运筹学.docx
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运筹学.docx
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运筹学
运
筹
学
实
验
报
告
实验一线性规划
(3)通过对以下问题的分析,建立线性规划模型,并求解:
某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。
已知产品的规格要求,产品单价,每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产,使利润收入为最大?
产品名称
规格要求
单价(元/kg)
A
原材料C不少于50%
原材料P不超过25%
50
B
原材料C不少于25%
原材料P不超过50%
35
D
不限
25
原材料名称
每天最多供应量(kg)
单价(元/kg)
C
P
H
100
100
60
65
25
35
1.问题模型:
2.求解:
3.图解法:
4.实验结果分析
规划问题就是生产和经营管理中使人力、物力等各种资源得到充分利用,获得最大的效益。
本题在运算过程中最重要的是建立线性规划模型。
线性规划问题的分析在合理安排产品的生产决策上,对于研究如何合理使用企业各项经济资源,以及研究如何统筹安排,对人、财、物等现有资源进行优化组合,实现最大效能等方面都有很大作用。
实验二运输问题
(2)对以下问题进行求解:
设有三个化肥厂(A,B,C)供应四个地区(I,II,III,IV)的农用化肥。
假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。
各化肥厂年产量,各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价表如下表所示。
试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。
需求地区
化肥厂
I
II
III
IV
产量
A
B
C
16
14
19
13
13
20
22
19
23
17
15
—
50
60
50
最低需求
最高需求
30
50
70
70
0
30
10
不限
注意:
表格中的运价可以填入M(任意大正数)。
问题模型:
解决方法:
分析:
这是一个产销不平衡问题,需要转化成产销平衡问题进行求解。
(4)对以下问题进行求解:
人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作,每个岗位一个人。
经考核五人在不同岗位的成绩(百分制)如下表所示,如何安排他们的工作使总成绩最好,应淘汰哪一位。
工作
人员
人力资源
物流管理
市场营销
信息管理
甲
乙
丙
丁
戊
85
95
82
86
76
92
87
83
90
85
73
78
79
80
92
90
95
90
88
93
问题模型:
解决方法:
分析:
甲做市场营销,成本73;乙没有分配任务,成本为0;丙做物流管理,成本为83;丁做信息管理,成本为88;戊做人力资源,成本为76;总成本为320。
三.实验结果分析
在实际问题中,运输问题数据量大,利用手工计算是采用表上作业法,步骤繁琐复杂,浪费时间和精力。
采用软件求解,方便快捷,计算结果准确率高,既能满足工作需要,又使总成本和额外消耗最低,用最少的人力资源成本获取最大的利益。
同时有效地提高组织及决策的速度及准确性,对社会生产以及生活都有着重要的作用。
实验三整数规划
(2)对以下问题建模并求解:
某厂拟建两种不同类型的冶炼炉。
甲种炉每台投资为2个单位,乙种炉每台需投资为1个单位,总投资不能超过10各单位;又该厂被允许可用电量为2个单位,乙种炉被许可用电量为2个单位,但甲种炉利用余热发电,不仅可满足本身需要,而且可供出电量1个单位。
已知甲种炉每台收益为6个单位,乙种炉每台收益为4个单位。
试问:
应建甲、乙两种炉各多少台,使之收益为最大?
问题模型:
解决方法:
分析:
由结果可以看出:
甲需投资4台,乙投资2台时收益最大,最大为32。
(3)对以下问题建模并求解:
某厂拟在A、B、C、D、E五个城市建立若干产品经销联营点,各处设点都需资金、人力、设备等,而这样的需求量及能提供的利润各处不同,有些点可能亏本,但却能获得贷款和人力等。
而相关数据如下表所示,为使总利益最大,问厂方应作出何种最优点决策?
资源
城市
应投资金
应投人力
应投设备
获利
A
B
C
D
E
4
6
12
-8
1
5
4
12
3
-8
1
1
1
0
0
4.5
3.8
9.5
-2
-1.5
资源限制
20
15
2
问题模型:
解决方法:
分析:
由解决方法可以看出来,A地B地不投资,C地投资2单位,D地投资1单位,E地投资2单位。
这样总利益可以达到最大,最大为14
实验结果分析
整数规划模型的要求是全部变量或者部分变量必须是整数,匈牙利法以及分支定界法都是手工计算解决整数规划问题的主要方法。
运用计算机解决整数规划问题,方便快捷,只要正确建立模型就能解决问题,步骤简单快捷,很多管理问题都能通过建立整数规划模型得以解决。
实验四网络优化
4)对以下问题进行分析并求解
某市政公司在未来5~8月份内需完成四项工程:
(A)修建一条地下通道,(B)一座人行天桥,(C)一条道路和(D)一个街心花园,工期和所需劳动力见下表。
该公司共有劳动力120人,任何一项工程在一个月内的劳力投入不能超过80人。
问该公司如何分配劳动力完成所有工程以及能否按期完成。
试将此问题归结为最大流问题,并进行求解。
工程
工期
需要劳动力(人)
A
5~7月
100
B
6~7月
80
C
5~8月
200
D
8月
80
分析:
由上图可以看分析,工程A在5月投入80人和7月投入20人完成。
B是在6月投入80人。
C分别在5月投入40人,6月投入40人,7月投入80人,8月投入40人。
D是在8月投入80人。
实验结果分析
最短路,最大流,最小树问题的实际上机操作分析可以解决实际生活问题,网络优化对解决我们生产和日常生活中(包括公路或铁路交通图、管网图、通讯联络图等)有很大帮助。
总结:
这次解决线性规划、运输问题、整数规划以及网络优化时,数学模型的建立的重要性十分突出。
计算机的应用给运筹学的求解带来了很大的方便。
学习运筹学对我们将来的发展也是有十分重要的作用的,提高我们系统的逻辑思维,在很低程度上为我们从事管理工作提供一定的知识理论基础。
每个实验均与理论课中讲解的内容相对应,旨在让我们更加形象了解到书本上学到的知识。
部分实验内容用于使学生了解WinQSB软件的基本操作,而其它实验内容要求我们能够根据给出的问题,进行分析、建模和求解。
通过完成各项实验任务,使我们巩固已有的理论课程学习内容,为将来进一步的学习和实际应用打下基础。
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