人民邮电出版社电工电子技术基础教案第二章.ppt
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第2章直流电路的分析与计算,2.1电阻的连接2.2基尔霍夫定律2.3电压源与电流源的等效变换2.4技能训练:
验证基尔霍夫定律的接线及测量,内容,2.1电阻的连接,2.1.1电阻的串联电路2.1.2电阻的并联电路2.1.3电阻的混联电路,2.1.1电阻的串联电路,1.电阻的串联两个或两个以上的电阻,一个接一个地连成一串,使电流只有一条通路的连接方式,称为电阻的串联。
2.电阻串联电路的特点
(1)电路中流过每个电阻的电流都相等,
(2)电路两端的总电压等于各电阻两端的电压之和,(3)电路的等效电阻(即总电阻)等于各串联电阻之和,3.电阻的串联的应用
(1)可以获得较大阻值的电阻
(2)可使一个电源提供几种不同的电压(3)可以扩大电压表的量程,【例2.1】现有一表头,满电流刻度,表头的电阻Rg=3k。
若要改装成量程为10V的电压表,应串联一个多大的电阻?
解:
当表头满刻度时,它的端电压为,假设量程扩大到10V需要串联电阻Rb,如上图所示,则电阻Rb两端的电压,故电阻,1.电阻的并联两个或两个以上的电阻接在电路中相同两点之间的连接方式,称为电阻的并联。
2.1.2电阻的并联电路,2.电阻并联电路的特点
(1)电路中各电阻两端的电压相等,并且等于电路两端的总电压,
(2)电路中的总电流等于各电阻中的电流之和,(3)电路的等效电阻(即总电阻)的倒数,等于各并联电阻的倒数之和,3.电阻的并联的应用
(1)可以获得较小的阻值
(2)将工作电压相同的负载并联使用,可使任何一个负载的工作情况都不会影响其它的负载(3)可以扩大电流表的量程,【例2.2】有一个电流表,其量程Ig=200A,表头内阻Rg=0.8,现将量程扩大到1mA,应并联一个多大的电阻?
解:
要将电流表的量程扩大到1mA,必须并联一个分流电阻Rb,如上图所示。
使得Rb上通过的电流,而电阻Rb两端电压,故电阻,2.1.3电阻的混联电路,1.电阻的混联在一个电路中,既有电阻的串联,又有电阻的并联的连接方式,称为电阻的混联。
2.计算混联电路的等效电阻的步骤
(1)把电路整理和简化成容易看清的串联或并联关系。
(2)根据简化的电路进计算。
【例2.3】有一电路,如图2.5(a)所示,已知电路中的R1=6,R2=8,R3=R4=4,求等效电阻RAB是多少?
解:
经分析,R3、R4串联后的阻值为R34,如图2.5(b)所示,R34与R2并联,并联后的阻值为R234,如图2.5(c)所示,R234与R1串联后的阻值为R1234,如图2.5(d)所示。
R34=R3+R4=4+4=8R234=R2/R34=8/8=4RAB=R1+R234=6+4=10,灯泡A的额定电压U1=6V,额定电流I1=0.5A;灯泡B的额定电压U2=5V,额定电流I2=1A。
现有的电源电压U=9V,问如何接入电阻使两个灯泡都能正常工作?
解:
要使两个灯泡都能正常工作,必须将两个灯泡分别串上R3与R4再予以并联,然后接通电源,如下图所示。
【综合案例】,因而,R3应选“6/1.5W”的电阻。
所以,R4应选“4/4W”的电阻。
2.2基尔霍夫定律,2.2.1复杂电路2.2.2基尔霍夫第一定律2.2.3基尔霍夫第二定律2.2.4支路电流法,1.复杂电路凡无法用串、并联关系进行简化的电路称为复杂电路。
2.2.1复杂电路,2.有关复杂电路的几个名词术语:
(1)支路由一个或几个元件依次相接构成的无分支电路称为支路。
在同一支路中,流过所有元件的电流都相等。
A.有源支路:
含有电源的支路B.无源支路:
不含电源的支路
(2)节点三条或三条以上支路的连接点称为节点。
(3)回路电路中任意一个闭合路径称为回路。
(4)网孔单孔的回路称为网孔。
2.2.2基尔霍夫第一定律,基尔霍夫第一定律又称为节点电流定律(简称KCL),其内容为:
对于电路中任意一个节点来说,流入某节点的电流之和等于流出这个节点的电流之和,即,如图2.9所示,有5条支路汇聚于A点,其中I1和I3是流入节点的,I2、I4和I5是流出节点的,故有I1+I3=I2+I4+I5。
【案例2.1】验证基尔霍夫第一定律,本案例通过电流值的测定,验证,【操作步骤】
(1)按照上图连接好电路。
(2)确定电路连接无误后,闭合电源开关。
(3)分别读出三个电流表的数值,将测量数据记入表2.1。
表2.1测量数据记录,(4)分析图中的节点有个。
结论:
流入节点的电流之和流出这个节点的电流之和。
2.2.3基尔霍夫第二定律,基尔霍夫第二定律又称为回路电压定律(简称KVL):
对于电路中的任一回路,沿回路绕行方向的各段电压的代数和恒等于零。
应用上式列方程时,式中各项符号的正负按下述原则确定:
(1)假设回路绕行方向。
(2)若电压的方向与回路绕行方向一致,则电压为正,反之为负。
另一种表示方法为:
在任意一个回路中,电动势的代数和等于各电阻上电压的代数和,即,应用上式列方程时,式中各项符号的正负按下述原则确定:
(1)假设各支路的电流参考方向和回路绕行方向。
(2)若电动势的方向与回路绕行方向一致,则电动势取正;反之取负。
(3)若电流参考方向与回路绕行方向一致,则电阻上的电压取正;反之取负。
【案例2.2】验证基尔霍夫第二定律,本案例通过电压值的测定,验证,【操作步骤】
(1)按照上图连接好电路。
(2)确定电路连接无误后,闭合电源开关。
(3)用万用表的直流电压档分别测量Uab、Ubc、Ucd、Uda,将测量数据记入表2.2。
表2.2测量数据记录,结论:
沿回路绕行方向的各段电压的代数和等于。
【例2.4】如图2.12所示,已知E1=20V,E2=10V,R1=1,R2=3,R3=6,I1=2A,I2=4A,I3=1A,试应用基尔霍夫第二定律计算电动势E3的大小。
故,2.2.4支路电流法,1.支路电流法所谓的支路电流法就是先假定各支路的电流方向和回路绕行方向,再根据基尔霍夫定律列出方程式进行计算的方法。
2.运用支路电流法解题的步骤
(1)任意标出各支路的电流方向和回路绕行方向。
(2)根据基尔霍夫第一定律(KCL)列出节点电流定律。
(3)根据基尔霍夫第二定律(KVL)列出回路电压方程。
(4)联立方程求出各支路的电流,并确定各支路电流的实际方向。
【综合案例】,在图2.13所示电路中,已知E1=E2=62V,R1=1,R2=2,R3=20,求各支路的电流。
解:
假定各支路的电流方向和回路绕行方向如图所示,根据基尔霍夫定律,有,节点A:
回路I:
回路:
联立方程并代入已知数值,知,解得,2.3电压源与电流源的等效变换,2.3.1电压源2.3.2电流源2.3.3电压源与电流源的等效变换,2.3.1电压源,1.电压源用一个恒定电动势E与内阻r串联表示的电源称为电压源。
当电压源向负载R输出电压时,如下图所示。
电源的端电压U总是小于它的恒定电动势E。
端电压U与输出电流I之间有如下关系,2.理想电压源内阻r=0的电压源称为理想电压源。
3.等效电压源,等效电压源的电动势等于各个电压源的电动势的代数和,即,(注意:
凡方向与E相同的电动势均取正号,反之取负号)等效电压源的内阻等于各串联电压源的内阻之和,即,【例2.5】电路如图2.20(a)所示,求其等效电压源。
故等效电压源的电动势E为9V,内阻r为6,如图2.20(b)所示。
2.3.2电流源,1.电流源用一个恒定电流Is与内阻r并联表示的电源称为电流源。
当电流源向负载R输出电流时,如下图所示。
电流源的端电压U与输出电流I的关系为,2.理想电流源,内阻r的电流源称为理想电流源。
理想电流源的端电压与负载电阻R的大小有关,即,3.等效电流源,等效电流源的电流等于各个电流源的电流的代数和,即,(注意:
凡参考方向与Is相同的电流取正号,反之取负号)等效内阻的倒数等于各并联电流源的内阻的倒数之和,即,【例2.6】如图2.25(a)所示,求出其等效电流源。
故等效电流源的电流Is为5A,内阻r为2,如图2.25(b)所示。
2.3.3电压源与电流源的等效变换,由于电压源的U与I的关系是,即,又由于电流源的U与I的关系是,故:
注意:
(1)等效变换仅仅是对外电路而言,对于电源内部并不等效。
(2)在变换过程中,电压源的电动势E的方向和电流源的电流Is的方向必须保持一致,即电压源的正极与电流源输出电流的一端相对应。
(3)理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。
【综合案例】,如图2.27(a)所示,E1=10V,E2=8V,R1=R2=R3=2,求电阻R3中的电流I3。
解:
将E1、R1和E2、R2两个电压源支路等效转换成Is1、R1和Is2、R2两个电流源支路,如图2.27(b)所示。
将两个并联的电流源合并为一个电流源,如图2.27(c)所示。
再将电流源等效转换成电压源,如图2.27(d)的所示。
根据全电路欧姆定律可得电阻R3中的电流,
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