spss曲线拟合与matlab回归分析.docx

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spss曲线拟合与matlab回归分析

曲线拟合与回归分析

1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：

企业编号

生产性固定资产价值（万元）

工业总产值（万元）

1

318

524

2

910

1019

3

200

638

4

409

815

5

415

913

6

502

928

7

314

605

8

1210

1516

9

1022

1219

10

1225

1624

合计

6525

9801

（1）说明两变量之间的相关方向；

（2）建立直线回归方程；

（3）计算估计标准误差；

（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产（因变量）的可能值。

解：

由表格易知：

工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，而知之间存在正向相关性。

用spss回归有：

（2）、可知：

若用y表示工业总产值（万元），用x表示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示：

（3）、用spss回归知标准误差为80.216（万元）。

（4）、当固定资产为1100时，总产值可能是（0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216）即（1301.0~146.4）这个范围内的某个值。

用MATLAP也可以得到相同的结果：

程序如下所示：

function[b,bint,r,rint,stats]=regression1

x=[318910200409415502314121010221225];

y=[5241019638815913928605151612191624];

X=[ones（size（x））',x'];

[b,bint,r,rint,stats]=regress（y',X,0.05）;

display（b）;

display（stats）;

x1=[300:

10:

1250];

y1=b

（1）+b

（2）*x1;

figure;plot（x,y,'ro',x1,y1,'g-'）;

industry=ones（6,1）;

construction=ones（6,1）;

industry

（1）=1022;

construction

（1）=1219;

fori=1:

5

industry（i+1）=industry（i）*1.045;

construction（i+1）=b

（1）+b

（2）* construction（i+1）;

end

display（industry）;

display（construction）;

end

运行结果如下所示：

b=

395.5670

0.8958

stats=

1.0e+004*

0.0001  0.0071  0.0000  1.6035

industry=

1.0e+003*

1.0220

1.0680

1.1160

1.1663

1.2188

1.2736

construction=

1.0e+003*

1.2190

0.3965

0.3965

0.3965

0.3965

0.3965

2、设某公司下属10个门市部有关资料如下：

门市部编号

职工平均销售额（万元）

流通费用水平（%）

销售利润率（%）

1

6

2.8

12.6

2

5

3.3

10.4

3

8

1.8

18.5

4

1

7.0

3.0

5

4

3.9

8.1

6

7

2.1

16.3

7

6

2.9

12.3

8

3

4.1

6.2

9

3

4.2

6.6

10

7

2.5

16.8

（1）、确定适宜的回归模型；

（2）、计算有关指标，判断这三种经济现象之间的紧密程度。

解：

用spss进行回归分析：

若用

分别表示销售利润率、职工平均销售额和流通费用水平，则通过以上的分析结果可知

；

并且由显著性水平可知：

流通费用水平对销售利润率影响不大（0.131大于0.05），而职工平均销售额的显著性水平为0，说明它对销售利润率的影响很大。

第五章方差分析与假设检验

1、（P75）为比较5种品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦实验测量磨损量，得以下数据：

（1）、它们的耐久性有无明显差异？

（2）、有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？

解：

（1）、用spss进行方差分析有：

A、B、C、D四种品牌的标准差相近，它们的耐久性没有明显的差异。

用MATLAP分析有：

functionanova_1

fm1=[2.22.12.42.5;2.22.32.42.6;2.22.01.92.1;2.42.72.62.7;2.32.52.32.4;];

p=anova1（fm1）;

display（p）;

得到：

p=0.5737>0.05，也能得到相同的结论。

（2）、从五种品牌的平均值可以判断这种品牌的总体耐久性的好坏，其方差和标准差可以说明它的各个样本之间耐久性的差异。

例如A、B两种品牌，B的总体水平要稍高，而且它的各个样品间差异较小。

2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又均等分成4小块。

在每块地内把4个品种的小麦分种在4小块内，每小块的播种量相等，册的收获量如下：

A1

A2

A3

A4

A5

B1

32.3

34.0

34.7

36.0

35.5

B2

33.2

33.6

36.8

34.3

36.1

B3

30.8

34.4

32.3

35.8

32.8

B4

29.5

26.2

28.1

28.5

29.4

考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？

并在必要时做进一步比较。

解：

利用MATLAP进行分析：

functionanova_2

fm1=[32.334.034.736.035.5;33.233.636.834.336.1;30.834.432.335.832.8;29.526.228.128.529.4;];

p=anova2（fm1,2）;

display（p）;

得到：

p=

0.7770 0.0121 0.9393

由于

，所以地块对小麦的收获量没有影响；

由于

，所以品种对其收获量有显著影响；

由于

，所以地块和品种的交互作用对收获量也没有影响。

进一步比较：

把种在B2中的小麦品种放在A3这块地中种植可得到最高产量。

第六章计算机模拟

1、你到海边度假，听到当地气象台的天气预报每天下雨的机会是40%，用蒙特卡罗方法模拟你的假期中有4天连续下雨的概率。

解：

可以假设该地方的天气情况为一个半径为5的大圆，然后下雨这种情况是它内部半径是

的同心圆，利用蒲丰投针的方法，就可以知道“连续四次投到小圆”这种情况发生的概率就是连续4天下雨的概率。

其MATLAP程序如下所示：

functionrain_value

l=5;

d=sqrt（10）;

m=0;b=0;

n=10000;

fori=1:

（n-4）

a=unifrnd（0,d,n,1）;

y=unifrnd（0,l,n,1）;

forj=1:

4

ifpi*a（i+j）*a（i+j）<=pi*y（i+j）*y（i+j）

b=b+1;

end

end

ifb==10

m=m+1;

elseifn<10

b=0;

end 

end

p=4*m/n;

display（p）

运行结果：

p=

4.0000e-003

由此可知：

连续4天都下雨的概率为：

0.4*0.4*0.4*0.4=0.0256

2．一个带有船只卸货的岗楼，任何时间仅能为一艘船只卸货。

船只进港是为了卸货，相邻两艘船只到达的时间间隔在15分钟到145分钟之间变化。

一艘船只卸货的时间由所卸货物类型决定，在45分钟到90分钟之间变化，请回答以下问题：

（1）、每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？

（2）、若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？

（3）、卸货设备空闲时间的百分比是多少？

（4）、船只排队最长的长度是多少？

解：

这个问题可以看做是一个排队的例子，用ＭＡＴＬＡＰ求解程序如下所示：

functiontimeWaiting=simu3_ship（n）

n=input（'n='）;m=0;

x=zeros（1,n）;y=zeros（1,n）;

D=zeros（1,n）;leng=zeros（1,n）;

t=unifrnd（65,130,1,n）+15;       %两艘船到达的时间间隔

s=unifrnd（22.5,45,1,n）+45;      %一艘船只的卸货时间

x

（1）=t

（1）;            　%第一艘船到达的时间

fori=2:

n

y（i）=x（i-1）+t（i）;         　%第2~n搜船到达的时间

j=i-1;

c（j）=x（j）+s（j）+D（j）;        　%计算第一艘船离开的时间

ifc（j）

D（i）=0;

D3（i）=y（i）-c（j）;     %D3用来计算空闲的时间

else

D（i）=c（j）-y（i）;

D3（i）=0;

end

x（i）=y（i）;

D1（i）=D（i）+s（i）;

D2（i）=D（i）;

fork=2:

n

ifc（j）>y（k）

m=m+1;

end

leng（j）=m;    　%计算每艘船在卸货的时候，等待的船只个数

end

m=0; 

end

averageWaiting1=mean（D1）;maxWaiting1=max（D1）;

averageWaiting2=mean（D2）;maxWaiting2=max（D2）;

maxLength=max（leng）;

freerate3=sum（D3（i））/（sum（D3（i））+sum（s（i-1）））;

display（averageWaiting1）;display（maxWaiting1）;

display（averageWaiting2）;display（maxWaiting2）;

display（freerate3）;display（maxLength）;

在命令窗口输入：

ｎ＝１０

运行结果：

averageWaiting1=

72.5714

maxWaiting1=

72.5714

averageWaiting2=

0.7345

maxWaiting2=

7.3453

freerate3=

0.2007

maxLength=

8

可知：

（1）、每艘船只在港口的平均时间和最长时间是72.5714和72.5714分种。

（2）、若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是0.7345和7.3453分种。

（3）、卸货设备空闲时间的百分比是20.07%。

（4）、船只排队最长的长度是同一时间有8艘船在等待卸货。

第七章SPSS的基本应用

1、某地调查居民心理问题的存在现状，资料如下表所示，试绘制线性比较不同性别和年龄组的居民心理问题检出情况。

年龄分组（岁）

心理问题检出率（%）

男性

女性

15-

10.57

19.73

25-

11.57

11.98

35-

9.57

15.50

45-

11.71

13.85

55-

13.51

12.91

65-

15.62

16.77

75-

16.00

21.04

由该图可以看出居民心理问题检出率受性别和年龄的影响情况。

2、为研究儿童生长发育的分期，调查1253名1月至7岁儿童的身高（cm）、体重（kg）、胸围（cm）和坐高（cm）的资料。

资料作如下整理：

先把1月至7岁划分成19个月份段，分月份算出个指标的平均值，将第1月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较，求出月平均增长率（%），然后第2月起的个月份指标平均值与前一月比较，亦求出月平均增长率（%），结果见下表。

欲将儿童的生长发育分为四期，故指定聚类的类别数位4，请通过聚类分析确定四个儿童生长发育期的起止期间。

通过spss软件进行回归分析可以得到上面表格，我们可清楚地看到聚类结果；参照专业知识，将儿童生长发育分期定为第一期，出生后至满月，增长率最高；第二期，第2个月起至第3个月，增长率次之；第三期，第3个月起至第8个月，增长率减缓；第四期，第8个月后，增长率显著减缓。