悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算.docx
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悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算
悬挑脚手架作用下阳台梁承载力验算
根据本工程特点,外脚手架需进行分段卸荷于主体结构上,结合脚手架施工方案,型钢悬挑脚手架分别设置在8#栋7、13层,9、10、14#栋10层,考虑到阳台处脚手架外附加荷载较大,为保证结构传力可靠,需对阳台梁承载力进行验算。
结合8、9、10、14#栋结构图,选取以下阳台进行受力验算:
1、9、10、14#栋南向大阳台选取跨度和荷载都较大的9、10#栋6~15轴南向阳台进行结构受力验算。
2、8#栋阳台选取跨度最大的14~22及29~37轴内阳台进行结构受力验算,
3、14#栋10层北向阳台(2~8、10~16、18~24、26~32轴)验算
4、8#栋7、13层南向阳台(10~14、37~41轴)验算
5、8#栋7、13层北向阳台验算(16~18、33~35轴)验算
6、8#栋7、13层南向阳台(3~5、46~48轴)验算
7、9、10#栋10层北向阳台(7~9、12~14、26~28、31~33轴)验算
验算成果见附件各栋阳台加强配筋图。
阳台梁上由外架传来的集中力大小及位置详见附图
9、10#栋6~15轴南向阳台受力验算
一、阳台连系梁承载力验算
阳台连系梁截面为200*400,混凝土强度等级为C30,受力纵筋采用HRB400三级钢,箍筋采用HPB300一级钢,阳台板厚为100mm。
1、荷载统计
恒荷载
阳台连系梁自重:
q1=0.2*0.4*25=2KN/M
阳台板传给连系梁自重:
q2=0.65*0.10*25=1.625KN/M
阳台活荷载:
q3=2.5KN/M2*1=2.5KN/M
则均布荷载设计值为q=1.2*(q1+q2)+1.4*q3=1.2*(2+1.625)+1.4*2.5=7.85KN/M
外脚手架型型钢传给阳台连系梁的集中力为27.2KN,集中力间距为1.3m。
考虑连系梁两端固接于阳台悬挑梁上,其受力计算简图如下:
经计算,其弯矩包络图及剪力包络图如下:
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm,混凝土强度等级C30,弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2,轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2,纵向受力钢筋为三级钢,fy=360N/mm2,fy'=360N/mm2,ξb=0.518,受拉钢筋为2Φ14,As=308mm2,受压钢筋为2Φ14,As'=308mm2,箍筋为一级钢φ8@200。
fyV=270N/mm2。
。
有效高度h0=400-35=365mm
相对受压区高度x=(Asfy-As'fy')/fcmb=0≤2as',
此时受压钢筋未能得到充分利用,其极限弯矩
Mu=Asfy(h0-as')=308*360*(365-35)=36.6KN·M
小于支座负弯矩MA=MB=-62.225KN·M,增加支座负筋;
大于跨中弯矩Mmax=28.023KN·M,满足要求。
计算支座负弯矩MA=MB=62.225KN·M时,支座负筋As,
由以上验算得知,由受拉钢筋所抵抗的弯矩M1=36.6KN·M
则由受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所承担的弯矩M2=62.225-36.6=25.625KN·M
则支座负弯矩钢筋截面面积为As=308+196.28=504.28mm2,选取用HRB400三级钢2Φ14+1Φ16,其截面面积As=509.06mm2。
3、阳台连系梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200
=147.34KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.97KN>Vcs=147.34KN
截面尺寸符合要求,故该梁能承担的剪力为:
V=Vcs=147.34KN
大于梁端最大剪力76.454KN
故斜截面承载力满足要求。
二、阳台悬挑梁(XL1200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm,混凝土强度等级C30,弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2,轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2,纵向受力钢筋为三级钢,fy=360N/mm2,fy'=360N/mm2,ξb=0.518,受拉钢筋为2Φ22,As=760.27mm2,受压钢筋为2Φ14,As'=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。
fyV=270N/mm2。
。
1、荷载统计
恒载:
0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载:
2.5*0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为76.454KN
悬挑梁根部固接于墙柱上,其受力简图如下:
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页,得出
支座最大负弯矩MMax=
=27.3*0.274+25.7*1.191+76.454*1.5+2.5*1.5*1.5/2=155.58KN·M
最大剪力VMax=P+qL=27.3+25.7+76.454+2.5*1.5=133.204KN
2、阳台梁正截面承载力验算
有效高度h0=400-35=365mm
截面的受压区高度x=(Asfy-As'fy')/fcb=(760.27*360-308*360)/14.3*200=56.9mm≤2αs,此时受压钢筋未能得到充分利用,该梁所能承受的极限弯矩,即:
Mu=Asfy(h0-αs')=760.27*360*(365-35)=90.32KN·M
故需增加支座负弯矩钢筋
受压钢筋As'及其相应的受拉钢筋As1,
As1=Asfy'/fy=308*360/360=308mm2
则M1=As1fy(h-αs')=308*360*(365-35)=36.6KN·M
受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所能承担的弯矩M2;
M2=MMax-M1=155.58-36.6=118.98KN·M
as2=M2/fcbh02=118.98*106/14.3*200*365*365=0.312
,可以。
=0.807
得γ2=0.807,ξ2=0.387≤ξb=0.5188
受压区高度x=ξ2h0=0.387*365=141.3mm≥2as'=70mm,所以,
As2=M2/γ2fyh0=118.98*106/0.807*360*365=1122mm2,
则受拉钢筋总面积为As=As1+As2=308+1122=1430mm2,选用HRB400三级钢3Φ25,其截面面积As=1472mm2。
3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100
=221.61KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN>Vcs=221.61KN
截面尺寸符合要求,故该梁能承担的剪力为:
V=Vcs=221.61KN
大于该梁最大剪力133.2KN
故斜截面承载力满足要求。
三、阳台悬挑梁(XL2200*500)
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*500mm,混凝土强度等级C30,弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2,轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2,纵向受力钢筋为三级钢,fy=360N/mm2,fy'=360N/mm2,ξb=0.518,受拉钢筋为3Φ25,As=1472.62mm2,受压钢筋为2Φ14,As'=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。
fyV=270N/mm2。
。
3、荷载统计
恒载:
0.2*0.5*25=2.5KN/M
阳台施工活荷载:
2.5*0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为70.026*2=140.052KN
悬挑梁根部固接于墙柱上,其受力简图如下:
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页,得出
支座最大负弯矩MMax=
=140.052*1.5+3*1.5*1.5/2=213.453KN·M
最大剪力VMax=P+qL=140.052+3*1.5=144.552KN
4、阳台梁正截面承载力验算
有效高度h0=500-35=465mm
截面的受压区高度x=(Asfy-As'fy')/fcb=(1472.62*360-308*360)/14.3*200=146.6mm≥2α
且≤ξbh0,此时阳台梁能承受的最大弯矩:
=1*14.3*106*200*465*465*0.518*(1-0.5*0.518)=237.37KN·M>213.453KN·M
故承载力满足要求,无需加强。
3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=500-35=465mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*465+1.5*270*2*50.24*465/100
=282.32KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*465=332.5KN>Vcs=282.32KN
截面尺寸符合要求,故该梁能承担的剪力为:
V=Vcs=282.32KN
大于该梁最大剪力144.552KN
故斜截面承载力满足要求。
8#栋14~22、29~37轴南向阳台受力验算
一、阳台连系梁承载力验算
阳台连系梁截面为200*400,混凝土强度等级为C30,受力纵筋采用HRB400三级钢,箍筋采用HPB300一级钢,阳台板厚为100mm。
1、荷载统计
恒荷载
阳台连系梁自重:
q1=0.2*0.4*25=2KN/M
阳台板传给连系梁自重:
q2=0.65*0.10*25=1.625KN/M
阳台活荷载:
q3=2.5KN/M2*1=2.5KN/M
则均布荷载设计值为q=1.2*(q1+q2)+1.4*q3=1.2*(2+1.625)+1.4*2.5=7.85KN/M
外脚手架型型钢传给阳台连系梁的集中力为27.2KN,集中力间距为1.5m。
考虑连系梁两端固接于阳台悬挑梁上,其受力计算简图如下:
经计算,其弯矩包络图及剪力包络图如下:
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm,混凝土强度等级C30,弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2,轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2,纵向受力钢筋为三级钢,fy=360N/mm2,fy'=360N/mm2,ξb=0.518,受拉钢筋为2Φ16,As=402.12mm2,受压钢筋为2Φ16,As'=402.12mm2,箍筋为一级钢φ8@200。
fyV=270N/mm2。
。
有效高度h0=400-35=365mm
相对受压区高度x=(Asfy-As'fy')/fcb=0≤2as',
此时受压钢筋未能得到充分利用,其极限弯矩
Mu=Asfy(h0-as')=402.12*360*(365-35)=47.77KN·M
大于最大支座负弯矩MC=-38.235KN·M,满足要求;
大于跨中弯矩Mmax=34.872KN·M,满足要求。
3、阳台连系梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200
=147.34KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.97KN>Vcs=147.34KN
截面尺寸符合要求,故该梁能承担的剪力为:
V=Vcs=147.34KN
大于梁端最大剪力62.637KN
故斜截面承载力满足要求。
二、阳台悬挑梁(XL1200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm,混凝土强度等级C30,弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2,轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2,纵向受力钢筋为三级钢,fy=360N/mm2,fy'=360N/mm2,ξb=0.518;受拉钢筋为4Φ18,As=1017.88mm2,受压钢筋为2Φ14,As'=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。
fyV=270N/mm2。
。
5、荷载统计
恒载:
0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载:
2.5*0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为54.288+54.216=108.5KN
悬挑梁根部固接于墙柱上,其受力简图如下:
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页,得出
支座最大负弯矩MMax=
=108.5*1.5+2.5*1.5*1.5/2=165.56KN·M
最大剪力VMax=P+qL=108.5+2.5*1.5=112.25KN
6、阳台梁正截面承载力验算
有效高度h0=400-35=365mm
截面的受压区高度x=(Asfy-As'fy')/fcb=(1017.88*360-308*360)/14.3*200=89.36mm≥2αs,该梁所能承受的极限弯矩:
=1*14.3*106*200*365*365*0.518*(1-0.5*0.518)=155.03KN·M≤MMax=165.56KN·M
故需增加支座负弯矩钢筋
受压钢筋As'及其相应的受拉钢筋As1,
As1=Asfy'/fy=308*360/360=308mm2
则M1=As1fy(h-αs')=308*360*(365-35)=36.6KN·M
受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所能承担的弯矩M2;
M2=MMax-M1=165.56-36.6=128.96KN·M
as2=M2/fcbh02=128.96*106/14.3*200*365*365=0.338
,可以。
=0.785
得γ2=0.785,ξ2=0.431≤ξb=0.5188
受压区高度x=ξ2h0=0.431*365=157.3mm≥2as'=70mm,所以,
As2=M2/γ2fyh0=128.96*106/0.785*360*365=1250mm2,
则受拉钢筋总面积为As=As1+As2=308+1250=1558mm2,选用HRB400三级钢2Φ25+2Φ20,其截面面积As=1610mm2。
3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100
=221.61KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN>Vcs=221.61KN
截面尺寸符合要求,故该梁能承担的剪力为:
V=Vcs=221.61KN
大于该梁最大剪力112.25KN
故斜截面承载力满足要求。
四、阳台悬挑梁(XL5200*500)
根据荷载分布及弯矩、剪力图作用于XL5的荷载(弯矩、剪力)均小于前面验算的9#栋阳台XL2,故对于XL2不需进行加强,按原设计施工即可。
14#栋10层北向阳台(2~8、10~16、18~24、26~32轴)验算
一、阳台连系梁承载力验算
阳台连系梁截面为200*400,混凝土强度等级为C30,受力纵筋采用HRB400三级钢,箍筋采用HPB300一级钢,阳台板厚为100mm。
荷载统计部分与上两例类同,不再重复
计算简图如下:
2、阳台连系梁正截面承载力验算
连系梁截面尺寸bxh=200mm*400mm,混凝土强度等级C30,弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2,轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2,纵向受力钢筋为三级钢,fy=360N/mm2,fy'=360N/mm2,ξb=0.518,受拉钢筋为2Φ14,As=308mm2,受压钢筋为2Φ14,As'=308mm2,箍筋为一级钢φ8@200。
fyV=270N/mm2。
。
有效高度h0=400-35=365mm
相对受压区高度x=(Asfy-As'fy')/fcmb=0≤2as',
此时受压钢筋未能得到充分利用,其极限弯矩
Mu=Asfy(h0-as')=308*360*(365-35)=36.6KN·M
小于支座负弯矩MC=-65.58KN·M,增加支座负筋;
大于跨中弯矩Mmax=29.298KN·M,满足要求。
计算支座负弯矩MC=65.58KN·M时,支座负筋As,
由以上验算得知,由受拉钢筋所抵抗的弯矩M1=36.6KN·M
则由受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所承担的弯矩M2=65.58-36.6=28.98KN·M
则支座负弯矩钢筋截面面积为As=308+229.64=537.64mm2,选取用HRB400三级钢4Φ14,其截面面积As=615mm2。
3、阳台连系梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/200
=147.34KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.97KN>Vcs=147.34KN
截面尺寸符合要求,故该梁能承担的剪力为:
V=Vcs=147.34KN
大于梁端最大剪力82.815KN
故斜截面承载力满足要求。
二、阳台悬挑梁(XL1200*400)承载力验算
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*400mm,混凝土强度等级C30,弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2,轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2,纵向受力钢筋为三级钢,fy=360N/mm2,fy'=360N/mm2,ξb=0.518,受拉钢筋为3Φ20,As=942.48mm2,受压钢筋为2Φ14,As'=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。
fyV=270N/mm2。
。
7、荷载统计
恒载:
0.2*0.4*25=2KN/M
阳台施工活荷载:
2.5*0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为71.372+25.7=97.072KN
悬挑梁根部固接于墙柱上,其受力简图如下:
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页,得出
支座最大负弯矩MMax=
=27.2*0.53+97.072*1.5+2.5*1.5*1.5/2=162.84KN·M
最大剪力VMax=P+qL=27.2+97.072+2.5*1.5=128.022KN
8、阳台梁正截面承载力验算
有效高度h0=400-35=365mm
截面的受压区高度x=(Asfy-As'fy')/fcb=(942.48*360-308*360)/14.3*200=79.9mm≥2αs,此时该梁所能承受的极限弯矩,即:
=1*14.3*106*200*3652*0.518*(1-0.5*0.518)=146.25KN·M<162.84KN·M
故需增加支座负弯矩钢筋
受压钢筋As'及其相应的受拉钢筋As1,
As1=Asfy'/fy=308*360/360=308mm2
则M1=As1fy(h-αs')=308*360*(365-35)=36.6KN·M
受压混凝土及其相应的受拉钢筋As2所能承担的弯矩M2;
M2=MMax-M1=162.84.58-36.6=126.24KN·M
as2=M2/fcbh02=126.24*106/14.3*200*365*365=0.331
,可以。
=0.791
得γ2=0.791,ξ2=0.419≤ξb=0.5188
受压区高度x=ξ2h0=0.419*365=153mm≥2as'=70mm,所以,
As2=M2/γ2fyh0=126.24*106/0.791*360*365=1215mm2,
则受拉钢筋总面积为As=As1+As2=308+1215=1523mm2,选用HRB400三级钢2Φ25+2Φ20,其截面面积As=1610mm2。
3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=400-35=365mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*365+1.5*270*2*50.24*365/100
=221.61KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*365=260.98KN>Vcs=221.61KN
截面尺寸符合要求,故该梁能承担的剪力为:
V=Vcs=221.61KN
大于该梁最大剪力128.022KN
故斜截面承载力满足要求。
五、阳台悬挑梁(XL2200*500)
阳台梁截面尺寸bxh=200mm*500mm,混凝土强度等级C30,弯曲抗拉强度设计值为ft=1.43N/mm2,轴心抗压强度设计值fc=14.3N/mm2,纵向受力钢筋为三级钢,fy=360N/mm2,fy'=360N/mm2,ξb=0.518,受拉钢筋为3Φ22,As=1140.4mm2,受压钢筋为2Φ14,As'=308mm2,箍筋为一级钢φ8@100。
fyV=270N/mm2。
。
9、荷载统计
恒载:
0.2*0.5*25=2.5KN/M
阳台施工活荷载:
2.5*0.2=0.5KN/M
因悬挑脚手架作用阳台连系梁传给悬挑梁端集中力为75.5+49.505=125.005KN
悬挑梁根部固接于墙柱上,其受力简图如下:
参照建筑结构静力计算手册(第二版)第83页,得出
支座最大负弯矩MMax=
=125.005*1.5+3*1.5*1.5/2=190.9KN·M
最大剪力VMax=P+qL=125.005+3*1.5=129.505KN
10、阳台梁正截面承载力验算
有效高度h0=500-35=465mm
截面的受压区高度x=(Asfy-As'fy')/fcb=(1140.4*360-308*360)/14.3*200=104.8mm≥2αs,此时该梁所能承受的极限弯矩,即:
=1*14.3*106*200*4652*0.518*(1-0.5*0.518)=237.37KN·M>190.9KN·M
无需加强
3、阳台悬挑梁斜截面承载力验算
截面有效高度h0=500-35=465mm
计算Vcs
Vcs=0.07fcbh0+1.5fyVnAsv1h0/s
=0.07*14.3*200*465+1.5*270*2*50.24*465/100
=282.32KN
复核截面尺寸
0.25fcbh0=0.25*14.3*200*465=332.48KN>Vcs=282.32KN
截面尺寸符合要求,故该梁能承担的剪力为:
V=Vcs=282.32KN
大于该梁最大剪力129.50KN
故斜截面承载力满足要求。
8#栋7、13层南向阳台(10~14、37~41
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