北邮数据结构实验Huffman编码解码器.docx

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北邮数据结构实验Huffman编码解码器

数据结构

实

验

报

告

实验名称：

____Huffman编码/解码器_____

学生姓名：

__________________

班级：

__________________

班内序号：

__________________

学号：

__________________

日期：

___________________

1．实验要求

利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求：

1.初始化（Init）：

能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树

2.建立编码表（CreateTable）：

利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3.编码（Encoding）：

根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4.译码（Decoding）：

利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

5.计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。

2.程序分析

2.1存储结构

静态三叉链表

2.2程序流程（或程序结构、或类关系图等表明程序构成的内容，一般为流程图等）

2.2.1.流程图

输出各字符串编码

对哈弗曼码进行译码

输出译码结果

计算分析内存占用情况

输出占用情况

结束

2.2.1.伪代码

1.输入进行编码的字符串

2.遍历字符串，并为叶子节点权重赋值

3.依次对各字符进行哈弗曼编码，自下往上，若是双亲节点左孩子则编码前插入‘0’，若是双亲节点右孩子则编码钱插入‘1’。

4.显示各字符的哈弗曼编码。

5.对字符串进行编码，挨个遍历字符，找到相应的编码，复制到总的编码里，最后输出字符串的编码。

6.对字符串的哈弗曼码进行译码。

自上往下，若是‘0’，则递归到左孩子，若是‘1’，则递归到右孩子，知道叶子节点，输出该叶子节点代表字符，再继续遍历。

7.分析内存占用情况。

若用ASCII编码，每个字符占1个字节，即8bit，该情况下占用内存就是（字符长度）*8。

若用哈弗曼编码，占用内存是各（字符频度）*（每个字符占用位数）之和。

2.3关键算法分析

该程序关键算法即哈弗曼编码，语句如下：

voidCHTree:

:

huffmancode（）

{

inti;

if（n<=1）return;

m=2*n-1;

for（i=1;i<=n;i++）//叶子节点的初始化

{ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

for（;i<=m;i++）//非叶子节点的初始化

{

ht[i].weight=0;

ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

for（i=n+1;i<=m;++i）//构造哈夫曼树

{

s1=select（i-1）;//函数在ht[1]到ht[i-1]中选择parent为0且weight最小的结点，并将结点序号返s，并将ht[s1].parent设为-1

s2=select（i-1）;

ht[s1].parent=i;

ht[s2].parent=i;

ht[i].lchild=s1;

ht[i].rchild=s2;

ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;

}

intc,f;

for（i=1;i<=n;++i）{

for（c=i,f=ht[i].parent;f!

=0;c=f,f=ht[f].parent）//逆向求叶子结点的哈夫曼编码

if（ht[f].lchild==c）{

str[i].insert（0,"0",0,1）;}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“0”

else{

str[i].insert（0,"1",0,1）;}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“1”

}

}

分析：

这段语句实现的功能是根据统计出来的各字符的频度，建立哈弗曼。

建立哈弗曼树的过程如程序所展示，每次选取权重最小且无双亲节点的节点组合，并将其权重之和赋给其双亲节点，加入到总结中进行下次判断。

哈弗曼树建立完全以后，开始对各字符进行编码，从下往上，以叶子节点为起始点，若它是双亲节点的左孩子，其编码前插入‘0’，若是右孩子则插入‘1’。

再判断双亲节点使其双亲节点的左孩子还是右孩子，以此类推直到根节点。

依次对每个字符进行上述过程编码。

算法复杂度：

最好情况为只有根结点和叶子节点：

O（n）

最坏情况为满二叉树情况：

O（n*logn/2）

3.程序运行结果分析

首先，要求用户输入进行编码的字符串，遍历字符串，并为叶子节点权重赋值。

然后，依次对各字符进行哈弗曼编码，自下往上，若是双亲节点左孩子则编码前插入‘0’，若是双亲节点右孩子则编码钱插入‘1’。

屏幕上显示各字符的哈弗曼编码。

接下来对字符串进行编码，挨个遍历字符，找到相应的编码，复制到总的编码里，最后输出字符串的编码。

对字符串的哈弗曼码进行译码。

自上往下，若是‘0’，则递归到左孩子，若是‘1’，则递归到右孩子，知道叶子节点，输出该叶子节点代表字符，再继续遍历。

最后分析内存占用情况。

若用ASCII编码，每个字符占1个字节，即8bit，该情况下占用内存就是（字符长度）*8。

若用哈弗曼编码，占用内存是各（字符频度）*（每个字符占用位数）之和。

3.总结

4.1实验的难点和关键点

本实验的难点和关键点是进行哈弗曼的编码与译码。

编码之前先要遍历字符串，并统计各字符出现的频度。

这里就要区分目前的字符是否出现过，若出现过则字符权重加一，若没有出现则在结构体数组的当前末尾添加该元素。

统计完频度以后开始编码。

根据哈弗曼树的特点，每次选取结点里权重最小，且双亲不为0的节点结合，依次添加直至根节点。

编码过程是从下往上。

对于某字符所在叶子节点，若是双亲节点左孩子则编码前插入‘0’，若是双亲节点右孩子则编码钱插入‘1’。

直到双亲节点移动到根节点，所得到的编码即为该字符的编码。

译码过程是编码的逆过程。

依次读取哈弗曼码，自上往下，若是‘0’，则递归到左孩子，若是‘1’，则递归到右孩子，知道叶子节点，输出该叶子节点代表字符，再继续遍历。

4.2心得体会

通过哈弗曼树的程序编写，更加深入了解了树这种数据结构的特点，并且熟悉了这种数据结构的应用。

同时，也对哈弗曼编码的优越性能有了根本的解释。

附：

程序代码

#include

#include

usingnamespacestd;

#definemax1000//哈夫曼数存储的最大叶子节点数

intjudge;//初始化过程中用于判断字符是否出现过

structHTNode

{

charc;

intweight;

intlchild,rchild,parent;

};

classCHTree

{

public:

CHTree（）{ht=NULL;};

voidInit（）;

voidhuffmancode（）;

intselect（inti）;

voidDisplay（）;

voidcanculate（）;

voidencoding（）;

voiddecoding（）;

private:

HTNode*ht;

intm;

intn;//叶子结点数

ints1;

ints2;

stringa;//存储输入的字符串

stringcode;//存储对字符串的编码

stringstr[max];//存储叶子结点的哈夫曼编码

};

voidCHTree:

:

Init（）

{

inti=1;//用于记录叶子节点个数

intj=0;

intx=0,ru;

cout<<"请输入进行编码的字符串：

"<

cin>>a;

intl=a.length（）;

ht=（HTNode*）malloc（（max）*sizeof（HTNode））;//分配MAXSIZE个叶子结点的存储空间

while（x

{

judge=1;

for（j=0;j

if（ht[j].c==a[x]）{//如果字符a[x]已经出现过，则记录，权值加1

ht[j].weight++;

judge=0;

break;}

}

if（judge）{//若字符没有出现过，字符入列，且权值设为1

n=i;//记录叶子节点数

ht[i].weight=1;

ht[i].c=a[x];

i++;}

x++;

}

}

intCHTree:

:

select（inti）//函数在ht[1]到ht[i]中选择parent为0且weight最小的结点，并将结点序号返回

{

intj=1;

intk=1;

ints;

while（ht[j].parent!

=0）{

j++;

s=j;

}

k=j+1;

while（k<=i）

{

while（ht[k].parent!

=0）k++;

if（k>i）returns;

if（ht[j].weight>ht[k].weight）{

ht[j].parent=0;//如果第二次和第二次以后循环中发现有比ht[j]权值还小的，将ht[j].parent重新设为0

j=k;//始终令“ht[j]”为二者中权值小的那一个

s=j;

ht[j].parent=-1;//如果ht[j]是权值较小的，将ht[j]的parent记为-1，

}

else{

s=j;

ht[j].parent=-1;}

k++;}

returns;}

voidCHTree:

:

huffmancode（）

{

inti;

if（n<=1）return;

m=2*n-1;

for（i=1;i<=n;i++）//叶子节点的初始化

{ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

for（;i<=m;i++）//非叶子节点的初始化

{

ht[i].weight=0;

ht[i].parent=0;

ht[i].lchild=0;

ht[i].rchild=0;}

for（i=n+1;i<=m;++i）//构造哈夫曼树

{

s1=select（i-1）;//函数在ht[1]到ht[i-1]中选择parent为0且weight最小的结点，并将结点序号返s，并将ht[s1].parent设为-1

s2=select（i-1）;

ht[s1].parent=i;

ht[s2].parent=i;

ht[i].lchild=s1;

ht[i].rchild=s2;

ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;

}

intc,f;

for（i=1;i<=n;++i）{

for（c=i,f=ht[i].parent;f!

=0;c=f,f=ht[f].parent）//逆向求叶子结点的哈夫曼编码

if（ht[f].lchild==c）{

str[i].insert（0,"0",0,1）;}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“0”

else{

str[i].insert（0,"1",0,1）;}//在字符串str[i]的第0位置插入字符“1”

}

}

voidCHTree:

:

Display（）{

cout<<"huffman编码如下：

\n";

cout<<"字符"<<'\t'<<"权值"<<'\t'<<"哈夫曼编码"<

for（inti=1;i<=n;i++）{

cout<

}

voidCHTree:

:

canculate（）{

intm=0;

for（inti=1;i<=n;i++）{

m+=（ht[i].weight）*（str[i].length（））;//该字符所占位数为频度和每个字符huffman码长度乘积

}

cout<<"\n\n内存分析：

\n"<<"原始编码所占内存数为"<<8*sizeof（char）*（a.length（））<<"bit"<

cout<<"huffman编码所占内存数为"<

}

voidCHTree:

:

encoding（）{

for（inti=0;i

for（intj=1;j<=n;j++）{//循环变量j用于寻找huffman编码中与该字符的相匹配的字符编码

if（a[i]==ht[j].c）code+=str[j];

}

}

cout<<"\n\n字符编码为"<

}

voidCHTree:

:

decoding（）{

inti=0;

intm=code.length（）;

cout<<"\n\n对编码译码后所得字符：

";

while（i

intparent=2*n-1;//根结点在HTree中的下表

while（ht[parent].rchild!

=0||ht[parent].lchild!

=0）//自根结点向叶子节点匹配编码，叶子节点左右孩子均为0，此时输出字符

{

if（code[i]=='0'）

parent=ht[parent].lchild;

else

parent=ht[parent].rchild;

i++;

}

cout<

}

}

voidmain（）

{

CHTreeh;

h.Init（）;//初始化，统计输入字符的频度，赋值各叶子节点的权重

h.huffmancode（）;//建立huffman树

h.Display（）;//显示各字符对应的huffman码

h.encoding（）;//对输入的字符进行编码

h.decoding（）;//对以上编码进行解码

h.canculate（）;//计算分析编码前与编码后的所占内存

system（"pause"）;

}