上册复习数与代数.docx
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上册复习数与代数
课程解读
一、学习目标:
1、能够正确进行小数乘除法、方程的计算。
2、能够用算术方法和方程方法解决实际问题。
3、能够用数字、字母进行编码。
二、重点、难点:
重点:
正确进行小数乘除法、方程的计算。
用算术方法和方程方法解决实际问题。
难点:
用算术方法和方程方法解决实际问题。
三、考点分析:
1、本讲课程涉及的知识点在考试大纲或考试说明中对应的考点及知识细目;
本讲所涉及的考点是“数与代数”,这个内容需要我们理解、掌握,会在填空、选择、计算、解决问题中出现。
2、每个考点具体到考核目标与要求(了解、理解、掌握、综合运用);
1)小数乘除法:
会进行小数加减乘除及四则混合运算。
2)方程:
在具体情境中会用字母表示数;
会用方程表示简单情境中的等量关系;
会用等式的性质解简单的方程。
3、每个考点常出现(体现)的题型和大体分值。
1)小数乘除法:
计算、填空、选择、解决问题(15—25分)
2)方程:
计算、填空、选择、解决问题(10分)
3)数字编码:
填空、选择题(2分)
知识梳理
知识内容
重点掌握
小数乘法
1、计算法则:
先按整数乘法的计算方法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
积的小数数位不够时,需要添0补位;积的小数末尾有0时,要把0去掉。
2、运用乘法运算定律简算:
交换律:
ab=ba结合律:
(ab)c=a(bc)分配律:
a(b+c)=ab+ac
3、求积的近似数:
四舍五入法。
4、四则运算顺序:
有小括号要先算小括号里面的;没有小括号要先算乘法再算加减法;只有乘法时要按从左往右的顺序计算。
5、验算:
交换因数位置再算一遍;用除法计算。
小数除法
1、计算法则:
先去掉除数的小数点,再看原除数有几位小数,则被除数的小数点也向右移动几位,然后按除数是整数的计算方法计算。
2、小数除法的简算
3、求商的近似数:
四舍五入法。
4、循环小数。
5、有限小数、无限小数。
6、验算:
用乘法计算。
简易方程
1、用字母表示数。
2、方程的意义:
含有未知数的等式。
3、方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值。
4、解方程:
求方程的解的过程。
5、列方程解决问题的步骤。
(1)弄清题意,找出一个适当的未知数,用字母x表示;
(2)找出题目中数量间的相等关系;
(3)根据相等关系列出方程;
(4)解方程并检验,写出答案。
数学广角
数字编码:
邮政编码、身份证号码、学生编号
典型例题
方法应用题:
例1:
思路分析:
1)题意分析:
考查小数乘除法的竖式计算。
2)解题思路:
按照计算法则计算,得数保留两位小数(四舍五入法)
解答过程:
9.32×0.35≈3.2627.5÷3.2≈8.59
解题后的思考:
注意审题,计算要正确。
例2:
思路分析:
1)题意分析:
考查小数乘除法的简便运算。
2)解题思路:
观察数的特点,看其符合哪条定律。
解答过程:
(1)12.5×0.88=12.5×(0.11×8)=12.5×8×0.11=11
12.5×0.88=12.5×(0.8+0.08)=12.5×0.8+12.5×0.08=10+1=11
(2)0.99÷4.5=(0.9+0.09)÷4.5=0.9÷4.5+0.09÷4.5=0.2+0.02=0.22
解题后的思考:
熟记乘法运算定律,会利用拓展定律简算。
例3:
思路分析:
1)题意分析:
考查解方程
2)解题思路:
利用等式的性质解方程
解答过程:
x+7.32x=58.247x-5.6×7=33.6
解:
8.32x=58.24解:
7x-39.2=33.6
x=77x=33.6+39.2
7x=72.8
x=10.4
解题后的思考:
知道等式的性质并会运用,计算要正确。
切记写上“解”。
例4:
思路分析:
1)题意分析:
考查取近似数方法中的去尾法或进一法。
2)解题思路:
结合生活实际取商的近似数。
解答过程:
(1)50÷14.5≈3(包)
(2)24平方分米=0.24平方米
15÷0.24≈63(块)
答:
(1)最多买3包,
(2)需要买63块地砖。
解题后的思考:
认真观察生活,结合具体情况取值。
例5:
思路分析:
1)题意分析:
考查列方程解决实际问题。
2)解题思路:
据相等关系列出方程,设出恰当的未知数。
解答过程:
解:
设学校买来足球x个。
2x-7=17
2x=24
x=12
12+17=29(个)
答:
学校买来足球、篮球共29个。
解题后的思考:
所设未知数有时并不是问题所求,要通过所列方程去设恰当的未知数。
解方程要正确。
切记句中的未知数要带单位名称。
例6:
思路分析:
1)题意分析:
考查行程问题。
2)解题思路:
速度×时间=路程
解答过程:
甲、乙两港之间的距离:
28×12.5=350(千米)
返回速度:
350÷17.5=20(千米/小时)
慢了多少:
28-20=8(千米/小时)
答:
这艘客轮返回时的速度比出发时的速度慢了8千米。
解题后的思考:
理解基本的数量关系,认真审题,找到条件之间的联系解题。
综合运用题:
例7:
思路分析:
1)题意分析:
考查倍数关系问题
2)解题思路:
先求出一倍数是解题的关键
解答过程:
调走后合唱队的人数:
(96+74)÷(1+1.5)=68(人)
应从合唱队调走的人数:
96-68=28(人)
答:
应从合唱队调28人到舞蹈队。
解题后的思考:
理解基本的数量关系,认真审题,找到条件之间的联系解题;也可利用线段图解题。
思维突破题:
例8:
思路分析:
1)题意分析:
考查买送问题
2)解题思路:
原来的单价-参加买送的单价=单价差。
解答过程:
买送共多少包:
100÷25+1=5(包)
买送单价:
100÷5=20(元)
便宜多少元:
25-20=5(元)
答:
便宜了5元。
解题后的思考:
应注意参加买送活动一共能得到多少包卫生纸,根据基本的数量关系列式解题。
提分技巧
1、认真审题,计算正确。
2、熟练应用运算定律。
3、灵活运用所学知识。
4、解决问题时应注意画线段图,找关键的语句,找基本的数量关系。
预习导学
下节课我们将进行“空间与图形”“统计”两部分知识的复习,请同学们在课下看书思考:
1、“空间与图形”在本册书中包括哪几部分内容?
2、我们都学了哪些平面图形?
它们之间存在着怎样的联系?
它们的面积公式各是什么?
3、本册的“统计”部分主要学习了哪些知识?
同步练习(答题时间:
45分钟)
一、填空
1、0.45×8表示()。
2、6.835保留整数约是(),保留一位小数约是(),保留两位小数约是()。
3、一个数的一半是46.2,这个数的1.2倍是()。
4、在3.6464,3.6464…,3.6444…,3.464543…,3.6444和3.46这些数中,有限小数有(),无限小数有(),循环小数有()。
*5、两个数相除的商是0.25,要使除数4不变,商变成整数,被除数应是()。
6、保留三位小数是()。
7、一年级有学生a人,二年级学生人数是一年级学生的1.5倍,三年级学生比二年级学生多b人,二年级学生有()人,三年级学生有()人,平均每个年级有学生()人。
8、某校教师的工作证编号由出生日期和报到顺序号组成。
如果一位女教师1979年4月29日出生,报到顺序号是第50位,则她的工作证编号是()。
二、选择。
(把正确答案的序号填在括号里)
1、3÷7的商是()
A.有限小数B.无限小数C.无限不循环小数
2、0.8和0.9之间有()个小数。
A.无数个B.9个C.10个
3、a²表示()
A.2个a相加B.2个a相乘C.a的2倍
*4、下列各数中最大的是()
A.B.C.
*5、两个数相除的商是3.6,被除数扩大为原来的100倍,除数缩小为原来的10倍,则商是()
A.3.6B.360C.0.36D.3600
6、下面与7.6×8.7的积相等的算式是()
A.760×0.87B.0.76×87C.76×8.7
三、计算
1、口算
8.1÷0.342÷0.011.5×0.03
2.4×61.25×60.45÷0.09×5
2、用竖式计算下列各题(除不尽的得数保留两位小数,带&的要验算)
36.4÷114&12×0.153.698÷0.24
3、脱式计算,能简算的要简算。
7.28+3.2÷2.54.8×0.252.85÷0.125÷0.85.7×3.4+4.3×3.4
4、解方程
2x-0.24=1.21.6x+2x×0.7=180.5×(6x+0.4)=8
四、解决问题
*1、前进小学五年级学生比六年级学生少45人,六年级学生人数是五年级的1.2倍。
两个年级各有多少人?
2、食堂每天烧煤26.5千克,现存的煤能烧18天。
如果每天烧煤23千克,则这些煤可以烧多少天?
(得数保留整数)
3、一个服装厂计划用2400米布做西服,每套用布3.2米,采用新的裁剪方法后,实际比计划多做西服50套。
实际每套西服用布多少米?
(用方程解)
4、同学们去公园划船,每条船最多可以坐6个人,问70个人最少要租多少条船?
*5、把一些苹果分给小朋友,如果每个小朋友分3个,则多出8个苹果,如果每个小朋友分5个,则还差6个苹果。
问有多少个小朋友分这些苹果?
试题答案
一、填空
1、0.45×8表示(0.45的8倍是多少)。
2、6.835保留整数约是(7),保留一位小数约是(6.8),保留两位小数约是(6.84)。
3、一个数的一半是46.2,这个数的1.2倍是(110.88)。
4、在3.6464,3.6464…,3.6444…,3.464543…,3.6444和3.46这些数中,有限小数有(3.6464、3.6444、3.46),无限小数有(3.6464…,3.6444…,3.464543…),循环小数有(3.6464…,3.6444…)。
*5、两个数相除的商是0.25,要使除数4不变,商变成整数,被除数应是(100)。
6、保留三位小数是(25.524)。
7、一年级有学生a人,二年级学生人数是一年级学生的1.5倍,三年级学生比二年级学生多b人,二年级学生有(1.5a)人,三年级学生有(1.5a+b)人,平均每个年级有学生((4a+b)÷3)人。
8、某校教师的工作证编号由出生日期和报到顺序号组成。
如果一位女教师1979年4月29日出生,报到顺序号是第50位,则她的工作证编号是(1979042950)。
二、选择。
(把正确答案的序号填在括号里)
1、3÷7的商是(B)
A.有限小数B.无限小数C.无限不循环小数
2、0.8和0.9之间有(A)个小数。
A.无数个B.9个C.10个
3、a²表示(B)
A.2个a相加B.2个a相乘C.a的2倍
*4、下列各数中最大的是(A)
A.B.C.
*5、两个数相除的商是3.6,被除数扩大为原来的100倍,除数缩小为原来的10倍,则商是(D)
A.3.6B.360C.0.36D.3600
6、下面与7.6×8.7的积相等的算式是(B)
A.760×0.87B.0.76×87C.76×8.7
三、计算
1、口算
8.1÷0.3=2742÷0.01=42001.5×0.03=0.045
2.4×6=14.41.25×6=7.50.45÷0.09×5=25
2、用竖式计算下列各题(除不尽的得数保留两位小数,带&的要验算)
36.4÷114≈0.32&12×0.15=1.83.698÷0.24≈15.41
竖式略
3、脱式计算,能简算的要简算。
7.28+3.2÷2.5=8.56
4.8×0.25=(4×1.2)×0.25=(4×0.25)×1.2=1.2
2.85÷0.125÷0.8=2.85÷(0.125×0.8)=28.5
5.7×3.4+4.3×3.4=(5.7+4.3)×3.4=34
4、解方程
2x-0.24=1.2x=0.72
1.6x+2x×0.7=18x=6
0.5×(6x+0.4)=8x=2.6
四、解决问题
*1、前进小学五年级学生比六年级学生少45人,六年级学生人数是五年级的1.2倍。
两个年级各有多少人?
解析:
五年级学生比六年级学生少45人也就是六年级学生人数比五年级多0.2倍,量率对应求出一倍数,也就是五年级的人数。
解:
五年级学生人数:
45÷(1.2-1)=225(人)
六年级学生人数:
225×1.2=270(人)
2、食堂每天烧煤26.5千克,现存的煤能烧18天。
如果每天烧煤23千克,则这些煤可以烧多少天?
(得数保留整数)
解:
26.5×18÷23=477÷23≈20(天)
3、一个服装厂计划用2400米布做西服,每套用布3.2米,采用新的裁剪方法后,实际比计划多做西服50套。
实际每套西服用布多少米?
(用方程解)
解:
设实际每套西服用布x米。
2400÷3.2+50=2400÷x
750+50=2400÷x
800=2400÷x
x=3
答:
实际每套西服用布3米。
4、同学们去公园划船,每条船最多可以坐6个人,问70个人最少要租多少条船?
解:
70÷6≈12(条)
*5、把一些苹果分给小朋友,如果每个小朋友分3个,则多出8个苹果,如果每个小朋友分5个,则还差6个苹果。
问有多少个小朋友分这些苹果?
解析:
苹果个数一定,小朋友个数一定
解:
若设苹果有x个。
(则本题不易解答)
(x-8)÷3=(x+6)÷5
应设有x个小朋友。
3x+8=5x-6
x=7
答:
有7个小朋友分这些苹果。
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