西北师大附中高一奥赛教案功.docx
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西北师大附中高一奥赛教案功
课题
第二节功
教学目标
知识目标:
1.知道功的定义,理解做功的两个要素;
2.掌握功的计算公式:
W=Fscosα明确公式中各个字母所代表的物理量,知道功的单位;
3.知道功是标量,理解正功和负功的含义。
能力目标:
1.能正确运用功的公式,计算各力做功的大小;
2.在具体的物理情景中,判断物体所受各力是否做功以及做功的正负;
3.掌握合力做功的两种计算方法。
德育目标:
在功的概念和求解功的数值的过程中,培养科学严谨的态度。
课型
新授课
课时
2课时
重点
1.功的概念;2.功的计算公式。
难点
1.如何判定各个力做功的正负;2.各个力所做的总功的计算。
教学方法
在复习初中有关知识的基础上,通过扩展举例和分析来解决重点,突破难点。
教具
教学过程
摘要
自然界存在着各种不同形式的能量,各种不同形式的能量之间可以发生相互转化,而且在能量的转化过程中总的能量是守恒的。
功和能量之间有密切的关系,做功的过程就是能量发生相互转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化,所以说功是能量转化的量度。
本章主要研究动能、势能及其转化关系。
本节讲解功的概念,先复习初中学过的公式W=F·s,然后扩展为功的一般公式W=Fscosα,教学中要注意这个扩展过程,使学生知道其中的推理过程,培养学生的推理能力。
在本节课的教学中,要注意强调本章研究的线索:
功和能是有密切联系的物理量,以及做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化。
本节的重点是正功和负功,要结合实例说明力在什么情况下做正功,在什么情况下做负功,并使学生清楚地知道:
一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。
对于变力做功问题,可采用专题辅导讨论的形式进行,以开阔学生的眼界。
本节课的学习目标:
1.理解功的概念;2.知道功的公式W=Fscosα,会用这个公式计算恒力做的功;3.理解正功和负功的概念;知道力在什么情况做正功或负功,知道功是标量;4.知道什么是几个力对物体所做的总功;5.知道处理变力做功的方法。
引言
自然界中存在着各种不同形式的能量,不同形式的能量可以相互转化;例如日光灯发光的过程就是电能转化为光能和内能的过程;汽车运动的过程就是天然气或汽油、柴油的化学能转化为汽车的机械能的过程。
本章我们就来学习机械能及其转化的关系。
首先请大家研究下面的问题。
情景设置:
如图所示,人用力F拉着质量为m的物体在光滑的水平面上运动了位移x,物体的速度由v1增加为v2,这个过程中人有多少能量转化为物体的动能呢?
分析:
根据运动公式:
根据牛顿第二定律,得
,因为物体的动能与物体的质量和速度有关,所以我们把x乘到方程的左边。
上式的右边表示动能的增加量,式子的左边表示功,它可以反映能量转化的多少。
第1课时——第一节:
功
一、功
初中我们学过功的概念,到底什么是功呢?
1.什么是功
一个力作用在物体上,如果物体在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。
例如:
人推车,车发生了一段位移,推力对车做了功;机车牵引列车,列车发生了一段位移,牵引力对列车做了功;起重机吊起货物,货物发生了一段位移,拉力对货物做了功。
我推墙,墙没有发生位移,推力对墙没有做功。
做功与哪些因素有关呢?
2.做功的两个基本要素
分析以上所举实例,发现:
(1)力作用在物体上;
(2)物体在力的方向上要发生位移。
这就是做功的两个基本要素。
如图甲所示,物体m在水平力F的作用下水平向前行驶的位移为s如图甲所示,求力F对物体所做的功。
如图乙所示,物体m在与水平方向成α角的力F的作用下,沿水平方向向前行驶的距离为s,如图乙所示,力F对物体所做的功又是多少呢?
由于物体所受力的方向与物体的运动方向成一夹角α,我们可根据力F的作用效果把F沿两个方向分解:
即跟位移方向平行的分力F1,跟位移方向垂直的分力F2,如图所示:
根据做功的两个不可缺少的因素可知:
分力F1对物体所做的功等于F1s;而分力F2的方向跟位移的方向垂直,物体在F2的方向上没有发生位移,分力F2所做的功等于零。
综上所述:
力F所做的功等于
3.定义式:
W=Fxcosα
力F对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积.即:
W=Fxcosα。
W
力对物体所做的功
焦耳(J)
F
物体所受到的恒力
牛(N)
x
物体所发生位移
米(m)
α
力F和位移之间的夹角。
4.单位:
焦耳,意义:
就表示
的力作用在物体上,使物体在力的方向上发生的位移
时,力对物体所做的功。
讨论:
下面两图中力F对物体所做的功分别是多少?
学生可能回答:
都是θ,还有可能答:
图4中F和s的夹角是θ,图5中的夹角是(π-θ);图4中的夹角为π-θ,图5中的夹角是θ等。
力表示F和s的矢量的箭尾移到同一点,看它们之间的夹角是多少。
例如对于图示,我们可作这样的处理:
从处理后的图可以得到力F与位移s之间的夹角为π-θ。
(即为F与s正方向间的夹角)
同法可得到图5中力F和位移s之间的夹角为π-θ。
推理:
力F和位移s之间的夹角为0°≤α≤180°。
过渡:
通过上面的分析,我们已明确了力F和位移s之间夹角的找法,并且知道了它的取值范围是0°≤α≤180°,那么,在这个范围之内,cosα可能大于0,可能等于0,还有可能小于0,从而得到功W也可能大于0,等于0,小于0。
同学们可能会问:
功大于0,功等于0,功小于0有什么含义呢?
下边,请同学们阅读课文P110的正功和负功一段。
3、正功和负功
1.正功、负功和不做功
学生阅读后,由小组讨论得到结果,填入表格中。
举例说明力对物体做正功或做负功。
竖直向上抛出的球,在向上运动的过程中,重力对物体做负功;汽车在行驶过程中,牵引力对汽车做正功,阻力对车做负功。
思考题:
功的正负由什么决定?
当一个力对物体做负功时,我们还可以怎样说?
a.功的正负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负决不表示方向,而只能说明做功的力的性质对物体来说是动力还是阻力。
当力对物体做正功时,该力就对物体的运动起推动作用,是动力;当力对物体做负功时,该力就对物体运动起阻碍作用,是阻力。
2.功是一个标量,一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。
例如:
一个力对物体做了-6J的功,可以说成物体克服这个力做了6J的功。
一个力先对物体做功6J,而后又对物体做功-6J,则整个过程中力对物体所做的功为0。
第2课时
复习:
1.什么是功?
2.功的定义式怎么写?
3.什么是正功?
什么是负功?
功是标量还是矢量?
过渡:
如何来计算力对物体做功的多少呢?
4、功的计算方法
1.恒力做功的计算方法:
W=Fxcosα
例题1:
如图所示,质量m=2kg的物体在水平地面上,受到与水平面成θ=37°,大小F1=10N的拉力作用,移动的距离x=2m,已知:
物体与地面的滑动摩擦因数μ=0.3,g为10m/s2求:
(1)拉力F1对物体所做的功。
(2)摩擦力F2对物体所做的功。
(3)重力G对物体所做的功。
(4)弹力F3对物体做的功。
(5)合外力对物体所做的总功。
2.几个恒力对物体所做总功的求解方法:
当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力所做的功用下述方法求解:
方法一:
求出各个力所做的功,则总功等于各个力所做功的代数和。
方法二:
求出各个力的合力,则总功等于合力所做的功。
例题2:
质量为50kg的物体,在水平方向的推力F的作用下,沿半径为R=50m的水平面上的圆形路径运动一圈,物体与水平面的动摩擦因数为0.1。
求,物体所受摩擦力对物体作的功。
(W=-μmg·2πR)
3.变力做功的计算方法
阅读P119有关变力做功的内容。
学生讨论后小结:
方法一:
微元法——化整为零,以直代曲,以恒代变,分段求功,积零为整。
例题3:
如图在光滑的水平面上,物块在恒力F=100N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳.滑轮间的摩擦,H=2.4m,α=37°,β=53°。
求绳子的拉力F对物块所做的功。
方法二:
转化法——将变力做功转化为恒力做功进行计算。
巩固练习:
1.如图所示,质量m=2kg的物体在水平地面上,受到与水平面成θ=37°,大小F1=10N的拉力作用,移动的距离s=2m,已知:
物体与地面的滑动摩擦因数μ=0.3,g为10m/s2求:
(1)拉力F1对物体所做的功。
(2)摩擦力F2对物体所做的功。
(3)重力G对物体所做的功。
(4)弹力F3对物体做的功。
(5)合外力对物体所做的总功。
2.如右图所示,劈a放在光滑的水平桌面上,斜面光滑,把b物体放在a的斜面由静止滑下,则在下滑的过程中,a对b的弹力对b做的功W1和b对a的弹力对a做的功W2,下面的关系正确的是(B)
A.W1=0W2=0B.W1≠0W2≠0
C.W1=0W2≠0D.W1≠0W2=0
练习:
1.一学生用平均100N的力将质量为0.5kg的足球迅速踢出,球在地面上滚动了40m,则该同学对球做的功为(D)
A.4000JB.2000JC.20JD.条件不足,无法确定。
2.质量为50kg的物体,在水平方向的推力F的作用下,沿半径为R=50m的水平面上的圆形路径运动一圈,物体与水平面的动摩擦因数为0.1。
求,物体所受摩擦力对物体作的功。
(W=-μmg·2πR)
小结
通过本节课的学习,我们学习了以下知识点:
1.功的求解公式W=Fxcosα,其中α指的是F和x之间的夹角,cosα的作用是将F和x等效到同一直线上。
2.功是一个可以有正负的标量,它的正负是由cosα的正负决定的。
正功表示是动力做功,负功表示是阻力做功。
3.求解力对物体所做总功的两种方法:
(1)先求各个力做的功,再求各个力所做功的代数和;
(2)先求物体所受的合力,再求合力所做的功。
参考题:
1.如图所示,某人用F=100N的水平恒力,通过一质量和摩擦均不计的动滑轮把物体沿水平方向拉动了2m,则他对物体做的功为_____J。
2.如图:
用F=40N的水平推力推一个质量m=31kg的木块,使其沿着斜面向上移动2m,木块和斜面间的动摩擦因数为μ=0.1,则在这一过程中,F做的功为_____J,物体克服摩擦力做的功为_____J.重力做的功为_____J。
(g=10m/s2)
3.下列几种情况下力F都对物体做了功:
①水平推力F推着质量为m的物体在光滑水平面上前进了s;②水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了s;③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为m的物体向上推了s。
下列说法中正确的是()
A.③做功最多B.②做功最多C.做功都相等D.不能确定
4.起重机将质量为100kg的重物竖直向上移动了2m,下列三种情况下,做功的力各有哪几个?
每个力做了多少功?
是正功还是负功?
(不计阻力,g=9.8m/s2)
①匀加速提高,加速度a1=0.2m/s2;
②匀速提高;
③匀减速下降,加速度大小a2=0.2m/s2.
5.如图在光滑的水平面上,物块在恒力F=100N的作用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质量及绳.滑轮间的摩擦,H=2.4m,α=37°,β=53°。
求拉力F做的功.
参考答案:
1.400J2.64J;9.6J;-36J3.C4.①拉力和重力;W拉=2×103J,WG=-1.96×103J;拉力做正功,重力做负功②拉力和重力;均等于1.96×103J;拉力做正功,重力做负功③拉力和重力;拉力做功-2×103J;重力做功1.96×103J;拉力做负功,重力做正功
布置作业:
P59-60,1,2,3,4
教学后记
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