六年级数学下册第三周教案.docx

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六年级数学下册第三周教案

余庆县上里小学电子备课教案

课题

圆柱的体积

（二）

教学时间

3.11

第2课时

月总课时

10

学期总课时

10

教学目标

使学生能灵活运用圆柱体积计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关实际问题，培养学生应用意识。

教学重点

能利用已知圆柱的各已知条件求圆柱的体积。

教学难点

已知圆柱底面的半径和高求体积。

教学方法

合作学习

教具准备

教学过程

批注或调整

一、旧知铺垫

1、说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程

板书：

V=sh

2、计算下列各圆柱的体积

（1）底面积是1.2平方米，高市5米

（2）底面积是48平方厘米，高20厘米

（3）底面积25平方分米，高0.2分米

二、探索新知

1、想一想

如果已知圆柱的地面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？

体积故事还可以怎样表示？

学生回答，教师板书

V＝πr2h

2、教学例6

出示例6

（1）说一说你的解题思路

使学生明确：

要回答这个问题，先要计算出杯子的容积

（2）学生尝试列示计算

学生练习活动时，教师巡视课堂，帮助学习有困难的学生，引导他们分步解答，分别求出圆柱底面半径、底面积和圆形杯子的容积

杯子的底面积

3.14×（8÷2）2

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10

＝502.4（cm3）

＝502.4（ml）

答：

502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。

3、尝试练习

（1）如果知道底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗?

（2）练一练

一个圆柱形柱子。

底面周长是25.01dm，高30dm，这个圆柱的体积是多少？

学生独立练习，请一位学生上台板演。

4、课堂小结

计算圆柱的体积需要几个已知条件？

哪一个条件是不变的？

那一个条件是可以变化的？

三、巩固练习

完成教材练习三第2—5题

学生独立练习，然后集体订正。

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课题

圆柱的体积练习课

教学时间

3.12

第3课时

月总课时

11

学期总课时

11

教学目标

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学方法

合作学习

教具准备

教学过程

批注或调整

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：

要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：

因为V＝Sh，所以h＝V÷S。

也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：

求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：

要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？

必须先求出什么？

怎么求？

（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。

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课题

圆柱表面积和体积综合练习

教学时间

3.13

第1课时

月总课时

12

学期总课时

12

教学目标

使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能运用所学知识解决有关问题。

教学重点

进一步理解和掌握圆柱的表面积和体积计算公式。

教学难点

会正确运用圆柱的体积和表面积计算公式解决有关问题。

教学方法

合作学习

教具准备

教学过程

批注或调整

一、基础练习

1、说一说

（1）圆柱表面积的计算方法

板书：

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？

通过交流使学生进一步明确在运用该知识解决问题时，必须注意

的一些问题。

比如：

弄清圆柱形物体的表面含有哪些部分。

单位统一。

（3）圆柱的体积计算方法

板书：

圆柱的体积=底面积×高

V=sh

（4）计算圆柱体积需要什么条件？

板书：

已知条件

问题

底面积

高

体

积

底面半径

高

底面直径

高

底面周长

高

2、算一算

（1）一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方

厘米，它的表面积是多少平方厘米？

（3）一个圆柱底面半径10厘米，高20厘米，它的表面积是多少？

体积是多少？

二、总合练习

（1）一只铁皮水桶能装对少升水是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（2）做一只圆柱形油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求（侧面积、表面积、容积、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少平方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）

三、课堂小结

这节课我没对圆柱的体积和表面积进行了进一步的认识和理解，同学们在课后要加强练习，提高计算的正确能力和灵活的运用能力。

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课题

2、圆锥圆锥的认识

教学时间

3.14

第1课时

月总课时

13

学期总课时

13

教学目标

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点

掌握圆锥的特征。

教学难点

正确理解圆锥的组成。

教学方法

合作学习

教具准备

教学过程

批注或调整

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：

一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。

那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3．完成练习四的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么？

你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

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课题

圆锥的体积

教学时间

3.15

第1课时

月总课时

14

学期总课时

14

教学目标

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学方法

合作学习

教具准备

教学过程

批注或调整

一、复习

1、圆锥有什么特征？

（使学生进一步熟悉圆锥的特征：

底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：

“圆柱的体积＝底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

（指出：

我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？

”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。

）

（5）这说明了什么？

（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

）

板书：

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高，字母公式：

V＝

Sh

2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？

求什么？

已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：

完成练习四第4题。

4、教学例3．

（1）出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。

（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题：

①　这道题已知什么？

求什么？

②　求圆锥的体积必须知道什么？

③　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？

怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容？

你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

板书：

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝

×圆柱的体积＝

×底面积×高

字母公式：

V＝

Sh

教学反思

“实践出真知”，我觉得这句话讲得非常的好。

对于学生的学习，我觉得也是这样。

让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。

特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。

在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？

我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，走出课堂，深入实践，到操场上去装沙子，到水池边去装水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。

在我适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。

让每个学生都经历一次探究学习的过程。

教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。

最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。

推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。

另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的不一致，这时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？

学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。

相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！