项目管理单双代号网络图.docx

项目管理单双代号网络图.docx

《项目管理单双代号网络图.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《项目管理单双代号网络图.docx（46页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

项目管理单双代号网络图

例1将以下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。

双代号网络图

单代号网络图

例2比拟例1的两张网络图，说明其主要差异在哪里？

两种网络图的主要差异有以下两点：

1.双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作那么由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。

2.双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作（虚箭号）来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系那么用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。

一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示方案开场的虚工作节点和表示方案完毕的虚工作节点。

例3以下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。

试用图上计算法计算各工作的最早可能开场时间ESi、最迟必须开场时间LSi、总时差TFi和部分时差FFi，标记出关键线路并确定总工期。

解：

根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。

该网络图的方案总工期为11天。

例4某工程的单代号网络如以下图所示。

试用表上计算法求出网络图中各工作的ESi、EFi、LSi、LFi、TFi、和FFi；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定方案总工期（注：

以下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间）。

解：

用表算法推算了各工作的时间参数见下表。

该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：

方案总工期为19天。

一、网络方案技术根本概念

主要内容

细化内容

知识要点

网络图

网络图

由节点和箭线组成，表示工作流程的有向、有序网状图形

分为双代号和单代号两种

虚工作

虚工作既不消耗时间，也不消耗资源

双代号网络图中，虚箭线表示虚工作

单代号网络图中，虚工作只能出如今起点或终点节点处

逻辑关系

工艺关系

消费性工作之间由工艺过程决定

非消费性工作之间由工作程序决定

组织关系

因组织安排或（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要

详细表现

紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作

线路、关键线路和关键工作

线路

定义及表示方法

关键线路

总持续时间最长的线路；不只一条；

执行过程中会发生转移

关键工作

关键线路上的工作称为关键工作

二、网络图的绘制：

知识点总结与归纳

主要内容

细化内容

知识要点

网络图的绘制

双代号网络图绘制规那么

6.严禁在箭线上引入或引出箭线（可采用母线绘图法）

7.尽量防止箭线穿插（采用过桥法或指向处理法）

单代号网络图绘制规那么

与双代号网络图绘制规那么根本一样

有多项开场工作时，应增设一项虚拟工作（S）

有多项完毕工作时，应增设一项虚拟工作（F）

三、网络方案时间参数的计算

〔一〕、网络方案时间参数的概念

序号

参数名称

知识要点

表示方法

双

单

1

持续时间

指一项工作从开场到完成的时间

Di-j

Di

2

工期

计算工期

根据网络方案时间参数计算而得到的工期

Tc

3

要求工期

是任务委托人所提出的指令性工期

Tr

4

方案工期

指根据要求工期和计算工期所确定的作为施行目的的工期

Tp

5

最早开场时间

指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开场的最早时刻

ESi-j

ESi

6

最早完成时间

指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻

EFi-j

EFi

7

最迟完成时间

在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻

LFi-j

LFi

8

最迟开场时间

在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开场的最迟时刻

LSi-j

LSi

9

总时差

在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间

TFi-j

TFi

10

自由时差

在不影响其紧后工作最早开场时间的前提下，本工作可以利用的机动时间

FFi-j

FFi

11

节点的最早时间

在双代号网络方案中，以该节点为开场节点的各项工作的最早开场时间

ETi

12

节点的最迟时间

在双代号网络方案中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间

LTj

13

时间间隔

指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开场时间之间可能存在的差值

LAGi-j

〔二〕、双代号网络方案时间参数的计算

　　双代号网络方案的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法

　　所谓按工作计算法，就是以网络方案中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：

工作的最早开场时间和最早完成时间、工作的最迟开场时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。

此外，还应计算网络方案的计算工期。

　　为了简化计算，网络方案时间参数中的开场时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。

如第3天开场即是指第3天终了（下班）时刻开场，实际上是第4天上班时刻才开场；第5天完成即是指第5天终了（下班）时刻完成。

　　下面是按工作计算法计算时间参数的过程。

1．计算工作的最早开场时间和最早完成时间

　　工作最早开场时间和最早完成时间的计算应从网络方案的起点节点开场，顺着箭线方向依次进展。

其计算步骤如下：

（1）以网络方案起点节点为开场节点的工作，当未规定其最早开场时间时，其最早开场时间为零。

（2）工作的最早完成时间可利用公式（3—3）进展计算：

　　　　　　　　　EFi-J=ESi-j+Di—j　　（3—3）

　　（3）其他工作的最早开场时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

　　（4）网络方案的计算工期应等于以网络方案终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

2．确定网络方案的方案工期

　　网络方案的方案工期应按公式（3—1）或公式（3—2）确定。

　　①当已规定了要求工期时，方案工期不应超过要求工期，即：

　　　　　　　Tp≤Tr　　（3—1）

　　②当未规定要求工期时，可令方案工期等于计算工期，即：

　　　　　　　Tp=Tc　　　（3—2）

3．计算工作的最迟完成时间和最迟开场时间

　　工作最迟完成时间和最迟开场时间的计算应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向依次进展。

其计算步骤如下：

（1）以网络方案终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络方案的方案工期。

　　　　　　　　　　　LFi—n=Tp　　　〔3-6〕

（2）工作的最迟开场时间可利用公式（3—7）进展计算：

　　　　　　　　　　　LSi-j=LFi-j-Di-j　　〔3-7〕

　　（3）其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开场时间的最小值。

4．计算工作的总时差

　　工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开场时间与最早开场时间之差。

　　工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：

（1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开场时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。

（2）对于无紧后工作的工作，也就是以网络方案终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于方案工期与本工作最早完成时间之差。

　　需要指出的是，对于网络方案中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。

此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进展专门计算。

6.确定关键工作和关键线路

　　在网络方案中，总时差最小的工作为关键工作。

特别地，当网络方案的方案工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。

　　找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。

在关键线路上可能有虚工作存在。

　　关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络方案的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准那么。

　　在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。

　　为使网络方案的图面更加简洁，在双代号网络方案中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最根本的时间参数——各项工作的最早开场时间和最迟开场时间即可，而工作的其他四个时间参数均可根据工作的最早开场时间、最迟开场时间及持续时间导出。

这种方法称为二时标注法。

B．按节点计算法

　　所谓按节点计算法，就是先计算网络方案中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络方案的计算工期。

下面是按节点计算法计算时间参数的过程。

1．计算节点的最早时间和最迟时间

（1）计算节点的最早时间

　　节点最早时间的计算应从网络方案的起点节点开场，顺着箭线方向依次进展。

其计算步骤如下：

　　①网络方案起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。

　　②其他节点的最早时间应按公式（3—12）进展计算：

　　　　　　　ETj=max{ETi+Di-j}　　　（3-12）

　　③网络方案的计算工期等于网络方案终点节点的最早时间，即：

　　　　　　　　　Tc=ETn　　（3—13）

ETn——网络方案终点节点n的最早时间。

（2）确定网络方案的方案工期

　　网络方案的方案工期应按公式（3—1）或公式（3—2）确定。

（3）计算节点的最迟时间

　　节点最迟时间的计算应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向依次进展。

其计算步骤如下：

　　①网络方案终点节点的最迟时间等于网络方案的方案工期，即；

　　　　　　　　LTn=Tp　　　　（3—15）

　　②其他节点的最迟时间应按公式（3—16）进展计算：

　　　　　　　LTi=min{LTj-Di-j}　　　　（3-16）

2．根据节点的最早时间和最迟时间断定工作的六个时间参数

（1）工作的最早开场时间等于该工作开场节点的最早时间。

（2）工作的最早完成时间等于该工作开场节点的最早时间与其持续时间之和。

　　（3）工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。

即：

　　　　　　　　LFi-j=LTj　　　　　（3—19）

　　（4）工作的最迟开场时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：

　　　　　　　　　LSi-j=LTj-Di-j　　　　（3-20）

　　（5）工作的总时差可根据公式（3—9）、公式（3—19）和公式（3-18）得到：

　　　　　　　　TFi-j=LFi-j-EFi-j=LTj-（ETi+Di-j）=LTj-ETi-Di-j　　　　（3-21）

　　由公式（3-21）可知，工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开场节点的最早时间所得差值再减其持续时间。

　　（6）工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开场节点的最早时间所得差值再减其持续时间。

　　特别需要注意的是，假如本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开场节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。

3．确定关键线路和关键工作

　　在双代号网络方案中，关键线路上的节点称为关键节点。

关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。

关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。

特别地，当网络方案的方案工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。

关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。

　　当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足以下判别式：

　　　　　　　ETi+Di-j=ETj或LTi+Di-j=LTj

　　假如两个关键节点之间的工作符合上述判别式，那么该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。

否那么，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。

4．关键节点的特性

　　在双代号网络方案中，当方案工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。

（1）开场节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。

（2）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。

　　（3）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，那么两个关键节点间各项工作的总时差均相等。

在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

　　（4）当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点有外向箭线而无其他内向箭线时，那么两个关键节点间各项工作的总时差不一定相等。

在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。

C．标号法

　　标号法是—种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。

它利用按节点计算法的根本原理，对网络方案中的每—个节点进展标号，然后利用标号值确定网络方案的计算工期和关键线路。

　　下面是标号法的计算过程。

（1）网络方案起点节点的标号值为零。

（2）其他节点的标号值应根据公式（3-25）按节点编号从小到大的顺序逐个进展计算：

　　　　　　　　bj=max{bi+Di-j}　　　（3-25）

　　当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进展双标号。

所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。

假如源节点有多个，应将所有源节点标出。

　　（3）网络方案的计算工期就是网络方案终点节点的标号值。

　　（4）关键线路应从网络方案的终点节点开场，逆着箭线方向按源节点确定。

例题精讲

例题1：

在工程双代号网络方案中，某项工作的最早完成时间是指其（）。

A．开场节点的最早时间与工作总时差之和

B．开场节点的最早时间与工作持续时间之和

C．完成节点的最迟时间与工作持续时间之差

D．完成节点的最迟时间与工作总时差之差

E．完成节点的最迟时间与工作自由时差之差

答案：

BD。

例题2：

在某工程网络方案中，工作M的最早开场时间和最迟开场时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天。

工作M有3项紧后工作，它们的最早开场时间分别为第21天、第24天和第28天，那么工作M的自由时差为（）天。

A．1　　　B．3　　　C．4　　　D．8

答案:

C。

例题3：

在某工程网络方案中，工作M的最早开场时间和最迟开场时间分别为第15天和第18天，其持续时间为7天。

工作M有2项紧后工作，它们的最早开场时间分别为第24天和第26天，那么工作M的总时差和自由时差（）天。

A．分别为4和3　　　　B．均为3

C．分别为3和2　　　　D．均为2

答案：

C。

例题4：

在某工程双代号网络方案中，工作M的最早开场时间为第15天，其持续时间为7天。

该工作有两项紧后工作，它们的最早开场时间分别为第27天和第30天，最迟开场时间分别为第28天和第33天，那么工作M的总时差和自由时差（）天。

A．均为5　　　　　　B．分别为6和5

C．均为6　　　　　　D．分别为11和6

答案：

B。

　3.2双代号网络图的绘制与计算

双代号网络图的组成

　　在双代号网络图中工作，节点和线路是其根本组成部分。

　　是以箭线表示工作

　　节点表示工作的开场与完毕及工作间的连接点

　　工作两端节点的编号代表一项工作的网络图

　　一、工作

　　1、定义：

是指把方案任务按实际需要的粗细程度划分而成子工程，是一项要消耗一定时间，而且大多数情况下也要消耗人力、材料等的活动，是网络方案构成的最根本单元。

〔也可称活动、工序或过程〕

　　由于所在各自工程方案的规模不同，网络方案的作用不同，工作划分的粗细不同，大小范围也不同。

　　如对一个规模较大的建立工程而言，一项工作可以表示一幢建筑物或构筑物所形成的单位工程。

　　一个单位工程，既可划分成假设干分部工程，也可划分成根本工作，如预制砼构件由支模板、绑钢筋、浇砼等工作组成。

　　2、工作的分类〔三种〕

　　第一种：

实工作：

指既需占用时间，又需要消耗资源的大多数工作，如支模板、浇砼、墙面抹灰等。

　　第二种：

技术间歇时间：

这类工作仅占用时间，一般不消耗资源，如抹灰后需枯燥一段时间，砼养护时间。

　　第三种：

虚工作：

指在网络图中既不占用时间，又消耗资源的人为的虚拟的工作。

　　在双代号网络图中，虚工作有一种不可被替代的重要作用，它可以准确地表示相邻工作之间互相依存，互相制约的逻辑关系。

　　网络图中，箭尾表示工作的开场，箭头表示工作的完成。

　　工作名称标注在箭线上方

　　从事该项的持续时间标注于箭线下方

　　如箭线以垂直线的形式出现：

　　工作名称通常标注于箭线左方

　　其持续时间那么填写于箭线的右方

　　箭线的箭头和箭尾分别填上圆圈，在圆圈内填入符全规定的数字编号，箭头和箭尾的两端圆圈内编号即可代表这项工作。

　　二、节点

　　1、定义：

节点一般是用圆圈表示箭线之间的别离与交汇的连接点，是网络图的根本组成部分。

　　2、作用：

节点表示工作的完毕和工作开场的瞬间，具有承上启下的街接作用，它不占用时间，也不消耗资源

　　3、对于一项工作而言，箭尾节点称为开场节点，箭头节点称为完毕节点。

　　4、节点分类：

　　起点节点

　　中间节点

　　终点节点

　　〔一〕是网络图中的第一个节点，表示一个工程〔工程〕的开场，特点如下：

　　〔1〕、在网络图诸节点中的编号最小的节点

　　〔2〕、无内向箭线〔箭头指向该节点的箭线称为内向箭线或指向箭线〕

　　〔3〕、无任何紧前工作和先行工作，在一个网络中，只应有一个起点，如一个网络图中，出现两个及两个以上的无内向箭线的节点是错误的。

　　〔二〕终点节点

　　是网络图中最后一个节点，表示一个工程〔工程〕的完成，其特点如下：

　　〔1〕、无外向箭线〔即箭尾自此节点发出的箭线称为外向箭线或发出箭线〕

　　〔2〕、终点节点后无紧后工作和后续工作，而且其编号在整个网络图中为最大编号。

　　〔三〕中间节点

　　是指在一个网络图中除了起点节点和终点节点以外的其余节点，其特点如下：

　　〔1〕、节点编号小于终点节点而大于起点节点。

　　〔2〕、每个中间节点既有内向箭线又有外向箭线，既有紧前工作和先行工作，又有紧后工和后继工作。

　　〔3〕、该种节点既表示某项工作开场的瞬间，又表示该项工作的各紧前工作完毕的瞬间。

　　5、节点编号

　　在网络图中每个节点均有单独的编号，编号以阿拉伯数字编排，从起点节点开场向终点节点从小到大集资编排。

　　编号的两种方法：

　　〔1〕根据节点编号的方向不同，可分为沿程度方向编号和沿垂直方向编号两种方式，见图3-5〔P72〕

　　〔2〕根据编号的数字是否连续，可分为连续编号法和辈宫续编号法。

　　注意：

对于同一个网络图而言，不能有重复编号，对于每根箭线而言，其箭头编号一定要大于箭尾编号，每个节点均有单独的编号。

　　三、线路

　　1、定义：

网络图中的线路指的是在网络图中从起点节点沿箭线方向顺序通过一系列箭线和节点而到达终点节点的通路。

　　一个完好的网络图就是假设干条线路组合而成，每一条线路上各项工作都有为完成该工作所需要的持续时间，而每条线路上各项工作的持续时间之和，也就是完成该条线路的方案工期。

　　2、关键线路：

是诸多线路，自始至终由关键工作组成，位于其上的各工作总的持续时间最长的线路关键线路在网络图上宜用粗箭线，双箭线或彩色线较鲜明地标注，使其一目了然。

　　3、次关键线路：

总的持续时间短于关键线路却长于其他诸线路的线路称为次关键线路。

　　4、非关键线路：

其余的线路均为非关键线路。

　　如图3-8所示

　　关键线路在一个网络图上可能同时存在假设干条，但至少有一条，关键线路不管有几条，其持续时间一定一样，当然关键线路并非一成不变的，在一定条件下，关键线路和非关键线路可以发生转化，由于技术上或组织上的原因，关键线路上各工作的总的持续时间可能提早，或者次关键线路，乃至非关键线路上的工作可能出现较大的推延，这就可能使关键线路产生变化，原来的关键线路变成非关键线路，原来的非关键线路那么变成关键线路。

〔如图3-8〕

　　四、其他根本术语

　　1、紧前工作：

紧排在某工作之前的工作叫做该工作的紧前工作。

　　2、紧后工作：

紧排在某工作之后的工作叫做该工作的紧后工作。

　　3、先行工作：

自起点节点开场至某工作之前的同一条线路上的所有工作叫做该工作的先行工作。

　　4、后继工作：

自某工作之后至终点节点在同一条线路上的所有工作叫做该工作的后继工作。

　　5、平行工作：

可与某工作同时进展的工作叫该工作的平行工作。

§5-1网络图的概念及其参数计算

一网络图的根本概念：

conceptionofnetwork

※1网络图：

是一种表示整个方案中各道工序〔或工作〕的先后次序，互相逻辑关系和所需时间的网状矢线图。

从定义可以看出，网络图应该可以反映出各工序的施工顺序，互相关系。

例：

现需要预制两片钢筋混凝土主梁、每片主梁的预制工作均有支模板、扎钢筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：

支模〔a〕  扎筋〔b〕浇混凝土〔c〕。

将这个工程按先梁1后梁2的顺序绘制成网络图为：

从这个例子可以看出主梁2的支模应在主梁1支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎筋1和支模2都完成后，才能开场施工。

表示出了支模1、支模2、扎筋1和扎筋2之间的互相逻辑关系。

绘图时可用a1、a2代替支模1和支模2。

※2构成网络图的三要素：

〔1〕箭线〔工序、工作〕work

 在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示以下工程：

① 表示单位工程：

如道路、隧道、桥梁等，绘制总网络图。

② 表示分部工程：

如道路施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。

③ 表示详细工序：

如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制部分网络图。

箭线表示的详细内容取决于网络图的祥略程度。

箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。

〔2〕节点：

前后两工作〔序〕的交点，表示工作的开场、完毕和连接关系。

是瞬间概念，不消耗时间和资源。

图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。

节点沿箭线由左到右从小到大。

a一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。

  一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。

b其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。

 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。

 ①②：

a为b的紧前工作。

②③b为a的紧后工作。

图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。

如用i一个节点序号表示一