二 长方体的认识一.docx
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二 长方体的认识一.docx
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二长方体的认识一
第二单元教学设计
单元题目:
长方体
(一)
总课时
6
单元学情分析
已学过的相关内容:
认识长方体、正方体、圆柱、球。
本单元的主要内容:
长方体(正方体)的基本特征
展开与折叠
长方体(正方体)的表面积
寻找规律
解决有关的简单实际问题
后续学习的相关内容:
认识体积和容积
长方体(正方体)的体积(容积)
体积(容积)单位及换算
不规则物体体积的测量
六年级下册:
认识圆柱和圆锥
圆柱的表面积和体积
圆锥的体积
教学目标
1,经历观察、操作等探索活动,认识长方体、正方体的特点及其展开图。
2,在解决实际问题的过程中,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,能解决一些简单的应用问题。
3,经历展开与折叠的活动过程,体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系,发展空间观念。
教学
重点
观察、操作等探索活动,认识长方体、正方体的特点及其展开图。
教学
难点
在解决实际问题的过程中,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,能解决一些简单的应用问题。
天津市河西区学校教师教学设计
第周第课时
课题
长方体的认识
课型新授
教学
目标
1、使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。
2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3、通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学
重点
掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
教学
难点
初步建立“立体图形”的概念,形成表象。
媒体
手段
课件
教学过程
二次备课
一、激趣引入:
师:
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体?
说一说,认一认。
(学生举例说明。
)
二、探究新知:
(一)整体认识长方体的面、棱、顶点。
1、请你拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸。
(师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
)
2、师边指边说:
长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
请你找出长方体的棱。
3、指导学生观察:
三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
用手摸摸看。
4、师:
说一说你知道了什么?
(学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点)
(二)探究长方体的特征
1、独立观察、小组合作探究长方体特征。
师:
刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点,现在请你拿出长方体的物品,仔细观察长方体的面、棱和顶点,看看有什么发现?
(课件出示教材中的表格。
)小组里说一说,然后把你们的发现填在数学书中的表格里。
提示:
同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动,要想一想怎样数比较好,不重复也不遗漏。
(教师巡视指导学生观察)
2、汇报交流,归纳长方体的特征。
(课件一步步出示问题及答案)
在汇报交流时注意:
(1)引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。
在数棱的数目时,如果学生不理解相对的棱,教师要引导学生认识相对的棱。
(2)学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。
(3)让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的,哪些棱的长度相等。
3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。
作业
设计
书后习题
梯度
作业
设计
优化设计
板书设计:
长方体的认识
(长正方体图形)——棱,面,顶点
(表格)——长正方体基本特征
正方体是特殊的长方体。
习题……
课后反思:
第周第课时
课题
长方体的认识
课型新授
教学
目标
1、使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。
2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3、通过引导学生观察、操作,培养学生的探索意识和实践能力,培养学生初步的空间观念和想象能力。
教学
重点
掌握长方体的特征,认识长方体的长、宽、高。
教学
难点
初步建立“立体图形”的概念,形成表象。
媒体
手段
课件
教学过程
二次备课
(三)认识长方体的长、宽、高。
1、动手操作,深化认识。
(1)拿出学具动手插一个长方体的框架,想想应该选用哪些小棒,怎样插比较快,可以同桌合作也可以自己动手。
(2)师:
在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组?
每一组棱的长度怎么样?
2、认识长、宽、高。
(1)师:
我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝(出示教具),需要量出几条棱的长度,为什么?
师:
相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗?
怎样求总棱长?
(2)师:
像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。
3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
(横着、竖着、侧着摆放长方体框架,分别让学生指它的长、宽、高。
)
三、练习巩固:
1、教材第10页试一试
(重点体会复习长方体面的基本特征。
)
2、教材第13页第4题。
(重点体会长方体棱长的基本特征。
)
四、课堂小结
通过这节课的学习,你对长方体又有了哪些新的认识?
作业
设计
书后习题
梯度
作业
设计
优化设计
板书设计:
长方体的认识
(长正方体图形)——棱,面,顶点
(表格)——长正方体基本特征
正方体是特殊的长方体。
习题……
课后反思:
天津市河西区学校教师教学设计
第周第课时
课题
展开与折叠
课型新授
教学
目标
1,通过动手操作,知道长方体、正方体的展开图。
加深对长方、正方体的认识。
2,在想象、操作等活动中,发展空间观念,激发学习数学的兴趣。
教学
重点
知道长方体、正方体的展开图。
教学
难点
发展空间观念。
媒体
手段
课件
教学过程
二次备课
一,复习:
(5分)
1,说一说:
复习长方体、正方体的特征。
(学生回顾并交流:
长方体的基本特征;正方体的基本特征)
相①6个面
同②12条棱
点③8个顶点
不同点:
六个面的面积以及棱长不相同。
二,新授:
(20分)
1,剪一剪:
①引导学生制作1个正方体盒子沿着棱剪开图。
(出示正方体模型)
②学生动手剪开正方体纸盒,观察得到了一个怎么样的展开图。
2,说一说:
①提问:
正方体展开图是怎样的?
②小组中进行交流:
说说自己剪的方法,比一比展开图是否相同?
意图:
通过这一活动,要让学生体会到虽然都是正方体,但是因为剪开的方法不一样,随意得到的正方体的展开图可能会出现不一样的现象。
3,将长方体盒子沿棱剪开,试试看。
(出示长方体模型)
引导学生剪开长方体盒子,观察长方体的展开图。
4,比一比。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子的展开图进行比较,并交流相同点和不同点,进行总结。
(学生总结,教师板书。
)
相同点:
有六个面。
不同点:
六个面的大小不同。
5,做一做(练一练第2题)
引导学生观察正方体展开图。
围成正方体所需要的条件?
意图:
通过这一环节,让学生认识到要想围成正方体或是长方体的基本条件是要有6个面,而且6个面都是相同面积的有可能能围成正方体,6个面面积都是两两相等有可能能围成长方体。
②独立想一想哪些图形有可能符合要求。
(交流原因。
)
③用手中的材料尝试折叠。
(附页1)
④组织学生进行交流。
⑤思考(教材14页与1、2、3号面相对的的是几号面?
)
⑥同学间进行交流,再利用附页中的图试一试。
三,巩固练习:
(10分)
1,练一练第1题。
2,练一练第3题。
(引导学生多说多练。
)
四,总结收获:
(5分)
通过今天的学习你对正方体和长方体又有了哪些新的认识?
(全班交流。
)
作业
设计
书后习题
梯度
作业
设计
优化设计
板书设计:
展开与折叠
长方体的基本特征
正方体的基本特征
正方体展开图的基本特征……
长方体展开图的基本特征……
相同点:
有六个面。
不同点:
六个面的大小不同。
课后反思:
天津市河西区学校教师教学设计
第周第课时
课题
长方体的表面积
课型新授
教学
目标
1,在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2,丰富对现实空间观念的认识,发展初步的空间观念。
3,结合具体情况,解决生活中的一些简单问题。
教学
重点
能理解长方体、正方体的表面积。
教学
难点
能正确计算长方体、正方体的表面积。
媒体
手段
课件
教学过程
二次备课
一,引出课题:
(6分)
1,师:
昨天我们用折叠等方式认识了长方体、正方体展开后的图形。
2,(出示长方体纸盒)将它展开后会得到什么样的图形?
(找一名学生在黑板前演示,制作长方体展开图。
)
3,提问:
长方体的六个面分别对应于展开图形中的哪个部分?
(学生在反馈的过程中教师将它们涂上相应的颜色。
)
4,引导学生观察提问:
展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系?
二,引入课题:
(22分)
例题:
做一个这样的包装盒至少需要用多少纸板?
组织学生在小组中讨论后再反馈,可分为下面这几个过程:
1,请同学们先估一估。
2,议一议:
如何计算能知道这个纸盒至少需要用多少纸板?
3,说一说:
你认为该用什么方法解决这个问题。
4,试一试
(学生独立解决问题,教师注意巡视,寻找不同的解题方法。
)
5,学生交流方法及答案:
揭示表面积的概念。
求“要用多少纸板”其实是求什么?
(求这个长方体的表面积是多少。
)(板书)
6,引导学生结合展开图探索长方体表面积的计算方法。
(预设)
学生可能会出现三种不同的计算方法:
①分别求出每个面的面积再积起来。
②相对的面的面积相等,一组一组地计算,最后加起来。
③有三种不同的面,各先计算出一个面,再加起来,再乘2。
(教师对学生出现的不同的方法,都应给予肯定,关键是让学生解题的基本思路。
)
引导学生比较三种方法,总结最简洁的方法,小结公式:
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
7,类推正方体表面积计算方法:
例题:
现在要给一个棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆,涂漆部分的总面积是多少?
(引导学生利用长方体的表面积的计算方法解决本题,让学生独立去完成,在计算的过程中,探索正方体表面积的计算方法,以及与长方体表面积的计算方法为什么会不同。
)
预设:
因为正方体的6个面的面积都是相等的,所以只计算出其中的一个直接乘以6就是正方体的表面积了,和长方体是不同的。
小结公式:
正方体表面积=棱长×棱长×6
三,巩固练习:
(9分)
1,基础练习:
练一练第1题:
安排学生在课堂练习本上独立完成,强调计算的准确性,强调验算。
2,提高练习:
练一练第6题
组织学生多说多练。
四,总结收获:
(3分)
同学们这节课你对长方体和正方体又有了哪些新的认识呢?
你觉得下节课我们又要学习哪些关于长方体和正方体的知识了呢?
或是你还想学习哪些有关长方体和正方体的知识呢,我们一起交流一下吧。
(全班交流。
)
作业
设计
书后练习
梯度
作业
设计
优化设计
板书设计:
长方体的表面积
例1……
求“要用多少纸板”其实是求什么?
(求这个长方体的表面积是多少。
)
长方体表面积的计算方法:
(三种不同的计算方法)
①分别求出每个面的面积再积起来。
②相对的面的面积相等,一组一组地计算,最后加起来。
③有三种不同的面,各先计算出一个面,再加起来,再乘2。
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S长方体=(ab+ah+bh)×2
例2……
正方体的6个面面积相等。
正方体表面积=棱长×棱长×6
S正方体=6a²
巩固练习……
课后反思:
天津市河西区学校教师教学设计
第周第课时
课题
露在外面的面
课型新授
教学
目标
1,在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决有关求表面积的问题,发展空间观念。
2,经历探索规律的过程,激发学生主动探索的欲望。
教学
重点
解决有关求表面积的问题。
教学
难点
解决生活中一些简单的问题。
媒体
手段
课件
教学过程
二次备课
一,引出课题:
(5分)
师:
今天淘气遇到了一个难题。
(出示课件)
4个棱长为50厘米的正方体纸箱放在墙角处,有()个面露在外面,露在外面的面积是()平方厘米²。
1,组织学生观察投影,总结纸箱应有几个面?
有几个面露在外面了?
(学生交流,上前指一指。
)
2,教师再适时提问:
哪几个面被挡住了?
(学生上前指一指,目的是让全班学生认可为什么6个面会有3个被挡住?
)
引导学生提问。
3,如何求出它的面积?
1正常的正方体求表面积怎么求?
2本题怎么求?
要注意什么?
(学生在课堂练习本上解题,教师巡视,找共性问题并解决。
)
意图:
教师要引导学生分别从正面、侧面、上面三个不同的角度观察,看每个角度能看到几个面,再计算一共有几个面在外面,再算出每个面的面积再乘以个数即可。
4,计算面积。
(学生自主计算,教师巡视,全班订正。
)
二,试一试:
(课件)(15分)
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面的面积是否有变化?
与同学进行交流。
1,引导学生设计自己的摆放方式:
(在练习本上画图)
(全班交流至少2种以上的摆法。
)
2,这里答案是多样的,不同的堆放方式,露在外面的面积可能会发生相应的变化。
(教师带领全班同学探讨同学们的摆法,需要强调的是:
要按照“有序”的方法去观察有几个面露在外面了,如从正面——从侧面——从上面。
)
3,组织学生在练习本上解决习题,全班订正答案后再看书上的方法。
。
三,巩固练习:
(15分)
1,找规律(教材18页)
引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。
1每增加1个,露在外面的面就增加3个。
总结规律:
5+3×(n-1)
②每增加1个小正方体,露在外面的面就增加4个。
总结规律:
5+4×(n-1)
意图:
让学生自己解决第1,2小题,锻炼学生总结规律的能力。
四,总结收获:
(5分)
通过这节课的学习你有哪些收获或是还有哪些不是很明白的地方吗?
(学生交流。
)
作业
设计
书后习题
梯度
作业
设计
优化设计
板书设计:
露在外面的面
例题……
总结观察方法:
……
从正面——从侧面——从上面
巩固练习:
(1)5+3×(n-1)
(2)5+4×(n-1)
课后反思:
天津市河西区学校教师教学设计
第周第课时
课题
练习二
课型新授
教学
目标
1,复习长方体、正方体的特点及展开图的知识。
2,进一步加深学生对长方体、正方体特征的理解。
教学
重点
复习长方体、正方体的特点及展开图的知识。
教学
难点
进一步加深学生对长方体、正方体特征的理解。
媒体
手段
课件
教学过程
二次备课
一,表面积问题。
(15分)
1,练习二第3,4,5题。
意图:
夯实长方体表面积计算。
2,练习二第6题。
意图:
这是长方体表面积计算的变式题,让学生充分理解生活中的数学与课本上的数学有联系,也有区别。
二,展开图问题。
(5分)
练习二第1,2题。
(学生独立完成。
)
三,棱长和问题。
(10分)
练习二第7题。
(组织学生分小组完成。
)
意图:
锻炼学生小组合作的能力。
四,拓展思路。
(10分)
练习二第8题。
(安排学生分成小组,讨论,试算,研究答案。
)
作业
设计
优化设计
梯度
作业
设计
板书设计:
练习二
习题……
课后反思:
- 配套讲稿:
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- 长方体的认识一 长方体 认识