小学奥数合辑学生用6110 差倍问题一.docx
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小学奥数合辑学生用6110差倍问题一
教学目标
1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.
2.熟练应用通过图示来表示数量关系.
知识精讲
差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.
差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路:
首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量
差倍问题的基本关系式:
差÷(倍数-
)=
倍数(较小数)
倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数
解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系.
年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例题精讲
【例1】两个整数,差为l6,一个是另一个的5倍.这两个数分别是()和()
【例2】李爷爷家养的鸭比鹅多
只,鸭的只数是鹅的
倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?
【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
【巩固】两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的
倍,甲书架比乙书架存书多
本,则乙书架存书多少本?
【例3】开学前6天,小明还没做寒假数学作业,而小强已完成了60道题,开学时,两人都完成了数学作业.在这6天中,小明做的题的数目是小强的3倍,他平均每天做()道题.
(A)6(B)9(C)12(D)15
【例4】小芳在看一本图画书,她说:
由她所说,可知这本书共有页。
【例5】箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次之后,乒乓球恰好没有了,羽毛球还有6个,则一共取了__________次,原来有乒乓球和羽毛球各__________个.
【例6】小张有200支铅笔,小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔,小李还给小张1支钢笔.经过________次这样的交换后,小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.
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