什么是复利终值.docx

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什么是复利终值

什么是“复利终值”

复利是计算利息的一种方法。

按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。

除非特别指明，计息期为1年。

所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利"。

即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。

终值是指最后得到的数据。

因此，复利终值就是指一笔收支经过若干期后再到期时的金额，这个金额和最初的收支额事实上具有相同的支付能力。

中文名

复利终值

外文名

复利终值

所    谓

"复利"

方    法

计算利息

要了解复利终值，必须先了解单利

单利是在任一个计息期均仅按照初始资本计算利息，而不计算到期利息的利息的一种计息方式。

银行存款多用这种计息方式。

公式为：

相对的，复利是在任一个计息期均按照本息和计算利息，而仅不计算初始资金的利息的一种计息方式。

银行贷款多用这种计息方式。

公式为：

上述是计算复利终值的一般公式，其中的

被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（S/P,i,n）表示。

例如，（S/P,6%,3）表示利率为6%的3期复利终值的系数。

为了便于计算，可编制“复利终值系数表”备用。

该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的

值在其纵横相交处。

通过该表可以查出，（S/P,6%,3）=1.1910（保留四位小数的近似值）。

在时间价值为6%的情况下，存入时的1元和3年后的1.1910元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。

公式

公式推导：

根据复利的概念，计算某一笔钱的终值，可用以下公式计算：

但是由于这样计算的话，如果期限太长的话，这个累加计算是非常麻烦的，因此，我们通常把公式简化、因式分解为：

而其中提取掉x后的幂指数

称为复利终值系数。

示例

实例一

例：

张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20%，张三盘算着：

这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？

分析：

由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。

张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。

假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么：

经过1年的时间后，张三的本利和

（元）

经过2年的时间后，张三的本利和

（元）

依次类推，5年后，张三的本利和

（元）

我们称（1+i）n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。

查复利终值表，得知当i=20%，n=5时，复利终值系数为2.4883，那么5年后张三的本利和=100000×2.4883=248830元。

当然，之所以系数表中的系数使用时与直接的幂指数计算结果有微小的差异，那是因为系数表中的系数不可能每一个系数精确到它的最后一位小数位，而是保留至多4位小数。

S为复利终值P为复利现值i为年收益率或利率n为投资期限

实例二

例如，某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%。

按单利计算：

经过1年时间的期终金额为：

=10600（元）

其中：

P——现值或初始值；

i——报酬率或利率；

S——终值或本利和。

若此人不提走现金，则第2年本利和为：

=11200（元）

同理，第3年的期终金额为：

=11800（元）

……

仍以上例为例，按复利计算：

经过1年时间的期终金额为：

=10600（元）

若此人不提走现金，则第2年本利和为：

=11236（元）

同理，第3年的期终金额为：

=11910.16（元）

……

C语言计算

#include"stdio.h"

#include

voidmain（）

{

floatp,s,x,z,n;

floati;

printf（"输入现金回车输入收益率回车输入投资年限回车\n"）;

scanf（"%f%f%f",&p,&i,&x）;//您投资了多少现金%d,您的年收益率是多少%d,您的投资了多少年

n=1+i;

z=（float）（pow（n,x））;

s=p*z;

printf（"您的现金终值为%f",s）;

}[2] 

复利终值系数表编辑

本词条提供1%~50%利率1~50期的复利终值系数（精确到万分位）供查询。

但因利率越高、期数越长，会导致数据过长，所以本表特意每5个百分点分出一张表格，合计10张表格，以免系数出现表内换行的情形。

表一（1%~5%利率）

复利终值系数表

利息

——

期数

1%

2%

3%

4%

5%

1

1.0100

1.0200

1.0300

1.0400

1.0500

2

1.0201

1.0404

1.0609

1.0816

1.1025

3

1.0303

1.0612

1.0927

1.1249

1.1576

4

1.0406

1.0824

1.1255

1.1699

1.2155

5

1.0510

1.1041

1.1527

1.2167

1.2763

6

1.0615

1.1262

1.1941

1.2653

1.3401

7

1.0721

1.1487

1.2299

1.3159

1.4071

8

1.0829

1.1717

1.2668

1.3686

1.4775

9

1.0937

1.1951

1.3048

1.4233

1.5513

10

1.1046

1.2190

1.3439

1.4802

1.6289

11

1.1157

1.2434

1.3842

1.5395

1.7103

12

1.1268

1.2684

1.4258

1.6010

1.7959

13

1.1381

1.2936

1.4685

1.6651

1.8856

14

1.1495

1.3195

1.5126

1.7317

1.9799

15

1.1610

1.3459

1.5580

1.8009

2.0789

16

1.1726

1.3728

1.6047

1.8730

2.1829

17

1.1843

3.4002

1.6528

1.9479

2.2920

18

1.1961

1.4282

1.7024

2.0258

2.4066

19

1.2081

1.4568

1.7535

2.1068

2.5270

20

1.2202

1.4859

1.8061

2.1911

2.6533

21

1.2324

1.5157

1.8603

2.2788

2.7860

22

1.2447

1.5460

1.9161

2.3699

2.9253

23

1.2572

1.5769

1.9735

2.4647

3.0715

24

1.2697

1.6084

2.0328

2.5633

3.2251

25

1.2824

1.6406

2.0938

2.6658

3.3864

26

1.2953

1.6734

2.1566

2.7725

3.5557

27

1.3082

1.7069

2.2213

2.8834

3.7335

28

1.3213

1.7410

2.2879

2.9987

3.9201

29

1.3345

1.7758

2.3566

3.1187

4.1161

30

1.3478

1.8114

2.4273

3.2434

4.3219

31

1.3613

1.8476

2.5001

3.3731

4.5380

32

1.3749

1.8845

2.5751

3.5081

4.7649

33

1.3887

1.9222

2.6523

3.6484

5.0032

34

1.4026

1.9607

2.7319

3.7943

5.2533

35

1.4166

1.9999

2.8139

3.9461

5.5160

36

1.4308

2.0399

2.8983

4.1039

5.7918

37

1.4451

2.0807

2.9852

4.2681

6.0814

38

1.4595

2.1223

3.0748

4.4388

6.3855

39

1.4741

2.1647

3.1670

4.6164

6.7048

40

1.4889

2.2080

3.2620

4.8010

7.0400

41

1.5038

2.2522

3.3599

4.9931

7.3920

42

1.5188

2.2972

3.4607

5.1928

7.7616

43

1.5340

2.3432

3.5645

5.4005

8.1500

44

1.5493

2.3901

3.6715

5.6165

8.5572

45

1.5648

2.4379

3.7816

5.8412

8.9850

46

1.5805

2.4866

3.8950

6.0748

9.4343

47

1.5963

2.5363

4.0119

6.3178

9.9060

48

1.6122

2.5871

4.1323

6.5705

10.4013

49

1.6283

2.6388

4.2562

6.8333

10.9213

50

1.6446

2.6916

4.3839

7.1067

11.4674

[3] 

表二（6%~10%利率）

复利终值系数表（续表一）

利率

——

期数

6%

7%

8%

9%

10%

1

1.0600

1.0700

1.0800

1.0900

1.1000

2

1.1236

1.1449

1.1664

1.1881

1.2100

3

1.1910

1.2250

1.2597

1.2950

1.3310

4

1.2625

1.3108

1.3605

1.4116

1.4641

5

1.3382

1.4026

1.4693

1.5386

1.6105

6

1.4185

1.5007

1.5869

1.6771

1.7716

7

1.5036

1.6058

1.7138

1.8280

1.9487

8

1.5938

1.7182

1.8509

1.9926

2.1436

9

1.6895

1.8385

1.9990

2.1719

2.3579

10

1.7908

1.9672

2.1589

2.3674

2.5937

11

1.8983

2.1049

2.3316

2.5804

2.8531

12

2.0122

2.2522

2.5182

2.8127

3.1384

13

2.1329

2.4098

2.7196

3.0658

3.4522

14

2.2609

2.5785

2.9372

3.3417

3.7975

15

2.3966

2.7590

3.1722

3.6425

4.1772

16

2.5404

2.9522

3.4259

3.9703

4.5950

17

2.6928

3.1588

3.7000

4.3276

5.0545

18

2.8543

3.3799

3.9960

4.7171

5.5599

19

3.0256

3.6165

4.3157

5.1417

6.1159

20

3.2071

3.8697

4.6610

5.6044

6.7275

21

3.3996

4.1406

5.0338

6.1088

7.4002

22

3.6035

4.4304

5.4365

6.6586

8.1403

23

3.8198

4.7405

5.8715

7.2579

8.9543

24

4.0489

5.0724

6.3412

7.9111

9.8497

25

4.2919

5.4274

6.8485

8.6231

10.8347

26

4.5494

5.8074

7.3964

9.3992

11.9182

27

4.8223

6.2139

7.9881

10.2451

13.1100

28

5.1117

6.6488

8.6271

11.1671

14.4210

29

5.4184

7.1143

9.3173

12.1722

15.8631

30

5.7435

7.6123

10.0627

13.2677

17.4494

31

6.0881

8.1451

10.8677

14.4618

19.1943

32

6.4534

8.7153

11.7371

15.7633

21.1138

33

6.8406

9.3253

12.6760

17.1820

23.2252

34

7.2510

9.9781

13.6901

18.7284

25.5477

35

7.6861

10.6766

14.7853

20.4140

28.1024

36

8.1473

11.4239

15.9682

22.2512

30.9127

37

8.6361

12.2236

17.2456

24.2538

34.0039

38

9.1543

13.0793

18.6253

26.4367

37.4043

39

9.7035

13.9948

20.1153

28.8160

41.1448

40

10.2857

14.9745

21.7245

31.4094

45.2593

41

10.9029

16.0227

23.4625

34.2363

49.7852

42

11.5570

17.1443

25.3395

37.3175

54.7637

43

12.2505

18.3444

27.3666

40.6761

60.2401

44

12.9855

19.6285

29.5560

44.3370

66.2641

45

13.7646

21.0025

31.9204

48.3273

72.8905

46

14.5905

22.4726

34.4741

52.6767

80.1795

47

15.4659

24.0457

37.2320

57.4176

88.1975

48

16.3939

25.7289

40.2106

62.5852

97.0172

49

17.3775

27.5299

43.4274

68.2179

106.7190

50

18.4202

29.4570

46.9016

74.3575

117.3909

[4] 

表三（11%~15%利率）

复利终值系数表（续表二）

利率

——

期数

11%

12%

13%

14%

15%

1

1.1100

1.1200

1.1300

1.1400

1.1500

2

1.2321

1.2544

1.2769

1.2996

1.3225

3

1.3676

1.4049

1.4429

1.4815

1.5209

4

1.5181

1.5735

1.6305

1.6890

1.7490

5

1.6851

1.7623

1.8424

1.9254

2.0114

6

1.8704

1.9738

2.0820

2.1950

2.3131

7

2.0762

2.2107

2.3526

2.5023

2.6600

8

2.3045

2.4760

2.6584

2.8526

3.0590

9

2.5580

2.7731

3.0040

3.2519

3.5179

10

2.8394

3.1058

3.3946

3.7072

4.0456

11

3.1518

3.4785

3.8359

4.2262

4.6524

12

3.4985

3.8960

4.3345

4.8179

5.3503

13

3.8833

4.3635

4.8980

5.4924

6.1528

14

4.3104

4.8871

5.5348

6.2613

7.0757

15

4.7846

5.4736

6.2543

7.1379

8.1371

16

5.3109

6.1304

7.0673

8.1372

9.3576

17

5.8951

6.8660

7.9861

9.2765

10.7613

18

6.5436

7.6900

9.0243

10.5752

12.3755

19

7.2633

8.6128

10.1974

12.0557

14.2318

20

8.0623

9.6463

11.5231

13.7435

16.3665

21

8.9492

10.8038

13.0211

15.6676

18.8215

22

9.9336

12.1003

14.7138

17.8610

21.6447

23

11.0263

13.5523

16.6266

20.3616

24.8915

24

12.2392

15.1786

18.7881

23.2122

28.6252

25

13.5855

17.0001

21.2305

26.4619

32.9190

26

15.0799

19.0401

23.9905

30.1666

37.8568

27

16.7386

21.3249

27.1093

34.3899

43.5353

28

18.5799

23.8839

30.6335

39.2045

50.0656

29

20.6237

26.7499

34.6158

44.6931

57.5755

30

22.8923

29.9599

39.1159

50.9502

66.2118

31

25.4104

33.5551

44.2010

58.0832

76.1435

32

28.2056

37.5817

49.9471

66.2148

87.5651

33

31.3082

42.0915

56.4402

75.4849

100.6998

34

34.7521

47.1425

63.7774

86.0528

115.8048

35

38.5749

52.7996

72.0685

98.1002

133.1755

36

42.8181

59.1356

81.4374

111.8342

153.1519

37

47.5281

66.2318

92.0243

127.4910

176.1246

38

52.7562

74.1797

103.9874

145.3397

202.5433

39

58.5593

83.0812

117.5058

165.6873

232.9248

40

65.0009

93.0510

132.7816

188.8835

267.8635

41

72.1510

104.2171

150.0432

215.3272

308.0431

42

80.0876

116.2314

169.5488

245.4730

354.2495

43

88.8972

130.7299

191.5901

279.8392

407.3870

44

98.6759

146.4175

216.4968

319.0167

468.4950

45

109.5302

163.9876

244.6414

363.6791

538.7693

46

121.5786

183.6661

276.4448

414.5941

619.5847

47

134.9522

205.7061

312.3826

472.6373

712.5224

48

149.7970

230.3908

352.9923

538.8065

819.4007

49

166.2746

258.0377

398.8813

614.2395

942.3108

50

184.5648

289.0022

450.7359

700.2330

1,083.6574

[5] 

表四（16%~20%利率）

复利终值系数表（续表三）

利率

——

期数

16%

17%

18%

19%

20%

1

1.1600

1.1700

1.1800

1.1900

1.2000

2

1.3456

1.3689

1.3924

1.4161

1.4400

3

1.5609

1.6016

1.6430

1.6852

1.7280

4

1.8106

1.8739

1.9388

2.0053

2.0736

5

2.1003

2.1924

2.2878

2.3864

2.4883

6

2.4364

2.5652

2.6996

2.8398

2.9860

7

2.8262

3.0012

3.1855

3.3793

3.5832

8

3.2784

3.5115

3.7589

4.0214

4.2998

9

3.8030

4.1084

4.4355

4.7854

5.1598

10

4.4114

4.8068

5.2338

5.6947

6.1917

11

5.1173

5.6240

6.1759

6.7767

7.4301

12

5.9360

6.5801

7.2876

8.0642

8.9161

13

6.8858

7.6987

8.5994

9.5964

10.6993

14

7.9875

9.0075

10.1472

1