初中几何圆切线题目解析.docx
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初中几何圆切线题目解析
各位同学:
大家好!
今天我们讲有关圆切线的题目,在讲题之前我们先大致把圆切线的有关定义和定理回顾一下:
1)直线与圆相切定义:
如果一条直线和圆只有一个公共点,那么就说这条直线与圆相切。
2)切线判定定理:
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
3)切线的性质定理:
圆的切线垂直于经过切线的半径
当我们求证直线与圆相时,我们把问题总归纳为三点:
1)直线与圆相交(交点)
2)圆心到交点的连线=r(等径)
3)圆心到该交点的连线
该直线;(垂径)
三要素
(顺序可倒)
3垂径可以通过:
一、全等/相似、二、射线或线段平行、三、角互余原理
先举一例:
一、证全等/相似:
1、如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.
求证:
PC是⊙O的切线.
1)交点C
2)OC=r
3)OC
PC(证
PAB
PCO)
2(相似)、
二、证平行:
证平行例题之2:
三、证角互余:
四、未知交点的圆切线证明:
回顾三要素:
交点、等径、垂径
好,今天给大家分享了圆切线的三种证明方法,我以前常在平台里讲到大家最好是学会归类和细分,尽量形成一种模式,比如圆切线,我们扩展下去,它有几种解法,我们给它归类,可扫掉盲区。
下面给大家留几道题、、、、这几道题包括我们刚才讲的几种解题思路,有不清楚的可以平台上问,我们再交流,好的,同学们,今天的课就讲到这里,同学们再见!
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