贵州省黔西南州中考数学试题精校word版含答案汇总.docx
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贵州省黔西南州中考数学试题精校word版含答案汇总
2016年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题:
每小题4分,共40分
1.计算﹣42的结果等于( )
A.﹣8B.﹣16C.16D.8
2.如图,△ABC的顶点均在⊙O上,若∠A=36°,则∠BOC的度数为( )
A.18°B.36°C.60°D.72°
3.如图,AB∥CD,CB∥DE,若∠B=72°,则∠D的度数为( )
A.36°B.72°C.108°D.118°
4.如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DEB.AC=DFC.∠A=∠DD.BF=EC
5.如图,在△ABC中,点D在AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于E,则下列结论不正确的是( )
A.BC=3DEB.
=
C.△ADE~△ABCD.S△ADE=
S△ABC
6.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是( )
学生数(人)
5
8
14
19
4
时间(小时)
6
7
8
9
10
A.14,9B.9,9C.9,8D.8,9
8.如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
9.如图,反比例函数y=
的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为( )
A.2B.4C.5D.8
10.如图,矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1,C1D1与AD交于点M,延长DA交A1D1于F,若AB=1,BC=
,则AF的长度为( )
A.2﹣
B.
C.
D.
﹣1
二、填空题:
每小题3分,共30分
11.计算:
(﹣2ab)2=__________.
12.0.0000156用科学记数法表示为_________ .
13.分解因式:
x3﹣4x=_________.
14.一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是_________.
15.函数y=
中,自变量x的取值范围为_________.
16.如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,若CD=6,BE=1,则⊙O的直径为_________.
17.关于x的两个方程x2﹣x﹣6=0与
=
有一个解相同,则m=_________.
18.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为m、n,且m、n满足
+(n﹣2)2=0,圆心距O1O2=
,则两圆的位置关系为_________.
19.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省_________元.
20.阅读材料并解决问题:
求1+2+22+23+…+22014的值,令S=1+2+22+23+…+22014
等式两边同时乘以2,则2S=2+22+23+…+22014+22015
两式相减:
得2S﹣S=22015﹣1
所以,S=22015﹣1
依据以上计算方法,计算1+3+32+33+…+32015=_________.
三、本题共12分
21.
(1)计算:
|﹣
|﹣2cos45°﹣(
)﹣1+(tan80°﹣
)0+
(2)化简:
(
﹣2)÷
﹣2x,再代入一个合适的x求值.
四.本题共12分
22.如图,点A是⊙O直径BD延长线上的一点,C在⊙O上,AC=BC,AD=CD
(1)求证:
AC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求△ABC的面积.
五.本题共14分
23.2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)频数分布表中a=_________,b=_________,c=_________
(2)补全频数分布直方图
(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少?
请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.
频数分布表
分组(分)
频数
频率
50<x60
2
0.04
60<x70
12
a
70<x<80
b
0.36
80<x90
14
0.28
90<x100
c
0.08
合计
50
1
六.本题共14分
24.我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元,相关资料表明:
甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%
(1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条?
(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条?
(3)在
(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低?
最低费用是多少?
七.阅读材料题.
25.求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术,术曰:
“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之”,意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.
例如:
求91与56的最大公约数
解:
请用以上方法解决下列问题:
(1)求108与45的最大公约数;
(2)求三个数78、104、143的最大公约数.
八.本题共16分
26.如图,二次函数y=﹣x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B(4,0),另一个交点为A,且与y轴相交于C点
(1)求m的值及C点坐标;
(2)在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M,使得它与B,C两点构成的三角形面积最大,若存在,求出此时M点坐标;若不存在,请简要说明理由
(3)P为抛物线上一点,它关于直线BC的对称点为Q
①当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标;
②点P的横坐标为t(0<t<4),当t为何值时,四边形PBQC的面积最大,请说明理由.
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