数学运算1.docx

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数学运算1

【例题】取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。

那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?

　　A．75%，60%　　B．68%，63%　　C．71%，73%　　D．59%，65%

　【例题】某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套。

那么，这批服装的订货任务是多少套?

　　A．760　　B．1120　　C．900　　D．850

　　【例题】某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平方米，其中白色大理石150块，紫色大理石50块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少?

　　A.1/4  B.2/5  C.1/3  D.1/6

　　【例题】某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米；乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同昌同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下说法正确的是（　　）。

　　A.X-Y=1　　B.Y-X=5/6  C.Y-X=1  D.X-Y=5/6

　　【例题】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务。

那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？

　　A．26　　B.27　　C.28　　D.29

【解析】直接代入各选项，只需要验证第一种情况，刚好是A。

　　【解析】后种情况比前面的一天多生产3套，因为天数一样，最后多生产了120套，所以是120/3=40天，20×40+100=900套，选C。

　　【解析】黑石头是[160-0.4×（150+50）]/0.4=200块，所以概率是200/（200+150+50）=1/2，停留要考虑两只脚的情况，所以是1/4，选A。

　　【解析】根据题意，可知X=400/（550-250）=4/3；

　　Y=400/（550+250）=1/2，所以D正确。

　　【解析】要求最少，那么三辆车分别装五家工厂里面最大的三个需求量，则可以满足条件，分别装10、9、7，所以是10+9+7=26，选A。

【例题】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?

　　A.32 分钟   B.38分钟   C.40分钟   D.152分钟

　　【例题】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？

　　A.35朵   B.36朵   C.37朵   Ｄ.38朵

　　【例题】甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。

问：

此时乙离起点多少米?

　　A.39米   B.69米   C.78米   D.138米

　　【例题】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果得票最多的成为班长，则甲最少再得多少张票就能够保证当选？

　　A.1张   B.2张   C.4张   D.8张

【解析】锯成5段需要4刀，所以每一刀是8/4=2分钟，20段需要19刀，所以19×2=38分钟。

　　【解析】甲乙丙3人一共做了37*3=111朵，乙丙丁三人一共做了39*3=117朵，所以乙丙丁-甲乙丙=丁-甲=117-111=6朵，所以甲是41-6-35朵。

　　【解析】

　　起  K乙K甲   现甲

　　--30--

　　|____|____|____|____

　　———————108         

　　因为两人速度一样，所以K乙到K甲的距离跟K甲到甲的距离相等，所以（108-30）/2=39，再加上刚开始的30，则是39+30=69米，选B。

【解析】总共还剩下52-17-16-11=8票。

所以只要再得一半也就是4票就能保证当选。

例题】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。

问四人一共捐了多少钱？

　　A.780元   B. 890元   C.1183元   D.2083元

【例题】某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?

　　A.50%   B.40%   C.30%   D.20%

　　【例题】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:

 1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:

1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？

　　A.31:

9   B.7:

2   C.31:

40   D.20:

11

　　【例题】有a,b,c,d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线，c线和d线上写数字6,7,8……按这样的周期循环下去问数2005在哪条线上？

　　A.a线   B.b线   C.C线   D.d线

　　【例题】一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为：

　　A.1千米   B.2千米   C.3千米   D.6千米

【解析】最典型的代入型题目…根据题意可以知道总数和可以被3、4、5整除，满足的只有A。

　　【解析】设成本为1，根据定价的80%=1.2，所以定价为1.5，1.5-1=0.5，选A。

　　考查对于利润的理解：

单个商品利润＝售价－成本，获得百分之几的利润是相对于成本来说的，如我们生产一支笔成本1元，我们将它以1.5元出售，则获得利润为0.5元，因为（0.5/1）*100%=50%，所以获得了50％的利润解法如下：

设定价为y，成本为x，则按定价80％出售，仍获得20％利润用数学公式表示就是0.8y－x＝0.2x，即售价－成本＝利润因此，得y＝3x/2，或按原价出售，则利润为，y-x=3x/2-x=x/2即利润率为50％。

　　【解析】（3/4+4/5）/（1/4+1/5）=31：

9 

　　【解析】等于2005个数，4个一循环，所以2005/4=501余1，所以选A。

　　【解析】根据水速=（顺速-逆速）/2，所以（30-18）/2=6，因此漂流半小时就是6×1/2=3，选C。

9-2wan

【例题】甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件.那么乙厂生产的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份?

　　A.3月   B.4月   C.5月   D.7月

　　【例题】三筐苹果共重120斤，如果从第一筐中取出15斤放入第二筐，从第二中取出8斤放入第三筐，从第三筐中取出2斤放入第一筐，这时三筐苹果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤?

　　A.33斤   B.34斤   C.40斤   D.53斤

　　【例题】某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。

如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?

　　A.13人   B.14人   C.17人   D.20人

　　【例题】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。

现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。

当工程完工时，乙总共干了多少小时？

　　A.8小时   B.7小时44分   C.7小时   D.6小时48分

　　【例题】1992是24 个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?

　　A. 84   B、106   C、108   D、130

【解析】乙第一月：

106-98=8，则甲第一月是98-8=90；所以不断翻倍到了5月就是128，第一次超过90，选C。

　　【解析】120斤三筐相等，所以变动到最后每筐是40，倒推：

40-15+8=33，选A。

　　【解析】容斥问题，根据“满足一、二两条件个数和–两者同时满足的个数=总数-不满足的个数。

” （26+21）-X=50-17，所以X=14，选B。

　　【解析】设总工作量是360，则甲每小时20，乙每小时15，丙每小时12，3人一小时是47。

　　选项代入，A项8×47=376超过360，排除；C项7小时做了47*7=329，还有31没做完，所以乙是介于7小时跟8小时之间，选B。

　　【解析】1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12×2=106，选B。

【例题】配置黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。

火硝的质量是硫磺和木炭的3倍，硫磺只占原料总量的1/10，要配置这种黑火药320千克，需要木炭多少千克？

　　A．48　　B．60　　C．64　　D．96

　　【例题】小王和小李合伙投资，年终每人的投资进行分红，小王取了全部的1/3另加9万元，小李取了剩下的1/3和剩下的14万元。

问小王比小李多得多少万元

　　A．2　B．3　C．4　D．5

　　【例题】A、B、C、D、E5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛了3场，C组已经比赛了2场，D组已经比赛了1场，问E组比赛了几场？

（）

　　A．0　B．1　C．2　D．3

　　【例题】在同一环形跑道上小陈比小王跑的慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变，其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。

问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？

（）

　　A．5　B．6　C．7　D．8

　　【例题】A、B、C三件衬衫的价格打折前合计1040元，打折后合计948元。

已知A衬衫的打折幅度是9.5折，B衬衫的打折幅度是9折，C衬衫的打折幅度是8.75折；打折前A、B两件衬衫的价格比为5:

4。

问打折前A、B、C三件衬衫的价格各是多少元？

　　A．500元，400元，140元　　B．300元，240元，500元

　　C．400元，320元，320元　　D．200元，160元，680元 

【解析】根据题目，可以知道硫磺+木炭在黑火药中占1份，火硝占3份，一共是4份，一份是320/4=80，即硫磺+木炭=80，硫磺是：

320*1/10=32，所以木炭是80-32=48，选A。

　　【解析】14万元就是剩下的2/3，所以14/（2/3）=21（小李）21+9=30就是全部的2/3，所以小王取了30/（2/3）×1/3=24万，因此小王比小李多24-21=3万，选B。

　　【解析】每两个小组间都要赛一场，所以A-----B，C，D，E

　　D-----A（就是之前A跟D赛的那场）

　　B-----A，C，E（D只赛1场）

　　C-----A，B（之前跟B、A那两场）

　　根据上图，E只跟A，B赛过，也就是两场，选C。

　　【解析】设总路程为1，小陈速度Y，小王速度X，则：

4X+4Y=1，12X-12Y=1，求出X=1/6，Y=1/12，所以多了12-6=6分钟。

　　【解析】由C衬衫的打折幅度是8.75折，即原价的7/8，所以可知道C衬衫的原价能被8整除,只有C项的320符合，所以选C。

例题】（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3）=（）

　　A．1/2　　B.1/3　　 C.1/4 　　D.1/5

　　【例题】甲、乙、丙三名举重运动员，三个甲的体重相当于四个乙的体重，三个乙的体重相当于两个丙的体重，甲的体重比丙轻10千克，甲的体重为多少千克？

　　A．60　　B．70　　C．80　　D．90

　　【例题】小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束时又看了手表，发现时针和分针恰好互换了位置。

问这次会议大约开了1小时多少分？

（）

　　A．51　　B．47　　C．45　　D．43

　　【例题】一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥，需要多少时间？

（）

　　A．48　　B．2分20秒　　C．2分28秒　　D．2分34秒

　　【例题】一个空的容积为64升的鼓形圆桶上有A、B两孔，一种蒸馏水从A孔流入同时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3升/小时，那么在B孔的流速为多少升时才能保证用96小时恰好装满容器？

（）

　　A．4/3　　B．8/3　　C．7/3　　D．3/7

【解析】运用换元法，最后得出答案1/4，选C。

　　【解析】根据题目，3甲=4乙，3乙=2丙，所以甲：

丙=8/9，多了一份，因为一份是10千克，所以10×8=80千克，选C。

　　【解析】因为分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，所以时针跟分针一小时走30+360=390度，根据题目时针和分针互换位置，时针走了一小部分，分针走了一圈多，实际一共走了两圈，也就是720度，所以720/390=1又11/13小时，大概是1小时51分，选A。

　　【解析】过桥问题，公式从开始上桥到完全下桥的时间=（桥长+车长）/车速；所以（2800+280）/20=154s=2分34秒，选D。

　　【解析】从A孔流入同时从B孔流出，设流速X，则容器实际蓄水速度为3-X，所以64/（3-X）=96，求出X=7/3。

【例题】甲乙丙丁四个人共做了270个零件，如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等。

丙实际做多少个？

（）

　　A．30　　B．45　　C．52　　D．63

　　【例题】（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）×（1/2+1/3+1/4）的值是：

（）

　　A．1/2　　B.1/3　　 C.1/4　　D.1/5

　　【例题】有甲、乙、丙三箱水果，甲箱重量与乙，丙两箱重量和之比是1:

5，乙箱重量与甲，丙重量之和的比是1:

2，甲箱重量与乙箱重量的比是：

（）

　　A．1:

6　　B．1:

3　　C．1:

2　　D．1:

1

　　【例题】19/99+19/99×2+19/99×3+…19/99×10=（）

　　A.1900/99 　　B.190/99　　C.190/11 　　D.95/9

　　【例题】商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元，6元，6.6元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？

　　A．4.8元　　B．5元　　C．5.3元　　D．5.5元

【解析】根据题目知道甲乙一个多一个少抵消掉，所以在270里面两人一共占了两份，丙占1/2份，丁占两份，求得一份是270/（2+1/2+2）=60，所以丙是60×1/2=30，选A。

　　也可以直接估算，根据四人做的相等，270/4=67.5，67.5/2=33.75，最接近这个数字的是30，选A。

　　【解析】换元，设1/2+1/3+1/4=X，则变成（1+X）×（X+1/5）-（1+X+1/5）×X，整理后原式等于1/5，选D。

　　【解析】由题目可知，乙+丙=5甲，甲+丙=2乙，所以整理出6甲=3乙，选C。

　　【解析】提取19/99，变成19/99×（1+2+3…+10）=19/99×55=95/9，选D。

　　【解析】设每样糖都花了660元，则甲是150千克，乙110千克，丙是100千克，一共是360千克，所以每千克是660×3/360=5.5，选D。

例题】某单位今年新进了3个工作人员，可以分配到3个部门，但每个部门至多只能接收2个人，问：

共有几种不同的分配方案？

（）

　　A．12　　B．16　　C．24　　D．以上都不对

　　【例题】某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋？

（）

　　A．1200双　　B．1300双　　C．1400双　　D．1500双

　　【例题】有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。

问原来至少多少枚棋子？

（）

　　A．23　　B．37　　C．65　　D．85

　　【例题】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。

张先生向商店经理说：

“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。

”商店经理算了一下，他如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润，这种商品的成本是多少元？

（）

　　A．65　　B．70　　C．75　　D．80

　　【例题】一个人乘车去旅行，车走了1/3路程他就睡着了，当他醒来时车还需继续行驶他睡着时的1/3的距离，则他睡着时车行驶了全程的几分之几？

（）

　　A．3/8　　B．3/7　　C．1/2　　D．3/5

【解析】每部门都有三种选择，再减去3人同一部门的情况，所以3的3次方-3=24，选C。

　　【解析】能被50、60整除的，排除B和C，再依次代入A和D，A不符合，所以选D。

　　【解析】倒推可以求出，3次四等分，而且每次都有余，所以一定比64大得多，直接选D。

　　【解析】原来是100元，减价5%，所以是95元；减了5元，所以多了5×4=20件商品，80+20=100件。

设成本X元，根据题意有（100-X）/（95-X）=100/80=5/4（可以代“95-选项”后被4整除的，加快速度）解得X=75，选C。

　　【解析】直接列方程，1/3+X+1/3×X=1，所以解得X=1/2。

【例题】小五是某品牌鞋子的经销商，他以每4双鞋子300元的价格直接从生产商进货，同时以6双鞋子500元的价格卖给分销商。

已知去年小五共赚了10万元钱，问：

小五去年共卖鞋子多少双？

（）

　　A．8000　　B．10000　　C．12000　　D．4000

　　【例题】一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10米，最后，它沿着鸟巢的直线飞回了家，请问：

小鸟飞行的总长度与下列那个最接近？

（）

　　A．17　　B．40　　C．47　　D．50

　　【例题】有A，B两种商品，如果A的利润增长20%，B的利润减少10%，那么A，B两种商品的利润就相同了。

问原来A商品的利润是B商品利润的百分之几？

（）

　　A．80%　　B．70%　　C．85%　　D．75%

　　【例题】甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？

（）

　　A．18.5%　　B．19.6%　　C．20.6%　　D．21%

　　【例题】甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁；当乙像甲现在这么大时，甲29岁。

问今年甲的年龄为多少岁？

（）

　　A．22　　B．34　　C．36　　D．43

【解析】能被4，6最小公倍数60整除的选项，只有12000，选C。

　　【解析】小鸟最后沿着鸟巢的直线飞回家，走的轨迹相当于个立方体的对角边，根据立方体对角边的平方等于周围三边平方和，加上前面走的3个10米，所以走的总路程是10*3+√300，接近47，所以选C。

　　【解析】根据题意，可知1.2A=0.9B,所以A/B=0.75，选D。

　　【解析一】设现在浓度X，根据十字相乘法：

　　2.3%　　　　X-1.7%   600

　　　　　　X           =

　　1.7%　　　　2.3%-X    400     

　　即是3（2.3%-X）=2（X-1.7%）,所以求出X=20.6%，选C。

　　【解析二】：

（17%×400+23%×600）/（400+600）＝20.6%

　　【解析】很典型的题目…抓住年龄差永远不变，（29-8）/3=7，29-7=22。

选A。

【例题】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。

开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。

　　A.60种　　B.65种C.70种D.75种

　　【例题】为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。

某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（）。

　　A.8500棵　　B.12500棵　　C.12596棵　　D.13000棵

　　【例题】在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。

现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（）。

　　A.4500元　　B.5000元　　C.5500元　　D.6000元

　　【例题】某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：

①一次购买金额不超过