四年级下册数学试题培优专题讲练第3讲巧算与速算.docx
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四年级下册数学试题培优专题讲练第3讲巧算与速算
第3讲巧算与速算
(一)
巧点晴——方法和技巧
正确、合理、灵活地计算不但能提高学生的计算能力,而且对培养思维的灵活性、创造性,发展学生的综合能力有很大的帮助。
在计算中,我们通常根据加、减法的运算定理、性质,运用凑整法、拆数法、基数法等方法,使计算简单化。
巧指导——例题精讲
A级冲刺名校·基础点晴
一、凑整法
[例1]计算:
(1)648+863+352+137+57
(2)136+177+164+123
分析与解
(1)原式=(648+352)+(863+137)+57
=1000+1000+57=2057
(2)原式=(136+164)+(117+123)‘
=300+300=600
小结直接通过观察凑整,利用加法交换律与结合律进行巧算。
做一做1计算:
5678+426+2468+574+7532+4322
二、拆数法
[例2]计算:
(1)772+288+40
(2)9898+203
分析与解
(1)原式=772+288+(12+28)
(2)原式=9898+(102+101)
=(772+28)+(288+12)=(9898+102)+101
=800+300=1100=100+101=10101
小结
(1)先把40拆成两部分,以便与前面的加数772和288凑数,故有40=12+28的拆法;
(2)把203拆成两部分,以便与9898凑整,故有203=102+101的拆法。
做一做2计算:
9979+997+124
三、基数法
[例3]计算:
375+383+372+376+379+374
分析与解观察算式的数字特征,发现算式中没有任意两个数可以简算。
但注意到每个加数都在370以上且仅比370多一些,所以计算时可以把它们都看做是370和另一个数的和,这样利用乘法的意义可使计算简单化。
所以:
原式=370×6+(5+13+2+6+9+4)
=2220+39
=2259
做一做3计算:
83+76+84+79+89+77
B级培优竞赛·更上层楼
四、找规律
[例4]计算:
8+88+888+8888+88888
分析与解观察式中各数是有规律地排列的,可以使每个数华成8与1,8与11,8与111,8与1111及8与11111的积,然后简算。
原式=8×(1+11+111+1111+11111)
=8×12345
=98760
[例5]计算:
(1)628-(186+328)
(2)764-(387-136)
分析与解
(1)运用α-(b+c)
(2)运用α-(b-c)
=α-b-c=α-c-b;=α-b+c=α+c-b
(1)628-(186+328)
(2)764-(387-136)
=628-186-328=764-387+136
=628-328-186=764+136-387
=300-186=900-387
=114=513
做一做5计算:
713-(513-229)
五、合理分组
[例6]计算:
100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1
分析与解这是一道有多个数进行加、减运算的综合题,共有100项。
若要简化计算,可通过前后次序的交换,把两个数结合为一组,共可结合成50组,每组值均为2。
原式=(100-98)+(99-97)+(96-94)+(95-93)+…+(8-6)+(7-5)+(4-2)+(3-1)=2×50=100
做一做6计算:
(2+4+6+…+2000)—(1+3+5+…+1999)
[例7]计算:
(1)25×248×5
(2)4256÷56(3)1997×1999
分析与解
(1)观察算式发现:
有因数25和5,而5×2=10,25×4=100。
所以要巧算,本题就要从另一个因数248中拆出2和4。
注意到248=4×2×31,再根据乘法交换律和结合律巧算。
原式=25×(4×31×2)×5
=(25×4)×31×(2×5)
=31000
(2)观察发现这是一道除数是两位数的除法算式,计算时较麻烦。
注意到被除数4256一定能除以7,而除数56=7×8,利用关系式α÷(b+c)=α÷b÷c可巧算。
原式=4256÷(7×8)
=4256÷7÷8
=608÷8
=76
(3)这是一道四位数乘法计算题,计算时较繁琐。
注意到因数1999=2000-1,而1997乘以2可以口算,所以利用关系α×(b-c)=αb=αc可巧算。
原式=1997×(2000-1)
=1997×2000-1997
=3994000-1997
=3992003
做一做3计算:
(1)9999×7853
(2)25×64×125
巧练习——温故知新(三)
A级冲刺名校·基础点晴
用简便方法计算:
1、
(1)25×57×4
(2)37×48×625
2、
(1)438-52-67-48-38-33
(2)8+98+998+9998
3、
(1)3842-1438-562-842
(2)2345+6789+1359+3211+8641+7655
4、
(1)9600÷25÷4
(2)375÷25(3)1375÷125
(4)7000÷125÷8(5)150000÷125(6)37500÷4÷25
5、
(1)8÷7+9÷7+11÷7
(2)(12+24+36+48)÷6
6、21÷9+22÷9+23÷9+24÷9(4)56000÷(14000÷16)
B级培优竞赛·更上层楼
用简便方法计算:
6、
(1)5600÷(28÷6)
(2)7500÷125÷15
(3)8440×976÷488(4)125×16÷25
(5)45000÷54×6(6)45000÷(25×90)
7、
(1)5400÷15÷4
(2)567÷(105÷35)
(3)84÷72×36÷21(4)132×288÷(24×11)
8、
(1)308×[150÷(50-25]—48
(2)37×75+65×60+225
9、
(1)72×24+15×28+9×28
(2)99+11×11—11×19
10、
(1)1-2+3-4+5-6+…+97-98+99
(2)3+33+33+…+33…3
9个数
(3)1+2―3―4+5+6-…+1990
(4)1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99
(5)99+198+297+396+495+594+693+792+891+990
(6)99…9×99…9+199…9
9个99个99个9
11、
(1)125×436×8
(2)67×614+33×614
(3)597500÷4÷25
12、
(1)21210÷42×6
(2)8125÷25+375÷25
C级(选学)决胜总决赛·勇夺冠军
13、99…9×99…9+199…9的末尾有多少个零?
192个9192个91992个9
14、计算:
98+97-96-95+94+93―92―91+90+89-…-4-3+2+1
15、计算:
98989898×99999999÷1010101÷11111111
巧总结
本节我的收获是:
。
不足之处有:
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