西北师大附中高一奥赛教案功.docx

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西北师大附中高一奥赛教案功

课题

第二节功

教学目标

知识目标：

1．知道功的定义，理解做功的两个要素；

2．掌握功的计算公式：

W＝Fscosα明确公式中各个字母所代表的物理量，知道功的单位；

3．知道功是标量，理解正功和负功的含义。

能力目标：

1．能正确运用功的公式，计算各力做功的大小；

2．在具体的物理情景中，判断物体所受各力是否做功以及做功的正负；

3．掌握合力做功的两种计算方法。

德育目标：

在功的概念和求解功的数值的过程中，培养科学严谨的态度。

课型

新授课

课时

2课时

重点

1．功的概念；2．功的计算公式。

难点

1．如何判定各个力做功的正负；2．各个力所做的总功的计算。

教学方法

在复习初中有关知识的基础上，通过扩展举例和分析来解决重点，突破难点。

教具

教学过程

摘要

自然界存在着各种不同形式的能量，各种不同形式的能量之间可以发生相互转化，而且在能量的转化过程中总的能量是守恒的。

功和能量之间有密切的关系，做功的过程就是能量发生相互转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，所以说功是能量转化的量度。

本章主要研究动能、势能及其转化关系。

本节讲解功的概念，先复习初中学过的公式W＝F·s，然后扩展为功的一般公式W＝Fscosα，教学中要注意这个扩展过程，使学生知道其中的推理过程，培养学生的推理能力。

在本节课的教学中，要注意强调本章研究的线索：

功和能是有密切联系的物理量，以及做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。

本节的重点是正功和负功，要结合实例说明力在什么情况下做正功，在什么情况下做负功，并使学生清楚地知道：

一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。

对于变力做功问题，可采用专题辅导讨论的形式进行，以开阔学生的眼界。

本节课的学习目标：

1．理解功的概念；2．知道功的公式W＝Fscosα，会用这个公式计算恒力做的功；3．理解正功和负功的概念；知道力在什么情况做正功或负功，知道功是标量；4．知道什么是几个力对物体所做的总功；5．知道处理变力做功的方法。

引言

自然界中存在着各种不同形式的能量，不同形式的能量可以相互转化；例如日光灯发光的过程就是电能转化为光能和内能的过程；汽车运动的过程就是天然气或汽油、柴油的化学能转化为汽车的机械能的过程。

本章我们就来学习机械能及其转化的关系。

首先请大家研究下面的问题。

情景设置：

如图所示，人用力F拉着质量为m的物体在光滑的水平面上运动了位移x，物体的速度由v1增加为v2，这个过程中人有多少能量转化为物体的动能呢？

分析：

根据运动公式：

根据牛顿第二定律，得

，因为物体的动能与物体的质量和速度有关，所以我们把x乘到方程的左边。

上式的右边表示动能的增加量，式子的左边表示功，它可以反映能量转化的多少。

第1课时——第一节：

功

一、功

初中我们学过功的概念，到底什么是功呢?

1．什么是功

一个力作用在物体上，如果物体在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

例如：

人推车，车发生了一段位移，推力对车做了功；机车牵引列车，列车发生了一段位移，牵引力对列车做了功；起重机吊起货物，货物发生了一段位移，拉力对货物做了功。

我推墙，墙没有发生位移，推力对墙没有做功。

做功与哪些因素有关呢？

2．做功的两个基本要素

分析以上所举实例，发现：

（1）力作用在物体上；

（2）物体在力的方向上要发生位移。

这就是做功的两个基本要素。

如图甲所示，物体ｍ在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s如图甲所示，求力F对物体所做的功。

如图乙所示，物体ｍ在与水平方向成α角的力F的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为s，如图乙所示，力F对物体所做的功又是多少呢？

由于物体所受力的方向与物体的运动方向成一夹角α，我们可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解：

即跟位移方向平行的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示：

根据做功的两个不可缺少的因素可知：

分力F1对物体所做的功等于F1s；而分力F2的方向跟位移的方向垂直，物体在F2的方向上没有发生位移，分力F2所做的功等于零。

综上所述：

力F所做的功等于

3．定义式：

W＝Fxcosα

力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积．即：

W＝Fxcosα。

　　W

力对物体所做的功

焦耳（J）

F

物体所受到的恒力

牛（N）

x

物体所发生位移

米（m）

α

力F和位移之间的夹角。

4.单位：

焦耳，意义：

就表示

的力作用在物体上，使物体在力的方向上发生的位移

时，力对物体所做的功。

讨论：

下面两图中力F对物体所做的功分别是多少?

学生可能回答：

都是θ，还有可能答：

图4中F和s的夹角是θ，图5中的夹角是（π－θ）；图4中的夹角为π－θ，图5中的夹角是θ等。

力表示F和s的矢量的箭尾移到同一点，看它们之间的夹角是多少。

例如对于图示，我们可作这样的处理：

从处理后的图可以得到力F与位移s之间的夹角为π－θ。

（即为F与s正方向间的夹角）

同法可得到图5中力F和位移s之间的夹角为π－θ。

推理：

力F和位移s之间的夹角为０°≤α≤１８０°。

过渡：

通过上面的分析，我们已明确了力F和位移s之间夹角的找法，并且知道了它的取值范围是０°≤α≤１８０°，那么，在这个范围之内，cosα可能大于0，可能等于0，还有可能小于0，从而得到功W也可能大于0，等于0，小于0。

同学们可能会问：

功大于0，功等于0，功小于0有什么含义呢？

下边，请同学们阅读课文P110的正功和负功一段。

3、正功和负功

1．正功、负功和不做功

学生阅读后，由小组讨论得到结果，填入表格中。

举例说明力对物体做正功或做负功。

竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对物体做负功；汽车在行驶过程中，牵引力对汽车做正功，阻力对车做负功。

思考题：

功的正负由什么决定?

当一个力对物体做负功时，我们还可以怎样说?

a．功的正负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负决不表示方向，而只能说明做功的力的性质对物体来说是动力还是阻力。

当力对物体做正功时，该力就对物体的运动起推动作用，是动力；当力对物体做负功时，该力就对物体运动起阻碍作用，是阻力。

2．功是一个标量，一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。

例如：

一个力对物体做了－6J的功，可以说成物体克服这个力做了6J的功。

一个力先对物体做功6J，而后又对物体做功－6J，则整个过程中力对物体所做的功为0。

第2课时

复习：

1.什么是功？

2.功的定义式怎么写？

3.什么是正功？

什么是负功？

功是标量还是矢量？

过渡：

如何来计算力对物体做功的多少呢?

4、功的计算方法

1．恒力做功的计算方法：

W＝Fxcosα

例题1：

如图所示，质量ｍ＝２kg的物体在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F1＝10Ｎ的拉力作用，移动的距离x＝2ｍ，已知：

物体与地面的滑动摩擦因数μ＝0.3，ｇ为10ｍ/s2求：

（1）拉力F１对物体所做的功。

（2）摩擦力F２对物体所做的功。

（3）重力G对物体所做的功。

（4）弹力F３对物体做的功。

（5）合外力对物体所做的总功。

2．几个恒力对物体所做总功的求解方法：

当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力所做的功用下述方法求解：

方法一：

求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。

方法二：

求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。

例题2：

质量为50kg的物体，在水平方向的推力F的作用下，沿半径为R=50m的水平面上的圆形路径运动一圈，物体与水平面的动摩擦因数为0.1。

求，物体所受摩擦力对物体作的功。

（W=－μmg·2πR）

3．变力做功的计算方法

阅读P119有关变力做功的内容。

学生讨论后小结：

方法一：

微元法——化整为零，以直代曲，以恒代变，分段求功，积零为整。

例题3：

如图在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳．滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4ｍ，α＝37°，β＝53°。

求绳子的拉力F对物块所做的功。

方法二：

转化法——将变力做功转化为恒力做功进行计算。

巩固练习：

1．如图所示，质量ｍ＝２kg的物体在水平地面上，受到与水平面成θ＝37°，大小F1＝10Ｎ的拉力作用，移动的距离s＝2ｍ，已知：

物体与地面的滑动摩擦因数μ＝0.3，ｇ为10ｍ/s2求：

（1）拉力F１对物体所做的功。

（2）摩擦力F２对物体所做的功。

（3）重力G对物体所做的功。

（4）弹力F３对物体做的功。

（5）合外力对物体所做的总功。

2．如右图所示，劈a放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把b物体放在a的斜面由静止滑下，则在下滑的过程中，a对b的弹力对b做的功W1和b对a的弹力对a做的功W2，下面的关系正确的是（B）

A．W１＝０W２＝０B．W１≠０W2≠０

C．W１＝０W２≠０D．W１≠０W2＝０

练习：

1．一学生用平均100N的力将质量为0.5kg的足球迅速踢出，球在地面上滚动了40m，则该同学对球做的功为（D）

A．4000JB．2000JC．20JD．条件不足，无法确定。

2．质量为50kg的物体，在水平方向的推力F的作用下，沿半径为R=50m的水平面上的圆形路径运动一圈，物体与水平面的动摩擦因数为0.1。

求，物体所受摩擦力对物体作的功。

（W=－μmg·2πR）

小结

通过本节课的学习，我们学习了以下知识点：

1．功的求解公式W＝Fxcosα，其中α指的是F和x之间的夹角，cosα的作用是将F和x等效到同一直线上。

2．功是一个可以有正负的标量，它的正负是由cosα的正负决定的。

正功表示是动力做功，负功表示是阻力做功。

3．求解力对物体所做总功的两种方法：

（1）先求各个力做的功，再求各个力所做功的代数和；

（2）先求物体所受的合力，再求合力所做的功。

参考题：

1．如图所示，某人用F＝100Ｎ的水平恒力，通过一质量和摩擦均不计的动滑轮把物体沿水平方向拉动了２ｍ，则他对物体做的功为_____J。

2．如图：

用F＝40Ｎ的水平推力推一个质量ｍ＝31kg的木块，使其沿着斜面向上移动２ｍ，木块和斜面间的动摩擦因数为μ＝0.1，则在这一过程中，F做的功为_____J，物体克服摩擦力做的功为_____J.重力做的功为_____J。

（ｇ＝10ｍ/s2）

3．下列几种情况下力F都对物体做了功：

①水平推力F推着质量为ｍ的物体在光滑水平面上前进了s；②水平推力F推着质量为２ｍ的物体在粗糙水平面上前进了s；③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为ｍ的物体向上推了s。

下列说法中正确的是（）

A．③做功最多B．②做功最多C．做功都相等D．不能确定

4．起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2ｍ，下列三种情况下，做功的力各有哪几个?

每个力做了多少功?

是正功还是负功?

（不计阻力，ｇ＝9.8ｍ/s2）

①匀加速提高，加速度a１＝0.2ｍ/s2；

②匀速提高；

③匀减速下降，加速度大小a２＝０.２ｍ/s2.

5．如图在光滑的水平面上，物块在恒力F＝100Ｎ的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳．滑轮间的摩擦，Ｈ＝2.4ｍ，α＝37°，β＝53°。

求拉力F做的功.

参考答案：

1．400J2．64J；9.6J；－36J3．C4．①拉力和重力；W拉＝2×103J，WＧ＝－1.96×103J；拉力做正功，重力做负功②拉力和重力；均等于1.96×103J；拉力做正功，重力做负功③拉力和重力；拉力做功－2×103J；重力做功1.96×103J；拉力做负功，重力做正功

布置作业：

P59-60，1,2,3,4

教学后记