完整版潍坊市中考数学原卷及答案.docx
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完整版潍坊市中考数学原卷及答案
2019年山东省潍坊市中考数学试卷及答案
、选择题(本大题共12小题,共36分。
)
1.(3分)2019的倒数的相反数是(
A.—2019
B.一
1
2019
D.2019
2.(3分)下列运算正确的是()
C.-3(a—1)=3—3a
A.3ax2a=6a
3.
9月底,
(3分)“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年
各地已累计完成投资1.002X1011元.数据1.002X1011可以表示为()
A.10.02亿B.100.2亿C.1002亿D.10020亿
4.(3分)如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体.将小正方体①移走后,则关
于新几何体的三视图描述正确的是()
A.俯视图不变,左视图不变
B.主视图改变,左视图改变
C.俯视图不变,主视图不变
D.主视图改变,俯视图改变
5.(3分)利用教材中时计算器依次按键下:
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(
A.2.5B,2.6
6.(3分)下列因式分解正确的是(
A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)
C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2
C.2.8D,2.9
B.x2+y2=(—x+y)(-x-y)
D.-ax2+2ax-a=-a(xT)
7.(3分)小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下:
成绩(分)94959798100
周数(个)12241
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是()
A.97.52.8B.97.53
C.972.8D.973
8.(3分)如图,已知/AOB.按照以下步骤作图:
①以点O为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交/AOB的两边于C,D两点,连接
CD.
②分别以点C,D为圆心,以大于线段OC的长为半径作弧,两弧在/AOB内交于点E,
连接CE,DE.
③连接OE交CD于点M.
卜列结论中错误的是()
A./CEO=ZDEO
C./OCD=ZECD
是()
B.CM=MD
D.S四边形oced」CD?
OE
9.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动
到点D.设运动的路程为x,AADP的面积为V,那么y与x之间的函数关系的图象大致
10.(3分)关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为
12,则m的
值为()
A.m=-2B.m=3
C.m=3m=-2D.m=-3或m=2
11.(3分)如图,四边形ABCD内接于。
O,AB为直径,AD=CD,过点D作DE^AB于
DF=5,则BC的长为()
点E,连接AC交DE于点F.若sinZCAB=
B.10
C.12
D.16
12.(3分)抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t
=0(t为实数)在-1Vxv4的范围内有实数根,则t的取值范围是()
A.2 B.t>2 C.6 D.2 二、填空题(本题共6小题,满分18分。 只要求填写最后结果,每小题填对得3分。 ) 13.(3分)若2x=3,2y=5,则2x+y= 14.(3分)当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,则k的取值范围是 15. y=-(x>0) (3分)如图,Rt^AOB中,/AOB=90°,顶点A,B分别在反比例函数 y/ (x<0)的图象上,则tan/BAO的值为 16.(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=2.将/A向内翻折,点A落在BC上,记为A' 折痕为DE.若将/B沿EA'向内翻折,点B恰好落在DE上,记为B',则AB= 17.(3分)如图,直线y=x+1与抛物线y=x2-4x+5交于A,B两点,点P是y轴上的一 18.(3分)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,一组同心圆的圆心为坐标原点O,它们 的半径分别为1,2,3,…,按照“力口1”依次递增;一组平行线,10,11,12,13,…都 与x轴垂直,相邻两直线的间距为1,其中10与y轴重合若半径为2的圆与11在第一象限内交于点P1,半径为3的圆与12在第一象限内交于点P2,…,半径为n+1的圆与1n在第一象限内交于点Pn,则点Pn的坐标为(n为正整数) 三、解答题(本题共7小题,共66分。 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 ) 19.(5分)己知关于x,y的一兀一次方程组\的解满足x>y,求k的取值氾围. [工-2y=k 20.(6分)自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众 步行健身,某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造.如图2所示,改造前的斜 坡AB=200米,坡度为1: 代将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为1: 4.求余^坡CD的长.(结果保留根号) 21.(9分)如图所示,有一个可以自由转动的转盘,其盘面分为4等份,在每一等份分别 标有对应的数字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次,现已经转动了8次,每一次 停止后,小明将指针所指数字记录如下: 次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次 数字35233435 (1)求前8次的指针所指数字的平均数. (2)小明继续自由转动转盘2次,判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均 数不小于3.3,且不大于3.5”的结果? 若有可能,计算发生此结果的概率,并写出计算 过程;若不可能,说明理由.(指针指向盘面等分线时为无效转次.) 22.(10分)如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接DG,过点A 作AH//DG,交BG于点H.连接HF,AF,其中AF交EC于点M. (1)求证: △AHF为等腰直角三角形. (2)若AB=3,EC=5,求EM的长. 23.(10分)扶贫工作小组对果农进行精准扶贫,帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比,今年这种水果的产量增加了1000千克,每千克的平均批发价比去年降 低了1元,批发销售总额比去年增加了20%. (1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元,求这种水果今年每千克的平均批发价 是多少元? (2)某水果店从果农处直接批发,专营这种水果.调查发现,若每千克的平均销售价为 41元,则每天可售出300千克;若每千克的平均销售价每降低3元,每天可多卖出180 千克,设水果店一天的利润为w元,当每千克的平均销售价为多少元时,该水果店一天 的利润最大,最大利润是多少? (利润计算时,其它费用忽略不计.) 24.(13分)如图1,菱形ABCD的顶点A,D在直线上,/BAD=60°,以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时针旋转“(0°va<30°),得到菱形AB'C'D',B'C'交对角线AC于点M,C'D'交直线l于点N,连接MN. (1)当MN//B'D'时,求a的大小. (2)如图2,对角线B'D'交AC于点H,交直线l与点G,延长C'B'交AB于点E,连接EH.当AHEB'的周长为2时,求菱形ABCD的周长. △ABO的中线AC与y轴交于点C,且。 M经过O,A,C三点. (1)求圆心M的坐标; (2)若直线AD与。 M相切于点A,交y轴于点D,求直线AD的函数表达式; (3)在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P,过点P作PE//y轴,交直线 AD于点E.若以PE为半径的OP与直线AD相交于另一点F.当EF=4^时,求点P 的坐标. 25.(13分)如图,在平面直角坐标系 xoy中,。 为坐标原点,点A(4,0),点B(0,4), 参考答案 、选择题 1.B.2.C.3.C.4.A.5.B.6.D.7.B.8.C.9.D.10.A.11.C.12.D. 二、填空题 13.15. 14.1vkv3; 1.1.匚 1.2. 18.(n,42口 (1). 三、解答题 出\(2x3尸5① 19.解: J__ ]l2y=k② ①-②得: x-y=5-k, -x>y, x-y>0. ••-5-k>0. 解得: k<5. 20.解: •./AEB=90°,AB=200,坡度为1: ,底, ,一1右 ••tan/ABE 7s-3 •./ABE=30°, •.AE=,AB=100, 2 •••AC=20, •.CE=80, •・•/CED=90°,斜坡CD的坡度为1: 4, DE4 301 解得,ED=320, ,CD=Jgo'+32o'=80\/Tf米, 答: 余^坡CD的长是g0/[7米. 21.解: (1)前8次的指针所指数字的平均数为 X(3+5+2+3+3+4+3+5) =3.5; (2)二•这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5, •••后两次指正所指数字和要满足不小于5且不大于7, 画树状图如下: t345 AAAA 345245235234 由树状图知共有12种等可能结果,其中符合条件的有8种结果, 所以此结果的概率为卷号. 22.证明: (1)二•四边形ABCD,四边形ECGF都是正方形 DA//BC,AD=CD,FG=CG,/B=/CGF=90° .AD//BC,AH//DG ••・四边形AHGD是平行四边形 AH=DG,AD=HG=CD •.CD=HG,ZECG=ZCGF=90°,FG=CG DCG^AHGF(SAS) DG=HF,/HFG=ZHGD AH=HF, •./HGD+ZDGF=90° •./HFG+ZDGF=90° •••DGXHF,且AH//DG •••AHXHF,且AH=HF .AHF为等腰直角三角形. •2)•••AB=3,EC=5, AD=CD=3,DE=2,EF=5 .AD//EF ,典=里—,且DE=2 DMAE-3 •-EM=t 23.解: (1)由题意,设这种水果今年每千克的平均批发价是x元,则去年的批发价为(x+1) 元 今年的批发销售总额为10(1-20%)=12万元 120000100000,. -初 整理得X2-19x-120=0 解得x=24或x=-5(不合题意,舍去) 故这种水果今年每千克的平均批发价是24元. (2)设每千克的平均售价为m元,依题意 由 (1)知平均批发价为24元,则有 w=(m-24)(虱}X180+300)=-60m2+4200m-66240 整理得w=-60(m-35)2+7260 .a=-60<0 ,抛物
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