第四届全国中小学优秀教学案例《平行与相交》.docx
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第四届全国中小学优秀教学案例《平行与相交》
第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计
平行与相交
学校:
江苏省赣榆县金山镇中心小学
姓名:
席家智
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、教案背景
1.面向学生:
□中学小学
2.学科:
数学
3.课时:
1课时
二、教学内容:
平行与相交,教科书第56-58页
三、教材分析
本节课是青岛版小学四年级上册第四单元平行与相交第一个信息窗第二个小红点标示的问题,主要学习两条直线的位置关系——相交与平行。
由于学生对直线特点已经有了一定的认识,可引导学生积极动手、动脑,通过交流、比较、分析等活动,初步感知同一平面内两直线的位置关系。
因此教师在教学活动中就要尽量让学生在有限的时间和空间里多动手、多思考、多探究,结合生活经验观察对比深化理解,回归生活拓展应用。
教学目标:
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线
3.在探索活动中,培养观察、操作、想象等能力,发展初步的空间观念。
教学重点:
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,理解在同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系
教学难点:
正确判断两条直线的位置关系。
教学策略:
1.教学中主要采取动手操作、自主研究的教学方法。
2.教学具准备:
多媒体课件、直尺、三角板、彩笔、小棒、白纸等
四、教学过程
一、画图感知,研究两条直线的位置关系
1.激趣导入
上节课我们已经在帮助小明爸爸做设计的过程中认识了线段、射线和直线,这节课我们继续来研究有关线的奥秘。
2.通过动手操作,观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象.,认识相交与平行
(1)认识相交。
学生动手操作(拿出事先准备好的小棒,想象着把两根小棒看成两条直线,演示两条直线可能存在的位置关系。
)
师请同学们在纸上用彩笔画出这两条直线可能存在的位置关系,展示部分同学的作品,粘在黑板上。
(贴好后,教师用彩笔编上号),同学们请仔细观察黑板上的作品,你能否把这几组直线根据位置关系分分组呢?
位置关系相同的放在一起。
(开始分组)
二、观察分类,了解平行与垂直的特征
1.进行分类。
师:
同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情况。
能把它们分分类吗?
在小组交流交流。
(小组讨论、交流)
(1)小组汇报分类情况。
a.分为两类:
交叉的一类,不交叉的一类;
b.分为三类:
交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:
也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交叉称为“相交”(板书)并且指出交叉的点叫“交点”。
师小结
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
(2)引出平行
对他们的分法其他组同学有什么不同看法吗?
指出一组,这一组直线应该是相交的,因为直线可以无限延长,延长后就相交了。
(在纸上延长,直线相交了)
这个同学不仅善于思考,而且敢于说出自己的看法,咱们把最热烈的掌声送给他。
看来第一组的直线都是相交的,如果第二组的直线延长,会相交吗?
(生:
不会)。
看大屏幕,老师也画出了这两组直线,我们来试试,仔细看。
(课件演示:
将两条直线延长。
)怎么样?
(生:
不相交。
)
师小结,这两条直线不相交,我们称为“互相平行”(板书)。
是不是不相交就互相平行呢?
请仔细看,屏幕上这条直线和黑板上这条直线,如果想象着把这两条直线延长,延长,再延长,能相交吗?
(生:
不能相交,不平行。
)
不相交也不平行,这是怎么回事呢?
(生:
一个在黑板上,一个在屏幕上)。
师:
你的意思就是说它们不在一个面上,也就是不在同一个平面内。
对,今天我们只研究在同一个平面内的两条直线(板书:
同一平面内),不在同一个平面内的直线的位置关系我们以后再研究。
谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢?
生1:
同一平面内的两条直线互相平行。
生2:
两条直线之间的距离要一样的才能平行。
大屏幕显示:
互相平行的两条直线间的距离处处相等。
生3:
在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。
大屏幕显示平行的定义:
在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。
XX搜索图片
a和b谁是谁的平行线?
生:
a是b的平行线,b是a的平行线。
师:
说的真好,通过大家的探究,在同一平面内两条直线的位置关系有几种?
生:
两种,平行和相交。
师:
板书:
平行和相交。
概括的真好,下面老师考考你,哪组直线相交,哪组直线互相平行?
(课件出示练习)
(2)小组合作,认识垂直和不垂直
师:
看来大家已经认识了相交和平行,仔细观察这些相交的直线,能不能再分类呢?
生:
能。
生:
你能不能想一想,分一分。
不着急,把你的想法和小组同学交流一下。
(小组交流)
师:
你这样分的理由是什么?
生:
这些直线都相交成了直角。
师:
你怎么知道它们相交成直角?
生:
用三角板量一量。
(学生用三角板验证)
师:
大家同意他这样分吗?
生:
同意。
师:
这个同学的眼睛真敏锐,观察的真仔细,希望其他同学也能拥有一双像他一样敏锐的眼睛。
师:
两条直线相交,形成4个直角,是相交里的一种特殊的情况,我们把它叫做互相垂直。
(板书:
互相垂直)
师:
两条直线怎样时,互相垂直?
生:
相交成直角。
师:
太好了,抓住了垂直的关键,我们一起来读一下
(课件出示互相垂直的定义:
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
)
XX搜索课件:
师:
其中一条直线是另一条直线的垂线,a和b谁是谁的垂线?
生:
a是b的垂线,b是a的垂线。
师:
这个交点叫垂足。
一起读一遍,记住它。
师:
看大屏幕,下面哪组直线互相垂直?
为什么?
师:
给你两条直线,你如何一眼就判断它们互相垂直?
(引出直角符号)
三、快乐分享
师:
同学们,通过刚才的学习,我们已经对平行和相交有了清晰的认识,你能举几个教室中平行、相交、互相垂直的例子吗?
(教师指名回答)
四、练习拓展
1.基本练习
下面的各组直线,哪组互相平行?
哪组互相垂直?
XX搜索图片
2.判断(对的打√,错的打×)
(1)不相交的两条直线叫平行线。
()
(2)平行间的距离处处相等。
()
(3)两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角,那么其他三个角也是直角。
()
3.下面每个图形中,哪两条线段互相平行?
哪两条线段互相垂直?
XX搜索图片
4.拓展与延伸
游戏:
师:
下面咱们一起来做个游戏,(出示小棒)每根小棒代表一条直线。
利用今天所学的相交、垂直、平行的知识,在小组内设计出不同的图案。
(学生练习)
五、全课总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么问题吗?
?
(指几名学生说一说)
附教学板书设计:
六、教学反思:
本节课教学中,学生始终以积极的态度投入到每一个环节的学习中。
通过自主探究得到了知识,获得了发展。
主要体现在以下几个方面:
1.通过动手操作,创设数学研究的问题,用数学的魅力感染学生。
本课在设计导入时,先让学生动手操作,引起学生学习的兴趣。
然后带领学生进行空间想象,把两条直线的位置关系画到纸上,进行梳理分类。
2.以分类为主线,通过学生自主探索,体会同一平面内两条直线间的位置关系。
这节课我从研究同一平面内两条直线的位置关系入手,在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线,通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:
在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。
通过两次分类、分层理解,提高学生的空间想象能力,培养学生初步问题研究意识。
3.通过丰富多采的练习形式提高教学效果。
练习中我设计了从生活中找,从几何图形中找两条直线关系的题、判断题,还设计了动手摆一摆,引导学生以小组为单位,利用所学习的相交、平行、垂直的知识,用小棒设计自己喜欢的图形。
通过这些练习形式,进一步理解平行和垂直的概念,进一步拓展知识,使学生克服学习数学的枯燥感。
充分调动学生的积极性,达到事半功倍的效果
不足之处:
重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教,照顾后进生.
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