高一数学第一章基础预习题.docx
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高一数学第一章基础预习题
湘教版必修一基础预习题一(集合的含义、性质、表示方法)
一.选择题(共21小题)
1.(2015春•安溪县校级期末)下列选项中元素的全体可以组成集合的是( )
A.蓝溪中学高二年个子高的学生
B.蓝溪中学高职班的学生
C.蓝溪中学高二年学习好的学生
D.校园中茂盛的树木
2.(2015秋•益阳校级期中)下面各组对象中不能形成集合的是( )
A.所有的直角三角形
B.圆x2+y2=1上的所有点
C.高一年级中家离学校很远的学生
D.高一年级的班主任
3.(2016•长沙校级模拟)设集合M={0,1,2},则( )
A.1∈MB.2∉MC.3∈MD.{0}∈M
4.(2015•揭阳二模)已知A={x|x=3k﹣1,k∈Z},则下列表示正确的是( )
A.﹣1∉AB.﹣11∈AC.3k2﹣1∈AD.﹣34∉A
5.(2015•云南一模)已知集合S={x|3x+a=0},如果1∈S,那么a的值为( )
A.﹣3B.﹣1C.1D.3
6.(2015•揭阳二模)已知A={x|x=3k﹣1,k∈Z},则下列表示正确的是( )
A.﹣1∉AB.﹣11∈AC.3k+2∉AD.3k2﹣1∈A
7.(2015春•抚州校级期末)若集合A={x|x2﹣7x<0,x∈N*},则B={y|
∈N*,y∈A}中元素的个数为( )
A.3个B.4个C.1个D.2个
8.(2015秋•邯郸校级期中)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为( )
A.3B.4C.5D.6
9.(2015春•安溪县校级期末)已知x∈{1,2,x2﹣x},则实数x为( )
A.0B.1C.0或1D.0或1或2
10.(2015秋•廊坊月考)若集合{a,b,c}当中的元素是△ABC的三边长,则该三角形是( )
A.正三角形B.等腰三角形
C.不等边三角形D.等腰直角三角形
11.(2014春•东莞期末)已知实数a,b∈{1,3,5,7},那么
的不同值有( )
A.12个B.13个C.16个D.17个
12.(2014秋•齐齐哈尔校级期中)已知集合A={1,a2},实数a不能取的值的集合是( )
A.{﹣1,1}B.{﹣1}C.{﹣1,0,1}D.{1}
13.(2014秋•大竹县校级月考)设a,b∈R,集合{0,b,
}={1,a,a+b},则a+2b=( )
A.1B.0C.﹣1D.不确定
14.(2016•邯郸校级模拟)已知集合A={0,1,2},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},则B=( )
A.{0,1,2,3,4}B.{0,1,2}C.{0,2,4}D.{1,2}
15.(2016•湖南校级模拟)若集合A={﹣1,1},B={0,2},则集合{z|z=xy,x∈A,y∈B}中元素的个数为( )
A.5B.4C.3D.2
16.(2016•衡水模拟)集合A={x|ax2﹣3x+2≤0}只有一个元素,则a的值为( )
A.
B.
C.
D.
17.(2015秋•景洪市校级期末)集合{x∈N|x﹣3<2},用列举法表示是( )
A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}
18.(2015秋•桐城市校级期末)已知集合A={0,1,2,3,4,5},B=﹛5,6﹜,C=﹛(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈B﹜,则C中所含元素的个数为( )
A.5B.6C.11D.12
19.(2015秋•福安市校级期中)已知集合A={﹣1,1},B={m|m=x+y,x∈A,y∈A},则集合B等于( )
A.{﹣2,2}B.{﹣2,0,2}C.{﹣2,0}D.{0}
20.(2015秋•北京校级期中)下列四个选项表示的集合中,有一个集合不同于另三个集合,这个集合是( )
A.{x|x=0}B.{a|a2=0}C.{a=0}D.{0}
21.(2015秋•巴彦淖尔校级期中)已知集合A={x|x2﹣1=0},用列举法表示集合A=( )
A.{1}B.{﹣1}C.(﹣1,1)D.{﹣1,1}
二.填空题(共9小题)
22.(2015秋•盐城校级期中)下列语句中确定是一个集合的有
①在某一时刻,广东省新生婴儿的全体;②非常小的数的全体;
③身体好的同学的全体;④十分可爱的熊猫的全体.
23.(2013秋•武侯区校级期末)已知三个元素3,x,x2﹣2x构成一个集合,则实数x应满足的条件为 .
24.(2012秋•吴江市期末)已知数集M={x,1},则实数x的取值范围为 .
25.(2015•张掖校级模拟)如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素,则实数a的值为 .
26.(2016春•邢台校级月考)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为 .
27.(2016春•南通校级月考)已知集合A={1,m+2,m2+4},且5∈A,则m= .
28.(2015秋•永州期末)若集合A={x|x2=x},则0 A(请填“∈,∉,⊂或⊄”).
29.(2015秋•上海校级期中)若集合A={x|ax2﹣2x+1=0}至多有一个元素,则实数a的取值集合是 .
30.(2015秋•扬州校级期中)若2∈{x+4,x2+x},则x= .
湘教版必修一基础预习题一(集合的含义、性质、表示方法)
参考答案
一.选择题(共21小题)
1.B;2.C;3.A;4.C;5.A;6.D;7.B;8.B;9.C;10.C;11.B;12.A;13.A;14.A;15.C;16.A;17.A;18.C;19.B;20.C;21.D;
二.填空题(共9小题)
22.①;23.x≠3且x≠0且x≠-1;24.(-∞,1)∪(1,+∞);25.0或1;26.-\frac{3}{2};27.3或1;28.∈;29.{a|a≥1,或a=0};30.1;
湘教版必修一基础预习题二(集合的含义、性质、表示方法)
一.选择题(共5小题)
1.(2016•大连二模)已知集合A={1,2},则A集合的子集个数有( )个.
A.2B.3C.4D.5
2.(2016•银川校级二模)已知A={0,2,3,4,5,7},B={1,2,3,4,6},C={x|x∈A,x∉B},则C的真子集个数为( )
A.2B.3C.7D.8
3.(2016•内江四模)集合A={x|x∈N,0<x<4}的子集个数为( )
A.8B.7C.4D.3
4.(2016•湛江一模)已知集合A={1,2,3},平面内以(x,y)为坐标的点集合B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则B的子集个数为( )
A.3B.4C.7D.8
5.(2016•滨州二模)已知集合A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则集合B的子集的个数为( )
A.4B.7C.8D.16
二.填空题(共13小题)
6.(2014•北京校级模拟)设a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,
,b},则
的值是 .
7.(2013秋•遵化市期中)实数集{3,x,x2﹣2x}中的元素x应满足的条件是 .
8.(2013秋•晋江市校级月考)已知集合A={2,4,x2﹣x},若6∈A,则x= .
9.(2015•奉贤区一模)已知全集U=R,集合P={x||x﹣2|≥1},则P= .
10.(2015秋•临海市校级期中)用列举法表示集合{x∈N|2x+3≥3x}为 .
11.(2015秋•乐陵市校级期中)含有三个实数的集合既可表示成{a,
,1},又可表示成{a2,a+b,0},则a2014+b2015 .
12.(2015秋•洋县校级月考)已知集合
,试用列举法表示集合A= .
13.(2015秋•宜春校级月考)已知A={x|x2﹣x+a=0}=∅,则实数a的取值范围是 .
14.(2014秋•浙江期中)集合{x|﹣3<x<3且x∈Z}用列举法可表示为 .
15.(2016春•龙海市校级期中)已知集合A={0,2,3},B={x|x=a•b,a,b∈A},则集合B的子集个数为 .
16.(2016春•连云港期中)设A={1,2,3},则集合A的子集有 个.
17.(2016春•盐城校级月考)集合{﹣1,0,1}共有 个真子集.
18.(2015•南通模拟)已知集合A={0,1,2},则A的子集的个数为 .
三.解答题(共3小题)
19.(2014秋•掇刀区校级期中)已知A={x|x2﹣4x+3=0}
(1)用列举法表示集合A;
(2)写出集合A的所有子集.
20.(2014秋•东莞市校级月考)设A={x|x2+px+q=0},B={x|x2﹣5x+6=0},
1)若A=B,求p,q的值;
2)若集合A是集合B的非空真子集,求p,q的值.
21.(2014秋•蒙城县校级月考)分别写出集合A=
的所有子集,真子集.
湘教版必修一基础预习题二(集合的含义、性质、表示方法)
参考答案
一.选择题(共5小题)
1.C;2.C;3.A;4.D;5.C;
二.填空题(共13小题)
6.-1;7.x≠3且x≠-1且x≠0;8.3或-2;9.{x|x≥3,或x≤1};10.{0,1,2,3};11.=1;12.{1,2,4,5,7};13.a>\frac{1}{4};14.{-2,-1,0,1,2};15.16;16.8;17.7;18.8;
三.解答题(共3小题)
19. ;20. ;21. ;
湘教版必修一基础预习题三(集合的包含关系)
一.选择题(共5小题)
1.(2016•辽宁二模)已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是( )
A.{a|3<a≤4}B.{a|3<a<4}C.{a|3≤a≤4}D.∅
2.(2016•兴庆区校级一模)已知集合A={﹣1,1},B={x|ax+2=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为( )
A.{﹣2}B.{2}C.{﹣2,2}D.{﹣2,0,2}
3.(2015•益阳校级模拟)设集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a}.若A⊆B,则a的范围是( )
A.a<1B.a≤1C.a<2D.a≤2
4.(2015•资阳模拟)集合M={x|(x﹣1)(x﹣2)<0},N={x|x<a},若M⊆N,则实数a的取值范围是( )
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(1,+∞)
5.(2015•西安校级二模)已知A={x|x≥k},B={x|
<1},若A⊆B,则实数k的取值范围为( )
A.(1,+∞)B.(﹣∞,﹣1)C.(2,+∞)D.[2,+∞)
二.填空题(共15小题)
6.(2016•浦东新区三模)已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0},B={x|ax﹣1=0},若B⊆A,则由a的值构成的集合为 .
7.(2016•闸北区二模)已知集合A={x||x﹣2|<a},B={x|x2﹣2x﹣3<0},若B⊆A,则实数a的取值范围是 .
8.(2016春•冀州市校级月考)已知A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m﹣1≤x≤m+1},B⊆A,则m的取值范围为 .
9.(2015•杨浦区一模)设A={x|1≤x≤3},B={x|m+1≤x≤2m+4,m∈R},A⊆B,则m的取值范围是 .
10.(2015春•南昌校级期末)若集合A={x|x2+x﹣6=0},B={x|mx+1=0},且B⊆A,则m的取值集合为 .
11.(2015秋•天津校级期中)已知集合A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},若B⊆A,则实数m的取值范围是 .
12.(2015秋•辽宁校级期中)已知全集U={x|0<x<9},A={x|1<x<a},若非空集合A⊆U,则实数a的取值范围是 .
13.(2015秋•盐城期中)若集合A=(﹣∞,m],B={x|﹣2<x≤2},且B⊆A,则实数m的取值范围是 .
14.(2015秋•吉安校级期中)设集合P={x|x2﹣4x﹣5<0},Q={x|x﹣a<0},若P⊊Q,则实数a的范围是 .
15.(2015秋•邯郸校级期中)设A={x|1<x<2},B={x|x﹣a<0},若A是B的真子集,则a的取值范围是 .
16.(2015秋•东莞校级期中)已知A={x|x2﹣2x﹣3>0},B={x|2m﹣1≤x≤m+3},若B⊆A,则实数m的取值范围 .
17.(2015秋•益阳校级期中)集合P={x|x2﹣3x+2=0},Q={x|mx﹣1=0},若P⊇Q,则实数m的值是 .
18.(2015秋•寿县校级月考)设集合A=[﹣2,4),B={x|x2﹣ax﹣4≤0},若B⊆A,则实数a的取值范围是 .
19.(2015秋•高平市校级月考)已知M={1,t},N={t2﹣t+1},若N⊆M,则t的值为 .
20.(2015秋•吉林校级月考)已知集合A={x|x2﹣9x+14=0},集合B={x|ax+2=0},若B⊊A,则实数a的取值集合为 .
三.解答题(共5小题)
21.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a}.
(1)若A是B的真子集,求a的取值范围;
(2)若B是A的子集,求a的取值范围;
(3)若A=B,求a的取值范围.
22.已知集合A={1,2},B={1,2,3,4,5}.
(1)写出集合A的所有子集.
(2)若A⊊C⊊B,列出所有可能的集合C.
23.已知集合A={x丨x2﹣3x+2=0},B={x丨x2﹣ax+a﹣1=0},试问:
是否存在a使B是A的真子集,若存在,求出a的所有值;若不存在,说明理由.
24.已知集合A={x∈R|ax2+4x﹣3=0},在下列条件下分别求出实数a的取值范围.
(1)A中恰有两个元素;
(2)A恰有两个子集.
25.(2015秋•海安县期末)已知A={x|﹣x2+3x﹣2>0},B={x|x2﹣(a+1)x﹣a≤0}.
(1)化简集合B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
湘教版必修一基础预习题三(集合的包含关系)
参考答案
一.选择题(共5小题)
1.C;2.D;3.B;4.A;5.C;
二.填空题(共15小题)
6.{-1,0,\frac{1}{3}};7.a≥3;8.[-1,4];9.[-\frac{1}{2},0];10.{-\frac{1}{2},0,\frac{1}{3}};11.(-∞,3];12.{a|1<a≤9};13.[2,+∞);14.a≥5;15.[2,+∞);16.{m|m<-4或m>2};17.{0,\frac{1}{2},1};18.[0,3];19.0;20.\left\{{-1,-\frac{7}{2},0}\right\};
三.解答题(共5小题)
21. ;22. ;23. ;24. ;25. ;
湘教版必修一基础预习题四(集合的包含关系、并集)
一.选择题(共17小题)
1.(2015秋•延边州校级月考)下列各组集合中,表示同一集合的是( )
A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={2,3}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}
2.(2015秋•朝阳区期末)下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是( )
A.M={π},N={3.14159}B.M={2,3},N={(2,3)}
C.M={x|﹣1<x≤1,x∈N},N={1}D.
,
3.(2015秋•德阳期末)若集合A={1,a,b},B={1,﹣1,2},且B=A,则a+b的值为( )
A.3B.1C.0D.不能确定
4.(2013秋•青岛期末)与集合
表示同一集合的是( )
A.{x=1,y=0}B.{1,0}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=1,y=0}
5.(2014秋•洛阳月考)若{1,2}={x|x2+bx+c=0},则( )
A.b=﹣3,c=2B.b=3,c=﹣2C.b=﹣2,c=3D.b=2,c=﹣3
6.(2013秋•武侯区校级期末)下列每个选项中集合M与N表示同一集合的是( )
A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={4,5},N={5,4}
C.M={1,2},N={(1,2)}D.M={(x,y)x+y=1},N={y|x+y=1}
7.(2013秋•红桥区期中)己知A={﹣2,2,x2﹣1},B={0,2,x2+3x},且A=B,则x的值为( )
A.1或﹣1B.0C.﹣1D.﹣2
8.(2015秋•哈尔滨校级期中)下列四个集合中,是空集的是( )
A.{x|x+3=3}B.{(x,y)|y2=﹣x2,x,y∈R}
C.{x|x2≤0}D.{x|x2﹣x+1=0,x∈R}
9.(2015春•安溪县校级期末)若集合A={x|x2﹣2x+m=0}=∅,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣1)B.(﹣∞,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)
10.(2015秋•昭通校级月考)下列集合中表示空集的是( )
A.{x∈R|x+5=5}B.{x∈R|x+5>5}C.{x∈R|x2=0}D.{x∈R|x2+x+1=0}
11.(2014•漳州二模)下面四个集合中,表示空集的是( )
A.{0}B.{x|x2+1=0,x∈R}
C.{x|x2﹣1>0,x∈R}D.{(x、y)|x2+y2=0,x∈R,y∈R}
12.(2016•重庆校级模拟)若集合A={x|x≥0},且B⊆A,则集合B可能是( )
A.{1,2}B.{x|x≤1}C.{﹣1,0,1}D.R
13.(2016•天津三模)设集合A={x|x2+2x﹣3<0},B={x|x2﹣4x≤0},则A∪B=( )
A.(﹣3,4]B.(﹣3,4)C.(0,1]D.(﹣1,4]
14.(2016•山东三模)已知集合A={3,
},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=( )
A.{2,3}B.{3,4}C.{
,2,3}D.{2,3,4}
15.(2016•广元三模)已知集合A={x|x﹣1|≤2},B={x|0<x<2},则A∪B=( )
A.AB.BC.∅D.R
16.(2016•和平区一模)已知集合A={x|﹣1≤x<2},B={x|1<x<4},则A∪B可表示为( )
A.[﹣1,4)B.(﹣1,4)C.[﹣1,1)D.(1,2)
17.(2016•锦州一模)若集合A={0,1,2,4},B={1,2,3},则A∪B=( )
A.{1,2}B.{0,3,4}
C.{0,1,2,3,4}D.{0,1,1,2,2,3,4}
二.填空题(共3小题)
18.(2016春•姜堰区期中)已知集合A={1,2},B={2,3},则A∪B中元素的个数是 .
19.(2015•福建模拟)若集合A={0,m},B={0,2},A∪B={0,1,2},则实数m= .
20.(2015春•安溪县校级期末)设集合A={﹣1,0,1},B={0,1,2},则A∪B= .
三.解答题(共10小题)
21.(2015春•漳州校级期末)已知A={x|m+1≤x≤3m﹣1},B={x|1≤x≤10},且A⊆B,求实数m的取值范围.
22.(2015秋•廊坊月考)已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x<a},且满足A⊊B,求实数a的取值集合.
23.(2009秋•永丰县校级月考)已知集合A={x,x2,xy},B={1,x,y},且满足A=B,求实数x,y的值.
24.(2013春•凉州区校级月考)已知集合M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N.求a、b的值.
25.(2015•上海模拟)设A={x|x2﹣8x+15=0},B={x|ax﹣1=0}.
(1)若a=
,试判定集合A与B的关系;
(2)若B⊆A,求实数a组成的集合C.
26.(2016春•三峡区期中)已知集合A={x|x2﹣5x+4≤0},集合B={x|2x2﹣9x+k≤0}.若B⊆A,求实数k的取值范围.
27.(2015•张家港市校级模拟)设集合M={x|x2+2(1﹣a)x+3﹣a≤0,x∈R},M⊆[0,3],求实数a的取值范围.
28.(2015秋•石家庄校级期末)集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;
(2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.
29.(2015春•武汉校级期末)已知A={x|﹣x2+3x﹣2>0},B={x|x2﹣(a+1)x+a≤0}
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A⊊B时,求实数a的取值范围.
30.集合A={x|x2﹣2x+9﹣a=0},B={x|ax2﹣4x+1=0,a≠0},若集合A,B中至少有一个非空集合,求实数a的取值范围.
湘教版必修一基础预习题四(集合的包含关系、并集)
参考答案
一.选择题(共17小题)
1.B;2.D;3.B;4.D;5.A;6.B;7.C;8.D;9.C;10.D;11.B;12.A;13.A;14.D;15.A;16.A;17.C;
二.填空题(共3小题)
18.3;19.1;20.{-1,0,1,2};
三.解答题(共10小题)
21. ;22. ;23. ;24. ;25. ;26. ;27. ;28. ;29. ;30. ;
湘教版必修一基础预习题五(集合的并、交、补)
一.选择题(共14小题)
1.(2016•天津)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},则A∩B=( )
A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}
2.(2016•山西校级二模)设集合A={x|x2﹣3x<0},B={x||x|<2},则A∩B=( )
A.{x|2<x<3}B.{x|﹣2<x<0}C.{x|0<x<2}D.{x|﹣2<x<3}
3.(2016•白银模拟)若集合A={x|(x+1)(3﹣x)>0},集合B={x|1﹣x>0},则A∩B等于( )
A.(1,3)B.(﹣∞,﹣1)C.(﹣1,3)D.(﹣1,1)
4.(2016•漳州模拟)已知集合P={2,3,4,5,6},Q={3,5,7},若M=P∩Q,则M的子集个数为( )
A.5B.4C.3D.2
5.(2016•黄冈模拟)已知集合A={x|2x2﹣5x﹣3≤0},B={x∈Z|x≤2},则A∩B中的元素个数为( )
A.2B.3C.4D.5
6.(2016•焦作二模)集合A={1,2,3,4},B={x∈R|x≤3},则A∩B=( )
A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{
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- 数学 第一章 基础 预习