新课标人教版小学数学五年级下册教材分析.ppt
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小学数学五年级下册教材分析,本册教材整体简析,本册教材的主要内容,图形的变换因数与倍数长方体和正方体分数的意义和性质分数的加法和减法统计数学广角和综合应用,数与代数,因数与倍数分数的意义和性质分数的加法和减法,空间与图形,图形的变换长方体和正方体,统计,让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识,用数学解决问题,教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。
本册教材的重点,因数与倍数长方体和正方体分数的意义和性质分数的加法和减法统计,本册教材的教学目标,1.理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。
2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3.理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4.知道体积和容积的意义及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义。
5.结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法。
6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7.通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8.认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。
形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
11.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
单元内容介绍与教学建议,数与代数,第二单元:
因数与倍数,教学目标:
1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3.逐步培养学生的数学抽象能力。
1.因数和倍数,教学因数和倍数概念时,可以结合教材上的直观图(2行飞机,每行6架)引导学生列出乘法算式26=12或62=12,再根据所列的乘法算式直接给出因数和倍数的概念。
接下来,再结合直观图(3行飞机,每行4架)进一步巩固因数和倍数的概念。
最后,让学生脱离情境图,想一想12还有哪些因数,引导学生列出乘法算式112=12或121=12,概括出“1和12都是12的因数,12是1和它本身的倍数”。
例1,教学例1时,要引导学生从因数的概念出发去求18的因数,也就是想:
哪两个整数相乘的积是18?
从每个满足条件的乘法算式中可以找出18的一对因数。
找的时候,要引导学生有序地思考。
等学生把18的所有因数都写出来,再让他们用集合的形式表示出来,为后面求两个数的公因数做准备。
例2,教学例2时,可以参照例1的方法进行教学。
在找一个数的倍数时,要引导学生从“这个数的整数倍”考虑,因此,可以从最小的倍数找起。
引导学生通过想自然数的个数是无限的,进而想到2的自然数倍也是无限的,无法一一罗列,可以用省略号表示。
2.2、5、3的倍数的特征,这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,从而也是学习约分和通分的必要前提。
(1)2的倍数的特征,教学时,可以先让学生观察情境图,并联想在生活中哪儿还见过双数、单数,接下来,让学生思考:
为什么这些数称为双数?
它们和2有什么联系?
引导学生列出它们与2的倍数关系,说明这些数都是2的倍数。
也可以让学生联系前面学过的2的倍数的求法,说出若干个2的倍数。
在此基础上,引导学生通过观察,发现这些数的个位上都是0、2、4、6、8,从而形成猜想:
所有2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8。
(2)5的倍数的特征,可以参照2的倍数的特征的教法进行。
完成“做一做”的题目时,可以使学生初步感受公倍数的概念,并引导学生总结出:
如果一个数既是2的倍数又是5的倍数,那它必定是10的倍数,也就是末尾有0的数(0除外)。
(3)3的倍数的特征,教学时,要引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。
由于学生在概括2和5的倍数的特征时,只注意到了个位数,因此,学生在概括3的倍数时,也会很自然地寻找个位上的数的特征。
但通过观察,发现这些数的个位上的数有的是3的倍数,有的不是,于是产生认知冲突。
接下来,经过进一步提示,引导学生观察各位上数的和,发现各位上数的和是3的倍数。
于是,形成新的猜想:
一个数如果是3的倍数,那么它各位上数的和也是3的倍数。
为了验证这一猜想,可以补充一些其他的数,使学生进一步确认这一结论的正确性。
4.关于练习三中一些习题的说明和教学建议,第5题,是一个解决实际问题的题目。
由于妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香,马蹄莲10元1枝,所以它的总价是10的倍数,也就是整十数,而郁金香是5元1枝,所以它的总价是5的倍数,个位上是0或5,两者合起来的总价一定是几十元或几十五元,因此,服务员找的钱数不对。
第7题是开放题,要运用3的倍数的特征来解决。
如想“7是3的倍数”,就要想“7是3的倍数”,中符合条件的数有2、5、8。
第8题也是开放题,要找出一个偶数,同时又是3的倍数,可以先确定该数的个位上的数,再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。
而要找一个奇数,同时又是5的倍数,也是先确定个位上的数必须是5,其他数位上可以取任意数。
3.质数和合数,教学时,可以先复习因数的概念,然后再让学生找出120各数的所有因数,并引导学生观察这些数的因数有什么不同,可以怎样分类。
学生通过自主探索,会自觉地把这些数分成三类:
只有因数1的;只有1和它本身这两个因数的;除了1和本身之外还有其他因数的。
在分类的基础上,再引出质数、合数的概念,说明只有1和它本身两个因数的数叫质数,有两个以上因数的数叫合数,1既不是质数,也不是合数。
学生掌握了质数和合数的概念以后,教师可以出示几个数,让学生判断是质数还是合数,也可以由学生自己分别写出几个质数和几个合数。
例1,教学建议教学时,尽量采取让学生自己完成任务的教学方式。
由于自然数是无限的,所以质数和合数也是无限的。
本例中只要求学生列出100以内的质数表,这是因为较大的质数不常用。
但20以内的质数用得较多,最好应提醒学生逐步记住。
第四单元分数的意义和性质,
(一)教学目标1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数的最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地进行约分和通分。
5.会进行分数与小数的互化。
教学建议,1.充分利用教材资源,用好直观手段。
2.及时抽象,在适当的抽象水平上,建构数学概念的意义。
3.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础上掌握方法。
1.分数的意义
(1)分数的产生,教材设计了两幅插图。
通过两个实际问题,揭示了产生分数的现实需要:
在进行测量或分物时,往往不能正好得到整数的结果,有了分数,这些结果就能准确地表示出来。
使学生感悟分数是适应客观需要而产生的,从而提高学习的积极性,促进对分数意义的理解,并受到历史唯物主义观点的教育。
(2)分数的意义,教学分数的意义时可以提出问题,先让学生自己举例说明1/4的含义,再看课本上的举例。
当然也可以先看课本的举例,再自己补充举例。
学生举例时,教师可以适当加以归类引导,使他们举的例子既有一个物体的1/4,又有一些物体的1/4。
还可以让学生再举一些3/4的例子。
然后,引导学生将课本提供的和自己想到的例子加以概括。
可以按课本的描述概括,也可以分三层意思概括:
把一个或一些物体看作一个整体,用自然数1表示,叫做单位“1”;把单位“1”平均分成若干份;取这样的一份或几份,用分数表示。
(3)分数与除法,教学建议,1)教学例1时,可以直接出示例题,也可以先从商是整数的除法引入。
这样比较容易类推出除法算式:
13。
不论怎样引入,都应引导学生思考:
求每人分得多少个,要把1个大蛋糕平均分成3份,用除法计算;而把“1”平均分成3份,表示这样一份的数,可以用分数1/3来表示。
所以131/3。
(2)教学例2时,同样可以先引导学生思考怎样列式,把3块月饼平均分给4人,求每人分得多少块,用除法计算。
再引导学生思考34等于多少。
可以让学生拿3个圆实际分分看。
(3)教学例3时,出示例题后,可以先引导学生联系分数的意义,理解求养鹅的只数是鸭的几分之几,就是求7只是10只的几分之几,就要把鸭的只数看作一个整体。
2.真分数和假分数,1.例1和例2,两道例题具有相同的结构。
即分别给出一组表示分数的图形,让学生观察、比较每个图形所表示的分数,它的分子和分母的大小,再让学生想一想:
这些分数比1大,还是比1小?
为什么?
在这基础上,概括出真分数和假分数的意义和特征,学生就比较容易理解。
2、例3与例4,
(1)教学例3时,可以先出示插图或让学生看课本理解题意:
4个同学在吃橙子,其中一个说“我吃了一个半”。
由此提出问题,怎样用分数表示一个半?
可以让学生独立思考,也可以让他们自己画出示意图,再思考。
学生容易想到“一个半”是1+1/2的和。
(2)教学例4时,教师有必要指出,这里把一个圆看作单位“1”。
可以先让学生看图写出假分数:
再让学生说出每个假分数的分数单位,它们各有几个这样的分数单位。
然后指出:
“有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。
”怎么化呢?
可以让学生自己思考,或组织小组讨论.,3.分数的基本性质,1.例1
(1)教学例1前,可以先复习整数除法中商不变的性质,有意识地激活学生头脑中已有的这一知识,以便把旧知识迁移到新的学习中来。
(2)教学例1时,可以让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成2、4、8份,涂上颜色,表示1/2、2/4、4/8。
再提出问题“你发现了什么?
”学生容易看出,两等分中的一份,与四等分中的两份,与八等分中的四份,一样大。
实际上都是把纸片的一半涂上颜色,所以三个分数的分子、分母虽然不同,但分数大小是相等的。
2.例2,教学例2时,应注意把握三个要点。
一是引导学生认真审题,明确题目的要求。
二是引导学生理清解决问题的思路,先考虑怎样使分母变为12,再考虑怎样变分子,使分数的大小不变。
让学生根据这一思路,自己填写。
三是提醒学生正确应用分数的基本性质,同乘或同除以0以外的相同数。
4.约分,1、例1
(1)教学例1前,可以先复习因数的概念,并让学生分别写出16与12的所有因数。
(2)教学例1时,首先应当加强审题,使学生理解题意,在储藏室的长方形地面上铺正方形砖;理解铺地的要求,既要铺满,又要都用整块的方砖。
接着让学生自己用正方形纸片拼摆,或在纸上画一画。
通过交流,使学生明确:
要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数。
然后,教师可以出示画在透明纸上的两个集合圈,再把它们往一起移动,使两个集合圈相交,并使公有的因数重合,使学生形象地看出相交部分就是16和12的公因数。
在此基础上给出公因数和最大公因数的描述。
2例2,1)教学例2时,可以直接出示例题,让学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
然后小组讨论,互相启发,再全班交流。
独立思考有困难的学生,可以看看书上是怎样找的,看懂了在小组内交流。
3.例3,教学建议
(1)教学
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