学年度第二学期人教版七年级数学单元测试题第七章平面直角坐标系.docx
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学年度第二学期人教版七年级数学单元测试题第七章平面直角坐标系
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2018--2019学年度第二学期人教版七年级数学单元测试题-----第七章平面直角坐标系
考试时间:
100分钟;满分120分
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题(计30分)
1.(本题3分)如图,小手盖住的点的坐标可能为().
A.
B.
C.
D.
2.(本题3分)已知点A(3,2),AC⊥x轴,垂足为C,则C点的坐标为( )
A.(0,0)B.(0,2)C.(3,0)D.(0,3)
3.(本题3分)无论x取何值时,点P(x+1,x-2)不可能在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.(本题3分)当a<0,b>0时,点P(a,b)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.(本题3分)将直角坐标系中的点(-1,-3)向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为()
A.(3,-1)B.(-5,-1)C.(-3,1)D.(1,1)
6.(本题3分)若点P(m-1,m+3)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为( )
A.(0,2)B.(-2,0)C.(-4,0)D.(0,-4)
7.(本题3分)已知实数x,y满足(x-2)2+
=0,则点P(x,y)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.(本题3分)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于y轴的对称点在( )
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限
9.(本题3分)过点C(-1,-1)和点D(-1,5)作直线,则直线CD()
A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.无法确定
10.(本题3分)如图所示,某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片,依稀可见:
一号暗堡的坐标为(4,2),四号暗堡的坐标为(-2,2)。
另有情报得知:
指挥部坐标为(0,0),你认为敌军指挥部的位置大约是()
A.A处B.B处C.C处D.D处
评卷人
得分
二、填空题(计32分)
11.(本题4分)已知点P(2,3),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是______.
12.(本题4分)如图所示,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形ABCD的面积S=__.
13.(本题4分)已知点A(0,-3),B(0,-4),点C在x轴上.若△ABC的面积为15,则点C的坐标为_________________.
14.(本题4分)已知:
A(0,4),点C在y轴上,AC=5,则点C的坐标为.
15.(本题4分)点P(-2,-3)到y轴的距离是______.
16.(本题4分)已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为___________.
17.(本题4分)在平面直角坐标系中,点A(﹣1,2)关于原点对称的点为B(a,﹣2),则a=.
18.(本题4分)如图,如果
所在的位置坐标为(-1,-2),
所在的位置坐标为(2,-2),则
所在位置坐标为。
评卷人
得分
三、解答题(计58分)
19.(本题7分)已知点A(﹣3,4),若有一点B(﹣3,y),使AB=5,求点B的坐标。
20.(本题7分)这是一个动物园游览示意图,如果以南门为坐标原点,东西为x轴,南北为y轴,
(1)请按要求建立直角坐标系
(2)写出个动物园图中四个景点位置的坐标.
21.(本题7分)如图,这是某市部分简图,已知医院的坐标为(1,﹣2),请建立平面直角坐标系,分别写出其余各地的坐标.
22.(本题7分)已知点A(﹣5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);
(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?
这些点有什么特征?
23.(本题7分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF.
(1)直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标;
(2)求△DEF的面积.
24.(本题7分)(10分)在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0)、
B(2,5)、C(9,8)、D(9,0),求出这个四边形的面积.
25.(本题8分)25.(本题8分)如图为某废墟示意图,由于雨水冲蚀,残缺不全,依稀可见钟楼坐标为A(5,-2),街口坐标为B(5,2),资料记载阿明先生的祖居的坐标为(2,1),你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗?
26.(本题8分)已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)写出A、B、C三点的坐标.
(2)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1.
(3)求△ABC的面积.
参考答案
1.A
【解析】
解:
小手盖住的点在第三象限,故选A。
2.C
【解析】
【分析】
根据垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同解答.
【详解】
∵点A(3,2),AC⊥x轴,垂足为C,
∴C点坐标为(3,0).
故选:
C.
【点睛】
考查了坐标与图形性质,主要利用了垂直于x轴的直线上的点的横坐标相同是
解题的关键.
3.D
【解析】∵(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3
∴点P的横坐标比纵坐标大
∵第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标正数,
∴点P不可能在第二象限
故选:
B.
4.B
【解析】
【分析】
根据各象限内点的符号特点进行判断.
【详解】
当a<0,b>0时,点P(a,b)的横坐标小于0而纵坐标大于0,故其在第二象限.
故选:
B.
【点睛】
考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
5.D
【解析】
【分析】
根据向上平移纵坐标加,向右平移横坐标加,分别进行计算即可求解.
【详解】
根据题意得,-3+4=1,
-1+2=1,
故平移后的点的坐标是(1,1),
故选D.
【点睛】
本题考查了坐标系中点的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.
6.C
【解析】
【分析】
根据x轴上点的纵坐标等于0,可得m值,根据有理数的加法,可得点P的坐标.
【详解】
解:
∵点P(m-1,m+3)在直角坐标系的x轴上,
∴这点的纵坐标是0,
∴m+3=0,解得,m=-3,
∴横坐标m-1=-4,则点P的坐标是(-4,0).
故选:
C.
【点睛】
本题主要考查了点的坐标.坐标轴上点的坐标的特点:
x轴上点的纵坐标为0,y轴上的横坐标为0.
7.D
【解析】
【分析】
根据非负数的性质得到x﹣2=0,y+1=0,则可确定点P(x,y)的坐标为(2,﹣1),然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案.
【详解】
∵(x﹣2)2
0,∴x﹣2=0,y+1=0,∴x=2,y=﹣1,∴点P(x,y)的坐标为(2,﹣1),在第四象限.
故选D.
【点睛】
本题考查了点的坐标及非负数的性质.熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键.
8.B
【解析】
【分析】
平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于y轴的对称点的坐标是(-x,y),即关于纵轴的对称点,纵坐标不变,横坐标变成相反数.这样就可以求出对称点的坐标.
【详解】
点P(2,-3)关于y轴的对称点的坐标是(-2,-3),在第三象限.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系.关键是熟练把握关于x轴、y轴对称的点的坐标规律.
9.A
【解析】
本题主要考查了平行于坐标轴的点的坐标的特征
根据平行于
轴的点的纵坐标相等,平行于
轴的点的横坐标相等,即可得到结果。
点C(-1,-1)和点D(-1,5)的横坐标均为
,
轴,故选A。
10.B
【解析】
【分析】
根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的纵坐标为正数且相等得到它们的连线平行于x轴,于是四点中只有B点可能为坐标原点.
【详解】
∵一号暗堡的坐标为(1,2),四号暗堡的坐标为(−3,2),
∴它们的连线平行于x轴,
∵一号暗堡和四号暗堡的纵坐标为正数,四号暗堡离y轴要远,如图,
∴B点可能为坐标原点,
∴敌军指挥部的位置大约是B处.
故答案选B.
【点睛】
本题考查了坐标确定位置,解题的关键是熟练的掌握坐标的相关知识点.
11.(-2,3)
【解析】点P(2,3),点A与点P关于y轴对称,则点A的坐标是(−2,3),
故答案为:
(−2,3).
12.11
【解析】分析:
连接OB,根据
即可计算.
本题解析:
∵A(4,0),B(3,4),C(0,2)
∴
=
×4×4+
×2×3=11.故答案为:
11.
13.(30,0)或(-30,0)
【解析】试题分析:
根据A、B两点特点,求出线段AB的长度,根据C点特征设出C点坐标,然后利用面积列出一个方程,从而求得点C的坐标.
解:
∵点A(0,﹣3),点B(0,﹣4),
∴AB=1
∵点C在x轴上,
设C(x,0),
∵△ABC的面积为15,
∴
×AB×|x|=15,
即:
×1×|x|=15
解得:
x=±30
∴点C坐标是:
(30,0),(﹣30,0).
故答案为:
(30,0),(﹣30,0).
考点:
坐标与图形性质;三角形的面积.
14.(0,9)或(0,﹣1).
【解析】
试题分析:
根据题意得出CO=9或CO=1,即可得出其坐标.
解:
∵A(0,4),点C在y轴上,AC=5,
∴CO=9或CO=1,
∴点C的坐标为:
(0,9)或(0,﹣1).
故答案为:
(0,9)或(0,﹣1).
15.2
【解析】
试题分析:
点的横坐标的绝对值表示点到y轴的距离.
考点:
点到对称轴的距离
16.(0,3)或(0,-3).
【解析】试题分析:
如果点P在原点的左侧,则点P的坐标为(-3,0),如果点P在原点的右侧,则点P的坐标为(3,0).
故答案为:
P(-3,0)或P(3,0).
考点:
点的坐标.
17.1.
【解析】
试题解析:
∵点A(﹣1,2)关于原点对称的点为B(a,﹣2),
∴a=1
考点:
关于原点对称的点的坐标.
18.(-3,3).
【解析】
试题分析:
∵“士”、“相”在一条直线上,且横坐标分别为-1和2,
∴图中的一小格代表1,可得坐标原点所在的位置在“将”以上两个单位,
所以“将”所在的位置为(0,-2),
故答案为(0,-2).
19.点B的坐标为(﹣3,9)或(﹣3,﹣1).
【解析】试题分析:
根据题意可知两点距离根据点的纵坐标有关,可得4-y=5,或y-4=5;
接下来求解方程即可得到y的值,从而得到点B的坐标.
试题解析:
因为点A(﹣3,4),B(﹣3,y),AB=5,
所以可得y=5+4=9或y=4﹣5=﹣1,
所以点B的坐标为(﹣3,9)或(﹣3,﹣1).
20.
(1)建立坐标系见解析;
(2)狮子(-4,5)飞禽(3,4)马(-3,3)两栖动物(4,1)
【解析】分析:
首先根据题意建立平面直角坐标系,再进一步写出四个景点位置的坐标.
(1)
(2)狮子(-4,5)飞禽(3,4)马(-3,3)两栖动物(4,1)
21.见解析
【解析】
试题分析:
根据医院的坐标为(1,﹣2),建立平面直角坐标系即可解决问题.
解:
建立平面直角坐标系如图所示,
体育场(﹣1,3),
文化宫(0,1),
火车站(3,0),
宾馆(5,2),
市场(7,3),
超市(5,﹣3).
22.
(1)当点C在y轴的正半轴时,点C的坐标为(0,4),当点C在y轴的负半轴时,点C的坐标为(0,﹣4);
(2)在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个,这些点到x轴的距离等于4.
【解析】
试题分析:
(1)先求出AB的距离,再根据三角形的面积求出点C到AB的距离,然后分点C在y轴的正半轴与负半轴两种情况解答;
(2)根据两平行线间的距离解答.
解:
(1)如图,∵A(﹣5,0),B(3,0),
∴AB=3﹣(﹣5)=3+5=8,
S△ABC=
AB•CO=
×8•CO=16,
解得CO=4,
当点C在y轴的正半轴时,点C的坐标为(0,4),
当点C在y轴的负半轴时,点C的坐标为(0,﹣4);
(2)∵到x轴距离等于4的点有无数个,
∴在平面内使△ABC的面积为16的点有无数个,这些点到x轴的距离等于4.
23.
(1)D(3,0)、E(5,﹣2)、F(2,﹣3);
(2)4
【解析】
试题分析:
(1)根据点的平移规律:
横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减可以直接算出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标;
(2)把△DEF放在一个矩形中,利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可.
解:
(1)∵点A(1,3),B(3,1),O(0,0),
∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D(1+2,3﹣3)、E(3+2,1﹣3)、F(0+2,0﹣3),
即D(3,0)、E(5,﹣2)、F(2,﹣3);
(2)△DEF的面积:
3×3﹣
×1×3﹣
×1×3﹣
×2×2=4.
24.50.5.
【解析】
试题分析:
过B作BE垂直于AD,垂足为E,四边形ABCD的面积等于Rt△AEB的面积加上梯形BEDC的面积,代入数值求出即可.
试题解析:
如图,过B作BE垂直于AD,垂足为E,
所以S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCFE=
×2×5+
(5+8)(9-2)=50.5.
考点:
坐标与图形的性质.
25.见解析
【解析】本题考查了用坐标表示地理位置.由A,B两点的坐标建立直角坐标系,在直角坐标系中能找出学校的位置.
解:
根据题意建立平面直角坐标系,阿明家的老屋在点C处(如图).
视频
26.
(1)A(-2,3),B(-6,2),C(-9,7)
(2)见解析(3)
.
【解析】
试题分析:
(1)根据点ABC在网格和平面直角坐标系中的位置,可确定它们的坐标;
(2)根据平移的性质确定点ABC平移后的对应点A1B1C1的位置,然后顺次连接A1B1,C1A1,B1C1,即可;(3)用图形的面积差求△ABC的面积.
试题解析:
(1)A(-2,3),B(-6,2),C(-9,7)
(2)
△A1B1C1为所求.
(3)S△ABC=
=
△ABC的面积为
.
考点:
图形变换与点的坐标.
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- 学年度 第二 学期 人教版 七年 级数 单元测试 第七 平面 直角 坐标系