黑龙江省哈尔滨市第九中学学年高一上学期入.docx
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黑龙江省哈尔滨市第九中学学年高一上学期入
哈九中高一开学考试数学答案
ACDCDDCBAC
11、3.84
1011
12、x≤1且x≠0
13、a(a-1)2
14、9
15、50
16、5/
m或4/
m
17、5
18、八边形
19、乐
20、①②
21、
22、
(1)连接OD.
∵AD平分∠BAC.
∴∠DAO=∠DAC.
∵OA=OD.
∴∠ODA=∠ODA.
∴∠ODA=∠DAC.
∴OD∥AC.
∴∠C=90°.
∴∠ODC=90°.
∴OD⊥BC.
∵D在⊙O上,且D在BC上.
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵tanB=
,AC=3.
∴BC=4.
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2
∴AB=5
∴sinB
∴
设圆的半径为r,则OA=OD=r,OB=5-r
∴
解得r=
所以圆的半径为
23
(1)y=500-10(x-50)=1000-10x(x>50)
(2)W=(x-40)y=(x-40)(1000-10x)=-10x2+1400x-40000(x>50)
(3)∵-10<0
∴当x=
时,70>50
W最大=9000.
∵W最大<10000.
∴达不到目的.
24.
(1)
(2)当x=8时,S有最大值为24
(3)作OM⊥AB于M,ON⊥BC于N,OP⊥GH于P。
延长BN至Q使得NQ=MG。
∵OM=ON,MG=NQ,∠OMG=∠ONQ
∴△OMG≌△ONQ
∴OG=OQ,∠MOG=∠NOQ
∵∠GON=45°,∠MON=90°
∴∠MOG+∠NOH=45°
∴∠NOQ+∠NOH=45°
∴∠GOH=∠QOH
∵OH=OH
∴△GOH≌△QOH
∴GH=HQ,S△GOH=S△QOH
∴OP=ON=4
所以O到GH的距离为4,不变。
25.
(1)
(2)
(3)
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