届高中数学人教B版理科 不等式单元测试 Word版 含答案.docx
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届高中数学人教B版理科不等式单元测试Word版含答案
2018高考数学(理)周末培优训练8(不定式)含解析
第08周不等式
(测试时间:
50分钟,总分:
80分)
班级:
____________姓名:
____________座号:
____________得分:
____________
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若集合
,集合
,则
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】因为
或
,故
或
,即
,故应选D.
2.“
”是“
”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
3.已知
,则下列不等式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【名师点睛】在不等式性质题当中,我们可以直接通过性质进行判断,也可以通过特殊值法,排除选项,从而选出正确选项.
4.设
满足约束条件:
,则
的最小值为
A.0B.1
C.2D.3
【答案】A
【解析】绘制不等式组表示的可行域,结合目标函数的几何意义可得目标函数在点
处取得最小值,为
.本题选择A选项.
【名师点睛】求线性目标函数
的最值,当b>0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最大,在y轴上截距最小时,z值最小;当b<0时,直线过可行域且在y轴上截距最大时,z值最小,在y轴上截距最小时,z值最大.
5.若存在
,使不等式
成立,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设
,因为存在
,使不等式
成立,可知
,所以
,故选A.
6.若变量
满足约束条件
,则
的最大值为
A.
B.
C.1D.2
【答案】B
【解析】绘制不等式组所表示的平面区域ABC,目标函数表示可行域内的点与点
连线的斜率,观察可知,在点
处目标函数取得最大值:
.本题选择B选项.
【名师点睛】本题是线性规划的综合应用,考查的是非线性目标函数的最值的求法.解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法,给目标函数赋予一定的几何意义.
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