怀文中学初二年级第一学期月考1doc.docx
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怀文中学初二年级第一学期月考1doc
怀文中学2016-2017学年度第一学期第一次月考
初二数学试卷
总分:
120分时间:
100分日期:
2016.9.28
一、精心选一选,相信你一定能选对(每题2分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是(▲)
A.
B.
C.
D.
2.如图,△ABC≌△BAD,点A点B,点C和点D是对应点。
如果AB=6厘米,
BD=5厘米,AD=4厘米,那么BC的长是(▲)。
(A)4厘米(B)5厘米(C)6厘米(D)无法确定
第2题图第3题图
3.如图,△ABN≌△ACM,AB=AC,BN=CM,∠B=50°,∠ANB=60°,则∠MAC的度数等于(▲)
A.120°B.70°C.60°D.50°.
4.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形(▲)
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
5.以下图形中对称轴的数量小于3的是(▲)
A.
B.
C.
D.
6.下列图形中,不一定是轴对称图形的是(▲)
A.三角形;B.射线;C.角;D.相交的两条直线;
7.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是(▲)
A.过顶点的直线;B.底边上的高;
C.顶角平分线所在的直线;D.腰上的高所在的直线;
8.在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断
中错误的是(▲)
A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′
B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′
D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C
9.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BD、BC为折痕,则∠CBD的度数为(▲)
A.60° B.75° C.90° D.95°
第9题图第10题图
10.已知:
如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为(▲)秒时.△ABP和△DCE全等.
A.1B.1或3C.1或7D.3或7
二、细心填一填,相信你会填的又快又好(每空3分,共33分)
11.工人师傅盖房子时,常将房梁设计如图所示的图形,使其牢固不变形,这是利
用.。
性。
第11题图第12题图
12.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形应该带.
13.已知:
如图,点B在AE上,∠CBA=∠DBA,要使ΔABC≌ΔABD,还需添加一个条件是__________(填上你认为适当的一个条件即可)。
14.如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点.若GH的长为14,则△PAB的周长为
15.如图15,等边△ABC的边长为5,D、E分别是AB、AC边上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC的外部,则阴影部分图形的周长为______.
16.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,由下列条件中的某一个就能推出△ABC≌△AED是
①③④①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E.(把所有的正确答案的序号都填在横线上)
第14题图第15题图第16题图
17.如图把Rt△ABC(∠C=90°)折叠,使A、B两点重合,得到折痕ED,再沿BE折叠,
C点恰好与D点重合,则∠ABC等于______度.
18.一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示,则这辆汽车的牌号应为______.
第17题图第18题图第19题图
19.已知:
如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,ABD的周长为16cm,则ABC的周长cm。
20.AD是△ABC的边BC上的中线,AB=6,AC=4,则边BC的取值范围是,
中线AD的取值范围是。
三、用心做一做,你一定能成功(7分+7分+10+10+10+10+13=67分)
21.已知:
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
BC=BD.
22.画出图中△ABC关于直线MN的对称三角形.
23.四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若AC与BD相交于点O,求证:
AO=CO.
24.已知:
如图AD、A/D/分别为钝角△ABC和钝角△A/B/C/的边BC、B/C/上的高,且AB=A/B/,AD=A/D/请你补充一个条件(只需写出一个你认为适当的条件)使得△ABC≌△A/B/C/,并加以证明。
(10分)
25.已知:
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F.求证:
AB=AC
26.如图,已知:
点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?
如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE(10分)
27.已知:
如图,点M,N分别在正△ABC(AB=BC=CA,且∠BAC=∠ABC=∠C=60°)的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.
(1)求证:
∠BQM=60°.
请你完成这道思考题:
(2)做完
(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD(AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠C=∠D=90°)的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?
…
请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:
①______;②______;③______.并对②,③的判断,选择一个给出证明.
备用题:
1.小明和小亮在学习探索三角形全等时,碰到如下一题:
如图1,若AC=AD,BC=BD,则△ACB与△ADB有怎样的关系?
(1)请你帮他们解答,并说明理由.
(2)细心的小明在解答的过程中,发现如果在AB上任取一点E,连接CE、DE,则有CE=DE,你知道为什么吗?
(如图2)
(3)小亮在小明说出理由后,提出如果在AB的延长线上任取一点P,也有第2题类似的结论.请你帮他画出图形,并写出结论,不要求说明理由.(如图3)
2.(2014•齐齐哈尔)在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN过点A且MN∥BC,过点B为一锐角顶点作Rt△BDE,∠BDE=90°,且点D在直线MN上(不与点A重合),如图1,DE与AC交于点P,易证:
BD=DP.(无需写证明过程)
(1)在图2中,DE与CA延长线交于点P,BD=DP是否成立?
如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;
(2)在图3中,DE与AC延长线交于点P,BD与DP是否相等?
请直接写出你的结论,无需证明.
【分析】
(1)如答图2,作辅助线,构造全等三角形△BDF≌△PDA,可以证明BD=DP;
(2)如答图3,作辅助线,构造全等三角形△BDF≌△PDA,可以证明BD=DP.
【解答】题干引论:
证明:
如答图1,过点D作DF⊥MN,交AB于点F,
则△ADF为等腰直角三角形,∴DA=DF.
∵∠1+∠FDP=90°,∠FDP+∠2=90°,
∴∠1=∠2.
在△BDF与△PDA中,
∴△BDF≌△PDA(ASA)
∴BD=DP.
(1)答:
BD=DP成立.
证明:
如答图2,过点D作DF⊥MN,交AB的延长线于点F,
则△ADF为等腰直角三角形,∴DA=DF.
∵∠1+∠ADB=90°,∠ADB+∠2=90°,
∴∠1=∠2.
在△BDF与△PDA中,
∴△BDF≌△PDA(ASA)
∴BD=DP.
(2)答:
BD=DP.
证明:
如答图3,过点D作DF⊥MN,交AB的延长线于点F,
则△ADF为等腰直角三角形,∴DA=DF.
在△BDF与△PDA中,
∴△BDF≌△PDA(ASA)
∴BD=DP.
命题人:
陈秀珍
怀文中学2016-2017学年度第一学期第一次月考
初二数学答题卡
一、精心选一选,相信你一定能选对(每题2分,共20分)2016.9.28
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、细心填一填,相信你会填的又快又好(每空3分,共33分)
11.12.
13.14.
15.16.
17.18.
19.20.BC,
AD
三、用心做一做,你一定能成功(7分+7分+10+10+10+10+13=67分)
21.已知:
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
BC=BD.
22.画出图中△ABC关于直线MN的对称三角形.
23.四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.
(1)求证:
△ADE≌△CBF;
(2)若AC与BD相交于点O,求证:
AO=CO.
24.已知:
如图AD、A/D/分别为钝角△ABC和钝角△A/B/C/的边BC、B/C/上的高,且AB=A/B/,AD=A/D/请你补充一个条件(只需写出一个你认为适当的条件)使得△ABC≌△A/B/C/,并加以证明。
(10分)
25.已知:
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为E,F.求证:
AB=AC
第25题图
26.如图,已知:
点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?
如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;②BC=EF;③∠ACB=∠DFE(10分)
27.已知:
如图,点M,N分别在正△ABC(AB=BC=CA,且∠BAC=∠ABC=∠C=60°)的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.
(1)求证:
AM=BN,∠BQM=60°.
请你完成这道思考题:
(2)做完
(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD(AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠C=∠D=90°)的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?
…
请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:
①______;②______;③______.并对②,③的判断,选择一个给出证明.
怀文中学2016-2017学年度第一学期第一次月考
初二数学试卷(2016.9.28)
参考答案:
(仅供参考)
一、选择题(每题2分,共20分)
(1)D
(2)A(3)B(4)B(5)D
(6)A(7)C(8)B(9)C(10)C
二填空题(每空3分,共33分)
(11)三角形稳定性(12)2
(13)BC=BD(答案不唯一或∠C=∠D或∠BAC=∠BAD)(14)14
(15)15(16)
(17)600(18)W17906
(19)24(20)2<BC<10,1<AD<5
三、解答与证明题((8+9+10+10+10+8+12=67分))
(21)转化∠3=∠4(3分),证明△ABC≌△ABD(4分)
(22)交代结果1分,作图6分,共7分)第22题图
(23)略(10分)
(24)BC=B/C/(答案不唯一)2分,证明过程8分
(25)略(10分)
(26)选择
或
得4分,证明过程6分
(27)
(1)证明:
略(5分)
(2)在下列横线上填写“是”或“否”:
① 是 ;② 是 ;③ 否 .并对②,③的判断,选择一个给出证明.(3分+5分证明)
(2)②同样还是根据条件判定△ACM≌△BAN,
得到∠AMC=∠BNA,所以∠NQA=∠NBC+∠BMQ=∠NBC+∠BNA=180°﹣60°=120°,
即∠BQM=60°;
③同上,证明Rt△ABM≌Rt△BCN,
得到∠AMB=∠BNC,
所以,∠QBM+∠QMB=90°,∠BQM=90°,
即∠BQM≠60°.
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