北京市延庆区学年八年级下学期期末考试数学试题含答案.docx
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北京市延庆区学年八年级下学期期末考试数学试题含答案
北京市延庆区2016-2017学年八年级下学期
期末考试数学试题
一、选择题:
(共8个小题,每小题2分,共16分)
1.在我国古代的房屋建筑中,窗棂是重要的组成部分,具有高度的艺术价值.下列窗棂的图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是
A.B.C.D.
2.如图,为测量池塘边上两点A,B之间的距离,可以在池塘的
一侧选取一点O,连接OA,OB,并分别取它们的中点D,E,
连接DE,现测出AO=36米,BO=30米,DE=20米,
那么A,B间的距离是
A.30米B.40米C.60米D.72米
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
8.9
9.1
8.9
9.1
方差
3.3
3.8
3.8
3.3
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择
A.丁B.丙C.乙D.甲
4.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是红球的概率为
A.B.C.D.
5.用配方法解方程时,原方程应变形为
A.B.
C.D.
6.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为
A.B.C.D.
7.若正比例函数的图象经过点,且经过第一、三象限,则k的值是
A.-9B.-3C.3D.-3或3
8.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地间的路程为20km.他们
前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.①乙比甲晚出发1小时;②甲比乙晚到B地3小时;
③甲的速度是5千米/时;④乙的速度是10千米/小时;根据图
象信息,下列说法正确的是
A.①B.③C.①②D.①③
二、填空题(共5个小题,每题2分,共10分)
9.关于x的一元二次方程有一个根为1,则的值等于______.
10.如图,六边形ABCDEF是正六边形,那么的度数是______.
11.已知:
菱形的两条对角线长分别为6和8,那么它的边长是.
第10题图
12.某学习小组的同学做摸球实验时,在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球,将小
球搅匀后任意摸出一个,记下颜色并放回暗箱,再次将球搅匀后任意摸出一个,不
断重复.下表是实验过程中记录的数据:
摸球的次数m
300
400
500
800
1000
摸到白球的次数n
186
242
296
483
599
摸到白球的频率
0.620
0.605
0.592
0.604
0.599
请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是.
13.在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线
的图象如图所示,小明说:
“满足的x的取值范围
是.”你同意他的观点吗?
答:
.理由是.
三、解答题(共74分)
14.解方程:
(1).
(2).
15.已知:
如图,矩形ABCD,点E是BC上一点,连接AE,
AF平分∠EAD交BC于F.
求证:
AE=EF
16.已知关于x的一元二次方程有实数根,
(1)求的取值范围;
(2)若k为负整数,且方程两个根均为整数,求出它的根.
17.已知:
如图,在平行四边形ABCD中,延长CB至E,延长
AD至F,使得BE=DF,连接EF与对角线AC交于点O.
求证:
OE=OF.
18.2017年6月17日北京国际自行车大会召开,来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆.各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业.据调查,延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同,今年四月份的骑游人数约为9000人,六月份的骑游人数约为16000人,求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率(精确到0.01).
19.设函数与的图象的交点坐标为,求的值.
20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,
延长DE到点F,使得EF=DE,连接AF,CF.
(1)根据题意,补全图形;
(2)求证:
四边形ADCF是菱形;
(3)若AB=8,∠BAC=30°,求菱形ADCF的面积.
21.尺规作图
已知:
如图,∠MAB=90°及线段AB.
求作:
正方形ABCD.
要求:
1.保留作图痕迹,不写做法,作出一个满足条件的正方形即可;
2.写出你作图的依据.
22.从共享单车,共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模
式在各个领域迅速的普及,根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显
示,参与共享经济活动超6亿人,比上一年增加约1亿人.
(1)为获得北京市市民参与共享经济活动信息,下列调查方式中比较合理的是;
A.对某学校的全体同学进行问卷调查
B.对某小区的住户进行问卷调查
C.在全市里的不同区县,选取部分市民进行问卷调查
(2)调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况,某社区年龄在12~36岁的人有1000人,从中随机抽取了100人,统计了他们骑共享单车的人数,并绘制了如下不完整的统计图表.如图所示.
频数分布直方图
骑共享单车的人数统计表
年龄段(岁)
频数
频率
12≤x<16
2
0.02
16≤x<20
3
0.03
20≤x<24
15
a
24≤x<28
25
0.25
28≤x<32
b
0.30
32≤x<36
25
0.25
根据以上信息解答下列问题:
①统计表中的a=;b=;
②补全频数分布直方图;
③试估计这个社区年龄在20岁到32岁(含20岁,不含32岁)骑共享单车的人有
多少人?
23.在平面直角坐标系中,直线与双曲线的一个交点为
,与x轴、y轴分别交于点A,B.
(1)求m的值;
(2)若,求k的值.
24.2020年冬奥会将在延庆召开,延庆区某中学响应区团委的号召,组织学生参加“我
是奥运小志愿者”活动,志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、
“百里画廊”四个景区之一参加活动.晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感
兴趣,他将四个景区编号为A、B、C、D,并写在四张卡片上(除编号和内容不同
之外,其余完全相同),他将卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取两张,请用列
表或是画树状图的方法,求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”,“百里画廊”
的概率.(说明:
这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示)
D(百里画廊)
C(龙庆峡)
B(世葡园)
A(八达岭)
25.已知矩形的面积为1,设该矩形的长为x,周长为y,小彬借鉴以前研究函数的经验,对函数y随自变量x的变化进行了探究;以下是小彬的探究过程:
(1)结合问题情境分析:
①y与x的函数表达式为;②自变量x的取值范围是.
(2)下表是y与x的几组对应值.
x
…
1
2
3
4
…
y
…
4
m
…
①写出m的值;
②画出函数图象;
③观察图象,写出该函数两条不同类型的性质.
26.已知:
正方形ABCD,E为平面内任意一点,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋
转90°得到DG,连接EC,AG.
(1)当点E在正方形ABCD内部时,
①根依题意,在图1中补全图形;
②判断AG与CE的数量关系与位置关系
并写出证明思路.
备用图
图1
(2)当点B,D,G在一条直线时,
若AD=4,DG=,求CE的长.
(可在备用图中画图)
27.对于点P(x,y),规定x+y=a,那么就把a叫点P的亲和数.例如:
若P(2,3),则
2+3=5,那么5叫P的亲和数.
(1)在平面直角坐标系中,已知,点A(-2,6)
①B(1,3),C(3,2),D(2,2),与点A的亲和数相等的点;
②若点E在直线上,且与点A的亲和数相同,则点E的坐标是;
(2)如图点P是矩形GHMN边上的任意点,且点H(2,3),N(-2,-3),点Q是直线上的任意点,若存在两点P、Q的亲和数相同,那么求b的取值范围?
延庆区2016-2017学年第二学期期末测试卷
初二数学答案
一、选择题:
(共8个小题,每小题2分,共16分)
DBACDACD
二、填空题(共5个小题,每空2分,共10分)
9.2.10.60°11.5.12.0.599.13.不同意,理由略
三、解答题
14.
(1)
……3分
∴……4分
(2)方法1:
方法2:
3分
∴4分
∴3分
∴4分
15.证明:
∵矩形ABCD
∴AD∥BC,
∴∠DAF=∠AFB………1分
∵AF平分∠EAD
∴∠DAF=∠EAF………2分
∴∠AFB=∠EAF………3分
∴AE=EF………4分
16.解:
(1)∵关于x的一元二次方程有实数根
∴
∵
∴……………2分
(2)∵且k为负整数
∴……………3分
当时,原方程化为,则方程的解为……4分
当时,原方程化为,则方程的解为……5分
17.证明:
连接AE,DF
∵
∴AD∥BC,AD=BC……2分
∵BE=DF
∴CE=AF……3分
∴四边形AECF为平行四边形……4分
∴OE=OF……5分
18.设该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是,…………………1分
依题意,得:
………………………3分
解得:
∴(舍).……………………………4分
答:
该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率是0.33.……………5分
19.∵函数与的图象的交点为
∴……2分
∴……4分
21.
(1)补全图形-----------------1分
(2)证明:
∵Rt△ABC中,CD是AB边上的中线,
∴CD=AD,
∵DE⊥AC,
∴AE=EC,
∵DE=EF
∴四边形ADCF为平行四边形……2分
∵AD=CD
∴平行四边形ADCF为菱形……3分
(3)在Rt△ADE中
∵AD=4,∠AED=90°,∠CAD=30°,
∴DE==2,
∴由勾股定理得,.……4分
∴……5分
22.答案略
(1)画图------------2分
(2)依据------------4分
23.共5分,每空1分
(1)C
(2)①a=0.15;b=30;②补全图形;③700
23.
(1)在双曲线的图象上
∴m=4--------1分
(2)如图,分两种情况
①当与y轴正半轴相交时
∵
∴
∴OB=2
∴B(0,2)
由题意得,经过点B(0,2),P(2,4)
∴解得-----------3分
②当与y轴负半轴相交时
∵
∴
∴OB=2
∴B(0,-2)
由题意得,经过点B(0,-2),P(2,4)
∴解得
综上所述:
,-----------5分
24.
A(八达岭)
B(市葡园)
C(龙庆峡)
D(百里画廊)
A(八达岭)
AB
AC
AD
B(市葡园)
BA
BC
BD
C(龙庆峡)
CA
CB
CD
D(百里画廊)
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