培优 易错 难题质量和密度问题辅导专题训练附答案.docx
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培优易错难题质量和密度问题辅导专题训练附答案
一、初中物理质量和密度问题
1.一个瓶子正好能装满1kg的水,它一定能装下1kg的()(
)
A.酱油B.花生油C.白酒D.茶籽油
【答案】A
【解析】
【分析】
(1)装下装不下,关键在体积,即这个瓶子能装下1千克的水,能否装下1千克的下列哪种物质,关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积;
(2)在质量相同时,比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时,根据公式
,就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】
瓶子的容积是一定的,在体积相等的情况下,质量与密度成正比;花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小,只有酱油的密度比水大;当瓶子分瓶装满这些液体时,花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克,酱油的质量会大于1千克.
则瓶子可装下1千克的酱油;故选A。
2.如图所示,体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块,分别挂在杠杆两端,此时杠杆恰好水平平衡,则甲、乙两个物块的密度之比为()
A.1∶1B.1∶2
C.4∶3D.2∶1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图知道,甲物体挂在左边第3格处,乙物体挂在右边第2格处,由杠杆的平衡条件知道,此时
即
所以
,又因为V甲/V乙=1/2,甲、乙两个物块的密度之比是
故C正确。
故选C。
3.小红用调好的天平测一木块的质量,天平的最小砝码是5克。
她记录了木块的质量最38.2g。
整理仪器时,才突然发现木块和砝码的位置放反了,则该木块的实际质量应是( )
A.33.2gB.43.2gC.31.8gD.35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知,天平的最小砝码是5克,且木块的记录质量是38.2g,即1个20g的砝码,1个10g的砝码,还有一个5g的砝码,故此时游码的示数是
若木块和砝码质量放反,物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为
故选C。
4.以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤:
①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m;
②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m1;
③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m2;
④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V;
⑤计算酒精的密度;
这些步骤中可以省去的是()
A.①或③B.①或②或④C.①或③或④D.前三个答案都错了
【答案】B
【解析】
【分析】
测定酒精密度的实验依据的原理是
,因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积,只要能达这一实验目的就是可取的.分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的,这样的步骤可以有所取舍。
【详解】
仔细分析所提供的实验步骤可以看出,通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m,再利用④可得出酒精的体积V,最后代入密度公式可得
,因此,步骤②可以省去;从另一角度分析,利用步骤①②可得出水的质量,已知水的密度可得出水的体积,水的体积就是瓶子的容积,也就是步骤③中所装的酒精的体积,再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m,最后代入密度公式可得
,因此步骤④可以省去;再换个角度分析,②在矿泉水瓶中装满水,用天平测出总质量为m1;则可以列出等式
③将水倒出,在矿泉水瓶中装满酒精,用天平测出总质量m2;则可以列出等式
二式联立可分别求得m瓶和V瓶,因此步骤①也可以省去。
综上所述,这些步骤中可以省去的是①或②或④,故B正确。
故选B。
【点睛】
通过本题,我们要明确在设计实验步骤时,要追求最优化设计,尽量使步骤既简化,同时又有利于准确测量.本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的,既可以用等效替代法,也可以用直接测量法,值得我们关注。
5.已知,铜的密度大于铁的密度,空心铁球和空心的铜球质量、体积都相等,分别给它们装满水后,再比较它们的质量
A.铁球的质量大B.铜球的质量大C.一样大D.无法比较
【答案】B
【解析】
【详解】
质量相等的铜球和铁球,铜的密度大于铁的密度,根据ρ=
得V=
可知,则铜的体积小于铁的体积。
但两球的总体积相等,则说明铜球内部空心体积大于铁球内部的空心体积,将两球的空心部分装满水,则铜球装的水多,所以最终铜球的质量大。
故选B。
6.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示.则量杯的质量与液体的密度是()
A.20g,1.0×103kg/m3B.60g,0.8×103kg/m3
C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m3
【答案】A
【解析】
由图象知道:
当液体体积为0时对应的质量是20g,所以烧杯质量为20g;在表格中任意选取一组数据,例如m=60g,V=40cm3,则说明液体质量m液=60-20g=40g,由ρ=m/V=(60−20)g/40cm3=1g/cm3=1.0×103kg/m3,故选A.
7.下列估计的数据与实际最接近的是()
A.课桌的高度约为800cmB.中学生100m跑的平均速度约为15m/s
C.一位中学生的质量为50kgD.物理课本的重力约为500N
【答案】C
【解析】
【详解】
A.中学生的身高在160cm左右,课桌的高度大约是中学生身高的一半,在80cm左右,故A不符合实际;
B.男子百米世界纪录略大于10m/s,一般中学生百米速度在7m/s左右,故B不符合实际;
C.成年人的质量在65kg左右,中学生的质量比成年人小一些,在50kg左右,故C符合实际;
D.物理课本的质量在300g=0.3kg左右,受到的重力是
,
故D不符合实际;
故选C。
8.用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体
A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品
B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品
C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品
D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道,甲的体积是
V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲=
=
=3×103kg/m3
乙的体积是
V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3
乙的密度
ρ乙=
=
=2.7×103kg/m3
丙的体积是
V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3
丙的密度
ρ丙=
=
=2×103kg/m3
由以上计算知道由于ρ乙=ρ铝,所以乙是合格品;由于ρ丙<ρ铝,所以丙是废品;由于ρ甲>ρ铝,所以甲是次品,故选C。
9.人的密度近似等于水的密度,则一个体格正常的中学生的体积最接近()
A.50mm3B.50cm3C.50dm3D.50m3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据密度公式
得
,知道人的密度与水的密度相近,一个中学生的质量约为50kg,便可求出学生的体积。
【详解】
一个中学生的质量约为50kg,又
,
根据密度公式
得
;
故选C。
10.一个铜块温度从20℃升高到200℃时,下列说法正确的是( )
A.质量不发生变化B.体积不发生变化
C.体积变小了D.密度不发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】
A.物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关,所以铜块的温度升高,它的质量不会发生变化,A正确;
B.根据热胀冷缩的规律,铜块温度升高,它的体积会变大,B错误;
C.由上述可知,它的体积会变大,C错误;
D.根据密度公式
,质量不变,它的体积变大,那么它的密度变小,D错误。
11.为了测量某种液体的密度,张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V,并根据数据绘出了m-V的图像。
下列说法正确的是()
A.60cm3的该液体质量为60g
B.该液体密度为1.25g/cm3
C.该液体密度为2g/cm3
D.量筒质量为40g
【答案】A
【解析】
【详解】
从图中可以看到,当液体体积是60cm3时,这个总质量是80g,当液体体积是20cm3时,这个总质量是40g,可知道该液体密度是
所以60cm3的该液体质量是
从图中还可知道,60cm3的该液体,对应的总质量是80g,那么该量筒质量是
故选A。
12.如图,小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时,在天平的右盘内加了几个砝码后,发现指针偏左;当再放入质量最小的砝码时,指针偏右.要测出文具盒的质量,他应该
A.取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
B.取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
C.不取下最小的砝码,将横梁上的平衡螺母向右调
D.不取下最小的砝码,将处在零刻度位置的游码向右移
【答案】B
【解析】
根据题意,当再加入质量最小的砝码时,指针偏右,所以应该取下最小的砝码,然后向右移动游码使天平平衡,故B正确,D错误;
天平测质量过程中不能再调节平衡螺母,平衡螺母是使用前调节平衡的,故AC错误;
故选B.
13.小明观察了市场上的测重仪后,设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻,R1是滑动变阻器),其中可以测量人体重的电路是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A.电路为串联电路,电压表测量滑动变阻器两端的电压,当压力增大时,滑动变阻器接入电路的电阻增大,根据串联电路电阻的分压作用可知,变阻器分得的电压变大,电压表的示数变大,故A选项符合题意;
B.电流表与滑动变阻器并联,电流表将滑动变阻器短路,并且电流表示数不随人体重的改变而改变,故B选项不符合题意;
C.因为电压表测量电源电压,而电源电压不变,所以无论压力增大还是减小,电压表的示数都不变,故C选项不符合题意;
D.电压表串联在电路中,不管变阻器阻值变大还是变小,电压表都相当于测电源电压,示数不变,故D选项不符合题意.
14.一氧气瓶,瓶内气体密度为ρ,用去
的氧气后,瓶内氧气的密度为()
A.ρB.
ρ
C.
ρD.2ρ
【答案】C
【解析】
【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是
,这些氧气的体积是
,用去
的氧气后,剩余氧气的质量是
,氧气瓶里氧气的体积不变,那么瓶内氧气的密度为
故选C。
15.如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象,将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中,木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是()
A.a容器盛的是乙液体,b容器盛的是甲液体
B.木块在a容器内排开液体的质量较大
C.a、b两容器底部受到液体的压强相等
D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.由图象可知,体积V相同时,甲的质量大于乙的质量,则根据
可知
相同木块在a、b中都处于漂浮,则所受浮力
根据
可得
由图可知
所以
所以,由此可知,a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体
故A不正确;
B.因为
所以由阿基米德原理可知
则
故B不正确;
C.由于两容器中液面相平,且
根据
,a容器底部受到液体的压强大,故C不正确;
D.木块在a、b两容器中都处于漂浮,根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力
则
由于两个木块相同,则底面积相同,根据
可知
故D正确。
故选D。
16.以下是一则新闻消息:
“今天零时,发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元,测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为(不考虑90号汽油生产过程中密度的变化)()
A.0.80×103kg/m3B.0.75×103kg/m3
C.0.72×103kg/m3D.0.70×103kg/m3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设汽油的密度为ρ,故1吨汽油的体积为V=
,根据题意,1L汽油降低0.09元,故
×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故选C。
17.我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。
为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3,ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为()
A.39.6kgB.5.4kgC.44.6kgD.34.2kg
【答案】B
【解析】
【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积,钢制零件超处质量限制,可得到零件的最大体积,在零件中掺入铝,掺入铝后体积不变,利用体积不变列等式求解。
【详解】
由题知:
钢制零件的质量为50kg,已知钢的密度,利用密度公式
得到零件的体积为:
①,
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg,则可知此零件的最大质量为:
,
假设掺入铝的质量为m铝,零件中钢的质量为
,则零件的体积为:
②
联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。
故ACD项不符合题意,B项符合题意。
18.某钢瓶中装有氧气,在一次急救中用去了其中的
,则钢瓶内剩余的氧气()
A.质量和体积都只有原来的一半
B.质量和密度都只有原来的一半
C.密度和体积都只有原来的一半
D.质量、密度和体积都只有原来的一半
【答案】B
【解析】
【详解】
在一次急救中用去了其中的
,指的是用去了质量的一半,钢瓶的体积不变,氧气会充满整个钢瓶,氧气的体积还是不变,根据
可知,密度也减小一半,即质量和密度都只有原来的一半,故选B。
19.小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像(如图),则容器质量及甲、乙两种液体密度之比()
A.40g2:
3B.40g3:
2
C.60g2:
3D.60g3:
2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到,当液体的体积是0时,总质量是40g,这说明了容器质量是40g;当甲液体的体积是40cm3时,总质量是100g,那么甲液体的质量是
当乙液体的体积是60cm3时,总质量是100g,乙液体的质量也是
那么甲、乙两种液体密度之比是
故选B。
20.以下各组器材中,不能测出长方体金属块密度的是()
A.刻度尺、细线、量筒
B.水、细沙、刻度尺、天平(无砝码)和量筒
C.刻度尺、天平和砝码
D.天平和砝码、量筒、水、细线
【答案】A
【解析】
【分析】
要测出长方体金属块的密度,需测出其质量和体积;用天平测量其质量,可用刻度尺测出边长,然后计算体积,或用量筒和水测量体积。
【详解】
A.由刻度尺可以得知金属块的体积,但无法测出金属块的质量,故A错误,符合题意;
B.用刻度尺可以测量出金属块的边长,计算出体积,根据天平的特点,将量筒放左盘,向右盘加细沙,使天平平衡,然后再将金属块放入右盘中,再向量筒中加水直至天平再次平衡,此时量筒中水的质量等于金属块的质量,读出水的体积数,结合水的密度计算出水的质量,可得金属块的质量,最终可得金属块的密度,故B正确,不符合题意;
C.用刻度尺测出金属块的边长,计算出体积,用天平和砝码测出石块的质量,便可求出金属块的密度,故C正确,不符合题意;
D.可用量筒和水测出金属块的体积,用天平和砝码测出金属块的质量,从而可以测出金属块的密度,故D正确,不符合题意。
故选A。
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