,随着对其理论研究的逐步深入和算法的改进,其技术已从结构静力分析发展到动力问题、稳定问题,由线性问题发展到各种非线性问题,由固体的弹性力学问题发展到其他连续介质问题、各种场问题,如流体力学问题、传热问题、电磁场问题及多物理场耦合问题。
从结构化矩阵分析问题发展到板、壳和实体等连续体固体力学分析问题。
有限元法几乎适用于求解所有的连续介质和场问题。
实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。
(1)有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算。
目前又发展到求解几个交叉学科的问题。
例如:
当气流流过一个很高的铁塔产生变形,而塔的变形又反过来影响到气流的流动……这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解,即所谓"流固耦合"的问题。
(2)由求解线性工程问题进展到分析非线性问题。
线性理论已经远远不能满足设计的要求。
例如:
航空航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力,要考虑材料的非线性(弹塑性)问题;诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现,也只有采用非线性有限元算法才能解决。
(3)增强可视化的前、后处理功能。
随着数值分析方法的逐步完善和计算机运算速度的飞速发展,用于求解运算的时间越来越少,而数据准备和结果的处理问题却日益突出。
例如,在现在的工作站上,求解一个包含10万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。
工程师在分析计算一个工程问题时有80%以上的精力都花在数据准备和结果分析上。
因此,强大的前、后处理功能既是广大用户对通用有限元软件的需要,也是衡量有限元软件水平的重要标志。
目前几乎所有的商业化有限元软件系统都有功能很强的前、后处理模块,使用户能以可视图形方式直观快速地进行几何建模、网格自动划分,生成有限元分析所需数据,并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图或相关曲线,便于极值搜索和所需数据的列表输出。
(4)与CAD软件的无缝集成。
当今有限元软件系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成使用,即:
在用CAD软件完成部件和零件的几何造型设计后,自动生成有限元网格并进行计算,如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算,直到满意为止,从而极大地提高了设计水平和效率。
当今所有的商业化有限元系统商都开发了著名的CAD软件例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、I-DEAS、Bentley和AutoCAD等的接口。
(5)与其它计算方法的结合
最典型的就是与差分方法结合的(时间)瞬态分析,即时间采用差分,其它用有限元。
此外,新近出现的将有限元方法与边界元方法、能量统计方法等结合处理振动噪声问题(法国T-System公司)等。
这也是今后多学科交叉分析的发展方向之一。
2.1.3有限元技术的基本思想及特点
(1)结构离散化
将连续体划分为若干小“单元”的集合,在相邻单元的边界上应满足一定的连续条件。
单元内部的物理量可以用单元“节点”处的相关物理量来表示。
节点处的这些物理量统称为"自由度",其代表实际物理量如:
节点位移、转角、温度、热流、电压、电流、磁通量、流速、流量等。
单元节点的设置、自由度性质、数目等应视问题的性质则依所描述物理量的变化形态的需要和计算精度而定。
然后,将各单元的节点物理量按一定方式组合到一起以代表整个结构。
这样处理后,整个结构上的微分方程可以表示为用有限个节点上的物理量为未知数的代数方程。
用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。
如果划分单元数目非常多而又合理,则所获得的结果就与实际情况相符合.
(2)单元特性分析
单元特性包括:
单元中节点的个数及位置,相关物理量在单元中的分布函数等。
根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等,找出单元节点自由度和单元内部物理量变化的关系式,这是单元分析中的关键一步。
此时需要应用相关的力学理论的几何和物理方程来建立相应的方程式,从而导出所需的单元矩阵,这是有限元法的基本步骤之一。
对于结构分析,主要是应变-位移关系、应力-应变关系、应变能方程等。
单元特性分析的重要内容是选择单元中物理量的变化函数。
例如,结构分析的不同有限元方法有:
a.位移法:
以节点位移作为基本未知量的方法称为位移法;
b.力法:
以节点力作为基本未知量的方法称为力法;
c.混合法:
取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量的方法称为混合法。
单元特性分析的另一个重要内容是建立单元的外部"载荷"(包括单元之间的内部"载荷")与单元节点物理量之间的关系。
物体离散化后,假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。
但是,对于实际的连续体,力可以作用在单元的任意区域或位置(体积力、分布面力、集中力等),也可以在一个单元与相邻单元的公共边(线、面)之间进行传递。
因而,这种作用在单元上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去,也就是用等效的节点力来代替所有作用在单元上的力。
(3)单元组集
即由单元的有限元特性组装整个结构的相关方程。
包括施加载荷和各种约束条件等。
以结构位移法为例,即是利用节点处力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来,形成以整个结构的节点物理量为未知数的有限元代数方程
(4)求解未知节点位移
可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。
(5)计算其它物理量
在求得整个结构的位移之后,可以根据相应单元所依据的的力学理论计算其它物理量,例如,一般弹性体的应力和应变、梁的截面内力(剪力、轴力、弯矩和扭矩)、约束反力等。
第2.2节LS-DYNA算法
2.2.1LS-DYNA简介
国际上早在20世纪50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。
其中最为著名的是由美国国家宇航局(NASA)在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。
该系统发展至今已有几十个版本,是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统之一。
此外,世界各地的研究机构和大学先后发展了一批专用或通用有限元分析软件,几经组合、变幻,目前较著名的有德国的ASKA,英国的PAFEC,法国的SYSTUS,美国的Nastran、ABAQUS、ANSYS、COSMOS和I-deas;以及原为美国 UG公司,现被德国西门子公司收购的NX系列产品等。
在本文中主要运用的是LS-DYNA。
所以在此对LS-DYNA作一简单介绍。
LS-DYNA是世界上最著名的通用显式动力分析程序,能够模拟真实世界的各种复杂问题,特别适合求解各种二维、三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等非线性动力冲击问题,同时可以求解传热、流体及流固耦合问题。
在工程应用领域被广泛认可为最佳的分析软件包。
与实验的无数次对比证实了其计算的可靠性。
由J.O.Hallquist主持开发完成的DYNA程序系列被公认为是显式有限元程序的鼻祖和理论先导,是目前所有显式求解程序(包括显式板成型程序)的基础代码。
1988年J.O.Hallquist创建LSTC公司,推出LS-DYNA程序系列,并于1997年将LS-DYNA2D、LS-DYNA3D、LS-TOPAZ2D、LS-TOPAZ3D等程序合成一个软件包,称为LS-DYNA。
2.2.2LS-DYNA特点
LS-DYNA软件是功能齐全的几何非线性(大位移、大转动、大应变)、材料非线性(材料动态模型)和接触非线性软件。
它以Lagrange算法为主,兼有ALE和Euler算法;以显示求解为主,兼有隐式求解功能;以结构分析为主,兼有热分析、流体-结构耦合功能;以非线性动力分析为主,兼有静力分析功能(如动力分析前的预应力计算和薄板冲压成形后的回簧计算);是军用和民用相结合的通用结构分析非线性有限元软件。
其特点主要包括以下方面:
(1)强大的分析能力。
LS-DYNA不仅具有非线性动力学分析、多刚体动力学分析,还具有热分析、流体分析;不仅具有结构-热耦合分析,还具有有限元-多刚体动力学耦合分析、多物理场耦合分析;不仅具有失效分析,还具有裂纹拓展分析,不仅具有设计优化,还具有并行处理等特点。
(2)丰富的材料模型库。
目前LS-DYNA拥有近150种金属和非金属材料模型,涵盖金属,塑料,玻璃,泡沫,编制品,橡胶(人造橡胶),蜂窝材料,复合材料,混泥土和土壤,炸药,推进剂,粘性流体等各种材料,同时还支持用户自定义材料。
(3)易用的单元库。
目前LS-DYNA具有体单元,薄/厚壳单元,梁单元,焊接单元,离散单元,束和索单元,安全带单元,节点质量单元,SPH单元等,而且各种单元又有许多算法可供选择。
(4)充足的接触方式。
目前LS-DYNA拥有50多种可供选择的接触分析方
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 不同 载荷 作用 范围 下简支梁 直观 行为 研究
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)