高考物理一轮复习专题42 平抛运动精练解析版.docx

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高考物理一轮复习专题42平抛运动精练解析版

专题4.2平抛运动

1．（2019·广西桂林一中期末）物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t的变化图象中，正确的是（　　）

【答案】B

【解析】tanθ＝

＝

＝

t，

为定值，tanθ与t成正比，故B正确。

2．（2019·山东济南外国语学校期中）在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（　　）

A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等

【答案】B

【解析】由于物体做平抛运动，故物体只受重力作用，加速度不变，速度的大小和方向时刻在变化，故选项A错误；设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则tanθ＝

＝

，随着时间t的变大，故tanθ变小，则θ变小，故选项B正确；根据加速度定义式a＝

＝g，则Δv＝gΔt，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C错误；根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力的功，即WG＝mgh，而平抛运动在相等时间内竖直方向上的位移不相等，故选项D错误。

3．（2019·福建三明一中期中）如图1所示，甲、乙两小球从竖直平面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动，甲球落在轨道最低点D，乙球落在D点右侧的轨道上。

设甲、乙两球的初速度分别为v甲、v乙，在空中运动的时间分别为t甲、t乙，则下列判断正确的是（　　）

图1

A．t甲＝t乙B．t甲＜t乙C．v甲＞v乙D．v甲＜v乙

【答案】D

【解析】根据平抛运动规律，小球在空中运动的时间仅由下落高度决定，乙球下落高度小于甲，故t乙＜t甲，选项A、B错误；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，选项D正确，C错误。

4．（2019·河南洛阳一中期中）“套圈”是游戏者站在界线外将圆圈水平抛出，套中前方水平地面上的物体。

某同学在一次“套圈”游戏中，从P点以某一速度水平抛出的圆圈越过了物体正上方落在地面上（如图2所示）。

为套中物体，下列做法可行的是（忽略空气阻力）（　　）

图2

A．从P点正前方，以原速度水平抛出

B．从P点正下方，以原速度水平抛出

C．从P点正上方，以原速度水平抛出

D．从P点正上方，以更大速度水平抛出

【答案】B

【解析】由于抛出的圆圈做平抛运动，由平抛运动的规律可知，圆圈在竖直方向做自由落体运动，则h＝

gt2，水平方向做匀速直线运动，则x＝vt，解得x＝v

，由题意圆圈越过了物体正上方落在地面上，欲使圆圈套中物体，应减小水平方向的位移。

若从P点的正前方以原速度水平抛出，则圆圈仍落在物体的前方，选项A错误；降低圆圈抛出点的高度以原速度水平抛出，圆圈的运动时间减少，则圆圈可能套中物体，选项B正确；如果增加抛出点的高度，欲使圆圈套中物体，则应减小水平抛出时的速度，选项C、D错误。

5．（2019·广东深圳中学期末）A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程，下列说法正确的是（　　）

图3

A．球1和球2运动的时间之比为2∶1B．球1和球2动能增加量之比为1∶3

C．球1和球2抛出时初速度之比为2

∶1D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶2

【答案】C

【解析】因为AC＝2AB，则A、C的高度差是A、B高度差的2倍，根据h＝

gt2得t＝

，解得球1和球2运动的时间之比为1∶

，故A错误；根据动能定理得mgh＝ΔEk，知球1和球2动能增加量之比为1∶2，故B错误；球1的水平距离是球2的水平距离的2倍，结合x＝v0t，解得初速度之比为2

∶1，故C正确；平抛运动的物体只受重力，加速度为g，故两球的加速度相同，故D错误。

6．（2019·河北石家庄二中检测）如图4所示，甲球从O点以水平速度v1抛出，落在水平地面上的A点。

乙球从O点以水平速度v2抛出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点。

已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度方向相反、大小不变，不计空气阻力。

下列说法正确的是（　　）

图4

A．由O点到A点，甲球运动时间与乙球运动时间相等

B．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍

C．v1∶v2＝3∶1

D．v1∶v2＝2∶1

【答案】BC

【解析】根据题意和平抛运动规律，由O点到A点，甲球运动时间是乙球运动时间的

，选项A错误；甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，选项B正确；甲球从O点到A点，乙球从O点到B点，运动时间相等，由x＝vt可知，甲、乙水平速度之比为v1∶v2＝3∶1，选项C正确，D错误。

7．（2019·浙江绍兴一中一中期中）为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有（　　）

A．两球的质量应相等B．两球应同时落地

C．应改变装置的高度，多次实验D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

【答案】BC

【解析】根据合运动与分运动的等时性和独立性特点可知，两球应同时落地，为减小实验误差，应改变装置的高度，多次做实验，选项B、C正确；平抛运动的实验与小球的质量无关，选项A错误；此实验只能说明A球在竖直方向做自由落体运动，选项D错误．

8．（2019·安徽马鞍山二中期中）如图所示，A、B两个位置上安装有两个平抛弹射器，弹射器先后向右水平弹射小球a、b，两个球恰好以相同的速度方向落在水平地面的同一C点上（C点没有画出）．已知A、B两点到地面的高度之比为94.a、b两个小球的初速度之比为（　　）

A．3：

2　　B．9：

4C．8：

27D．不能确定

【答案】A

【解析】由平抛规律，h＝

gt2，vy＝gt，tanθ＝

＝

，所以v0＝

，即a、b两小球的初速度之比为3：

2，故选项A正确．

9．（2019·江苏无锡一中期中）将一小球以水平速度v0＝10m/s从O点向右抛出，经1.73s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g＝10m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图所示，以下判断正确的是（　　）

A．斜面的倾角是60°

B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15m

C．若将小球以水平速度v′0＝5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方

D．若将小球以水平速度v′0＝5m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处

【答案】C

【解析】设斜面倾角为θ，对小球在A点的速度进行分解有tanθ＝

，解得θ≈30°，A项错误；小球距过A点水平面的距离为h＝

gt2≈15m，所以小球的抛出点距斜面的竖直高度一定大于15m，B项错误；若小球的初速度为v′0＝5m/s，过A点作水平面，小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0＝10m/s抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在P、A之间，C项正确，D项错误．

10.（2019·辽宁大连八中期中）假如其从高为20m的高处以某一初速度将高尔夫球水平击出，高尔夫球在空中沿水平方向运动40m后，恰好落到球洞里．不计空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2.则高尔夫球（　　）

A．在空中运动的时间是4sB．被击出时的水平速度大小是20m/s

C．落入球洞前瞬间竖直方向的速度大小是15m/sD．落入球洞前瞬间的速度大小是20

m/s

【答案】BD

【解析】由h＝

gt2得，t＝

＝2s，故选项A错误．由v0＝

得，v0＝

m/s＝20m/s，故选项B正确．vy＝gt＝20m/s，故选项C错误．v＝

＝20

m/s，故选项D正确．

11．（2019·吉林省实验中学模拟）如图所示，某网球手在边界A处正上方B点将球水平向右击出，球恰好过网C落在D处，已知AB高h1＝1.8m，x＝18.3m，CD＝9.15m，网高为h2，不计空气阻力，则（　　）

A．球网上边缘的高度h2＝1m

B．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60m/s，球一定能落在对方界内

C．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

D．任意降低击球高度（仍高于h2），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内

【答案】ABC

【解析】由h1－h2＝

gt2，x＝vt，h1＝

gt

，x＋x/2＝vt1，联立解得：

球网上边缘的高度h2＝1m，t1＝0.6s，A项正确．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60m/s，球水平位移x＝60×0.6m＝36m，小于2x，所以球一定能落在对方界内，B项正确．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，C项正确．任意降低击球高度（仍高于h2），球可能不能过网，球不能落在对方界内，D项错误．

12．（2019·辽宁葫芦岛高级中学模拟）如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水与大坝的交点为O.一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝40m，g取10m/s2.下列说法正确的是（　　）

A．若v0＝18m/s，则石块可以落入水中

B．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小

【答案】A

【解析】若石块恰能落到O点，则xcos30°＝v0t，xsin30°＝

gt2，解得t＝2s，v0＝17.32m/s，所以若v0＝18m/s，则石块可以落入水中；因为石块落水的时间均为2s，落到水中的竖直速度均为10m/s，所以若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小；根据平抛运动的规律，若石块不能落入水中，则落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角α满足tanα＝2tan30°＝

，即α为定值，而落到斜面上时速度方向与斜面的夹角等于α－30°，也为定值．选项A正确．

13．（2019·河北衡水中学模拟）如图5所示，将一可视为质点的小球从地面上方的O点（O点未画出）以一定的初速度水平向右抛出，当将竖直挡板分别置于地面上的M、N、P点时，小球分别击中挡板上的A、B、C三点，已知MN＝NP＝d，A、B两点间的高度差为h，B、C两点间的高度差为2h，重力加速度为g，不计空气阻力。

则（　　）

图5

A．小球从A点运动到B点所用的时间为

B．小球的初速度大小为d

C．O、A两点的高度差为

hD．O点距地面的高度为4h

【答案】BC

【解析】由匀变速直线运动的规律Δx＝aT2可知，小球在竖直方向上有h＝gT2，其中T为小球从A点运动到B点的时间，解得T＝

，A错误；小球的初速度大小v0＝

＝d

，B正确；设小球到达A点时竖直方向的速度大小为v1，则到达B点时竖直方向的速度大小为v2＝v1＋gT，由

T＝h，解得v1＝

，设O、A两点的高度差为h′，则有v

＝2gh′，解得h′＝

h，C正确；由于无法确定A点（B点或C点）离地面的高度，所以无法确定O点离地面的高度，D错误。

14．（2019·天津新华中学模拟）如图6所示，放置在竖直平面内的内壁光滑的弯管AB，是按照某质点以水平初速度大小v0做平抛运动的轨迹制成的，A端为抛出点，B端为终止点，A、B的水平距离为d。

现将一小球由静止从A端滑入弯管，经时间t后恰好以v0从B端射出，小球直径略小于弯管内径，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

图6

A．v0＝

B．v0＝

C．t＝

D．t＞

【答案】AD

【解析】某质点以初速度v0水平抛出时，质点在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，从A到B过程质点的运动时间为t0＝

，质点的下落高度为h＝

gt

。

小球由静止从A端开始运动到B端的过程，根据动能定理得mgh＝

mv

，则有v0＝

＝

，解得v0＝

，故A正确，B错误；质点以初速度v0水平抛出的过程，有t0＝

＝

，小球由静止释放至运动到B端的过程，水平方向的平均速度大小一定小于v0，所以t>t0，即t＞

，故C错误，D正确。

15．（2019·湖南雅礼中学模拟）2022年冬奥会将在中国举办的消息，吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中。

若跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图10中实线①所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，其运动轨迹应为图中的（　　）

图10

A．①B．②C．③D．④

【答案】A

【解析】根据平抛运动规律可知，平抛运动轨迹只与初速度有关，与物体质量无关，所以质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出时，其运动轨迹应为图中的①，选项A正确。

1.（2019·浙江杭州高级中学模拟）如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m，某人在离墙壁距离L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物件以v的初速度水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力。

则可以实现上述要求的速度大小是（　　）

A．2m/s　　B．4m/s　　C．8m/s　　D．10m/s

【答案】B　

【解析】小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大。

此时有L＝vmaxt，h＝

gt2，代入数据解得vmax＝7m/s；小物件恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度v最小，则有H＋h＝

gt′2，L＋d＝vmint′，代入数据解得vmin＝3m/s，故v的取值范围是3m/s≤v≤7m/s，选项B正确，A、C、D错误。

2.（2018·全国卷Ⅲ）在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和

的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。

甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（　　）

A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍

【答案】A　

【解析】甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正确。

3.（2018·江苏卷）某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（　　）

A．时刻相同，地点相同B．时刻相同，地点不同

C．时刻不同，地点相同D．时刻不同，地点不同

【答案】B　

【解析】弹出的小球做平拋运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，水平方向的分运动为匀速直线运动。

弹射管自由下落，两只小球始终处于同一水平面，因此两只小球同时落地．由h＝

gt2知，两只小球在空中运动的时间不相等，由x＝vt知水平位移不相等，落地点不同。

4.（2018·全国卷Ⅲ）在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和

的速度沿同一方向水平拋出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（　　）

A．2倍　　B．4倍　　　C．6倍　　D．8倍

【答案】A　

【解析】如图所示，可知：

x＝vt，

x·tanθ＝

gt2

则x＝

·v2，

即x∝v2.

甲、乙两球拋出速度为v和

，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，则可得落至斜面时速率之比为2∶1.

5.（2017·江苏高考）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。

若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（　　）

A．t　　　　B.

t　　　C.

　　　D.

【答案】C　

【解析】设A、B两小球分别以速度vA、vB水平抛出时，经过时间t相遇，则根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动有

vAt＋vBt＝d①

（d为两小球间的水平距离）

设当A、B两小球速度都变为原来的2倍时，经过时间t′相遇，则2vAt′＋2vBt′＝d②

联立①②解得t′＝

选项C正确。

6.（2017·全国卷Ⅰ）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是（　　）

A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

【答案】C　

【解析】将乒乓球的平拋运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据在竖直方向h＝

gt2、vy＝gt，知在竖直方向下降相同的高度时，两球所用时间相同、竖直方向上的速度相同，选项A、B、D错误；乒乓球在水平方向做匀速直线运动，有x＝v0t，则速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少，选项C正确．