陕西省中考数学副题.docx
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陕西省中考数学副题.docx
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陕西省中考数学副题
机密★启用前
试卷类型:
A
2018年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷(副题)
本试卷分为第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。
第I卷1至
2页,第n卷3至10页,全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第I卷(选择题共30分)
注意事项:
1.答第I卷前,请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、
试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上;并将本
试卷左侧的项目填写清楚。
2.当你选出每小题的答案后,请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3.考试结束,本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。
每小题只有一个选项是符合题意的)
1、
=_的相反数是()
8
A.
88
7
7
_B.*—
C.…
D.—
77
8
8
2、
下列图形中,经过折叠可以得到四棱
柱的是(
)
3、如图,直线a//b,在Rt△ABC中,/C=90°,AC丄b,垂足为A,
则图中与/1互余的角有()
和B(2,m),则k的值为()
5、如图,在Rt△ABC中,/ACB=90°,ZA=65
D,E是BC的中点,连接ED,则/DEC的度数是()
A.25°B.30°
C.40
D.50
6、下列计算正确的是(
)
235
A.a+a=a
2
B.2x(Txy)
作一"2x3y
3
3
22
C.(a-b)(-a-b)=a2-b2
23一一
D.(2x2y)3-
6x6y3
7、如图,在菱形ABCD中,AC=2,BD=4,点E、F、G、H分别在
AB、BC、CD和DA上,且EF//AC,若四边形EFGH是正方形,则EF
的长为()
4
C..—”D.2
3
4个单位,则平移后的直线与
2
A.—B.1
3
3、
&将直线yx1沿x轴向左平移
轴交点的坐标是()
A.(0,5)B.(0,3)C.(0,-5)D.(0,-7)
9、如图,四边形ABCD是。
O的内接四边形,AD=BC。
若/BAC=45
/B=75°,则下列等式成立的是()
A.AB=2CD
10、已知抛物线
B.AB=3CDC.AB=CDD.AB=2CD
2
2
y=x+(m+1)x+m,当x=1时,y>0,且当x<-2时,y的
值随x的增大而减小,贝Um的取值范围是()
A.m1B.m3C._11m3—D.3m4-
第U卷(非选择题共90分)
注意事项:
1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分。
)
11、-27的立方根是
12、如图,在正六边形
为。
ABCDEF中连接DA、DF,贝V更,的值
DA
13、若一个反比例函数的图象与直线y=-2x+6的一个交点为A(m,-4),
则这个反比例函数的表达式是。
14、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,连接AC,O是AC的中
点,M是AD上一点,且MD=1,P是BC上一动点,则PM-PO的最大值
为。
三、解答题(共11小题,计78分。
解答应写出过程)
15、(本题满分5分)计算:
,-一1]十|生J5半厂2材一。
IjI」
2
16、(本题满分5分)解方程:
。
x3x3
17、(本题满分5分)如图,已知正方形ABCD,请用尺规作图法,在边
BC上求作一点P,使/PAB=30°。
(保留作图痕迹,不写作法)
18、(本题满分5分)如图,在△ABC中,AB=AC,O是边BC的中点,延长BA到点D,使AD=AB,延长CA到点E,使AE=AC,连接OD、OE。
求证:
/BOE=/COD。
19、(本题满分7分)为了丰富学生的课余生活,满足学生个性化发展
需求,某校计划在七年级开设选修课。
为了解学生选课情况,科学合理的配置资源,校教务处随机抽取了若干名七年级学生,对“你最想选修的课程”进行调查,可选修的课程有:
A(书法)、B(航模)、C(演讲与主持)
D(足球)、E(文学创作)。
经统计,被调查学生按学校的要求,并结合自己的喜好,每人都从这五门课程中选择了一门选修课。
现将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图。
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中,课程C(演讲与主持)的选修人数为人,
课程E(文学创作)的选修人数为人;
(2)在这次调查中,哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数?
(3)若该校七年级有900名学生,请估计该年级想选修课程B(航模)
的学生人数。
20、(本题满分7分)如图所示,某集团的项目组计划在山脚下A点
与山顶B点之间修一条索道,现利用无人机测算A、B两点间的距离。
无
人机飞至山顶点B的正上方点C处时,测得山脚下A点的俯角约为45°,
C点与A点的高度差为400m,BC=100m,求山脚下A点到山顶B点的距
离ABo
■-—-■—■-■—
/IH
21、(本题满分7分)一天,小华爸爸开车带全家到西安游玩,实现爷
爷、奶奶想看到大雁塔、游大唐芙蓉园的愿望,由导航可知,从小华家到
西安大雁塔的路程为370km,他们全家早上7:
00从家出发,途中,他们
在一个服务区短暂休息之后,继续行驶,在上午10:
00时,他们距离西安
大雁塔还有175km。
下图是他们从家到西安大雁塔的过程中,行驶路程y
(km)与所用时间x(h)之间的函数图象。
请根据相关信息,解答下列问
题:
(1)求小华一家在服务区休息了多长时间?
(2)求BC所在直线的函数表达式,并求小华一家这天几点到达西安
大雁塔?
22、(本题满分8分)为了继承和发扬延安精神,满足青少年热爱红色
革命根据地,了解延安革命历程的愿望,相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员,组织他们利用节假日,在红色革命旧址(纪念馆)做“小小讲解员”。
每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各
自的讲解地点,讲解地点有:
A.枣园革命旧址,B.杨家岭革命旧址,C.
延安革命纪念馆,D.鲁艺学院旧址。
抽签规则如下:
将正面分别写有字母A、B、C、D的四张卡片(除了正面字母不同外,
其余均相同)背面朝上,洗匀,先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片,这张卡片上的字母表示的讲解地点,即为他抽取的讲解地点,然后将卡片放回、洗匀,再由下一位“小小讲解员”抽取。
已知小明和小亮都是
“小小讲解员”。
(1)求小明抽到的讲解地点是“A.枣园革命旧址”的概率;
23、(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,/C=90°,OO是厶ABC的外接圆,点D在OO上,且弧AD=弧CD,过点D作CB的垂线,与CB
的延长线相交于点E,并与AB的延长线交于点F。
(1)求证:
DF是OO的切线;
(2)若0O的半径R=5,AC=8,求DF的长。
(3)
(2)在抛物线L'上是否存在点P,使得△PA'A的面积等于△CB'B的面积?
若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由。
25、(本题满分12分)
问题提出
(1)如图①,在△ABC中,AB=4,/A=135。
,点B关于AC所在直
线的对称点为B',贝UBB'的长度为
问题探究
(2)如图②,半圆0的直径AB=10,C是弧AB的中点,点D在弧BC上,且弧CD=2弧BD,P是AB上的动点,试求PC+PD的最小值。
问题解决
(3)如图③,扇形花坛AOB的半径为20m,/AOB=45°。
根据工程需
要,现想在弧AB上选点P,在边0A上选点E,在边0B上选点F,用
装饰灯带在花坛内的地面上围成一个厶PEF,使晚上点亮灯时,花坛中的
花卉依然赏心悦目。
为了既节省材料,又美观大方,需使得灯带PE+EF+FP
的长度最短,并且用长度最短的灯带围成的△PEF为等腰三角形。
试求
PE+EF+FP的值最小时的等腰△PEF的面积。
(安装损耗忽略不计)
图②
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