惠更斯定理.docx

惠更斯定理.docx

《惠更斯定理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《惠更斯定理.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

惠更斯定理

历史背景：

    人们对光的本性的认识经历了漫长的岁月，大约在十七世纪形成了两种对立的学说，即光的波动说与微粒说，但在以后很长一段时期内，微粒说占据统治地位，而波动说几乎消声匿迹．历史发展到十九世纪初，由于一连串的发现和众多科学家的努力使光的波动说再次复兴，并压倒了微粒说．二十世纪初，爱因斯坦提出了光的量子说，康普顿证实了光的粒子性，使人们对光的本性又有全新的认识，乃至到今天，人们认识到光具有波粒二象性．人们对光的本性的认识过程可概括为：

光的波动说→光的微粒说→光的波动说→光的量子说→光的粒子说→光的波粒

二象性．

一、光的波动说的形成

十七世纪形成了关于光的本性的两种学说，历史上主张光的波动说有笛卡儿、胡克、惠更斯等人．

1．笛卡儿借助于以太来说明光的传播过程

十七世纪上半叶，法国物理学家笛卡儿（1596—1650）曾用他提出的“以太”假说来说明光的本性．他用以太中的压力来说明光的传播过程．如果一物体被加热并发光，这意味着，物体的粒子处于运动状态并给予这一媒质的粒子以压力．这一媒质被称为以太，它充满了整个空间．压力向四面八方传播，在达到人眼后引起人的感觉，他把人们对物体的视觉比喻为盲人用手杖来感知物体的存在，他把光的颜色设想为起源于以太粒子的不同的转动速度，转得快的引起红色的感觉，转得慢的对应于黄色，最慢的是绿色和蓝色．他的主张是强调媒质的影响，以“作用”的传播为出发点，特别是以接触作用或近距作用为出发点，把光看作压力或者脉动运动的传播，因而笛卡儿被认为是光的波动说的创始人．

2．胡克把光波与水波类比指出光的波动性

胡克在1665 年出版的《显微术》一书，明确提出光是一种振动．他以钻石受到摩擦、打击或加热时在黑暗中发光的现象为例，认为发光体的一部分处在或多或少的运动中，又因金刚石很硬，肯定它是一种很短的振动．在分析光的传播时，胡克提到了光速的大小是有限的，并认为“在一种均匀媒介中，这一运动在各个方向都以相等的速度传播”，因此发光体的每一个振动形成一个球面向四周扩展，犹如石子投入水中所形成的波那样，而射线和波面交成直角．胡克还把波面的思想用于对光的折射现象的研究，提出了薄膜颜色的成因是由于两个界面反射、折射后所形成的强弱不同、超前落后不一致的两束光的叠合．这里已包含着波阵面、干涉等不少波动说的基本概念．

3．惠更斯把光波与声波类比提出惠更斯原理，发展了光的波动学说。

荷兰物理学家惠更斯（1629—1695）在十七世纪七十年代，从事光的波动论的研究，1690 年出版了他的著名著作《论光》．惠更斯从光的产生和它所引起的作用两方面来说明光是一种运动．他的研究发现：

“光线向各个方面以极高的速度传播，并且光线从不同的地点出发时，光线在传播中相互穿过而互不影响．当我们看到发光的物体时，决不会是由于该物体有任何物质传输到我们这里，好象一粒子弹或一只箭穿过空气那样”．从这里可看出，惠更斯从光束在传播中相互交叉时并不彼此妨碍的事实得出上述结论的．他把光的传播方式和声音在空气中的传播作比较，明确地指出了光是一种波动的思想．他又根据光速的有限性论证了光是从媒质的一部分依次向其他部分传播的一种运动，他认为光和声波、水波一样是一种球面波．惠更斯不但从现象上解释各种光的波动现象，而且试图从理论的高度总结出普遍的规律，他提出了著名的惠更斯原理

．他叙述说：

“关于这些波的形成过程还必须指出，当光在物质中传播时，物质的每一个粒子都应当把它的运动不仅传递给位于它与发光点的连线上近旁的粒子，它也必然把运动传递给所有与它接触并阻碍它运动的其它粒子．因此，在粒子的周围就应当形成波，而该粒子则是波的中心”．运用这个次波原理，惠更斯不但成功地解释了反射和折射定律，而且还解释了方解石的双折射现象．惠更斯没有给波动过程以严密的数学描述．没有提到波长的概念，他的次波包络面也没有从一定位相的迭加所造成的强度分布来考虑，只不过是光传播的一种几何的定性说明，故仍旧停留在几何光学的观念范围内．由于他认为光波和声波一样是一种纵波，因此他无法解释光的偏振现象；而且惠更斯所谓的波动实际上只是一种脉冲而不是一个波列，也没有建立起波动过程的周期性概念，因此，用他的理论无法解释颜色的起源，也不能说明干涉、衍射等有关光的本质的现象．总之，十七世纪，由笛卡儿、胡克、惠更斯等人所建立起的光的波动学说还是很不成熟的发展过程．

在光的波动学说形成过程中，关于光的本性另一种对立学说——光的微粒说也逐步建立起来了。

．牛顿在对光的色散现象的研究中提出了光的微粒说．牛顿在光学研究中，从光的色散现象中得出结论；单色的光束是不能再改变的．它们可以说是光的“原子”，就象物质的原子一样．支持光的微粒说的人们认为：

单色光是由单一粒子构成的，白光则是各种光粒子的混合物，棱镜只是将它们分类，使各种光粒子有不同的偏转角度．因而牛顿及其追随者把色散现象看作是微粒说的一个证明．而在当时很不完善的波动说却很难解释光的色散问题．惠更斯虽然他知道牛顿的这一研究成果，但在他的著作中却避开而不谈这一问题．

2．牛顿根据光的直线传播性质，提出光是微粒流的理论．牛顿在1704年出版的《光学》一书中，根据光的直线传播性质，提出了光是微粒流的理论．他认为光的直线传播是由于这些微粒从光源飞出来，在真空或均匀物质内由于惯性而作匀速直线运动．他说：

“光线是否是发光物质发射出来的很小的物体？

因为这样一些物体能够直线穿过均匀媒质而不弯曲到影子区域里去，这正是光线的本性。

”

3．牛顿在解释光的折射定律、衍射、干涉等现象的过程中进一步发展和完善了光的微粒说．牛顿在分析折射定律时，坚持微粒说的观点，认为光在光密媒质中的速度大于光疏媒质中的速度（实际上这是一种错误观点），但这在当时无法用实验加以检验的．牛顿解释光的衍射现象时认为，当光粒子通过障碍的边缘时，由于两者之间有引力作用，使光束进入了几何阴影区．这种解释在当时曾被多数人所接受．牛顿在解释光的干涉现象时，认为当光投射到一个物体上的时候，可能激起物体中以太粒子的振动，就好像投入水中的石块在水面上激起波纹一样．他甚至设想可能正是由于这种波依次地赶过光线而引起干涉现象．在解释薄膜干涉时，牛顿已接触到光的周期性概念．从以上可看出，牛顿对光的本性的看法基本上是倾向于微粒说的观点，但其中也包含一些波动性的观点．而牛顿当时的支持和崇拜者们却把牛顿推举为微粒说的代表．

三、光的波动说与微粒说的斗争中，微粒说取得初步胜利，占统治地位．

当光的波动说和微粒说初步形成后，这两种对立的观点进行了激烈地争论和斗争．以惠更斯等为代表的光的波动说和以牛顿为代表的光的微粒说各持己见．它们都能解释一些光学现象．但也各有一些局限性，限于当时的条件有时也难以明确判断其正误．如按照微粒说，可推导出光的折射定律为

sini/sinr=v2/v1

式中i 为入射角、r 为折射角、n 为折射率．v1 和v2 分别为第一种媒质与第二种媒质中的光速．由疏媒质进入光密媒质时v2＞v1，即光疏媒质中的光速v1 小于光密媒质中的光速v2．而按波动说，惠更斯推导出

sini/sinr=v1/v2  则v2

由于当时在实验技术上还没有办法精确测定媒质中的光速，因此对上述彼此对立的两种观念谁是谁非还无法判断．在两种学说的争论中，由于牛顿当时的显赫声望与权威，而且光的微粒说也成功地解释了光的直线传播特性、光的反射和折射等现象再加上微粒说与当时关于物质结构的原子说不相矛盾，所以十七世纪的多数物理学家都赞同光的微粒说，这样一直持续到十八世纪末，致使微粒说在光的本性的争论中在十九世纪以前一直占统治地位，也为人们认识光的本性提供了重要的依据，使光的波动说几乎消声匿迹．只有极少数的物理学家捍卫并发展“以太”的波动理论．他们中有瑞士的欧拉（1707—1783）、伯努利（1700—1782）和俄罗斯的罗蒙诺索夫（1711—1765）等．微粒说尽管在光的本性争论中占上风，但牛顿严谨的治学态度，使他始终认为虽然做过许多光学实验，但始终做得还很不充分，对光的本质只能提出一些问题，还停留在假设阶段，牛顿希望“留给那些认为值得努力去把这个假说应用于解释各种现象的人们去思考”．

四、光的波动说的复兴

     在十八世纪由于光的微粒说占统治地位，使光的波动理论实际上没有什么进展．十九世纪初由于一大批物理学家的共同努力，使光的波动学说再度复兴，并取得了极大的成功．

1．托马斯•杨的开创性研究工作

英国年轻的学者托马斯•杨（1773—1829）面对以声望显赫的牛顿为代表的微粒说认为，尽管他也仰慕牛顿的大名，但并不因为此非得认为牛顿是万无一失的，他也会弄错，而且由于他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步．更何况牛顿在他的《光学》著作中，已提出过对光的本性可以进一步探究．虽然周围的环境对托马斯•杨的波动理论的研究工作起了压抑的影响，但他还是坚持探索．他通过仔细地观察在两组水波交迭处发生的现象：

“一组波的波峰与另一组波的波峰相重合，将形成一组波峰更高的波．如果一波的波峰与另一组波的波谷相重合，那么波峰恰好填满波谷”由此他提出的著名的“干涉原理”也称“波的迭加原理”，并在光学中首次引入了“干涉”的概念．他所表述的干涉原理是：

“两个在方向上或者完全一致、或者很接近的不同光源的波动，它们的联合效应是每一种光的运动的合成”两束光在交叠处由于运动的合成会产生光强度的重新分配，形成明暗相间的干涉涤纹．同时他指出了产生干涉现象的条件.他首次完成了著名的双缝干涉实验和其他一些干涉实验，总结出：

为了显示光的干涉，先必须使从同一光源出来的光分成两束，经由不同的途径，然后重新迭合在一起，即可观察到干涉现象．杨氏第一次成功地测定了光的波长．但杨氏的发现没有受到科学界的重视，反而引来了一些粗暴的攻击．从这里可看出，光的微粒说在当时不可动摇的地位．直到二十年之后，法国物理学家菲涅耳在法国独立地研究了光的理论，并特别称赞杨的工作之后，杨才恢复早斯的光学研究．托马斯•杨的工作是一种开创性工作，它从根本上证明了波动理论的正确性，为波动说的复兴奠定了基础．

2.菲涅耳的杰出的实验研究与理论研究成果使光的波动说再度复兴．菲涅耳的光学研究中，他首先观察了从点光源发射出的光束在遇到细线阻挡时出现的条纹，如果将通过细线一边的光在它到达屏之前把它拦住时，影内的条纹就失去了．菲涅耳认为条纹的出现同细线两边光的迭加有关．而当时许多物理学家却认为这种现象并不是由于光波的迭加，因为微粒说早就提出对衍射的解释．菲涅耳从理论研究中发现了著名的惠更斯——菲涅耳原理：

“在任何一点的光波振动可以看作是在同一时刻传播到那一点上的光的元振动的总和，这些振动来自所考察的波的以前位置未受阻拦的所有部分的作用”．运用这个原理，就能以严密的数学方法计算出衍射带的分布，并解释光在均匀媒质中的近似的直线传播现象和干涉现象．菲涅耳曾做过许多实验，它提出了“相干光”这个概念，即只有同一光源的同一点发出的光才是相干的．他设计和进行了著名的双面镜和双棱镜实验，并测定了光的波长，明确指出光和声的波动性就是产生衍射和干涉现象的原因．菲涅耳还用不同的波长解释光的不同颜色．1818 年菲涅耳的有关衍射论文获法国科学院举行的一次竞赛的头奖和荣誉论文的称号．泊松从菲涅耳理论中推论出在一个圆形不透明障碍物的阴影中心应当出现一个亮点，不久被阿拉哥的实验所证实．1808 年，马吕斯（1775—1812）偶然发现光在两种媒质界面上反射时的偏振现象，为了解释这种现象，杨氏1817 年指出了光波和弦上传播的波动类似的假设，认为光波是一种横波．菲涅耳进一步完善了这一观点，并导出了菲涅耳公式．这样，由于杨氏和菲涅耳等人的杰出工作，终于使光的波动说再度复兴，并得到了极大的完善和发展，使光的波动说在光的本性的争论中在十九世纪占据__了统治地位，使十七、十八世纪盛行一时的微粒说不得不退居“二线”．

3．光的波动说的发展与其局限性

光的波动说在经托马斯•杨和菲涅耳等人的努力再度复兴之后，在十九世纪中叶和后半叶又得到了很快地发展．1845 年法拉弟发现了光的偏振面在强磁场中会发生旋转的现象，揭示了光和电磁现象之间的内在联系．1852 年，德国物理学家韦伯（1804─1891）发现并测定了电荷的电磁单位与静电单位的比值等于光在真空中的传播速度，进一步说明了光和电磁之间的内在联系．1849 年法国物理学家菲索测定了光速，1862 年傅科又使用旋转镜法得到了更加精确的测定值，并测定了光在水中的速度小

于在空气中的速度，从而给光的波动说以充分精确的实验证明．光速的测定为光的电磁理论提供了有力的证据．1864 年麦克斯韦电磁场理论的建立使光的波动说达到了成功的顶峰．至此光的波动说似乎十分圆满了，但是把波动看作“以太”中的机械弹性波，就必须赋予以太许多附加甚至相互矛盾的性质，如光是横波，则“以太”必须有非常大的切变弹性，而这种性质只有固体才具有，因此波动说仍然面临困难．而且随后的实验发现也证明了光的波动说具有一定的局限性．

五、光的量子说

     1900 年普朗克提出量子假设，1905 年爱因斯坦发表论光的量子理论著名论文，题目是《一个关于光的产生和转化的启发性观点》．他指出，用连续空间函数表示能量的光波理论，当应用于光的产生和转化等现象时，会导致与经验相矛盾的结果．对于黑体辐射、光致发光、光电效应这些现象如果用光量子的假设来说明，似乎更容易理解．他发展了普朗克提出的能量子概念，认为电磁辐射的能量可以分成一小份、一小份的“微粒”式结果，这些能量颗粒就是光量子，简称光子．它的大小用hv 表示．（h—普朗克常数，v—光的频率）．光量子适用于一切光的产生与转化问题，在自由空间中光量子是一种存在的“实体”，爱因斯坦用光量子概念圆满地解释了经典物理理论无法解决的实验事实：

光电效应．因为按照光的波动说，它是与光电效应的实验事实相矛盾的．其一，按照光的波动说，在光的照射下，金属中的电子将从入射光中吸收能量，从而逸出金属表面．逸出时的初动能应决定于光振动的振幅，即决定于光的强度．因而光电子的初动能应随入射光强度而增加．这与光电效应的实验结果不符．其二，根据波动说，如果光强足够供应从金属释出光电子所需要的能量，那么光电效应对各种频率的光都会发生，但实验事实是每种金属都存在一个红限ν0，对于频率小于ν0 的入射光，不管入射光的强度多大，都不能发生光电效应.其三，按照光的波动说，金属中的电子从入射波中吸收能量必须积累到一定的量值，才能释放电子，显然入射光越弱，能量积累的时间越长．但事实是当物体受到光的照射时，无论光怎样弱，只要频率大于红限频率，光电子几乎是立刻发射出来的．爱因斯坦则根据光的量子理论成功地解释了光电效应．并总结出了光电效应方程式。

     十年后密立根的实验完全证实了爱因斯坦光电效应方程及理论的正确性，从而确立了光的量子理论．

六、光的粒子性

    1923 年美国物理学家康普顿在实验中又发现：

伦琴射线被轻的原子散射后，波长发生了变化．后来用重原子散射时，也观察到这个现象，并且这时的康普顿效应更加复杂．按照经典电磁理论，光是波长很短的电磁波．光的散射可作这样的解释：

当电磁波通过物体时，将引起物体内带电粒子的受迫振动，从入射光中吸收能量．而每个振动着的带电粒子可看作振动电偶极子，它们向四周辐射，这就成为散射光．又根据光的波动说观点，带电粒子受迫振动频率应等于入射光的频率，所以散射光的频率应与入射光的频率相同．可见光的波动理论能够解释波长不变的散射，但不能解释康普顿效应．康普顿用光子的概念成功地解释了康普顿效应．他假设入射光是由许多光子组成，这些光子不但具有能量hv，而且具有动量hν/e 这样问题就转化为普通的质点碰撞问题了，即具有动量和能量的光子与原来处在静止状态的电子相碰撞．碰撞过程遵循能量守恒与动量守恒定律．这样计算出的数值与实验结果相符，从而证实，光确实具有粒子性．

七、光的物质性

     光照在物体应该给被照物以压力，这早在十七世纪初开普勒解释慧星尾巴形状时就已提出，1899 年俄国物理学家列别捷夫（1866—1912）首次成功完成了光压实验，进一步证实了光的物质性．通过光压实验，它有力地证明了光不仅具有能量，而且还具有动量，这无疑证明了光的物质性，证明了光和实物一样，是物质的一种形式．光是物质，这是人们对光的本性进一步深化认识．

八、光的本性的现代观点

     经过多代人的努力，今天使我们对光的本性有更深入、更全面的认识．光是一种物质，光具有波动性和粒子性．即所谓的波粒二象性．光是由光子组成的，光子在很多方面具有经典粒子的属性，但光子的出现几率是按波动光学的预言来分布的．由于普朗克常数极小，频率不十分高的光子能量和动量很小，在很多情况下，个别光子不易显示出可观测的效应．人们平时看到的是大量光子的统计行为，只有在一些特殊场合，尤其是牵涉到光的发射与吸收等过程时，个别光子的粒子性会明显地表现出来，波长越短、粒子性越明显．

原理内容：

     媒质中波动传到的各点都可以看作是新的次波源，这些新波源发射的波称为子波，其后任一时刻这些子波的包络面就是该时刻的新波阵面。