第六讲教师版电阻和电阻率的测量.docx
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第六讲教师版电阻和电阻率的测量
第六讲(教师版)电阻和电阻率的测量
一.基本仪器的读数.
1螺旋测微器读数:
测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
2.游标卡尺读数:
若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表达为(x+K×精确度)mm.
3.电流表和电压表的读数
(1)若刻度盘上每一小格为:
1,0.1,0.001…时,需估读到最小刻度值的下一位.
(2)若刻度盘上每一小格为:
0.2,0.02,0.5,0.05…时,只需估读到最小刻度值的位数.
4.欧母表的读数。
二.电阻的测量方
1.伏安法测电阻
(1)测量电阻的原理:
R=
.
(2)电流表的内.外接法与测量结果.
比较项
外接法
内接法
电路图
适用条件
>
<
测量结果
R测=
=
=
R测= = =RA+Rx>Rx ③实验试探法: 按图所示接好电路,让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法. 2.欧姆表测量电阻 (1)测量原理Ix= ,由于Ix随Rx非线性变化,所以表盘上刻度是非均匀的. (2)测量步骤: 选挡、调零、测量、归位. (3)测量结果: 读出指针指示的读数后必须再乘以旋钮指示的挡位倍率. 3.替代法测电阻 (1)替代法的测量思路是等效的思想,可以是利用电流等效,也可以是利用电压等效.替代法测量电阻精度高,不需要计算,方法简单,但必须有可调的标准电阻(一般给定的仪器中要有电阻箱). (2)电路原理图: 如图所示. (3)测量步骤: 在图中,S接1,记下电流值I,S接2,调节电阻箱R,使电流值仍为I,则待测电阻Rx=R. 例1 某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值. (1)现有电源(4V,内阻可不计)、滑动变阻器(0~50Ω,额定电流2A)、开关和导线若干,以及下列电表: A.电流表(0~3A,内阻约0.025Ω) B.电流表(0~0.6A,内阻约0.125Ω) C.电压表(0~3V,内阻约3kΩ) D.电压表(0~15V,内阻约15kΩ) 为减小测量误差,在实验中,电流表应选用________,电压表应选用________(选填器材前的字母);实验电路应采用图1中的________(选填“甲”或“乙”). (2)图2是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线.请根据在 (1)问中所选的电路图,补充完成图2中实物间的连线. (3)接通开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图3所示,可得该电阻的测量值Rx= =________Ω(保留两位有效数字). (4)若在 (1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是________;若在 (1)问中选用乙电路,产生误差的主要原因是________.(选填选项前的字母) A.电流表测量值小于流经Rx的电流值 B.电流表测量值大于流经Rx的电流值 C.电压表测量值小于Rx两端的电压值 D.电压表测量值大于Rx两端的电压值 (5)在不损坏电表的前提下,将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端,随滑片P移动距离x的增加,被测电阻Rx两端的电压U也随之增加,下列反映U-x关系的示意图中正确的是________. 【答案】 (1)B C 甲 (2)见解析图 (3)5.2 (4)B D (5)C 例2为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30Ω),有以下一些器材可供选择. 电流表A1(量程0~50mA,内阻约10Ω); 电流表A2(量程0~3A,内阻约0.12Ω); 电压表V1(量程0~3V,内阻很大); 电压表V2(量程0~15V,内阻很大); 电源E(电动势约为3V,内阻约为0.2Ω); 定值电阻R(20Ω,允许最大电流1.0A); 滑动变阻器R1(0~10Ω,允许最大电流2.0A); 滑动变阻器R2(0~1kΩ,允许最大电流0.5A); 单刀单掷开关S一个,导线若干. (1)电流表应选________,电压表应选________,滑动变阻器应选________.(填字母代号) (2)请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图.(要求所测量范围尽可能大) (3)某次测量中,电压表示数为U时,电流表示数为I,则计算待测电阻阻值的表达式为Rx=________. 解析: (1)首先选取唯一性器材: 电源E(电动势约为3V,内阻约为0.2Ω),定值电阻R(20Ω允许最大电流1.0A),单刀单掷开关S,导线.电源电动势约为3V,所以电压表选择V1(量程0~3V,内阻很大);待测电阻Rx的阻值约为30Ω,流过Rx的最大电流为 =0.1A=100mA,如果电流表选择A2(量程0~3A,内阻约0.12Ω),指针偏转很小,测量不准确,所以只能选择A1(量程0~50mA,内阻约10Ω);滑动变阻器R2的全值电阻太大,操作不便,所以滑动变阻器应选R1(0~10Ω,允许最大电流2.0A). (2)因为实验要求所测量范围尽可能大,所以滑动变阻器应采用分压接法;因为待测电阻Rx的阻值远小于电压表内阻,所以电流表采用外接法;为了使流过电流表的电流不超过其最大量程,即50mA,应给待测电阻串联一个定值电阻R,起保护作用.实验原理图如图所示. (3)根据欧姆定律可得Rx= -R. 例3.某同学通过实验测量一种合金的电阻率. (1)用螺旋测微器测量合金丝的直径.为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧图1所示的部件________(选填“A”、“B”、“C”或“D”).从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm. (2)图2所示是测量合金丝电阻的电路,相关器材的规格已在图中标出.合上开关,将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中,发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化.由此可以推断: 电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”). (3)在电路故障被排除后,调节滑动变阻器,读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA,由此,该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值,在不更换实验器材的条件下,对实验应作怎样的改进? 请写出两条建议. 答案: (1)B 0.410 (2)7、9 断路 (3)电流表改为内接;测量多组电流和电压值,计算出电阻的平均值.(或测量多组电流和电压值,用图象法求电阻值) 例4.实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线,某同学想通过实验测定其实际长度.该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2,查得铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m,再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx,从而确定导线的实际长度.可供使用的器材有: 电流表: 量程0.6A,内阻约0.2Ω; 电压表: 量程3V,内阻约9kΩ; 滑动变阻器R1: 最大阻值5Ω; 滑动变阻器R2: 最大阻值20Ω; 定值电阻: R0=3Ω; 电源: 电动势6V,内阻可不计; 开关、导线若干. 回答下列问题: (1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”),闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”). (2)在实物图中,已正确连接了部分导线,请根据图甲电路完成剩余部分的连接. (3)调节滑动变阻器,当电流表的读数为0.50A时,电压表示数如图乙所示,读数为________V. (4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字). 【答案】 (1)R2 a (2)如下图所示 (3)2.30 (4)94 例5.某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线,可供选用的器材如下: 小灯泡L,规格“4.0V、0.7A”; 电流表A1,量程3A,内阻约为0.1Ω; 电流表A2,量程0.6A,内阻r2=0.2Ω; 电压表V,量程3V,内阻rV=9kΩ; 标准电阻R1,阻值1Ω; 标准电阻R2,阻值3kΩ; 滑动变阻器R,阻值范围0~10Ω; 学生电源E,电动势6V,内阻不计; 开关S及导线若干. ①甲同学设计了如图甲所示的电路来进行测量,当通过L的电流为0.46A时,电压表的示数如图乙所示,此时L的电阻为________Ω. ②乙同学又设计了如下图所示的电路来进行测量,电压表指针指在最大刻度时,加在L上的电压值是________V. ③学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线,需要重新设计电路.请你在乙同学的基础上利用所供器材,在下图所示的虚线框内补画出实验电路图,并在图上标明所选器材代号 答案: ①5 ②4 ③ 例6.发光二极管在生产和生活中得到了广泛应用,如图所示是一种发光二极管的实物图,正常使用时,带“+”号的一端接高电势,带“-”号的一端接低电势,某同学想描绘它的伏安特性曲线,实验测得它两端的电压U和通过它的电流I的数据如下表所示: U(V) 0 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80 I(mA) 0 0.9 2.3 4.3 6.8 12.0 19.0 30.0 (1)实验室提供的器材如下: A.电压表(量程0~3V,内阻约10kΩ) B.电压表(量程0~15V,内阻约25kΩ) C.电流表(量程0~50mA,内阻约50kΩ) D.电流表(量程0~0.6A,内阻约1Ω) E.滑动变阻器(阻值范围0~10Ω,允许最大电流3A) F.电源(电动势6V,内阻不计) G.开关,导线 该同学做实验时,电压表选用的是________,电流表选用的是________(填选项字母). (2)请在图甲中以笔画线代替导线,按实验要求将实物图中的连线补充完整. (3)在实验过程中,开关S闭合前,滑动变阻器的滑片应置于最________端(“左”或“右”). (4)根据表中数据,在图乙所示的坐标纸中画出该发光二极管的I-U图线. (5)由I-U图线可知: 二极管的电阻值随工作电压的增大而________(填“不变”、“增大”或“减小”). (6)若此发光二极管的最佳工作电流为10mA,现将此发光二极管与电动势为3V、内阻不计的电池组相连,还需串联一个阻值R=________Ω的电阻,才能使它工作在最佳状态(结果保留三位有效数字). 解析: (1)从实验记录的数据看,发光二极管两端电压的最大值为2.08V,因此电压表选量程为3V的A即可;而流过发光二极管的电流最大值为30.0mA,故电流表选量程为50mA的C即可. (2)发光二极管两端的电压从零开始增加,因此滑动变阻器采用分压式接法;又因发光二极管正向电阻很小,所以电流表采用外接法. (3)滑动变阻器为分压式接法,开关闭合前滑片应置于左端 (5)由画出的二极管的伏安特性曲线弯曲方向可以看出,二极管的电阻值随工作电压的增大而减小. (6)由I-U图象看出,流过发光二极管的电流为10mA时它两端的电压约为1.9V,由串联电路的特点可知加在串联电阻两端的电压UR=3V-1.9V=1.1V,故需串联的电阻阻值R= = Ω=110Ω. 答案: (1)A C (2)如图甲 (3)左 (4)如图乙 (5)减小 (6)110(100~120之间均算对) 例7.有一个小灯泡上标有“4.8V,2W”的字样,现在测定小灯泡在不同电压下的电功率,并作出小灯泡的电功率P与它两端电压的平方U2的关系曲线.有下列器材可供选用: A.电压表V1(0~3V,内阻3kΩ) B.电压表V2(0~15V,内阻15kΩ) C.电流表A(0~0.6A,内阻约1Ω) D.定值电阻R1=3kΩ E.定值电阻R2=15kΩ F.滑动变阻器R(10Ω,2A) G.学生电源(直流6V,内阻不计) H.开关、导线若干 (1)实验中所用电压表应选用________,定值电阻应选用________(均用序号字母填写); (2)为尽量减小实验误差,并要求从零开始多取几组数据,请在方框内画出满足实验要求的电路图: (3)利用上述实验电路图测出的电压表读数UV与此时小灯泡两端电压U的定量关系是________,下图的四个图象中可能正确的是________. 答案: (1)A D (2)电路图如图 (3)U=2UV C 例8使用多用电表测量电阻时,多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联,两个表笔分别位于此串联电路的两端.现需要测量多用电表内电池的电动势,给定的器材有: 待测多用电表,量程为60mA的电流表,电阻箱,导线若干.实验时,将多用电表调至×1Ω挡,调好零点;电阻箱置于适当数值.完成下列填空: (1)仪器连线如图甲所示(a和b是多用电表的两个表笔).若两电表均正常工作,则表笔a为________(填“红”或“黑”)色; (2)若适当调节电阻箱后,图甲中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图乙(a)(b)(c)所示,则多用电表的读数为________Ω,电流表的读数为________mA,电阻箱的读数为________Ω; (3)将图甲中多用电表的两表笔短接,此时流过多用电表的电流为________mA;(保留3位有效数字) (4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V.(保留3位有效数字) 解析: (1)多用电表的黑表笔与表内电池正极相连,而a与电流表“+”相连,故表笔a为电流流出端,为黑表笔. (2)(a)图中多用电表选的是“×1Ω”挡,可以直接读出R=14.0Ω;(b)图中量程为60mA,根据表盘刻度读出I=53.0mA;(c)图为电阻箱的读数,直接读出为4.6Ω. (3)(4)多用电表的内阻r等于多用电表的中值电阻,由图(a)知r=15Ω,多用电表的读数表示电阻箱与电流表的总电阻R=14Ω,由闭合电路欧姆定律得E=I1(R+r),短接时E=I2r,联立解得I2=102mA,E=1.54V. 答案: (1)黑 (2)14.0 53.0 4.6 (3)102(101~103) (4)1.54(1.53~1.57) 练习. 1. (1)如图所示的两把游标卡尺,它们的游标尺从左至右分别为9mm长10等分、19mm长20等分,它们的读数依次为________mm,________mm. (2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径,示数如图所示,则图(a)、(b)金属丝的直径分别为______mm,______mm. (3)①下图甲用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,表针的示数是________A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表______A,图中表针示数为______A. ②图乙使用较小量程时,每小格表示________V,图中指针的示数为________V,若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示________V,图中表针指示的是________V. 2’(2014·安徽卷)为了更准确地测量某电压表的内阻RV(RV约为3.0×103Ω),该同学设计了下图所示的电路图,实验步骤如下: A.断开开关S,按图连接好电路; B.把滑动变阻器R的滑片P滑到b端; C.将电阻箱R0的阻值调到零; D.闭合开关S; E.移动滑动变阻器R的滑片P的位置,使电压表的指针指到3V位置; F.保持滑动变阻器R的滑片P位置不变,调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V位置,读出此时电阻箱R0的阻值,此值即为电压表内阻RV的测量值; G.断开开关S. 实验中可供选择的实验器材有: a.待测电压表 b.滑动变阻器: 最大阻值2000Ω c.滑动变阻器: 最大阻值10Ω d.电阻箱: 最大阻值9999.9Ω,阻值最小改变量为0.1Ω e.电阻箱: 最大阻值999.9Ω,阻值最小改变量为0.1Ω f.电池组: 电动势约6V,内阻可忽略 g.开关、导线若干 按照这位同学设计的实验方法,回答下列问题: (1)要使测量更精确,除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外,还应从提供的滑动变阻器中选用________(填“b”或“c”),电阻箱中选用________(填“d”或“e”). 2)电压表内阻RV的测量值R测和真实值R真相比,R测________R真(填“>”或“<”);若RV越大,则 越________(填“大”或“小”). 答案: (1)c d (2)> 小 3.在“测定金属的电阻率”的实验中,用螺旋测微器测量金属丝直径d,用米尺测出金属丝的长度l,金属丝的电阻大约为5Ω,先用伏安法测出金属丝的电阻R,然后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率,为此取来两节新的干电池、电键和若干导线及下列器材: A.电压表0~3V,内阻10kΩ B.电压表0~15V,内阻50kΩ C.电流表0~0.6A,内阻0.05Ω D.电流表0~3A,内阻0.01Ω E.滑动变阻器,0~10Ω F.滑动变阻器,0~100Ω (1)要求较准确地测出其阻值,电压表应选________,电流表应选________,滑动变阻器应选________(填序号). (2)在方框中画出测量电阻的原理图. (3)实验中某同学的实物接线如图1所示,请指出该同学实物接线中的两处明显错误. 图1 错误1: _____________________________________, 错误2: ______________________________________. 答案. (1)A C E (2) (3)错误1: 导线接在了滑片上(应接在金属杆两端的接线柱上) 错误2: 电流表接成内接了(应接成外接法) 4.有一个小灯泡上标有“4V 2W”的字样,现在要用伏安法描绘这个灯泡的I-U图线.现有下列器材供选: A.电压表(0~5V,内阻10kΩ) B.电压表(0~15V,内阻20kΩ) C.电流表(0~3A,内阻1Ω) D.电流表(0~0.6A,内阻0.4Ω) E.滑动变阻器(10Ω,2A) F.滑动变阻器(500Ω,1A) G.学生电源(直流6V)、开关、导线若干 (1)实验中所用电压表应选______,电流表应选用____,滑动变阻器应选用________.(用序号字母表示). (2)请设计测量电路,并画出实验原理图. (3)把图7所示的实验器材用实线连接成实物电路图. 图7 答案: . (1)A D E (2) (3) .
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- 第六 教师版 电阻 电阻率 测量