《最大公因数》教学反思精选.docx

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《最大公因数》教学反思精选

　　最大公因数教学反思

　　学生的学习过程是一种特殊的认知过程，必须在积极主动的情况下在自己的逐步思考和探究中到达解决的目的。

　　1、小组讨论合作学习研究多了，独立思考就有所无视。

从数学学习的本质来说，独立思考是主流，合作交流应在独立思考的根底上进行。

只有在独立思考的前提下，才有交流的可能。

因此，在本课设计时，求两数的最大公约数。

先让学生课前独立探究方法，在学生有充分独立思考的根底上再交流评价。

才真正实现每个学生潜质的开发和学生之间真正的差异互补。

　　2、独特的见解总是在主体迷恋执着，充分自由的状态中萌芽出来的，在教学中应放下架子，蹲下身子来倾听学生，相信每个学生都会有精彩的表现。

正如陶行知所说的：

“学生能做许多你不能做的事，也能做许多你认为他不能做的事。

〞不要小看了孩子，要对每位孩子充满信心，从而使课堂频频发出精彩的光辉。

如本课时在开放题的解答过程中，学生能在一些简单的尝试开始，从中逐步发现其中的规律，以至于应用获得的规律来实现问题解决的最优化，不得不惊奇孩子能力的巨大。

　　3、当数学问题情境作用于思考者时就有可能展开数学思维活动，可以说，问题的设计和问题的情境的创设是促进数学思考的客观性因素。

让学生在问题情境中层层推出数学思考“还有没有其他的方法〞“他的方法你认为怎样〞“你是怎么想的〞鼓励表扬敢于思索的同学，错误的答复也是对正确知识的一种辨析过程，新知识对每个每一次学习的学生都是一个发现、创造的大空间。

　　两个数的最大公约数的教学反思有探究就有发现，有发现就是

　　学习的成功。

成功所带来的喜悦总是进一步学习的最大动力，自主探究的课堂，为个性不同的学生的开展留下了必要的空间，让他们都有时机表达自己的思想，以自己独特的方式去学习数学，开展知识，各自体验到学习数学的成功感。

　　本课是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的根底上进行教学的。

这局部内容既是“数与代数〞领域根底知识的重要组成局部，又是进一步学习约分和通分以及分数四那么计算的根底。

　　第一节课，根据教材是以铺地砖的生活实际作为切入点，要铺整分米数的地砖而且要求要整数块，引入了求两个数的公因数的必要性。

教材主要的教学方法是先分别求出两个数的因数，并按照从大到小的顺序排列出来，从而找出两个数的公有因数，称为这两个数的公因数，其中最大的数就是这两个数的最大公因数。

通过例1的教学后，我引导学生总结出求两数的公因数以及最大公因数的方法。

练习时发现局部学生还是容易在找一个数的因数的有疏漏，导致求出来的公因数和最大公因数出错。

　　第二节课，我引入了求最大公因数的另一种方法，分解质因数法，介绍用短除法求两个数的最大公因数。

这种方法学生掌握起来比拟容易，但也发现局部学生没有除尽，最后的商不是互质数，导致找错最大公因数。

　　不过相对于第一钟方法，第二种方法在书写上更简便，学生解题时还是比拟容易理解，写起来也比拟简洁，大局部学生在求几个数的最大公因数时还会选择第二种方法。

当然，我还是鼓励学生选择自己喜欢的方法，关键是能理解，懂应用。

　　教学例3时先用边长6厘米和4厘米的正方形纸片，分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形，教师选择正方形纸片铺长方形的活动教学公因数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。

学生用同两张正方形纸片分别铺一个不同的长方形，面对出现的两种结果，会发现“为什么有时正好铺满、有时不能〞，“什么时候正好铺满、什么时候不能〞这些有研究价值的问题。

他们沿着长方形的边铺正方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究长方形边长和正方形边长关系的愿望。

分析长方形的长、宽和正方形边长之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：

第一个层次联系铺的过程与结果，从长方形的长、宽除以正方形的边长没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。

第二个层次根据边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形、而边长4厘米的正方形不能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形的经验，联想边长几厘米的正方形还能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。

先找到这些正方形，把它们边长从小到大排列，知道这样的正方形的个数是有限的。

再用“既是12的因数，又是18的因数〞概括地描述这些正方形边长的特征。

显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。

　　反思：

突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。

　　我用“既是……又是……〞的描述，让学生理解“公有〞的意思。

例3先联系用边长1、2、3、6厘米的正方形正好能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形纸片的现象，从长方形的长、宽分别除以正方形边长都没有余数，得出正方形的边长“既是12的因数，又是18的因数〞，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……〞的意思。

然后进一步概括“1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数〞，形成公因数的概念。

　　由于知识的迁移，学生很容易想到用集合图直观形象地显示公因数的含义。

第27页把8的因数和12的因数分别写到两个集合圈里，这两个集合圈有一局部重叠，在重叠局部里写的数既是8的因数，也是12的因数，是8和12的公因数。

先观察这个集合图，再填写第28页的集合图，学生能进一步体会公因数的含义。

概念的外延是指这个概念包括的一切对象。

　　运用数学概念，让学生探索找两个数的最大公因数的方法。

　　例4教学求两个数的最大公因数，出现了两种解决问题的方法。

学生有的先分别写出8和12的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。

有的在8的因数里找12的因数，这样操作比拟方便，但容易遗漏。

我有意引导学生选择第一种。

练习五的第3题就是这种方法的应用。

　　充分利用教育资源，自制课件，协助教学。

　　限于操作的局部性，我认真制作了实用的课件，让直观、清晰的页面直接辅助我教学，学生表现积极，课堂气氛比拟活泼，提问、释疑、解惑，练习的热情很高。

　　本课设计目的是使学生学习公因数、最大公因数的意义，并学会找两个数的最大公因数的方法，从整节课学生表现情况和课后作业反响来看，学生对本局部知识知识掌握较好，学习积极并具有热情，就实效性讲很令人满意。

　　一．教学设计学科名称：

　　北师大版数学五年级上册找最大公因数

　　二．所在班级情况，学生特点分析：

　　我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比拟活泼，比拟善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。

本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。

因此用列举法找最大公因数没有困难。

而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。

因为学生不易发现这两个数具有这些关系。

　　三．教学内容分析：

　　教材直接呈现了找公因数的一般方法：

先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。

在此根底上，引出公因数与最大公因数的概念。

教材用集合的方式呈现探索的过程。

在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。

教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

　　四．教学目标：

　　知识与技能：

探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

　　过程与方法：

经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

　　情感、态度与价值：

培养学生对学习数学的兴趣。

通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

　　五．教学难点分析：

　　教学重点：

探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

　　教学难点：

经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

　　六．教学课时：

　　一课时

　　七．教学过程：

　　〔一〕复习

　　师：

出示3×4=12，〔〕是12的因数。

　　生：

3和4是12的因数。

　　〔二〕探究新知

　　1、认识公因数和最大公因数

　　〔1〕师：

除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？

　　生独立完成后汇报，板书12的因数有：

1、2、3、4、6、12。

　　师：

要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

　　生：

要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。

　　师：

照这样的方法，请你写出18的全部因数。

　　生独立写后汇报：

18的因数有：

1、2、3、6、9、18

　　〔此时出示集合图〕

　　师：

在这两个圈里，应该填上什么数？

请大家完成正在书45页上。

　　生做后汇报师板书于圈中。

　　〔2〕师：

请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。

　　生找出12和18相同的因数有：

1、2、3、6

　　师：

像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。

　　师：

这里最大的公因数是几？

　　生：

最大是6。

　　师：

6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。

　　板书课题：

找最大公因数

　　〔此时出示集合图〕

　　师：

中间这一区域有什么特征？

应该填什么数字？

独立思考后小组讨论

　　〔生分组讨论〕

　　汇报：

中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。

　　师：

请大家完成这个题。

〔生做后订正〕

　　2、探索找最大公因数的方法

　　〔1〕列举法

　　刚刚我们找最大公因数的方法叫做列举法。

〔板书：

列举法〕

　　请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。

9和15

　　〔2〕利用因数关系找

　　师：

请大家翻到书第45页，独立完成第一题。

　　生汇报：

　　8的因数：

1、2、4、8

　　16的因数：

1、2、4、8、16

　　8和16的公因数：

1、2、4、8

　　8和16的最大公因数是8

　　师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

　　生独立思考后分组讨论。

　　生汇报：

8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。

　　师引导生归纳并板书：

如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

〔板书：

用因数关系找〕

　　练习：

找出下面每组数的最大公因数。

4和1228和754和9

　　〔3〕利用互质数关系找

　　师：

请大家独立完成第二题。

　　生汇报：

　　5的因数：

1、5

　　7的因数：

1、7

　　5和7的最大公因数是1

　　师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

　　生独立思考后分组讨论。

　　生汇报：

5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。

　　师：

像这样只有公因数1的两个数叫互质数。

如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。

〔板书：

用互质数关系找〕

　　练习：

找出下面每组数的最大公因数。

4和511和78和9

　　〔4〕整理找最大公因数的方法

　　师：

今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？

　　生：

列举法，用因数关系找，用互质数关系找。

　　师：

我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

　　〔三〕练习

　　书46页3、4、5题。

生独立完成，师巡视指导。

　　〔四〕全课小结

　　这节课你有什么收获？

　　八．课堂练习：

　　在括号里填写每组数的最大公因数

　　6和18〔〕14和21〔〕15和25〔〕

　　12和8〔〕16和24〔〕18和27〔〕

　　9和10〔〕17和18〔〕24和25〔〕

　　九．作业安排：

　　完成练习册上的习题

　　十．附录〔教学资料及资源〕：

　　1、教师用书：

北师大版五年级数学上册

　　2、数字卡片

　　十一．自我问答：

　　短除法求最大公因数在书中暂时没有出现，只在求最小公倍数后以“你知道吗〞的形式出现，但这种方法我觉得很实用，不知教材的意图是什么？

究竟怎样处理？

　　教学反思：

　　本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的根底上进行教学，通过解决故事中的问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的根本方法。

在此根底上，引出公因数和最大公因数的概念，在填写公因数时，学生往往容易出现重复的现象。

　　在教学过程中，我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。

先看两个数是不是倍数关系，如果是倍数关系，那么小的那个数就是最大公因数。

如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数，那么这两个数的最大公因数就是1。

　　找最大公因数时，我向学生介绍了短除法，当数字比拟大时，用短除法比拟简单。

　　教材共提供了三种不同的方式求两个数的最大公因数，方法一：

分别写出两个数的因数，再找最大公因数；方法二：

先找出一个数的所有因数，再看哪些因数是另一个数的因数，最后从中找出最大的；方法三：

用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。

我还给学生补充了用短除法求最大公因数。

这么多方法，教师应该向学生重点推荐哪种呢？

教材中补充拓展的分解质因数方法学生是否都应掌握呢？

短除法是否都应掌握呢？

方法一与方法二相比，由于第一种方法便于观察比拟，十分直观。

因此，在课堂教学中许多学生暗暗地就选择了它。

方法二与方法三相比，在数据偏大且因数较多时，如果用分解质因数的方法来求最大公因数不仅正确率高，而且速度也会大幅提高。

但是用分解质因数的方法来求最大公因数对一些学生来说又有相当的难度，至于为什么要把两个数全部公有的质因数相乘，一些学生还不太明白。

　　在教学中，我认为教师不能仅仅只是介绍，还有必要让学生们掌握这种方法技能。

用短除法求最大公因数我感觉比拟简单，学生好接受，好理解。

但是短除法求最大公因数一直要除到所得的商是互质数时为止。

如果用此法，学生必须首先认识“互质数〞，并能正确判断。

虽然有关“互质数〞的内容教材83页“你知道吗〞中有所涉及，相应知识的考查在练习十五第6题中也有所表达。

至于学生选用哪种策略找两个数的最大公因数，我并不强求。

从作业反响情况来看，多数学生更喜欢方法一，但是我们要提醒学生养成先观察数据特点，然后再动笔的习惯。

如两个数正好成倍数关系或互质数关系时，许多学生仍旧按部就班地采用一般策略来解决，全班只有少数的学生能够根据“当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数〞的规律快速找到最大公因数。

在这一方面，教师在教学中要率先垂范，做好典范。

在稳固练习过程中，也应加强训练，每次动笔练习之前补充一个环节——观察与思考。

使学生除了掌握根本策略方法外，还能灵活快捷地求出一些特例来。

　　这节课本来想把教材练习十五的习题讲解完，但是时间不够用了，只好下节课再讲。

　　【多问几个为什么】

　　1、出差两天，今日回来，与孩子们继续畅游公倍数和公因数单元。

　　思维一旦被激发，就有点一发不可收拾。

　　从第一课时开始，孩子们与我是完全浸润在了公倍数与公因数的欢乐中。

我的态度也从一开始对教材安排的质疑，到现在竭力拥护教材的安排。

　　只有放手给孩子们一个构建的时机，孩子们才能在构建过程中频频发起智慧的邀请。

　　在学习公倍数的时候，课上巧遇“思维定势〞，孩子们以为两个数的公倍数就是它们的乘积；但是在解决书本上的6和9的公倍数是多少时，猛然发现，这个方法不能次次实施。

孩子们提出了一系列猜测。

其中小彧发现，如果将错就错，把6和9相乘，也可以，但是要除以它们的最大公因数。

并且，小彧通过举例，把这个发现从特殊上升到了一般。

　　因为当时还未学习公因数，我就躲避了问题的内里。

　　小何在备学中说，我最大的问题是，我知道小彧的说法是对的，但是为何6和9两个数相乘，再除以最大公因数，得到的就是最小公倍数，其中的道理是什么？

　　呵呵，好家伙，知道了是什么，自觉追问了为什么？

　　明天我们要对本章节的内容做个整体梳理，我准备结合短除法，让孩子们意识到小何追问思想的可贵，以及这个方法可行之处究竟是什么。

　　2、孩子们很爱思考，从第一课时的下课时间开始，就发现两个数假设有倍数关系，它们的最小公倍数很奇妙，就是较大的数。

　　第二课时，我们通过教材上的习题，一起说了这个规律，即诉说了看到的外表现象。

　　孩子们还不甘心，提出了问题，为什么两个数是倍数关系，最小公倍数就是大的那个数呢？

　　一时安静后，好几个孩子举高手，并说清了原因：

大数本身是小数的倍数，大数又是自己最小的倍数，理所应当是两数的最小公倍数。

　　3、公倍数的种种猜测，在学习公因数的时候，思想方法得到了迁移。

　　第一课时，孩子们提出各种猜测，求最大公因数，会不会也像公倍数中两个数有特殊关系，就能轻松的求出结果？

　　【孩子们+数学=好玩。

】

　　要做找公倍数的上本子作业了，我板书给孩子们看书写格式，他们拉着脸。

　　我说，我小时候，就是写这么多字的。

不过，我可以介绍你们写一种简单的，用“【】〞包住两个数，中间用逗号隔开，这样就能代替写这么多字。

孩子们一看，多方便呀！

居然都“啪啪啪〞鼓起掌来，哈！

　　我满怀惬意的说，你们的掌声与微笑中包含着对数学简洁美的追求啊！

　　孩子们爽歪歪了。

　　不过事后，一个资深老师告诉我，这个环节，如果让孩子们创造一下，如何追求简洁。

也许，这样对于孩子们的思维开展更有效。

一想，我也同意这般。

　　一节课，只要知识目标达成，那么，过程方法与情意目标是不可分割的。

学生在达成过程方法目标的旅程中，岂有不快乐，不感受到丰富体验的？

　　公因数和最大公因数这局部内容是在学生理解因数与倍数的相互关系，会找1~100的自然数的因数，并且在学习面积概念时积累了“密铺〞的活动经验开展教学的。

对于公因数和最大公因数这样一节概念课的教学，其教学重、难点我认为就是对“公〞字意义的理解，也就是如何体验这个数既是一个数的因数，又是另一个数的因数，才是两个数“公有〞的因数。

为了突出本节课的教学重点、突破教学难点，结合我们本学期的教研主题“如何设计有效的教学活动，达成教学目标〞，我主要从以下几方面入手来尝试教学：

　　一、重视活动体验，让学生经历数学概念的形成过程。

　　第一次猜测：

一个长方形，长4厘米，宽2厘米。

如果用同样大的边长是整厘米数的正方形来摆，刚好摆满没有剩余，可以选边长是几厘米的正方形？

让学生带着自己的思考去操作验证，在操作中体会“同样大小的正方形〞、“摆满没有剩余〞，初步感知正方形既要把长方形的长摆满没有剩余，又要把长方形的宽摆满没有剩余。

　　第二次猜测：

现在把长方形变大，长6厘米，宽4厘米，同样的要求，这次正方形的边长可以是几厘米？

学生可以熟练地操作验证，在活动体验和交流中进一步感知选择正方形时既要保证长方形的长摆满没有剩余，又要保证长方形的宽摆满没有剩余。

　　第三次猜测：

继续变大，长18厘米，宽12厘米长方形，还是同样的要求，用同样大的小正方形来摆，刚好摆满没有剩余，这次可以选边长是几厘米的正方形呢？

学生继续操作验证。

这时学生已经有了前两次的操作感知，积累了充分的活动经验，这些活动经验可以支撑他们去推理、想象，找到能“摆满没有剩余〞的本质，从而从整体感知正方形边长的规律。

　　然后，发挥教师的主导作用：

“我们前后共摆了三个长方形，得到了黑板上的这些数据。

仔细想一想，这些正方形的边长和什么有关？

有怎样的关系呢？

〞引导学生观察数据，发现规律，引出公因数和最大公因数的概念。

　　通过创设以上教学活动，让学生在活动中实实在在地经历了公因数产生的过程，积累丰富的活动经验，充分体验公因数的意义。

　　二、借助几何直观，增进学生对概念意义的理解。

　　通过上面的操作体验和思考认知，学生认识了公因数和最大公因数，又经历了找公因数和最大公因数的过程，学生能感知“因数〞、“公因数〞、“最大公因数〞这三个概念之间存在着一些联系。

为了帮助学生深入地理解概念，提出问题：

“比照这三个概念，现在你能说说它们之间的联系与区别吗？

可以选其中两个说一说。

〞引导学生进一步地思考。

这时学生交流：

“‘因数’是一个数的，而‘公因数’是两个或两个以上的数公有的〞、“‘最大公因数’首先它也是‘公因数’中的一个，而且是‘公因数’中最大的一个。

〞根据学生的交流，我通过课件，借助韦恩图形象直观地演示了“因数〞与“公因数〞、“公因数〞与“最大公因数〞之间的关系，增进了学生对概念意义的理解。

　　三、通过实际问题，沟通数学概念与现实世界的联系。

　　在学生充分理解区分了“因数〞、“公因数〞、“最大公因数〞三个概念之后，提出问题：

“一根彩带长16分米，如果要截成小段来装饰包装盒，要求每段一样长且剪完没有剩余，每段可以是几分米？

〔选整分米数〕〞学生想到：

这是个用因数的知识解决的问题，求每段可以是几分米，也就是求16的因数。

这时，引导学生改编成一个用公因数来解决的问题，学生首先想到了

　　少需要两个数据，于是有的学生想到可以改编成：

“两条彩带，一条16分米，一条12分米。

把它们截成同样长的小段且没有剩余，每段可以是几分米？

〔选整分米数〕〞这样的问题。

在学生思考的过程，既是在进一步理解概念的意义，又找到了“公因数〞、“最大公因数〞概念的现实意义，培养了学生的数学抽象能力。

　　一节课下来，我发现学生是最棒的！

在不断地实践探索中，他们的认识不断提升，我仿佛听得到他们思维拔节的声音。

　　当然，仔细琢磨，这节课还有很多可圈可点之处，如：

　　1、在三次操作之后，找正方形边长与长方形的长和宽有什么关系环节，有的孩子不能用数学的眼光去观察、去思考，还停留在操作上，这就说明作为老师，在这两个环节之间没有为孩子搭建起适宜的桥梁，没有帮孩子找到一个好的思维支点。

　　2、因为操作感知时间较长，在本节课的第二个知识目标——找公因数和最大公因数的方法环节就没有充分的时间将孩子的各种方法展开交流，也是个小小的遗憾。

　　带着原有的思考我们做了如上尝试，然而一节课的时间是有限的，个人业务素养也有待提高，所以没有做到面面俱到。

好在一节课的结束并不意味着思考的终止，我又带着实践中的新问题上路了。

期待着思考的路上，能得到更多领导、同行们的指点与批评！

　　本节课的教学内容是求两个数的公因数和两个数的最大公因数的第二课时。

教学目标是进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义，比拟熟练地求出两个数的最大公因数，包括两种特殊情况。

这节课上的非常顺利，课堂气氛活泼，师生互动和谐，取得了较好的课堂教学效果。

　　上课的第一环节，是复习两个数的公因数和最大公因数的意义。

在复习的过程中，我不是单纯地让学生复述两个数的公因数和最大公因数的意义，而是让学生举例说明。

学生说出了许多组数，找出了它们的公因数和最大公因数。

在学生举例的过程中，对它们的意义有了更深的理解。

我择其四组板书在黑板上：

４和５，５和６，５和７，７和９。

让学生观察，这四组数有什么特点。

我的本意是让学生发现两个数的最大公因数的一种特殊情况，即两个数的公因数只有１，那么它们的最大公因数就是１。

“我发现两个数中只要有一个质数，它们的最大公因数就是１。

〞这是一个大胆的猜测，虽说是出乎意料，但更使课堂充满了生机。

我让学生判断他的观点是否正确。

在小组讨论的过程中，有学生提出了质疑，“这个观点不对，比方２和４，２是质数，但它俩的最大公因数不是１。

〞又有学生提出３和６，５和１０等。

我接着又让学生观察，这几组数又有什么特点。

通过通论观察，完成了本节课的另一个教学任务，发现了两个数的最大公因数的另一种特殊情况，即两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数就是较小的数，学生发现了两个数的最大公因数的几种情况，当两个数都是质数时，它们的最大公因数是１；当两个数是连续的自然数时，它们的最大公因数是１；两个数的最大公因数是１，这两个数可以是质数，也可以是合数，还可以一个是质数，一个是合数，等等。

　　这局部内容是在学生掌握了因数、倍数