最新北京版小学数学四年级下册重点练习试题全册.docx
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最新北京版小学数学四年级下册重点练习试题全册
北京版小学数学四年级下册第一单元小数
【例1】玲玲和东东谁说的对?
玲玲东东
解析:
玲玲说的0.80和0.800这两个小数大小是相同的,根据小数的性质,小数部分末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但是这两个数的计数单位不同,0.80是一个两位小数,它最小的数位是百分位,那么这个数的计数单位是百分之一,写作0.01,而0.800是一个三位小数,它最小的数位是千分位,这个数的计数单位为千分之一,写作0.001,因此玲玲说的是错的。
0.405是一个三位小数,整数部分为0,十分位上是4,表示4个十分之一,百分位上是0,千分位上是5,表示5个千分之一。
所以说“0.405是由4个十分之一和5个千分之一组成”这句话是正确的。
解答:
东东说的对。
【例2】将下面的小数按从小到大的顺序排列.
0.20.2010.210.2110.199
()<()<()<()<()
解析:
比较小数的大小,不能只看小数位数的多少,要从高位开始比起,先比较整数部分,整数部分若相同,如本题,都是“0”,再比较十分位,前几个数十分位上都是2,只有最后一个数0.199十分位上是1,所以,这个数最小.然后比较前四个数的百分位,0.2百分位为0,0.201百分位也为0,要确定这两个数哪个更小,需要比较这两个数的千分位,0.2千分位上为0,0.201千分位上是1,所以0.2比较小.然后比较0.21与0.211,十分位与百分位都完全相同,千分位上0.21小于0.211,所以0.21比较小.
解答:
0.199<0.2<0.201<0.21<0.211
【例3】一个两位小数,保留整数后结果是2,这个两位小数最大是(),最小是()。
解析:
在取小数的近似值时,可以根据需要用“四舍五入”法,这个两位小数保留整数后结果是2,当这个小数最大时,它的整数部分应该是2,舍去小数部分后才约等于2,要保留整数,我们应该看舍去部分的最高位十分位,十分位上最大只能写4,千分位上要写最大的一位数9,那么这个小数最大是2.49。
当这个小数最小时,整数部分应该是1,后面十分位上的数必须大于等于5,才能向前一位进1,而千分位上要写最小的一位数,那么这个小数最小应该是1.50。
解答:
2.491.50
【例4】三辆汽车同时从甲站开往乙站。
请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车,并说明理由.
40101米/小时
40千米10米/小时
40.1千米/小时
解析:
这三辆汽车到达目的地的顺序决定于它们速度的快慢,哪辆车速度最快,哪辆车就能最快到达目的地乙站。
我们需要比较这三辆车的速度,第一辆车的速度是每小时40.1千米,第二辆车的速度是每小时40千米10米,第三辆汽车的速度是每小时40101米,单位不统一,没办法直接比较。
我们可以将第一辆车和第二辆车的速度都转化成用米做单位。
40.1千米变换成用米作单位,需要乘进率1000,也就是扩大1000倍,小数点向右移动3位,等于40100米。
40千米10米变换成用米作单位,需要把40乘进率1000,等于40000米,然后加上10米,等于40010米。
然后比较这三辆车的速度:
40101米/小时>40100米>40010米
40101米/小时>40.1千米/小时>40千米10米/小时
可以看出它们到达目的地的顺序为:
①第三辆车②第一辆车③第二辆车
【例5】用数字2、3、0、0和小数点,按下面的要求组成小数(每空写出一个即可)。
(1)只读一个零的两位小数:
_____________
(2)不读出零的一位小数:
____________
(3)可以去掉两个“0”而不改变大小的三位小数:
_____________
解析:
(1)这里有4个数字,分别是2、3、0、0,要组成只读一个零的两位小数,其中一个零一定要放在十分位上,而百分位上不能为零,这个小数可能是:
20.03、30.02
(2)要想一个零都不读,要把零放在整数部分的末尾,这个小数可能是200.3或者300.2
(3)根据小数的性质,小数部分的末尾添上或者去掉“0”,小数的大小不变,这样的小数可能是:
2.300或者3.200
解答:
(1)20.03或30.02
(2)200.3或300.2
(3)2.300或3.200
第二单元小数加减法
【例1】甲、乙、丙三个数的和是15.54,甲、乙两数的和是7.25,甲、丙两数的和是9.46,求甲、乙、丙三数各是多少?
解析:
我们把题目中的条件转换成文字式进行分析:
①甲+乙+丙=15.54
②甲+乙=7.25
③甲+丙=9.46
我们可以把②和③加起来,就变成了:
甲+乙+甲+丙=7.25+9.46=16.71
即:
(甲+乙+丙)+甲=16.71
用上面的式子减去①得出:
(甲+乙+丙)+甲-(甲+乙+丙)=16.71-15.54
甲=16.71-15.54=1.17
乙=7.25-1.17=6.08
丙=9.46-1.17=8.29
解答:
7.25+9.46=16.71
16.71-15.54=1.17
7.25-1.17=6.08
9.46-1.17=8.29
答:
甲、乙、丙分别是1.17、6.08、8.29
【例2】小明、小丽和小华三人共有270元,如果小明借给小丽15.6元,又借给小华25.5元,这时三人的钱同样多,小明、小丽和小华三人原来各有多少钱?
解析:
小明借给小丽15.6元,又借给小华25.5元后,三人的钱同样多,我们可以求出这个时候每个人有多少钱:
270÷3=90(元)。
小明借给小丽15.6元,又借给小华25.5元后,还剩90元,那么他原来有:
90+15.6+25.5=131.1(元)
小丽的90元里有15.6元是小明借给她的,所以,小丽原来有:
90-15.6=74.4(元)
小华的90元里有小明借给她的25.5元,所以小华原来有:
90-25.5=64.5(元)
解答:
270÷3=90(元)。
90+15.6+25.5=131.1(元)
90-15.6=74.4(元)
90-25.5=64.5(元)
答:
小明原来有131.1元,小丽原来有74.4元,小华原来有64.5元。
【例3】马小虎做一道减法计算题时,他把减数13.48错看成13.84,结果计算出的差是27.5,你知道这道题的正确结果吗?
解析:
马小虎在做减法计算题的过程中,把减数13.48错看成13.84,计算出了错误的结果为27.5,也就是:
被减数-13.84=27.5,根据这个条件,我们可以先求出被减数是多少:
被减数=减数+差=13.84+27.5=41.34。
然后列出正确的算式求出正确的结果:
41.34-13.48=27.86
解答:
13.84+27.5=41.34
41.34-13.48=27.86
答:
正确结果是27.86。
【例4】某面粉厂计划9月份生产面粉13.6万袋,实际上半月生产了6.8万袋,比下半月少生产了0.9万袋,实际全月多生产了多少万袋?
思路分析:
上半月生产了6.8万袋,比下半月少生产了0.9万袋,可以求出下半月生产的面粉数量:
6.8+0.9=7.7(万袋)然后再求出6月份全月实际生产的数量:
6.8+7.7=14.5(万袋),这样就可以求出实际比计划多生产了多少万袋:
14.5-13.6=0.9(万袋)
解答:
6.8+0.9+6.8-13.6
=7.7+6.8-13.6
=14.5-13.6
=0.9(万套)
答:
实际全月多生产了0.9万袋。
【例5】妈妈去超市买东西,买面粉用去72.3元,比买油多用24元,比买油和买菜所用的钱的总数少5.8,买菜用去多少元?
解析:
买面粉比买油多用24元,那么用买面粉的72.3元减去24元就是买油用的钱数,72.3-24=48.3(元),买面粉的钱比买油和买菜所用的钱数综合少5.8元,那么用买面粉的钱加上5.8元,就是买油和买菜的钱数总和,72.3+5.8=78.1(元),再用78.1元减去买油用的48.3元,就是买菜用去的钱数。
78.1-48.3=29.8(元)
解答:
(72.3+5.8)—(72.3—24)
=78.1—48.3
=29.8(元)
答:
买菜用去29.8元。
第三单元平行与相交
【例1】请判断下面图中的直线a和直线b是平行线吗?
解析:
判断两直线是否平行,要掌握两个要素:
一是在同一平面内,二是不相交。
在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,本题中的两条直线不在同一平面上,所以它们虽然不会相交,却也不是平行线。
解答:
不是。
【例2】下面几组直线,哪一组是互相平行的?
①②③
④⑤⑥
解析:
平行线是指在同一平面内不相交的两条直线.首先,图①、图④已经相交,不是互相平行的;图③虽然没有相交,但我们可以看出,如果把这两条线向上延长,必然会相交于一点;图⑤不是直线;图⑥的两条直线不在同一平面上.所以只有图②中的两条直线是互相平行的.
解答:
②
【例3】
如图所示,在公路旁边有一所小学,现要建一个公共汽车站,为了让学生上学放学乘车最方便(即距离最短),请你在图中标出公共汽车站最合适的位置及学生行走的路线,
解析:
直线外一点与直线之间的线段中,垂线段最短,所以应该从学校向公路做垂线,在垂足处修建公共汽车站.
解答:
【例4】如图所示,学校要在花圃中心装一个水龙头,需要从主管道上引一条水管,你能帮工人叔叔设计一条省时省力的线路吗?
解析:
从直线外一点向已知直线做垂线,该点与垂足之间的垂线段最短.所以,应从O点向主管道做垂线。
解答:
【例5】观察下图想一想,直线a与直线c相互垂直吗?
为什么?
a
60°
30°
b
c
解析:
直线b与其他两条直线相交,形成了一个平角,平角是180°,减去两边的两个角180°-30°-60°=90°,也就是直线a和直线c相交形成的角是直角,根据垂线的定义,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,也就是直线a和直线c相互垂直。
解答:
直线a和直线c互相垂直。
【例6】下图是小伟参加运动会跳远比赛时,裁判测量成绩的示意图,你认为裁判的测量方法对吗?
如果不对,请你改正。
解析:
这种测量方法是不正确的,跳远运动中要测量后面一只脚到起跳板的垂直距离,图中裁判员测量的是前面一只脚,而且也不是向起跳板画的垂线,所以是不正确的。
解答:
第四单元图形的转换
【例1】看图填空。
①
①
图①先向左平移()格,在向上平移()格。
解析:
观察图①的各个点与其对应点的位置关系,每个点向左平移了5个格,向上平移了两个格。
做这类平移的题目,只需看其中一个点的位置变化即可,比如向左平移,可以看最左侧的那个点向左移动了几格,向上平移,可以观察最上面的那个点向上平移了几格。
解答:
52
【例2】下面各组图形中,右边图形能通过左边图形平移得到的是()
A.B.
C.D.
解析:
平移的特点是,只有图形的位置发生了变化,图形的形状、大小和方向都不会发生变化,我们观察这四组图形,A组图形的箭头方向发生了变化,C组图形的大小发生了变化,D组图形的方向也发生了变化,只有B组图形只是发生了位置变化。
解答:
B
【例3】右图中,指针从A处顺时针旋转90°到达()处,
从A处逆时针旋转()到达C处,从C处逆时针旋转
90°到达()处,从D处()时针旋转
90°到达A处。
解析:
要正确旋转,首先要明确方向,顺时针是顺着数字从
小到大即1~12的方向旋转,逆时针是逆着数字的方向即从12~1
的方向旋转。
从A处顺时针旋转90°,正好旋转了一个直角,
到达D点;时钟上共有12个格,每个格式30°,从A处到达C处是6个格,也就是180°,正好是平角;从C处逆时针旋转90°,是从12时逆着数字方向旋转到B处;从D处要旋转90°到达A处,应该是逆时针方向。
解答:
D180°D逆
【例4】下面各图中,图形B是图形A绕点O顺时针旋转90°得到的是().
解析:
旋转与平移有个共同点,就是都不改变图形的大小、形状,图形的方向沿一点旋转,方向是一致的,由此可以排除B,这张图片中,图片的方向不一致.选项A中的图形A旋转的角度是180°,选项C中图形A是绕O点顺时针转了90°。
解答:
C
【例5】判断下面的图形是(T)否(F)是轴对称图形。
解析:
在判断图形是否是轴对称图形时,要找这个图形的对称轴,可以分别尝试,看上下、左右或者沿对角线是否对称。
本题中,圆、长方形、五角星、树是轴对称图形,这些图形沿一条直线对折,可以完全重合,其它的图形不能沿一条直线对折重合,比如小房子的图,小房子的右侧有窗户,而左侧没有,所以左右并不对称。
解答:
FTTFTTFF
【例6】画出下面几何图形的所有对称轴.
解析:
菱形是特殊的平行四边形,只有两条对称轴,就是它的两条对角线。
正五边形有五条对称轴,分别是它的每个顶点和对边中点连接的直线。
正三角形有三条对称轴,分别是它的每个顶点和对边中点连接的直线。
长方形只有两条对称轴,是每组对边中点的连线。
解答:
【例7】两个大小不同的圆可以组成多种图形,请找出每个图形的对称轴,并说一说这些图形的对称轴有什么特点。
解析:
每个圆都有无数条对称轴,每条经过圆心的直线都是圆的对称轴,本题中的图形都有两个大小不同的圆组成,要画出这些图形的对称轴,要经过这两个圆的圆心画一条直线,这条直线就是图形的对称轴。
图形(4)两个圆的圆心重合,所以有无数条对称轴。
答案:
图(4)有无数条对称轴,这些图形的对称轴的共同点是:
每条对称轴必须经过这两个圆的圆心。
【例8】
仔细观察,上面的这些正方体从正面看是(),从上面看是(),从侧面看是()。
ABC
解析:
从正面看,可以看到两层,上面一层排了从左到右先是排了两个,然后隔一个再排列一个,共三个,下面一层横向依次排列四个,为A形状。
从上面看,左侧一列是竖着排了三个,最上面一个的右侧能看到三个正方形依次排列,为C形状。
从侧面看,左侧一列是竖排两个,在最下一个右侧可以看到两个正方形,为B形状。
解答:
ACB
【例9】如果按下图的规律,摆6层小正方体,最下面一层是多少个?
解析:
我们通过观察这些小正方体的摆放规律,发现从上面数第一层是1个,第二层是1+2=3个,第三层是1+2+3=6个,第四层是1+2+3+4=10个,那么按照这个规律推算,第六层就是1+2+3+4+5+6=21个。
解答:
21个。
期中测试卷
(时间:
90分钟 分数:
)
一、填空题。
(16分)
1.0.36的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
2.2089360=( )万≈( )万(近似值取整数)
3.把0.576的小数点向右移动两位,再向左移动一位,得到的小数是( ),和原来的小数相差( )。
4.8个一,3个百分之一和6个千分之一组成的数是( )。
5.3和0.39合起来是( ),读作( )。
6.挂钟6时敲了6下,10秒敲完,12时敲了12下,需要( )秒。
7.按从大到小的顺序排列下面各数。
4.09 40.9 0.409 0.49 0.904 9.4
( )
8.化简小数:
0.470=( ),20.900=( )。
9.三位同学100米跑的成绩分别是李刚16.38秒,张旺16.46秒,王昆16.41秒,百米赛跑速度最快的是( )。
10.0.76里含有( )个
和( )个
。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)(8分)
1.20.12中的两个“2”表示的意义相同。
( )
2.5.0和5大小相等,计数单位却不同。
( )
3.在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
( )
4.7.8+2.2-7.8+2.2=0( )
5.0.6和0.7之间的小数有无数个。
( )
6.把480730000“四舍五入”到亿位是48亿。
( )
7.用竖式计算小数加、减法时,要把末尾对齐。
( )
8.小数都比1小。
( )
三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(5分)
1.大于1.4而小于1.5的两位小数有( )个。
A.9 B.99 C.无数
2.一个数减去0.1与这个数减去0.001的结果相差( )。
A.1B.0.011C.0.099
3.5千克6克=( )千克
A.5.6B.5.06C.5.006
4.把80700改写成用“万”作单位的数是( )。
A.80.7万B.8.07万C.8万
5.8.05的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,这个数( )。
A.扩大到原数的10倍B.缩小到原数的
C.扩大到原数的100倍
四、计算题。
(34分)
1.直接写出得数。
(10分)
0.6-0.47= 5+8.5=5.6÷100=0.45×100=
0.48+0.52=1-0.06=10-3.9=0.87-0.36=
45÷1000=4.8+7.5+5.2=
2.用竖式计算。
(12分)
12.4+8.93= 30.9-0.92=80-79.8=23.7+24.6=
3.计算下面各题,能简算的要简算。
(12分)
63.47-(0.29+3.47)20.8+0.27+0.23+0.5
17.26-3.4+0.74-6.63-1.284-0.716
五、解决问题。
(30分)
1.10千克葵花籽可以榨油1.6千克,小明家今年共收了100千克葵花籽,可以榨多少千克油?
(7分)
2.用一根长1.52米的电线围成长0.36米、宽0.24米的长方形,还剩多少米?
(7分)
3.一条公交线路除了起点和终点以外,还有23个站牌,平均每两个站牌之间的距离是500米,这条公交线路全长多少米?
(8分)
4.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出,客车的速度是75千米/时,货车的速度是45千米/时,经过4小时两车还相距160千米,甲、乙两地相距多少千米?
(8分)
六、将☆通过对称、平移或旋转,在格子纸上设计一种美丽的图案。
(7分)
☆
期中测试卷
一、1.0.01 36 2.208.936 209
3.5.76 5.184 4.8.036
5.3.39 三点三九 6.22
7.40.9>9.4>4.09>0.904>0.49>0.409
8.0.47 20.9 9.李刚 10.7 6
二、1.✕ 2.√ 3.√ 4.✕ 5.√ 6.✕ 7.✕8.✕
三、1.A 2.C 3.C 4.B 5.A
四、1.0.13 13.5 0.056 45 1 0.94 6.1 0.51 0.045 17.5
2.21.33 29.98 0.2 48.3
3.59.71 21.8 8 1
五、1.1.6÷10×100=16(千克)
2.1.52-(0.36+0.24+0.36+0.24)=0.32(米)
3.(2+23-1)×500=12000(米)
4.(75+45)×4+160=640(千米)
六、略
第五单元解决问题
【例1】甲乙两城相距584千米,一列货车以每小时45千米的速度从甲城城开往乙城,开出3小时候,一列客车以每小时64千米的速度从乙城开往甲城。
A.584÷(45+64)
B.(584-45×3)÷(45+64)
C.(584-64×3)÷(45+64)
(1)表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是()
(2)表示货车开出3小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是()
(3)表示客车开出3小时后,货车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是()
解析:
(1)相遇问题中常用的数量关系是:
路程÷速度之和=相遇时间。
两车同时从两城相对开出,求相遇时间应该用甲乙两城的距离584千米去除以货车和客车的速度之和,也就是584÷(45+64)。
(2)货车开出3小时后,总路程还剩下584-45×3,然后用路程除以两车的速度之和,也就是(584-45×3)÷(45+64)
(3)货车开出3小时后,总路程还剩下584-64×3,然后用路程除以两车的速度之和,也就是(584-64×3)÷(45+64)
解答:
(1)A
(2)B(3)C
【例2】丽丽和明明同时从公园出发,丽丽向东走,每分钟走35米;明明向西走,每分钟走40米,几分钟后二人相距300米?
解析:
300米
公园
明明
丽丽
丽丽和明明同时从相同的地点出发,丽丽向东走,明明向西走,两人背向而行,当他们两人的的距离是300米时,两人所走的路程之和就是300米,我们要求他们所用的时间,可以用路程之和除以两人的速度之和,列式为:
300÷(35+40)
解答:
300÷(35+40)
=300÷75
=4(分钟)
答:
4分钟后二人相距300米。
【例3】爷爷给君君除了一道趣味数学题,湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,圆湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?
解析:
圆湖是一个圆形,也就是一个封闭图形,在封闭图形四周栽种树木,株数=图形周长÷间距,根据这个数量关系,我们可以求出圆湖边一共栽了多少棵树:
3000÷6=500(棵)根据题意,杏树和桃树是间隔种植的,这500棵树中,应该有一半是杏树,一半是桃树,500÷2=250(棵),我们可以知道桃树、杏树各有250棵。
解答:
3000÷6=500(棵)
500÷2=250(棵),
答:
桃树和杏树各有250棵。
【例4】李大爷以相同的速度在乡间布满电话线杆的小路上散步。
他从第1根电话线杆走到第12根电话线杆用了22分钟。
他如果走36分钟,应走到第几根电话线杆?
解析:
从第1根电线杆走到第12根电话线杆,李大爷走了12-1=11个间距,这11个间距李大爷用了22分钟,走一个间距他用22÷11=2(分钟),他如果走36分钟,可以走36÷2=18(个)间距,这时应该走到18+1=19(根)电话线杆。
解答:
12-1=11(个)
22÷11=2(分钟)
36÷2=18(个)
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