新北师大版八年级上学期期中模拟考试数学试题及答案docx.docx
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上学期期中阶段性测试
八年级数学试题
注意事项:
本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
本试题共6页,满分120分,考试时间为90分钟。
答卷前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题(共45分)
一、选择题:
(本大题共15个小题.每小题3分,共45分。
在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的,把正确的选择填在答题卡中。
)
1.计算:
=
A.3B.﹣3C.±3D.9
2.在平面直角坐标系中,点(2,﹣4)在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
3.下列实数
,0,π,
,
,
中是无理数的有
A.1个B.2个 C.3个 D.4个
4.以下列各组数为三角形的边长,能构成直角三角形的是
A.1,2,3 B.5,6,9C.5,12,13D.8,10,13
5.下列化简正确的是
A.
B.
C.
D.
6.某木工厂有22人,一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子,1张桌子与4只椅子配套,现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余,若设安排x个工人加工桌子,y个工人加工椅子,则列出正确的二元一次方程组为
A.
B.
C.
D.
7.点(2,6)关于x轴对称点坐标为
A.(2,﹣6)B.(﹣2,﹣6)C.(﹣2,6)D.(6,2)
8.如图,一圆柱高8cm,底面半径为
cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
9.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则k,b的取值范围是
A.k>0,b>0B.k>0,b<0 C.k<0,b>0D.k<0,b<0
10.下列各点,在一次函数y=2x+6的图象上的是
A.(﹣5,4)B.(﹣3.5,1)C.(4,20) D.(﹣3,0)
11.二元一次方程组
的解为
A.
B.
C.
D.
12.如图,一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P,
则方程组
的解是
A.
B.
C.
D.
13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°错误!
未找到引用源。
,AC=40,BC=9,点M,N错误!
未找到引用源。
在AB错误!
未找到引用源。
上,且AM=AC,BN=BC错误!
未找到引用源。
,则MN的长为
A.6B.7C.8D.9
14.如图,在直角坐标系中,△AOB是等边三角形,若B点的坐标是(2,0),则
A点的坐标是
A.(2,1)B.(1,2)C.(
,1)D.(1,
)
15.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),
D(1,﹣2),动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动;另一动点Q从点C出发,以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动,则第2014次相遇点的坐标是
A.(﹣1,﹣1)B.(﹣1,1)C.(﹣2,2)D.(1,2)
第II卷非选择题(共75分)
二、填空题:
(本大题共6个小题.每小题3分;共18分.把答案填在题中横线上.)
16.在平面直角坐标系中,点P(m+3,m﹣1)在x轴上,则点P的坐标为 .
17.函数y=(m﹣2)x+m2﹣4是正比例函数,则m= .
18.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为 .
19.如图所示是一块长,宽,高分别是6cm,5cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长度为cm
20.已知P1(1,y1),P2(2,y2)是一次函数y=
x-1的图象上的两点,则y1y2.
(填“>”“<”或“=”)
21.如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AB=8cm,BC=10cm,EC=cm.
三、解答题:
22.(本题满分7分)
(1)计算(1﹣
)2+
.
(2)解方程组
23.(本题满分7分)
(1)求直线y=2x﹣6与坐标轴的交点坐标.
(2)“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:
小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处,过了6秒后,测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米,这辆“小汽车”超速了吗?
请说明理由.
24.(7分)如图,在平面直角坐标系中,
(1)描出A(-4,3)、B(-1,0)、C(-2,3)三点.
(2)△ABC的面积是
(3)作出△ABC关于y轴的对称图形.
25.(8分)2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张,总价为5800元.其中小组赛球票每张550元,淘汰赛球票每张700元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张?
26.(8分)如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,12),经过原点的直线l,与经过点A的直线12相交于点B,点B的坐标为(9,3).
(1)求直线l1,l2的表达式;
(2)点C为直线l1上一动点,作CD∥y轴交直线l2于点D,若CD=8,求点C的坐标.
27.(9分)某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.如果超过20吨,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨,y与x间的函数关系式;
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?
28.(11分)已知A、B两市相距200千米,甲车从A市前往B市运送物资,行驶2小时在M地汽车出现故障不能行驶,立即通知技术人员乘乙车从A市赶去维修(通知时间忽略不计),乙车到达M地后用24分钟修好甲车后以原速度原路返回,同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市,如图是两车距A市的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(小时)之间的函数图象,结合图象回答下列问题:
(1)甲车提速后的速度是 千米/小时,点C的坐标是 ,
(2)求乙车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围;
(3)乙车返回A市多长时间后甲车到达B市.
八年级数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
D
B
C
C
A
A
C
D
D
D
A
C
D
A
二、填空题
16.(4,0);17.-2;18.y=-x+10;19.10;20.<21.3cm.
三、解答题
(说明:
第一步2分,第二步1分)
(2)
解:
①×3-②得:
11y=-11,即y=-1,.........................2分
把y=-1代入①得:
x=2,...........................1分
则方程组的解为
............................1分
23
(1)解:
∵令x=0,则y=﹣6;...........................1分
令y=0,则x=3,...........................1分
∴直线y=2x﹣6与坐标轴的交点坐标为(0,﹣6),(3,0)............................1分
(2)解:
由题意知,AB=130米,AC=50米,
且在Rt△ABC中,AB是斜边,
根据勾股定理AB2=BC2+AC2,.........................2分
可以求得:
BC=120米=0.12千米,
且6秒=
时,
所以速度为
=72千米/时,.........................1分
故该小汽车超速.
答:
该小汽车超速了,平均速度大于70千米/时..........................1分
24.
(1)如图所示,(每个坐标1分)
(2)△ABC的面积是3.(2分)
(3)如图所示.........................2分
25.解:
小李预定了小组赛球票x张,淘汰赛球票y张,.............1分
由题意有
,.........................4分
解得
,.........................2分
所以,小李预定了小组赛球票8张,淘汰赛球票2张.........1分
26.解:
(1)设直线l1的解析式为y=ax,
把B(9,3)代入得9a=3,解得a=
,
所以直线l1的解析式为y=
x;.........................2分
设直线l2的解析式为y=kx+b,
把A(0,12),B(9,3)分别代入得
,解得
,
所以直线l2的解析式为y=﹣x+12;.........................3分
(2)设C(t,
t),
因为CD∥y轴,
所以D点坐标为(t,﹣t+12),
所以|﹣t+12﹣
t|=8,解得t=3或t=15,
所以C点坐标为(3,1)或(15,5)................3分
27..解:
(1)当x≤20时,y=1.9x;.....................2分
当x>20时,y=1.9×20+(x-20)×2.8=2.8x-18..................2分
(2)因为5月份水费平均为每吨2.2元,用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费,所以用水量超过了20吨.由2.8x-18=2.2x,.........................3分
解得x=30.........................1分
答:
该户5月份用水30吨 .........................1分
28.解:
(1)由题意,得
乙车的往返的时间为:
120﹣24=96分钟=1.6小时.
乙车的速度为:
160÷1.6=100千米/时.
∴乙车到达C地的时间为:
80÷100=0.8小时.
∴C(2.8,80).
甲车提速前的速度为:
80÷2=40千米/时,
∴提速后的速度为:
40×1.5=60千米/时.
故答案为:
60,..............2分
(2.8,80),..............2分
(2)由题意,得
E(3.2,80)...............1分
设线段EF的解析式为y=kx+b,由题意,得
,
解得:
...............2分
则y=﹣100x+400(3.2≤x≤4)...............1分
(3)甲车到达B市的时间为:
3.2+
=5.2,..............1分
则5.2﹣4=1.2(小时)...............1分
答:
乙车返回A市1.2小时后甲车才到达B市...............1分
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