浙江温州卷中考数学第二次模拟考试参考答案R.docx
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浙江温州卷中考数学第二次模拟考试参考答案R
2022年中考第二次模拟考试(浙江温州卷)
数学·参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
B
C
B
B
C
C
C
A
二、填空题
11.9(x+3)(x-3)
12.x>3
13.2019
14.3.16×108
15.323##-23+3p
16.2或310或5.
三、解答题
1
1
17.
(1)3
x
2,-5;
(2)
x14
【解析】
【分析】
(1)先求出不等式组的解集,再求出不等式组的整数解即可;
(2)先根据分式的减法法则算括号里面的,再根据分式的除法法则进行计算,求出不等式组的整数解,最
后代入求出答案即可.
【详解】
„
4x17x13①
x8
解:
(1)
,
x4
②
3
解不等式①,得x…3,
解不等式②,得x2,
所以不等式组的解集是3x2,
„
所以不等式组的整数解是3,2,1,0,1,和为3
(2)
(1)015
;
3
x2
x
2
1
x2
x2
(2)(1
)
x23
x2(x1)(x1)
x1
x2
x2(x1)(x1)
1
x1
,
x20
解不等式组
2x18
7
2
得:
2
, 所以不等式组的整数解是3, 1 31 1 4 当x3时,原式 . 【点睛】 本题考查解不等式组和分式的化简求值,解不等式组的基本步骤是: 先求出不等式组中各个不等式的解集, 然后确定其公共部分;分式化简求值时注意代入的数值应该使原分式有意义. 4 18. (1)双曲线y的函数关系式为y2 ,m2 2 x (2)点B在双曲线上,理由见解答 【解析】 【分析】 k x k x P(4,1) y 2 y 上,所以代入P点坐标即可求出双曲线 2 (1)因为点 在双曲线 的函数关系式,又因为 k 点C(2,m) 在 y 2 双曲线上,代入即可求出m的值; i x (2)先求出点B的坐标,判断即可得出结论. (1) k2 x P(4,1) y 中,得, k4 (1)4 2 解: 将点 代入 4 反比例函数的解析式为y , x 4 4 将点C(2,m)代入 y m2 中,得; x 2 (2) 解: 因为四边形ABCD是菱形,A(2,0),C(2,2), 1 m2 ,B(4,m), 2 B(4,1) , 4 由 (1)知双曲线的解析式为y2 ; x 414, 点B在双曲线上. 【点睛】 此题是反比例函数综合题,主要考查了待定系数法,菱形的性质,解题的关键是用m表示出点D的坐标. 19. (1)y=﹣300x+4400(x>8) (2)该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆10万元 【解析】 【分析】 (1)利用月销售量=2000﹣300×上涨的价格,即可得出y与x之间的函数关系式; (2)(方法一)根据月销量不少于1400辆,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可 得出结论; (方法二)由k=﹣300<0,可得出y随x的增大而减小,结合y的取值范围,即可得出x的最大值. (1) 解: 依题意得: y=2000﹣300(x﹣8), 即y=﹣300x+4400(x>8). (2) 解: (方法一)依题意得: ﹣300x+4400≥1400, 解得: x≤10. 答: 该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆10万元. (方法二)∵k=﹣300<0, ∴y随x的增大而减小. 又∵y≥1400, ∴当y取得最小值时,x取得最大值. ∵当y=1400时,﹣300x+4400=1400,解得: x=10, ∴该型号汽车的出厂价格最多应定为每辆10万元. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系, 列出函数式,然后利用函数关系式即可解决题目的问题. 20. (1)62.8cm (2)125.8cm 【解析】 【分析】 (1)利用弧长公式求解即可. (2)由题意可知,当DCH100时,点H到地面的距离最大.过点H作HP⊥AB分别交AB、DC延长 线于P、K,过点D作DQ⊥AB于点Q.构造直角三角形,利用锐角三角函数,可求出KH,KP的值,相 加即是所求. (1) 解: (1)∵100°≤∠DCH≤180°, ∴旋转角为180°﹣100°=80°, 1 ∵CM=MH=CH=45, 2 ∴当∠DCH从最小角转动到最大角时, 8045 点M运动的路径长= =20=203.1462.8cm. 180 ∴点M运动的路径长62.8cm. (2) 如图2, 当DCH100时,点H到地面的距离最大. 过点H作HP⊥AB分别交AB、DC延长线于P、K,过点D作DQ⊥AB交AB于点Q.则四边形DQPK是 矩形. ∴DQ=KP 在Rt△ADQ中,DQADgsin7037.6cm, 在Rt△CKH中,HKCHsin8088.2cm, g ∴DQ=KP=37.6cm, ∴HP=HK+KP=88.2+37.6+=125.8cm, ∴在线段CH转动过程中,H点到地面l的最大距离为125.8cm. 【点睛】 本题考查了点的运动轨迹,弧长公式,解直角三角形等知识.解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直 角三角形. 21. (1)45,47,46 (2)740人 1 (3) 3 【解析】 【分析】 (1)根据众数和中位数的定义进行求解即可; (2)用七、八年级的总人数乘以测评活动成绩合格的学生所占的百分比即可; (3)根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数,找出符合条件的情况数,然后根据概率公式即可得出 答案. (1) 解: 45分出现了次数最多,出现了5次, 七年级众数是45分, a45, 八年级47分出现了5次,出现的次数最多, 则b47; 把八年级的20名学生的测评成绩从小到大排列,中位数是第10、11个数的平均数, 4547 则c 46(分). 2 故答案为: 45,47,46; (2) 根据题意得: 1918 800 740(人), 40 答: 估计此次测评活动成绩合格的学生人数有740人; (3) 根据题意画图如下: 共有12种等可能的情况数,其中两人在同一年级的有4种, 4 1 3 则两人在同一年级的概率是 【点睛】 . 12 此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步 完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为: 概率所求情况数与总情况数之 比. 22. (1)见解析 (2)见解析 14 (3) 5 【解析】 【分析】 (1)连接OC,根据直径所对的角是直角及等腰三角形转换得∠BCF+∠OCB=90°,即可得证 (2)根据同弧或等弧所对的角相等,以及平行线的判定和性质,推论转化得证 (3)利用勾股定理列方程计算得出OH的长度,再利用中位线的性质得出AD的长度 (1) 解: 如图,连接OC ∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴∠ACO+∠OCB=90° ∵OA=OC ∴∠BAC=∠ACO ∵∠BCF=∠BAC ∴∠BCF+∠OCB=90° ∴∠OCF=90° ∴OC⊥CF ∴CF是⊙O的切线 (2) ∵点C是劣弧BD中点 » » CDBC ∴∠CAD=∠BAC ∵∠BCF=∠BAC ∴∠CAD=∠BCF ¼¼ CDCD ∴∠CAD=∠CBD ∴∠BCF=∠CBD ∴CF∥BD ∴∠ABD=∠F » » ADAD ∴∠ACD=∠ABD ∴∠ACD=∠F (3) BD//CF,OCCF OCBD ∴点H为BD的中点 ∵AB=10,BC=6 1 OBAB5 2 设OH=x,则CH=5-x,根据勾股定理得 BH 2 BC 2 CH 2 OB 2 OH 2 5x 2 5x 2 2 6 2 7 解得: x 5 7 OH 5 ∵OH是中位线 14 5 ∴AD2OH 【点睛】 本题考察了圆和三角形的综合问题,利用同弧或等弧所对的角相等以及利用勾股定理列出方程,是解决问 题的关键. 23. (1)等腰直角三角形; (2)QE=E'P,证明见解析;(3)PC2+BP2=2AP2. 【解析】 【分析】 (1)由正方形的性质得出AD=AB,∠DAB=90°,∠D=90°,由旋转的性质得出∠EAE′=∠DAB=90°,E′A=EA, 则可得出结论; (2)证明△DQE≌△BE'P(SAS),由全等三角形的性质可得出结论; (3)将△ABP逆时针旋转90°后得到△ACD,连接PD,则△APD是等腰直角三角形,由旋转的性质得出 ∠ABP=∠ACD=45°,BP=CD,证出∠BCD=90°,由勾股定理可得出答案. 【详解】 (1)∵四边形ABCD为正方形, ∴AD=AB,∠DAB=90°,∠D=90°, ∵△ADE顺时针旋转90°,得△ABE′, ∴∠EAE′=∠DAB=90°,E′A=EA, ∴△AEE′为等腰直角三角形; 故答案为: 等腰直角三角形; (2)QE=E'P. 证明: ∵将△ADE顺时针旋转90°后得到△ABE′, ∴∠D=∠ABE',DE=BE', ∵DQ=BP, ∴△DQE≌△BE'P(SAS), ∴QE=E'P. (3)将△ABP逆时针旋转90°后得到△ACD,连接PD,则△APD是等腰直角三角形, 由旋转的性质可知∠ABP=∠ACD=45°,BP=CD, ∵∠ACB=45°, ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°, ∴PC2+CD2=PD2, ∴PC2+CD2=PD2, ∵AP2+AD2=PD2=2AP2, ∴PC2+BP2=2AP2. 故答案为: PC2+BP2=2AP2. 【点睛】 本题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理,旋转的性质,正方形的性质,熟练掌握旋转的 性质是解题的关键.
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- 浙江温州 中考 数学 第二次 模拟考试 参考答案