2大学物理A上A 2.docx
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2大学物理A上A2
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姓名
学号
专业班级
学院
武汉理工大学考试试卷(A卷)
2013~2014学年2学期大学物理A上 课程闭卷
时间120分钟,56学时,学分,总分100分,占总评成绩%2014年5月30日
题号
一
二
三、1
三、2
三、3
三、4
三、5
三、6
合计
满分
18
21
10
10
9
12
10
10
100
得分
得分
一、选择题(18分)
1.[]光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆,可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动,转动惯量为,起初杆静止.有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端,在垂直于杆长的方向上,以速率运动,如图所示.当小球与杆端发生碰撞后,就与杆粘在一起随杆转动.则这一系统碰撞后的转动角速度是
(A);(B);(C);(D).
2.[]有一直尺固定在系中,它与轴的夹角,如果系以匀速度沿方向相对于系运动,系中观察者测得该尺与轴的夹角
(A)大于45°;
(B)小于45°;
(C)等于45°;
(D)当系沿正方向运动时大于,而当系沿负方向运动时小于.
3.[]等腰三角形顶点上各放点电荷+q、-q、+2q,顶角角平分线上P点距三顶点距离各为d1、d1、d,如图所示.将点电荷Q从无穷远处移到P点,外力至少要做的功为
(A)(B)
(C)(D)
4.[]在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷,并测量球壳内外的场强分布.如果将此点电荷从球心移到球壳内其他位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现:
(A)球壳内、外场强分布均无变化;
(B)球壳内场强分布改变,球壳外不变;
(C)球壳外场强分布改变,球壳内不变;
(D)球壳内、外场强分布均改变.
5.[]一闭合正方形线圈放在均匀磁场中,绕通过其中心且与一边平行的转轴转动,转轴与磁场方向垂直,转动角速度为,如图所示.用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)
(A)把线圈的角速度增大到原来的两倍;
(B)把线圈的面积增加到原来的两倍,而形状不变;
(C)把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍;
(D)把线圈的匝数增加到原来的两倍.
6.[]将形状完全相同的铜环和木环静止放置,并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等,则不计自感时
(A)铜环中有感应电动势,木环中无感应电动势;
(B)铜环中感应电动势大,木环中感应电动势小;
(C)铜环中感应电动势小,木环中感应电动势大;
(D)两环中感应电动势相等
得分
二、填空题(21分)
1.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动,其加速度为,式中为常量,是以平衡位置为原点所测得的坐标,若振动的物体在坐标处的速度为,则振动的物体的速度与坐标的函数关系式.
2.一刚体由匀质细杆和匀质球体两部分构成,杆在球体直径的延长线上,如图所示.球体的半径为,杆长为,杆和球体的质量均为.若杆对通过其中点,与杆垂直的轴的转动惯量为,球体对通过球心轴的转动惯量为,则整个刚体对通过杆与球体的固结点且与杆垂直的轴的转动惯量________.
3.将一静止质量为的粒子的运动速率从加速到(为真空中光速),需对其做功为.
4.真空中一半径为的未带电的导体球,在离球心的距离为()处放一点电荷,设无穷远处电势为,如下左图所示,则导体球的电势为.
5.有一边长为a的正方形平面,在其中垂线上距中心点处,有一电荷为的正点电荷,如上右图所示,则通过该平面的电场强度通量为.
6.有无限长载流导线弯成如下图所示形状,其中一段是半径为的圆弧,则圆心的磁感应强度大小_______________.
7.有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈,边长为,通有电流,置于均匀外磁场中,磁感应强度大小为B,当线圈平面的法向与外磁场垂直时,这个线圈受到的磁力矩的大小为.
三、计算题(61分)
得分
1.(10分)一质点在x-y平面内作曲线运动,其运动方程为,(SI).求:
(1)从到这段时间内质点运动的平均速度的大小;
(2)时加速度的大小;
(3)时的切向加速度及法向加速度大小.
得分
2.(10分)一质量为的物体悬于一条轻绳的一端,绳另一端绕在一轮轴的轴上,如图所示.轴水平且垂直于轮轴面,其半径为,整个装置架在光滑的固定轴承之上.当物体从静止释放后,在时间内下降了一段距离.试求整个轮轴的转动惯量(用、、和表示).
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姓名
学号
专业班级
学院
得分
3.(9分)在惯性系中,有两事件发生于同一地点,且第二事件比第一事件晚发生;而在另一惯性系中,观测第二事件比第一事件晚发生.求:
(1)系相对于系的运动速度;
(2)在系中两事件发生地点之间的距离.
得分
4.(12分)如图,球形电容器由半径为的导体球和内、外半径分别为和的导体球壳组成,导体球和导体球壳的电势分别为和,电容器内部空间为真空.要求:
(1)证明该电容器的电容为;
(2)球及球壳所带电量;
(3)(为场点到球心的距离)区域内的电场强度矢量之分布;
(4)电容器内部空间距球心距离分别为和的任意两点间的电势差;
(5)该电容器储存的能量.
得分
5.(10分)有一长直同轴电缆,内为截面半径为导体圆柱,外为有一定厚度的,其截面内、外半径分别为和的导体圆筒.现使内、外两导体中均载有电流,但两者电流的流向相反,如图所示.电流在导体圆筒横截面上均匀分布,在导体圆柱横截面上非均匀分布,其单位横截面上的电流强度为(为到圆柱轴线的垂直的距离).要求:
(1)比例系数;
(2)空间各点的磁感应强度的分布;
(3)若在两导体间沿垂直于圆柱轴线的径向放置一长为的载有电流的导线,电流沿垂直于圆柱轴线的径向向外流动.求该载流导线所受安培力.
姓名
学号
专业班级
学院
得分
hgjfgjkghfgjngfyuhrtdgjhfgjhgfgjhgh
6.(10分)如图,一无限长载流直导线载有交变电流(和为常数),旁边有一共面的平面矩形线圈,电阻为,,,以匀速率垂直于载流导线向右运动,时,ab边与直导线平行且相距为r0.求:
(1)在任意时刻,矩形线圈中的磁通量;
(2)在任意时刻,矩形线圈中的感应电动势;
(3)时间内通过矩形线圈导线任一截面的电量.
I
.
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武汉理工大学考试试题答案(A卷)
2013~2014学年2学期大学物理A上课程
一、(18分,每小题3分)
CACBAD
二、(21分,每小题3分)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
三、计算题(61分)
1.(10分)
解:
(1),
(2),
(3),
2.(10分)
解:
设绳中张力为,滑轮角加速度为,物块的加速度为,有
解得
J=mr2(-1)
3.(9分)
解:
(1)令S'系与S系的相对速度为,有
(2)那么,在S'系中测得两事件发生地点之间的距离为:
4.(12分)
解:
(1)设导体球表面带电,球壳内表面带电,则
证毕
(2)导体球表面和球壳内表面分别带电
(3)
(4)
(5)
5.(10分)
解:
(1)由得
(2)经分析知,磁感应线为同轴且与轴垂直的圆弧线,选其作为安培回路,在俯视图中,逆时针为回路绕行正方向,由安培环路定理有
即
方向为俯视图中逆时针绕行圆周的切向
(3)在上取电流元,由安培力公式,该电流元所受安培力为
其中,方向垂直向上
取垂直向上为轴正方向,则
6.(10分)
解:
(1)选回路绕向为abcda,则
(2)由法拉第电磁感应定律,有回路abcda中的感应电动势为
若,沿abcda方向;反之,沿adcba方向
(3)
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