数学课标.docx

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数学课标

附录1：

小学数学学科2011版《课程标准》百题知识问答及参考答案

一、填空题：

1、2011年中华人民共和国教育部制定的课程标准从（基本理念）、（课程目标）、（核心概念）、（课程内容）、（实施建议）等几方面进行了修订。

2、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。

3、义务教育阶段的数学课程是培养公民的基础课程，具有（基础性）、（普及性）、（发展性）。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向（全体学生），适应学生（个性发展）的需要，使得人人都能获得（良好的数学教育），不同的人在数学上得到（不同的发展）。

5、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。

6、有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的（主体），教师是学习的（组织者）、（引导者）与（合作者）。

7、数学教学活动应激发学生（兴趣），调动学生（积极性），引发学生的（数学思考），鼓励学生的（创造性思维）；要注重培养学生良好的（数学学习习惯），使学生掌握恰当的（数学学习方法）。

8、除接受学习外，（动手实践）、（自主探索）与（合作交流）同样是学习数学的重要方式。

9、学生应当有足够的时间和空间，经历（观察）、（实验）、（猜测）、（计算）、（推理）、（验证）等活动过程。

10、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程）和（结果），激励学生学习和改进教师教学。

11、我们在评价学生时，应建立（目标多元）、（方法多样）的评价体系。

12、评价既要关注学生学习的（结果），也要重视学习的（过程）；既要关注学生（数学学习的水平），也要重视学生在数学活动中所表现出来的（情感与态度），帮助学生认识自我、建立信心。

13、信息技术的发展对数学教育的（价值）、（目标）、（内容）以及（教学方式）产生了很大的影响。

14、国家数学课程标准将九年的学习时间划分为三个学段：

第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。

15、义务教育阶段数学课程目标分为（总目标）和（学段目标），从（知识技能）、

（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）等四个方面加以阐述。

16、数学课程目标包括（结果目标）和（过程目标）。

17、结果目标使用（了解）、（理解）、（掌握）、（运用）等术语表述；过程目标使用（经历）、（体验）、（探索）等术语表述。

18、义务教育阶段数学课程内容在各学段中安排了四个部分的课程内容，分别是（数与代数）、（图形与几何）、（统计与概率）、（综合与实践）。

19、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生（综合运用）有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的（问题意识）、（应用意识）和（创新意识），积累学生的（活动经验），提高学生（解决现实问题）的能力。

20、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（一次），可以在（课堂上）完成，也可以（课内外）相结合。

提倡把这种教学形式体现在（日常）教学活动中。

21、“数与代数”的主要内容有（数的认识），（数的表示），（数的大小），（数的运算），（数量的估计）；（字母表示数），（代数式及其运算）；（方程）、（方程组）、（不等式）、（函数）等。

22、“图形与几何”主要内容有（空间和平面基本图形的认识），（图形的性质）、（分类和度量）；（图形的平移）、（旋转）、（轴对称）、（相似和投影）；（平面图形基本性质的证明）；（运用坐标描述图形的位置和运动）。

23、“统计与概率”主要内容有（收集、整理和描述数据）；（处理数据）；（从数据中提取信息并进行简单的推断）；（简单随机事件及其发生的概率）。

24、在数学课程中，应当注重发展学生的（数感）、（符号意识）、（空间观念）、（几何直观）、（数据分析观念）、（运算能力）、（推理能力）和（模型思想）。

为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的（应用意识）和（创新意识）。

25、2011版课标中新增加的核心概念有四个，分别是（运算能力）、（模型思想）、（几何直观）、（创新意识）。

26、总目标的四个方面，不是互相（独立）和（割裂）的，而是一个密切联系、相互交融的有机（整体）。

27、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）的发展离不开知识技能的学习，（知识技能）的学习必须有利于其他三个目标的实现。

28、新课标中提出的“四基”包括（基础知识）、（基本技能）、（基本思想）、（基本活动经验）。

29、新课标中提出的增强学生的四种能力包括（发现）问题能力、（提出）问题能力、（分析）问题能力、（解决）问题的能力。

30、在新课标解读中，提出了三种基本思想：

（抽象）、（推理）、（建模）的思想。

31、数学从无到有体现了数学（抽象）的思想；数学内部进行推演，体现了数学（推理）的思想；数学的应用体现了数学（建模）的思想。

32、学生积累数学活动经验的重要载体是（综合实践活动）。

33、“综合实践活动”的主要目的是让学生在解决问题的过程中经历（合作学习）、（多角度）认识问题、（多种形式）表现问题、（多种策略）思考问题、尝试解释不同答案合理性的活动，加深对相关知识的理解，积累如何去发现问题、如何去研究问题的经验。

34、所谓“发现问题”是经过多方面、多角度的（数学思维），从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或空间方面的（某些联系）或（某些矛盾），并把这些联系或矛盾提炼出来。

35、所谓“提出问题”是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或矛盾用（数学语言）、（数学符号）集中地以“问题”的形态表现出来。

36、标准在目标中强调培养学生养成（认真勤奋）、（独立思考）、（合作交流）、（反思质疑）等学习习惯；

37、标准在目标中强调学生形成（坚持真理）、（修正错误）、（严谨求实）的科学态度。

38、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（以人为本）的理念，促进学生的全面发展。

39、“知识技能”既是学生发展的（基础性）目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的（载体）。

40、实行（启发式）教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导地位。

41、（数学思想）蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是（数学知识）和（方法）在更高层次上的抽象和概括。

42、（数学活动经验）的积累是提高学生数学素养的重要标志。

43、评价的主要目的是全面了解学生数学学习的（过程和结果），（激励学生学习）和（改进教师教学）。

44、评价结果的呈现应采用（定性与定量）相结合的方式。

第一学段的评价应当以（描述性）评价为主，第二学段采用（描述性评价）和（等级评价）相结合的方式。

45、（数学教材）为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现（数学课程目标）、（实施数学教学）的重要资源。

46、数学教材的编写应以（2011版课程标准）为依据。

47、数学课程资源是指应用于（教）与（学）活动中的各种资源。

48、数学课程资源主要包括（文本）资源、（信息技术）资源、（社会教育）资源、（环境与工具）和（生成性）资源。

49、教材编写中呈现内容的素材应贴近学生的现实，学生的现实主要包括（生活现实）、（数学现实）和（其他学科现实）。

50、生成性资源是在教学过程中（动态生成）的资源，合理地利用生成性资源有利于提高（教学有效性）。

51、现实世界中最基本的数学模型有（数模型）、（公式模型）、（方程模型）、（不等式模型）、（函数模型）。

52、关于学生情感态度的评价，采用的主要方式有（课堂观察）、（活动记录）、（课后访谈）等。

53、第一学段计算技能评价要求中，20以内加减法和表内乘除法口算的速度要求是（8～10题/分）；两位数和三位数加减法笔算的速度要求是（2～3题/分）。

54、学生自己（发现）和（提出）问题是创新的基础。

55、（独立思考）和（学会思考）是创新的核心。

56、（归纳概括）得到（猜想和规律），并加以（验证），是创新的重要方法。

57、《标准》倡导的数学学习主题展开的模式是（问题情境）、（建立模型）、（解释）、（应用与拓展）。

58、在“数与代数”教学中，应帮助学生建立（数感）和（符号意识），发展（运算能力），树立（模型思想）。

59、在“图形与几何”教学中，应帮助学生建立（空间观念）。

60、在“统计与概率”教学中，应帮助学生逐渐树立起（数据分析观念）。

二、名词解释：

61、数感：

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

62、符号意识：

（《标准》将“符号感”更名为“符号意识”）

符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

63、空间观念：

空间观念指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

64、几何直观：

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

65、数据分析观念：

（《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”）

数据分析观念包括：

了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。

数据分析是统计的核心。

66、运算能力：

运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。

培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

67、推理能力：

推理是数学的基本思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有事实（包括定义、公理、定理）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。

在解决问题的过程中，合情推理勇于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

68、模型思想：

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解模型的过程包括：

从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

69、应用意识：

应用意识有两个方面的含义：

一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。

在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

70、创新意识：

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。

学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

三、简答题：

71、义务教育阶段的数学课程性质是什么？

义务教育阶段的数学课程是培养公民的基础课程，具有基础性、普及性、发

展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。

72、数学教学活动中对教师的教学提出了哪些具体要求？

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，

注重启发式和因材施教。

教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

73、义务教育阶段数学课程设计的思路是什么？

义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合

学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

74、义务教育阶段数学课程的总目标是什么？

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基

本思想、基本活动经验。

体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用

数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好

的学习习惯，具有初步创新意识和科学态度。

75、教师的“组织”作用主要体现在哪两个方面？

第一，教师应当准确把握教学内容的数学实质和学生的实际情况，确定合理的教学目标，设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。

76、教师的“引导”作用主要体现在哪里？

通过恰当的问题，或者准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动的针对性和有效性。

77、教师与学生的“合作”主要体现在哪里？

教师以平等、尊重的态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。

78、教学中应当注意哪几个关系？

面向全体学生与关注学生个体差异的关系；“预设”与“生成”的关系；合情推理与演绎推理的关系；使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

79、在“综合与实践”领域教学时，教师在教学设计和实施时应特别关注哪几个环节？

问题的选择，问题的展开过程，学生参与的方式，学生的合作交流，活动过程和结果的展示与评价等。

80、评价主体的多元化指的是什么？

评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。

81、课标对教材的编写有哪些建议？

教材编写应体现科学性；

教材编写应体现整体性；

教材内容的呈现应体现过程性；

呈现内容的素材应贴近学生现实；

教材内容设计要有一定的弹性；

教材编写要体现可读性。

82、谈一谈你对“良好的数学教育”特征的认识？

①义务教育的基本功能就是让所有适龄儿童接受良好的教育，为成为合格的公民做准备，良好的的数学教育正是从这个意义上提出的，体现了强烈的公平、优质、均衡教育的时代精神。

②良好的的数学教育是让学生学会运用数学思维进行思考、体悟数学的内在价值、养成良好的学习习惯、获得初步的创新意识和实事求是的科学态度。

③良好的的数学教育的课程内容不仅符合数学本身的特点、体现数学科学的精神实质，而且要符合学生的认知规律和心理特征，贴近学生的生活实际。

在课程内容的组织方面要正确处理数学过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验，在课程内容的呈现方式上要体现层次性和多样性。

④要树立正确的学习评价观，明确评价目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

83、为了实现良好的数学教育，教育工作者应从哪些方面着眼？

第一，激发学生学习兴趣，关注学生学习需求。

第二，积极引导学生探索，关注学生学习过程。

第三，关注数学思想方法，促进学生思考。

第四，积极评价，帮助学生建立自信。

84、如何培养学生发现问题、提出问题的能力？

首先要让学生“有问”，即培养学生的问题意识。

其次要让学生“会问”，即教给学生发现和提出问题的基本策略，如归纳、类比、联想、构造逆命题，改变条件等。

85、为什么要关注数学过程？

关注数学过程有利于更好地掌握知识与技能；

关注数学过程有利于培养学生主动探究的意识；

关注数学过程有利于增强学生的应用意识。

86、如何培养小学生的空间观念？

引导学生观察、感知实物和几何图形；加强实验操作，获得直观感知；关注儿童几何思维的发展；利用信息技术培养学生空间观念。

87、如何培养学生的几何直观能力？

要倡导“做数学”的学习方式，在具体的操作中实现几何直观思维的提升；教学中必须加强学生对图形的认识、理解、感悟能力；借助几何直观进行教学，理解数学问题的本质；利用信息技术展示几何直观。

88、如何培养学生的数据分析观念？

明确数据分析对于促进学生的发展具有重要的作用；树立利用数据的意识，掌握一些分析数据的方法和模型；关注“数据分析观念”的实际背景。

89、如何培养小学生的运算能力？

培附录2.2013小学部语文学科2011版课程标准学习资料

养学生良好的计算习惯；基础计算要过关；注重计算策略的教学；理解算理，便于灵活、简便地进行计算；向学生传授灵活的估算策略，提高学生的估算能力。

90、如何培养学生的推理能力？

把推理能力的培养融合在整个数学教学的过程中；结合内容，渗透推理的各种方法；在探索数学规律中培养学生的推理能力。

91、如何培养学生的模型思想？

学生在循序渐进的学习中感悟模型思想；使学生经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动过程

92、如何培养学生的应用意识？

引导学生分析生活中的数据信息，感受数学知识的来源；创设情境，给学生提供运用数学知识解决问题的机会；鼓励学生从数学的角度观察周围事物，寻找其中与数学有关的因素；通过综合实践活动培养学生的数学应用意识。

93、如何培养学生的创新意识？

让学生亲历用归纳概括得到猜想和规律的过程；鼓励学生提出有价值的问题；强化思维训练激发创新意识。

94、好的数学教学活动有哪些具体表现？

在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。

95、数学教学活动中要关注哪些？

（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现；

（2）重视学生在学习活动中的主体地位；

（3）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；

（4）感悟数学思想，积累数学活动经验；

（5）关注学生情感态度的发展；

（6）合理把握“综合与实践”的实施；

（7）教学中应当注意的几个关系。

96、学生主体地位和教师主导作用之间存在怎样的关系？

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。

一方面，学生主体地位的真正落实，依赖于教师主导作用的有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用的标志，是学生能够真正成为学习的主体，得到全面的发展。

97.数学知识的教学要注重什么？

数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。

学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。

为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。

教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。

数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。

98、如何培养学生的问题意识？

创设心理安全环境，使学生敢问；

创设具有挑战性的问题情境，使学生想问；

激励学生提问，使学生乐问；

重视对学生提问指导，使学生善问。

99、如何理解算法多样化？

算法多样化的涵义，包括了计算方法和解题策略的多样性。

提倡和鼓励算法多样化，是新课程改革的主要理念之一。

由于学生积累的生活经验和认知水平客观存在着差异，在思考问题的角度上是有区别的，所以出现多样的计算方法和解题策略是必然的。

另外从现代课堂教学的本质来分析，要求教师在教学中组织学生参与探究活动，只有让学生亲身去经历独立的思考，才能得到更好地发展；要求教师在教学过程中不仅要尊重学生，而且要鼓励他们积极地思考问题，提出自己的想法。

所以实现算法多样化教学的根本目的是促使学生养成独立思考的习惯，培养解决问题的能力。

因此，算法多样化的出现，也是现代教学方式和学习方式变革中所产生的必然现象。

四、案例分析：

100、

相信很多数学老师都这样问过自己：

数学究竟是什么？

作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好象有点说不过去。

但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？

美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：

“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：

数学是什么？

”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧。

   数学是客观还是主观，是形式还是实质。

……

某水果店有以下三种苹果：

每千克2元、每千克4元和每千克5元，用40元钱可以买多少千克苹果？

  某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？

100元呢？

  试比较以上两道题，谁的魅力更大呢？

面对数学，我们千万不能认为自己的方法就是唯一的。

教学数学，我们一定要积极地鼓励学生从多个角度去思考问题。

让数学走出封闭，走向开放。

吉林市教学学院小学数学教研室

2013年9月10日

温馨提示：

简答题的学习、记忆要分析重点，抓关键词。

我们在命题时，可能会出多选题目。