冀教版学年初中数学中考一轮专题复习函数I卷.docx
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冀教版学年初中数学中考一轮专题复习函数I卷
冀教版2019-2020学年初中数学中考一轮专题复习:
函数(I)卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共11题;共22分)
1.(2分)抛物线(m是常数)的顶点在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.(2分)如果函数(是常数)的图象不经过第二象限,那么应满足的条件是()
A.且
B.且
C.且
D.且
3.(2分)抛物线y=-2x2开口方向是()
A.向上
B.向下
C.向左
D.向右
4.(2分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0).下列结论中,正确的一项是()
A.<0
B.<0
C.<0
D.4ac−b20
5.(2分)函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)函数y=自变量的取值范围是()
A.x≠﹣3
B.x>﹣3
C.x≥﹣3
D.x≤﹣3
7.(2分)二次函数与一次函数的图象交于点A(2,5)和点B(3,m),要使,则的取值范围是()
A.
B.
C.
D.或
8.(2分)如图,是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的问题情境:
①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟,在原地休息了4分钟,然后以500米/分的速度匀速骑回出发地,设时间为x分钟,离出发地的距离为y千米;
②有一个容积为6升的开口空桶,小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水,注5分钟后停止,等4分钟后,再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x分钟,桶内的水量为y升;
③矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;当点P与点A重合时,y=0,
其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为()
A.0
B.1
C.2
D.3
9.(2分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中:
①b>0;②c<0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2<4ac⑥(a+c)2<b2,其中正确的个数是()
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
10.(2分)下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为().
A.y=-
B.y=-
C.y=-
D.y=
11.(2分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,3),(0,4)之间(包含端点),则下列结论:
①abc>0;②3a+b<0;③﹣≤a≤﹣1;④a+b≥am2+bm(m为任意实数);⑤一元二次方程ax2+bx+c=n有两个不相等的实数根,其中正确的有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题(共10题;共10分)
12.(1分)若是二次函数,则的值是________.
13.(1分)反比例函数中,k值满足方程k2﹣k﹣2=0,且当x>0时,y随x的增大而增大,则k=________
14.(1分)已知A,B,C是反比例函数图象上的三个整点(即横、纵坐标均为整数的点),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段为边作出三个正方形,再以正方形的边长为直径作两个半圆,组成如图所示的阴影部分,则阴影部分的面积总和是________.(用含π的代数式表示)
15.(1分)如图,反比例函数y=(x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D,过点A,D作DE∥AF,交直线y=kx(x<0)于点E,F.若0E=OF,BD=CD,则四边形ADEF的面积为________.
16.(1分)如图,四边形ABCD为菱形,点A在y轴正半轴上,AB∥x轴,点B,C在反比例函数上,点D在反比例函数上,那么点D的坐标为________.
17.(1分)如图,一段抛物线:
y=-x(x-2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A;将C1绕点A旋转180°得到C2,交x轴于A1;将C2绕点A1旋转180°得到C3,交x轴于点A2......如此进行下去,直至得到C2018 ,若点P(4035,m)在第2018段抛物线上,则m的值为________.
18.(1分)正比例函数y=kx的图象与直线对y=-x+1线交于的点P(a,2),则k的值是________.
19.(1分)已知一个等腰三角形的两边长分别是6和5,那么它的周长为 ________
20.(1分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,下列结论中:
①abc<0;②9a﹣3b+c<0;③b2﹣4ac>0;④a>b,
正确的结论是________(只填序号)
21.(1分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,两车的距离y(千米)与慢车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,则快车的速度为________ km/h.
三、解答题(共7题;共60分)
22.(10分)如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)设C(x,y)是该反比例函数图象上一点,当1≤x≤4时,求函数值y的取值范围.
23.(10分)函数y=kx+b的图象平行于直线y=2x,且经过点(0,3),求此函数的解析式.
24.(10分)今年的五一小长假,两位家长计划带领若干名孩子去旅游,参加旅游的孩子人数估计为2至8名,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社经协商,甲旅行社的优惠条件是两位家长全额收费孩子都按七折收费;乙方旅行社的优惠条件是:
家长、孩子都按八折收费.假设这两位家长带领x名孩子去旅游,他们选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?
25.(10分)如图,D为△ABC的边AB的延长线上一点,过D作DF⊥AC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE.求证:
△ABC是等腰三角形.
26.(5分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?
并求出最大利润.
27.(10分)如图是春运期间的一个回家场景。
一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,点A到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成60°角,求拉杆把手处C到地面的距离(精确到1cm).(参考数据:
)
28.(5分)如图1,在△ABC中,∠A=30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A—C—B运动,点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动,P,Q两点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示.
(1)求a的值;
(2)求图2中图象C2段的函数表达式;
(3)当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积,大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积,求x的取值范围.
(4)求a的值;
(5)求图2中图象C2段的函数表达式;
(6)当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积,大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积,求x的取值范围.
参考答案
一、单选题(共11题;共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题(共10题;共10分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
三、解答题(共7题;共60分)
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
28-2、
28-3、
28-4、
28-5、
28-6、
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- 关 键 词:
- 冀教版 学年 初中 数学 中考 一轮 专题 复习 函数