期中复习湘教版七年级数学下册单元测试.docx
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期中复习湘教版七年级数学下册单元测试
湘教版七年级下期中测试试卷
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.化简(-3x2)·2x3的结果是()
A.-6x5B.-3x5C.2x5D.6x5
2.多项式8x2n-4xn中各项的公因式是()
A.4xnB.2xn-1C.4xn-1D.2xn-1
3.用加减法解方程组
时,要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形正确的是()
①
②
③
④
A.①②B.②③C.③④D.①④
4.下列运算正确的是()
A.a2·a3=a6B.(-a+b)(a+b)=b2-a2
C.(a3)4=a7D.a3+a5=a8
5.计算(-x2y3)3·(-x2y2)的结果是()
A.-x7y13B.x3y3C.x8y11D.-x7y8
6.若a+b=3,a-b=7,则ab=()
A.-10B.-40C.10D.40
7.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是()
A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+1
8.对于任何整数,多项式(4m+5)2-9一定能被()
A.8整除B.m整除C.(m-1)整除D.(2m-1)整除
9.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是()
A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a(a+b)=a2+abD.a(a-b)=a2-ab
10.如图,设他们中有x个成人,y个儿童.根据图中的对话可得方程组()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.写出一个以
为解的二元一次方程.
12.若xn-1·xn+5=x10,则n=.
13.已知a、b满足方程组
则3a+b的值为.
14.把多项式9a3-ab2因式分解的结果是.
15.若x2+x+m=(x-3)(x+n)对x恒成立,则n=.
16.用整式的乘法公式计算:
20002-2001×1999=.
17.已知(-x)(2x2-ax-1)-2x3+3x2中不含x的二次项,则a=.
18.某校七年级学生开展义务植树活动,参加者是未参加者人数的3倍,若该年级人数减少6人,未参加人数增加6人,则参加者是未参加者人数的2倍,则该校七年级学生共有人.
三、解答题(共78分)
19.(10分)解方程组:
(1)
(2)
20.(10分)计算:
(10分)
(1)a(2-a)+(a+1)(a-1);
(2)y(2x-y)+(x+y)2.
21.因式分解:
(10分)
(1)(2x+3y-1)2-(2x+3y-1)(2x+3y+1);
(2)(x2+16y2)2-64x2y2.
22.(10分)先阅读,再因式分解:
x4+4=(x4+4x2+4)-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2-2x+2)(x2+2x+2),按照这种方法把多项式x4+64因式分解.
23.先化简,再求值:
(12分)
(1).[(a+b)2-(a-b)2]·a,其中a=-1,b=5.
(3)化简求值:
(2a+b)2-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a=
,b=-2.
24.根据已知条件求值:
(12分)
(1)已知n为正整数,且x2n=2,求(3x3n)2-4(x2)2n的值.
(2)已知3x+2·5x+2=153x-4,求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.
25.(14分)如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(t·km),铁路运价为1.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.求:
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?
制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
湘教版七年级下期中测试试卷
参考答案
一、选择题:
1.A2.A3.C4.B5.C6.A7.C8.A9.B10C
二、填空题:
11.答案不唯一,如2x-y=112.313.814.a(3a+b)(3a-b)
15.416.117.-318.96
三、解答题:
19.
(1)解:
由①+②×2,得7x=7.解得x=1.
将x=1代入①,得y=-1.
所以,原方程组的解为
(2)解:
①×2,得4x-6y=-16.③
②×3,得9x+6y=3.④
③+④,得13x=-13,解得x=-1.
把x=-1代入①,得y=2.
所以方程组的解是
20
(1)解:
原式=2a-a2+a2-1=2a-1.
(2)解:
原式=2xy-y2+x2+2xy+y2=x2+4xy.
21.
(1)解:
原式=(2x+3y-1)[(2x+3y-1)-(2x+3y+1)]=-2(2x+3y-1).
(2)解:
原式=[(x2+16y2)+8xy][(x2+16y2)-8xy]=(x+4y)2(x-4y)2.
22解:
x4+64=x4+16x2+64-16x2
=(x2+8)2-16x2
=(x2+8)2-(4x)2
=(x2+8+4x)(x2+8-4x).
23.
(1)解:
原式=[a2+2ab+b2-a2+2ab-b2]·a=4a2b
当a=-1,b=5时,原式=4×(-1)2×5=20.
(2)解:
原式=(2a+b)2-[(a+1)-b][(a+1)+b]+(a+1)2
=4a2+4ab+b2-(a+1)2+b2+(a+1)2
=4a2+4ab+2b2.
当a=
,b=-2时,
原式=4×(
)2+4×
×(-2)+2×(-2)2=5.
24.
(1)解:
原式=9x6n-4x4n=9(x2n)3-4(x2n)2,
当x2n=2时,原式=9×23-16=56.
(2)解:
因为3x+2·5x+2=(15)x+2=153x-4,
所以x+2=3x-4,解得x=3.
所以(x-1)2-3x(x-2)-4
=x2-2x+1-3x2+6x-4
=-2x2+4x-3
25.解:
(1)设工厂从A地购买了xt原料,制成运往B地的产品yt.依题意,得
整理得
解得
答:
工厂从A地购买了400t原料,制成运往B地的产品300t.
(2)依题意得300×8000-400×1000-15000-97200=1887800(元),
答:
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.
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